Subgroups — #62505

Order 256.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#557	—	2	1	no	—
25	#557	C₂²	1	2	yes	—
26	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#556	—	2	1	no	—
28	#556	C₂²	1	2	yes	—
29	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#552	—	2	1	no	—
34	#552	—	2	1	no	—
35	#552	—	2	1	no	—
36	#552	—	2	1	no	—
37	#552	—	2	1	no	—
38	#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#552	C₂²	1	2	yes	—
40	#552	C₂²	1	2	yes	—
41	#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#547	—	2	1	no	—
43	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#541	—	2	1	no	—
45	#541	—	2	1	no	—
46	#541	—	2	1	no	—
47	#539	—	2	1	no	—
48	#539	—	2	1	no	—
49	#536	—	2	1	no	—
50	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#520	—	2	1	no	—
63	#519	—	2	1	no	—
64	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#501	C₂²	1	2	yes	—
66	#501	C₂²	1	2	yes	—
67	#501	C₂²	1	2	yes	—
68	#501	C₂²	1	2	yes	—
69	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#499	C₂²	1	2	yes	—
79	#499	C₂²	1	2	yes	—
80	#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#485	C₂²	1	2	yes	—
88	#485	C₂²	1	2	yes	—
89	#485	C₂²	1	2	yes	—
90	#485	C₂²	1	2	yes	—
91	#484	C₂²	1	2	yes	—
92	#484	C₂²	1	2	yes	—
93	#483	C₂²	1	2	yes	—
94	#483	C₂²	1	2	yes	—
95	#483	C₂²	1	2	yes	—
96	#482	C₂²	1	2	yes	—
97	#482	C₂²	1	2	yes	—
98	#480	C₂²	1	2	yes	—
99	#479	C₂²	1	2	yes	—
100	#479	C₂²	1	2	yes	—
101	#479	C₂²	1	2	yes	—
102	#479	C₂²	1	2	yes	—
103	#479	C₂²	1	2	yes	—
104	#479	C₂²	1	2	yes	—
105	#478	C₂²	1	2	yes	—
106	#478	C₂²	1	2	yes	—
107	#477	C₂²	1	2	yes	—
108	#477	C₂²	1	2	yes	—
109	#476	C₂²	1	2	yes	—
110	#475	C₂²	1	2	yes	—
111	#470	C₂²	1	2	yes	—
112	#468	C₂²	1	2	yes	—
113	#467	C₂²	1	2	yes	—
114	#467	C₂²	1	2	yes	—
115	#465	C₂²	1	2	yes	—
116	#465	C₂²	1	2	yes	—
117	#446	C₂²	1	2	yes	—
118	#441	C₂²	1	2	yes	—
119	#441	C₂²	1	2	yes	—
120	#440	C₂²	1	2	yes	—
121	#440	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
124	#435	C₂²	1	2	yes	—
125	#435	C₂²	1	2	yes	—
126	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
127	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#428	C₂²	1	2	yes	—
131	#428	C₂²	1	2	yes	—
132	#427	C₂²	1	2	yes	—
133	#427	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#107	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#106	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#126	—	2	1	no	—
159	#126	—	2	1	no	—
160	#126	—	2	1	no	—
161	#126	—	2	1	no	—
162	#126	—	2	2	no	—
163	#126	—	2	2	no	—
164	#126	—	2	2	no	—
165	#126	—	2	2	no	—
166	#126	—	2	1	no	—
167	#126	—	2	1	no	—
168	#126	—	2	1	no	—
169	#125	—	2	1	no	—
170	#125	—	2	1	no	—
171	#125	—	2	1	no	—
172	#125	—	2	1	no	—
173	#125	—	2	1	no	—
174	#125	—	2	2	no	—
175	#125	—	2	2	no	—
176	#125	—	2	2	no	—
177	#125	—	2	2	no	—
178	#125	—	2	1	no	—
179	#125	—	2	1	no	—
180	#125	—	2	1	no	—
181	#125	—	2	1	no	—
182	#125	—	2	1	no	—
183	#125	—	2	1	no	—
184	#125	—	2	1	no	—
185	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#125	C₂³	1	2	yes	—
193	#125	C₂³	1	2	yes	—
194	#124	—	2	2	no	—
195	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#123	—	2	2	no	—
197	#123	—	2	2	no	—
198	#123	—	2	1	no	—
199	#123	—	2	1	no	—
200	#123	—	2	1	no	—
201	#123	—	2	1	no	—
202	#123	—	2	1	no	—
203	#123	—	2	1	no	—
204	#123	—	2	1	no	—
205	#123	—	2	1	no	—
206	#123	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#121	—	2	1	no	—
229	#121	—	2	1	no	—
230	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#117	—	2	1	no	—
269	#117	—	2	1	no	—
270	#117	—	2	1	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	2	1	no	—
274	#117	—	2	1	no	—
275	#117	—	2	1	no	—
276	#117	—	2	1	no	—
277	#117	—	2	1	no	—
278	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#117	C₂³	1	2	yes	—
284	#117	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107	C₂³	1	2	yes	—
300	#107	C₂³	1	2	yes	—
301	#107	C₂³	1	2	yes	—
302	#107	C₂³	1	2	yes	—
303	#107	C₂³	1	2	yes	—
304	#107	C₂³	1	2	yes	—
305	#107	C₂³	1	2	yes	—
306	#107	C₂³	1	2	yes	—
307	#107	C₂³	1	2	yes	—
308	#106	C₂³	1	2	yes	—
309	#106	C₂³	1	2	yes	—
310	#106	C₂³	1	2	yes	—
311	#106	C₂³	1	2	yes	—
312	#106	C₂³	1	2	yes	—
313	#106	C₂³	1	2	yes	—
314	#106	C₂³	1	2	yes	—
315	#106	C₂³	1	2	yes	—
316	#106	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	#103	C₂³	1	2	yes	—
321	#103	C₂³	1	2	yes	—
322	#103	C₂³	1	2	yes	—
323	#103	C₂³	1	2	yes	—
324	#103	C₂³	1	2	yes	—
325	#103	C₂³	1	2	yes	—
326	#103	C₂³	1	2	yes	—
327	#103	C₂³	1	2	yes	—
328	#103	C₂³	1	2	yes	—
329	#102	C₂³	1	2	yes	—
330	#102	C₂³	1	2	yes	—
331	#102	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#97	C₂³	1	2	yes	—
339	#97	C₂³	1	2	yes	—
340	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	#41	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	2	4	no	—
379	SD₁₆	—	2	4	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	2	1	no	—
474	C₄²	—	2	1	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	2	no	—
494	Q₈	—	2	2	no	—
495	Q₈	—	2	2	no	—
496	Q₈	—	4	1	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	4	4	no	—
501	Q₈	—	4	2	no	—
502	Q₈	—	8	1	no	—
503	D₄	—	2	2	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	4	1	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	8	1	no	—
535	C₂×C₄	—	8	1	no	—
536	C₂×C₄	—	8	1	no	—
537	C₂×C₄	—	8	1	no	—
538	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	2	2	no	—
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	#575	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	4	1	no	—
580	C₄	—	4	1	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	1	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	1	no	—
585	C₄	—	4	1	no	—
586	C₄	—	4	1	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	4	1	no	—
592	C₂	—	4	1	no	—
593	C₂	—	8	1	no	—
594	C₂	#3499	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3515	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #3509	C₂	semidirect
3. #3390	C₂	semidirect
4. #3388	C₂	semidirect
5. #3350	C₂	semidirect
6. #3349	C₂	semidirect
7. #3344	C₂	semidirect
8. #3343	C₂	semidirect
9. #3337	C₂	semidirect
10. #3336	C₂	semidirect
11. #3240	C₂	semidirect
12. #3240	C₂	semidirect
13. #3238	C₂	semidirect
14. #3237	C₂	semidirect
15. #3236	C₂	semidirect
16. #3236	C₂	semidirect
17. #3181	C₂	semidirect
18. #3181	C₂	semidirect
19. #3172	C₂	semidirect
20. #3166	C₂	semidirect
21. #3162	C₂	semidirect
22. C₂×#501	C₂	semidirect
23. #2970	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3515	2
#3509	2
#3390	2
#3388	2
#3350	2
#3349	2
#3344	2
#3343	2
#3337	2
#3336	2
#3240	2
#3238	2
#3237	2
#3236	2
#3181	2
#3172	2
#3166	2
#3162	2
C₂×#501	2
#2970	2