Subgroups — #62491

Order 256.

825 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#3388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#564	—	2	1	no	—
21	#563	—	2	1	no	—
22	#563	—	2	1	no	—
23	#562	—	2	1	no	—
24	#557	C₂²	1	2	yes	—
25	#554	C₂²	1	2	yes	—
26	#554	C₂²	1	2	yes	—
27	#553	C₂²	1	2	yes	—
28	#553	C₂²	1	2	yes	—
29	#552	—	2	2	no	—
30	#552	C₂²	1	2	yes	—
31	#552	C₂²	1	2	yes	—
32	#547	—	2	2	no	—
33	#547	C₂²	1	2	yes	—
34	#544	—	2	1	no	—
35	#544	C₂²	1	2	yes	—
36	#544	C₂²	1	2	yes	—
37	#541	—	2	2	no	—
38	#541	C₂²	1	2	yes	—
39	#540	C₂²	1	2	yes	—
40	#539	—	2	2	no	—
41	#539	—	2	1	no	—
42	#539	—	2	1	no	—
43	#537	—	2	1	no	—
44	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#501	C₂²	1	2	yes	—
50	#501	C₂²	1	2	yes	—
51	#501	C₂²	1	2	yes	—
52	#501	C₂²	1	2	yes	—
53	#499	C₂²	1	2	yes	—
54	#499	C₂²	1	2	yes	—
55	#499	C₂²	1	2	yes	—
56	#499	C₂²	1	2	yes	—
57	#499	C₂²	1	2	yes	—
58	#498	C₂²	1	2	yes	—
59	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#491	C₂²	1	2	yes	—
62	#490	C₂²	1	2	yes	—
63	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#485	C₂²	1	2	yes	—
66	#485	C₂²	1	2	yes	—
67	#484	C₂²	1	2	yes	—
68	#484	C₂²	1	2	yes	—
69	#483	C₂²	1	2	yes	—
70	#483	C₂²	1	2	yes	—
71	#482	C₂²	1	2	yes	—
72	#482	C₂²	1	2	yes	—
73	#481	C₂²	1	2	yes	—
74	#481	C₂²	1	2	yes	—
75	#480	C₂²	1	2	yes	—
76	#480	C₂²	1	2	yes	—
77	#479	C₂²	1	2	yes	—
78	#479	C₂²	1	2	yes	—
79	#479	C₂²	1	2	yes	—
80	#479	C₂²	1	2	yes	—
81	#478	C₂²	1	2	yes	—
82	#478	C₂²	1	2	yes	—
83	#478	C₂²	1	2	yes	—
84	#478	C₂²	1	2	yes	—
85	#477	C₂²	1	2	yes	—
86	#476	C₂²	1	2	yes	—
87	#475	C₂²	1	2	yes	—
88	#474	C₂²	1	2	yes	—
89	#468	C₂²	1	2	yes	—
90	#468	C₂²	1	2	yes	—
91	#465	C₂²	1	2	yes	—
92	#465	C₂²	1	2	yes	—
93	#465	C₂²	1	2	yes	—
94	#465	C₂²	1	2	yes	—
95	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#440	C₂²	1	2	yes	—
98	#440	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
103	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#435	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#433	C₂²	1	2	yes	—
108	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#428	C₂²	1	2	yes	—
110	#428	C₂²	1	2	yes	—
111	#427	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#106	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#405	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#126	—	2	2	no	—
137	#126	—	2	2	no	—
138	#126	—	2	2	no	—
139	#126	—	2	2	no	—
140	#126	—	2	2	no	—
141	#126	—	2	2	no	—
142	#126	D₄	1	2	yes	—
143	#125	—	2	2	no	—
144	#125	—	2	2	no	—
145	#125	—	2	2	no	—
146	#125	—	2	2	no	—
147	#125	—	2	2	no	—
148	#125	—	2	2	no	—
149	#125	—	2	2	no	—
150	#125	—	2	2	no	—
151	#125	—	2	2	no	—
152	#125	—	2	1	no	—
153	#125	—	2	1	no	—
154	#125	—	2	1	no	—
155	#125	—	2	1	no	—
156	#125	—	2	1	no	—
157	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#125	C₂³	1	2	yes	—
159	#125	C₂³	1	2	yes	—
160	#125	C₂³	1	2	yes	—
161	#125	C₂³	1	2	yes	—
162	#125	C₂³	1	2	yes	—
163	#125	C₂³	1	2	yes	—
164	#124	—	2	1	no	—
165	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#123	—	2	2	no	—
167	#123	—	2	2	no	—
168	#123	—	2	2	no	—
169	#123	—	2	2	no	—
170	#123	—	2	2	no	—
171	#123	—	2	2	no	—
172	#123	—	2	2	no	—
173	#123	—	2	2	no	—
174	#123	D₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#121	—	2	2	no	—
191	#121	—	2	2	no	—
192	#121	—	2	1	no	—
193	#121	—	2	2	no	—
194	#121	—	2	2	no	—
195	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#121	C₂³	1	2	yes	—
197	#121	C₂³	1	2	yes	—
198	#121	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#117	—	2	1	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	C₂³	1	2	yes	—
218	#117	C₂³	1	2	yes	—
219	#117	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#107	C₂³	1	2	yes	—
233	#107	C₂³	1	2	yes	—
234	#107	C₂³	1	2	yes	—
235	#107	C₂³	1	2	yes	—
236	#107	C₂³	1	2	yes	—
237	#107	C₂³	1	2	yes	—
238	#107	C₂³	1	2	yes	—
239	#107	C₂³	1	2	yes	—
240	#106	C₂³	1	2	yes	—
241	#106	C₂³	1	2	yes	—
242	#106	C₂³	1	2	yes	—
243	#106	C₂³	1	2	yes	—
244	#106	C₂³	1	2	yes	—
245	#106	C₂³	1	2	yes	—
246	#106	C₂³	1	2	yes	—
247	#106	C₂³	1	2	yes	—
248	#106	C₂³	1	2	yes	—
249	#106	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#103	C₂³	1	2	yes	—
255	#103	C₂³	1	2	yes	—
256	#103	C₂³	1	2	yes	—
257	#103	C₂³	1	2	yes	—
258	#103	C₂³	1	2	yes	—
259	#103	C₂³	1	2	yes	—
260	#102	C₂³	1	2	yes	—
261	#102	C₂³	1	2	yes	—
262	#102	C₂³	1	2	yes	—
263	#102	C₂³	1	2	yes	—
264	#102	C₂³	1	2	yes	—
265	#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#97	C₂³	1	2	yes	—
270	#97	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	#41	—	8	2	no	—
277	#41	—	8	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	SD₁₆	—	2	4	no	—
306	SD₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	8	1	no	—
392	Q₈	—	8	2	no	—
393	Q₈	—	8	1	no	—
394	Q₈	—	8	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	8	1	no	—
401	D₄	—	8	1	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄	—	8	1	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
440	C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	#577	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	#3499	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3559	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3563	C₂	semidirect
3. #3388	C₂	semidirect
4. #3381	C₂	semidirect
5. #3351	C₂	semidirect
6. #3346	C₂	semidirect
7. #3343	C₂	semidirect
8. #3337	C₂	semidirect
9. #3337	C₂	semidirect
10. #3335	C₂	semidirect
11. #3242	C₂	semidirect
12. #3241	C₂	semidirect
13. #3236	C₂	semidirect
14. #3234	C₂	semidirect
15. #3174	C₂	semidirect
16. #3167	C₂	semidirect
17. #3163	C₂	semidirect
18. C₂×#499	C₂	semidirect
19. #2966	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3563	2
#3559	2
#3388	2
#3381	2
#3351	2
#3346	2
#3343	2
#3337	2
#3335	2
#3242	2
#3241	2
#3236	2
#3234	2
#3174	2
#3167	2
#3163	2
C₂×#499	2
#2966	2