Subgroups — #62506

Order 256.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#556	—	2	1	no	—
26	#555	C₂²	1	2	yes	—
27	#554	C₂²	1	2	yes	—
28	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#553	C₂²	1	2	yes	—
31	#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#553	C₂²	1	2	yes	—
33	#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#552	—	2	1	no	—
35	#552	—	2	1	no	—
36	#552	—	2	1	no	—
37	#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#548	—	2	1	no	—
40	#548	—	2	1	no	—
41	#547	—	2	1	no	—
42	#547	—	2	1	no	—
43	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#542	—	2	1	no	—
45	#542	—	2	1	no	—
46	#541	—	2	1	no	—
47	#539	—	2	1	no	—
48	#539	—	2	1	no	—
49	#537	—	2	1	no	—
50	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#520	—	2	1	no	—
63	#520	—	2	1	no	—
64	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#501	C₂²	1	2	yes	—
66	#501	C₂²	1	2	yes	—
67	#501	C₂²	1	2	yes	—
68	#501	C₂²	1	2	yes	—
69	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#499	C₂²	1	2	yes	—
79	#499	C₂²	1	2	yes	—
80	#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#485	C₂²	1	2	yes	—
88	#485	C₂²	1	2	yes	—
89	#484	C₂²	1	2	yes	—
90	#482	C₂²	1	2	yes	—
91	#482	C₂²	1	2	yes	—
92	#482	C₂²	1	2	yes	—
93	#482	C₂²	1	2	yes	—
94	#481	C₂²	1	2	yes	—
95	#481	C₂²	1	2	yes	—
96	#481	C₂²	1	2	yes	—
97	#480	C₂²	1	2	yes	—
98	#480	C₂²	1	2	yes	—
99	#479	C₂²	1	2	yes	—
100	#479	C₂²	1	2	yes	—
101	#478	C₂²	1	2	yes	—
102	#478	C₂²	1	2	yes	—
103	#478	C₂²	1	2	yes	—
104	#478	C₂²	1	2	yes	—
105	#478	C₂²	1	2	yes	—
106	#478	C₂²	1	2	yes	—
107	#476	C₂²	1	2	yes	—
108	#475	C₂²	1	2	yes	—
109	#474	C₂²	1	2	yes	—
110	#474	C₂²	1	2	yes	—
111	#469	C₂²	1	2	yes	—
112	#468	C₂²	1	2	yes	—
113	#466	C₂²	1	2	yes	—
114	#466	C₂²	1	2	yes	—
115	#465	C₂²	1	2	yes	—
116	#465	C₂²	1	2	yes	—
117	#446	C₂²	1	2	yes	—
118	#442	C₂²	1	2	yes	—
119	#442	C₂²	1	2	yes	—
120	#440	C₂²	1	2	yes	—
121	#440	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
124	#435	C₂²	1	2	yes	—
125	#435	C₂²	1	2	yes	—
126	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
127	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#428	C₂²	1	2	yes	—
131	#428	C₂²	1	2	yes	—
132	#427	C₂²	1	2	yes	—
133	#427	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#107	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#106	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×#41	—	2	1	no	—
142	C₂×#41	—	2	1	no	—
143	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#126	—	2	1	no	—
161	#126	—	2	1	no	—
162	#126	—	2	2	no	—
163	#126	—	2	2	no	—
164	#126	—	2	1	no	—
165	#126	—	2	1	no	—
166	#126	—	2	1	no	—
167	#126	—	2	1	no	—
168	#126	—	2	1	no	—
169	#125	—	2	1	no	—
170	#125	—	2	1	no	—
171	#125	—	2	1	no	—
172	#125	—	2	1	no	—
173	#125	—	2	1	no	—
174	#125	—	2	1	no	—
175	#125	—	2	1	no	—
176	#125	—	2	1	no	—
177	#125	—	2	1	no	—
178	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#125	C₂³	1	2	yes	—
186	#125	C₂³	1	2	yes	—
187	#124	—	2	2	no	—
188	#124	—	2	2	no	—
189	#124	—	2	1	no	—
190	#124	—	2	1	no	—
191	#124	—	2	1	no	—
192	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#123	—	2	1	no	—
194	#123	—	2	1	no	—
195	#123	—	2	1	no	—
196	#123	—	2	1	no	—
197	#123	—	2	1	no	—
198	#123	—	2	1	no	—
199	#123	—	2	1	no	—
200	#123	—	2	1	no	—
201	#123	—	2	1	no	—
202	#123	—	2	2	no	—
203	#123	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#121	—	2	2	no	—
223	#121	—	2	2	no	—
224	#121	—	2	2	no	—
225	#121	—	2	1	no	—
226	#121	—	2	1	no	—
227	#121	—	2	1	no	—
228	#121	—	2	1	no	—
229	#121	—	2	1	no	—
230	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#121	C₂³	1	2	yes	—
234	#121	C₂³	1	2	yes	—
235	#121	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	1	no	—
273	#117	—	2	1	no	—
274	#117	—	2	1	no	—
275	#117	—	2	1	no	—
276	#117	—	2	1	no	—
277	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117	C₂³	1	2	yes	—
283	#117	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107	C₂³	1	2	yes	—
300	#107	C₂³	1	2	yes	—
301	#107	C₂³	1	2	yes	—
302	#107	C₂³	1	2	yes	—
303	#107	C₂³	1	2	yes	—
304	#107	C₂³	1	2	yes	—
305	#107	C₂³	1	2	yes	—
306	#107	C₂³	1	2	yes	—
307	#107	C₂³	1	2	yes	—
308	#106	C₂³	1	2	yes	—
309	#106	C₂³	1	2	yes	—
310	#106	C₂³	1	2	yes	—
311	#106	C₂³	1	2	yes	—
312	#106	C₂³	1	2	yes	—
313	#106	C₂³	1	2	yes	—
314	#106	C₂³	1	2	yes	—
315	#106	C₂³	1	2	yes	—
316	#106	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	#103	C₂³	1	2	yes	—
321	#103	C₂³	1	2	yes	—
322	#103	C₂³	1	2	yes	—
323	#102	C₂³	1	2	yes	—
324	#102	C₂³	1	2	yes	—
325	#102	C₂³	1	2	yes	—
326	#102	C₂³	1	2	yes	—
327	#102	C₂³	1	2	yes	—
328	#102	C₂³	1	2	yes	—
329	#102	C₂³	1	2	yes	—
330	#102	C₂³	1	2	yes	—
331	#102	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#97	C₂³	1	2	yes	—
339	#97	C₂³	1	2	yes	—
340	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	#41	—	4	4	no	—
344	#41	—	4	4	no	—
345	#41	—	8	2	no	—
346	#41	—	8	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
354	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	SD₁₆	—	2	4	no	—
390	D₈	—	2	4	no	—
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	—	2	1	no	—
476	C₄²	—	2	1	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	2	no	—
498	Q₈	—	4	1	no	—
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	4	2	no	—
502	Q₈	—	4	2	no	—
503	Q₈	—	8	1	no	—
504	Q₈	—	8	2	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	2	2	no	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	8	1	no	—
517	D₄	—	8	2	no	—
518	D₄	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	8	1	no	—
543	C₂×C₄	—	8	1	no	—
544	C₂×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂×C₄	—	8	2	no	—
546	C₂×C₄	—	8	1	no	—
547	C₂×C₄	—	8	1	no	—
548	C₂×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	2	no	—
562	C₈	—	2	2	no	—
563	C₈	—	2	2	no	—
564	C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	#575	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	2	1	no	—
582	C₄	—	2	1	no	—
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	1	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	4	1	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	4	1	no	—
596	C₄	—	4	1	no	—
597	C₄	—	4	1	no	—
598	C₄	—	4	1	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	4	1	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	4	1	no	—
605	C₂	—	4	1	no	—
606	C₂	—	8	2	no	—
607	C₂	—	8	1	no	—
608	C₂	#3499	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3515	C₂	semidirect
2. #3511	C₂	semidirect
3. #3389	C₂	semidirect
4. #3388	C₂	semidirect
5. #3348	C₂	semidirect
6. #3347	C₂	semidirect
7. #3346	C₂	semidirect
8. #3345	C₂	semidirect
9. #3339	C₂	semidirect
10. #3337	C₂	semidirect
11. #3240	C₂	semidirect
12. #3240	C₂	semidirect
13. #3239	C₂	semidirect
14. #3235	C₂	semidirect
15. #3234	C₂	semidirect
16. #3234	C₂	semidirect
17. #3180	C₂	semidirect
18. #3180	C₂	semidirect
19. #3171	C₂	semidirect
20. #3166	C₂	semidirect
21. #3162	C₂	semidirect
22. C₂×#501	C₂	semidirect
23. #2970	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3515	2
#3511	2
#3389	2
#3388	2
#3348	2
#3347	2
#3346	2
#3345	2
#3339	2
#3337	2
#3240	2
#3239	2
#3235	2
#3234	2
#3180	2
#3171	2
#3166	2
#3162	2
C₂×#501	2
#2970	2