Subgroups — #62494

Order 256.

824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#3353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#563	—	2	2	no	—
25	#562	—	2	2	no	—
26	Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#557	—	2	1	no	—
28	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#556	—	2	1	no	—
30	#556	C₂²	1	2	yes	—
31	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#555	C₂²	1	2	yes	—
33	#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#553	C₂²	1	2	yes	—
37	#552	—	2	1	no	—
38	#552	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#548	—	2	1	no	—
41	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#544	C₂²	1	2	yes	—
43	#544	C₂²	1	2	yes	—
44	#542	—	2	2	no	—
45	#542	—	2	1	no	—
46	#541	—	2	2	no	—
47	#541	—	2	1	no	—
48	#541	C₂²	1	2	yes	—
49	#540	C₂²	1	2	yes	—
50	#537	—	2	1	no	—
51	#536	—	2	1	no	—
52	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#501	C₂²	1	2	yes	—
58	#501	C₂²	1	2	yes	—
59	#501	C₂²	1	2	yes	—
60	#501	C₂²	1	2	yes	—
61	#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#499	C₂²	1	2	yes	—
64	#499	C₂²	1	2	yes	—
65	#499	C₂²	1	2	yes	—
66	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#498	C₂²	1	2	yes	—
68	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#491	C₂²	1	2	yes	—
72	#490	C₂²	1	2	yes	—
73	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#485	C₂²	1	2	yes	—
76	#485	C₂²	1	2	yes	—
77	#485	C₂²	1	2	yes	—
78	#485	C₂²	1	2	yes	—
79	#484	C₂²	1	2	yes	—
80	#483	C₂²	1	2	yes	—
81	#482	C₂²	1	2	yes	—
82	#482	C₂²	1	2	yes	—
83	#482	C₂²	1	2	yes	—
84	#482	C₂²	1	2	yes	—
85	#481	C₂²	1	2	yes	—
86	#480	C₂²	1	2	yes	—
87	#479	C₂²	1	2	yes	—
88	#479	C₂²	1	2	yes	—
89	#478	C₂²	1	2	yes	—
90	#478	C₂²	1	2	yes	—
91	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#477	C₂²	1	2	yes	—
93	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#476	C₂²	1	2	yes	—
96	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#475	C₂²	1	2	yes	—
99	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#474	C₂²	1	2	yes	—
101	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#468	C₂²	1	2	yes	—
104	#468	C₂²	1	2	yes	—
105	#465	C₂²	1	2	yes	—
106	#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#465	C₂²	1	2	yes	—
108	#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#440	C₂²	1	2	yes	—
114	#440	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#435	C₂²	1	2	yes	—
123	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
125	#433	C₂²	1	2	yes	—
126	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#428	C₂²	1	2	yes	—
128	#428	C₂²	1	2	yes	—
129	#427	C₂²	1	2	yes	—
130	#427	C₂²	1	2	yes	—
131	#427	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#106	C₂²	1	2	yes	—
133	#405	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#126	—	2	2	no	—
162	#126	—	2	2	no	—
163	#126	—	2	2	no	—
164	#126	—	2	2	no	—
165	#126	—	2	2	no	—
166	#126	—	2	2	no	—
167	#126	—	2	2	no	—
168	#126	D₄	1	2	yes	—
169	#125	—	2	2	no	—
170	#125	—	2	2	no	—
171	#125	—	2	2	no	—
172	#125	—	2	1	no	—
173	#125	—	2	2	no	—
174	#125	—	2	2	no	—
175	#125	—	2	2	no	—
176	#125	—	2	1	no	—
177	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#125	C₂³	1	2	yes	—
179	#125	C₂³	1	2	yes	—
180	#125	C₂³	1	2	yes	—
181	#125	C₂³	1	2	yes	—
182	#124	—	2	1	no	—
183	#124	—	2	2	no	—
184	#124	—	2	2	no	—
185	#124	—	2	2	no	—
186	#124	—	2	2	no	—
187	#124	—	2	1	no	—
188	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#123	—	2	2	no	—
190	#123	—	2	2	no	—
191	#123	—	2	2	no	—
192	#123	—	2	2	no	—
193	#123	—	2	2	no	—
194	#123	D₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#121	—	2	1	no	—
216	#121	—	2	2	no	—
217	#121	—	2	2	no	—
218	#121	—	2	1	no	—
219	#121	—	2	2	no	—
220	#121	—	2	2	no	—
221	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#121	C₂³	1	2	yes	—
225	#121	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	#117	—	2	1	no	—
250	#117	—	2	1	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	C₂³	1	2	yes	—
254	#117	C₂³	1	2	yes	—
255	#117	C₂³	1	2	yes	—
256	#117	C₂³	1	2	yes	—
257	#117	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#107	C₂³	1	2	yes	—
263	#107	C₂³	1	2	yes	—
264	#107	C₂³	1	2	yes	—
265	#107	C₂³	1	2	yes	—
266	#107	C₂³	1	2	yes	—
267	#107	C₂³	1	2	yes	—
268	#107	C₂³	1	2	yes	—
269	#107	C₂³	1	2	yes	—
270	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#106	C₂³	1	2	yes	—
272	#106	C₂³	1	2	yes	—
273	#106	C₂³	1	2	yes	—
274	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#106	C₂³	1	2	yes	—
276	#106	C₂³	1	2	yes	—
277	#106	C₂³	1	2	yes	—
278	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#106	C₂³	1	2	yes	—
281	#106	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#103	C₂³	1	2	yes	—
292	#103	C₂³	1	2	yes	—
293	#103	C₂³	1	2	yes	—
294	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#102	C₂³	1	2	yes	—
299	#102	C₂³	1	2	yes	—
300	#102	C₂³	1	2	yes	—
301	#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	#97	C₂³	1	2	yes	—
306	#97	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#41	—	8	2	no	—
313	#41	—	8	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
323	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	SD₁₆	—	2	2	no	—
347	SD₁₆	—	2	2	no	—
348	SD₁₆	—	2	2	no	—
349	SD₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	2	1	no	—
442	Q₈	—	2	1	no	—
443	Q₈	—	2	1	no	—
444	Q₈	—	2	1	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	8	1	no	—
448	Q₈	—	8	1	no	—
449	Q₈	—	8	1	no	—
450	Q₈	—	8	2	no	—
451	Q₈	—	8	2	no	—
452	Q₈	—	8	1	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	2	1	no	—
455	D₄	—	2	1	no	—
456	D₄	—	2	1	no	—
457	D₄	—	2	1	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	8	1	no	—
460	D₄	—	8	1	no	—
461	D₄	—	8	2	no	—
462	D₄	—	8	1	no	—
463	D₄	—	8	1	no	—
464	D₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	1	no	—
497	C₈	—	2	1	no	—
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	#577	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	4	1	no	—
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	8	1	no	—
538	C₂	—	8	1	no	—
539	C₂	#3499	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3547	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3555	C₂	semidirect
3. #3386	C₂	semidirect
4. #3385	C₂	semidirect
5. #3381	C₂	semidirect
6. Q₈×SD₁₆	C₂	semidirect
7. #3357	C₂	semidirect
8. #3353	C₂	semidirect
9. #3350	C₂	semidirect
10. #3348	C₂	semidirect
11. #3340	C₂	semidirect
12. #3340	C₂	semidirect
13. #3337	C₂	semidirect
14. #3335	C₂	semidirect
15. #3242	C₂	semidirect
16. #3241	C₂	semidirect
17. #3237	C₂	semidirect
18. #3235	C₂	semidirect
19. #3174	C₂	semidirect
20. #3167	C₂	semidirect
21. #3163	C₂	semidirect
22. #3160	C₂	semidirect
23. #2966	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3555	2
#3547	2
#3386	2
#3385	2
#3381	2
Q₈×SD₁₆	2
#3357	2
#3353	2
#3350	2
#3348	2
#3340	2
#3337	2
#3335	2
#3242	2
#3241	2
#3237	2
#3235	2
#3174	2
#3167	2
#3163	2
#3160	2
#2966	2