Subgroups — #62516

Order 256.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#3390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#564	—	2	1	no	—
21	#563	—	2	2	no	—
22	#563	—	2	1	no	—
23	#557	C₂²	1	2	yes	—
24	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#554	C₂²	1	2	yes	—
27	#554	C₂²	1	2	yes	—
28	#553	C₂²	1	2	yes	—
29	#552	—	2	2	no	—
30	#552	C₂²	1	2	yes	—
31	#552	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
33	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#548	—	2	1	no	—
35	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#544	—	2	1	no	—
37	#544	C₂²	1	2	yes	—
38	#544	C₂²	1	2	yes	—
39	#542	C₂²	1	2	yes	—
40	#541	—	2	2	no	—
41	#541	—	2	1	no	—
42	#541	C₂²	1	2	yes	—
43	#539	—	2	2	no	—
44	#539	—	2	1	no	—
45	#536	—	2	1	no	—
46	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#501	C₂²	1	2	yes	—
52	#501	C₂²	1	2	yes	—
53	#501	C₂²	1	2	yes	—
54	#501	C₂²	1	2	yes	—
55	#501	C₂²	1	2	yes	—
56	#501	C₂²	1	2	yes	—
57	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#500	C₂²	1	2	yes	—
59	#500	C₂²	1	2	yes	—
60	#499	C₂²	1	2	yes	—
61	#499	C₂²	1	2	yes	—
62	#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#488	C₂²	1	2	yes	—
66	#487	C₂²	1	2	yes	—
67	#485	C₂²	1	2	yes	—
68	#485	C₂²	1	2	yes	—
69	#485	C₂²	1	2	yes	—
70	#484	C₂²	1	2	yes	—
71	#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#484	C₂²	1	2	yes	—
73	#484	C₂²	1	2	yes	—
74	#484	C₂²	1	2	yes	—
75	#483	C₂²	1	2	yes	—
76	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#482	C₂²	1	2	yes	—
78	#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#480	C₂²	1	2	yes	—
81	#479	C₂²	1	2	yes	—
82	#479	C₂²	1	2	yes	—
83	#479	C₂²	1	2	yes	—
84	#479	C₂²	1	2	yes	—
85	#478	C₂²	1	2	yes	—
86	#478	C₂²	1	2	yes	—
87	#477	C₂²	1	2	yes	—
88	#477	C₂²	1	2	yes	—
89	#477	C₂²	1	2	yes	—
90	#477	C₂²	1	2	yes	—
91	#475	C₂²	1	2	yes	—
92	#474	C₂²	1	2	yes	—
93	#470	C₂²	1	2	yes	—
94	#468	C₂²	1	2	yes	—
95	#467	C₂²	1	2	yes	—
96	#467	C₂²	1	2	yes	—
97	#465	C₂²	1	2	yes	—
98	#465	C₂²	1	2	yes	—
99	#446	C₂²	1	2	yes	—
100	#441	C₂²	1	2	yes	—
101	#441	C₂²	1	2	yes	—
102	#440	C₂²	1	2	yes	—
103	#440	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
106	#435	C₂²	1	2	yes	—
107	#435	C₂²	1	2	yes	—
108	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
109	#433	C₂²	1	2	yes	—
110	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#428	C₂²	1	2	yes	—
112	#428	C₂²	1	2	yes	—
113	#427	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#107	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#107	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#106	C₂²	1	2	yes	—
117	#405	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#126	—	2	2	no	—
141	#126	—	2	2	no	—
142	#126	—	2	2	no	—
143	#126	—	2	2	no	—
144	#126	—	2	2	no	—
145	#126	—	2	2	no	—
146	#126	—	2	2	no	—
147	#126	—	2	1	no	—
148	#126	D₄	1	2	yes	—
149	#125	—	2	2	no	—
150	#125	—	2	2	no	—
151	#125	—	2	2	no	—
152	#125	—	2	2	no	—
153	#125	—	2	2	no	—
154	#125	—	2	2	no	—
155	#125	—	2	2	no	—
156	#125	—	2	2	no	—
157	#125	—	2	2	no	—
158	#125	—	2	2	no	—
159	#125	—	2	2	no	—
160	#125	—	2	1	no	—
161	#125	—	2	1	no	—
162	#125	—	2	1	no	—
163	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#125	C₂³	1	2	yes	—
165	#125	C₂³	1	2	yes	—
166	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#125	C₂³	1	2	yes	—
168	#125	C₂³	1	2	yes	—
169	#124	—	2	1	no	—
170	#124	—	2	2	no	—
171	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#123	—	2	2	no	—
174	#123	—	2	2	no	—
175	#123	—	2	1	no	—
176	#123	—	2	2	no	—
177	#123	—	2	2	no	—
178	#123	—	2	2	no	—
179	#123	D₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#121	—	2	2	no	—
200	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#121	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#117	—	2	1	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	1	no	—
225	#117	C₂³	1	2	yes	—
226	#117	C₂³	1	2	yes	—
227	#117	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#107	C₂³	1	2	yes	—
238	#107	C₂³	1	2	yes	—
239	#107	C₂³	1	2	yes	—
240	#107	C₂³	1	2	yes	—
241	#107	C₂³	1	2	yes	—
242	#107	C₂³	1	2	yes	—
243	#107	C₂³	1	2	yes	—
244	#107	C₂³	1	2	yes	—
245	#107	C₂³	1	2	yes	—
246	#107	C₂³	1	2	yes	—
247	#107	C₂³	1	2	yes	—
248	#106	C₂³	1	2	yes	—
249	#106	C₂³	1	2	yes	—
250	#106	C₂³	1	2	yes	—
251	#106	C₂³	1	2	yes	—
252	#106	C₂³	1	2	yes	—
253	#106	C₂³	1	2	yes	—
254	#106	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#103	C₂³	1	2	yes	—
259	#103	C₂³	1	2	yes	—
260	#103	C₂³	1	2	yes	—
261	#103	C₂³	1	2	yes	—
262	#103	C₂³	1	2	yes	—
263	#103	C₂³	1	2	yes	—
264	#103	C₂³	1	2	yes	—
265	#103	C₂³	1	2	yes	—
266	#103	C₂³	1	2	yes	—
267	#102	C₂³	1	2	yes	—
268	#102	C₂³	1	2	yes	—
269	#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#97	C₂³	1	2	yes	—
277	#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#41	—	8	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
289	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	Q₁₆	—	2	4	no	—
309	SD₁₆	—	2	4	no	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	4	1	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	8	1	no	—
403	Q₈	—	8	2	no	—
404	Q₈	—	8	2	no	—
405	Q₈	—	8	2	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	4	1	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	#578	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	8	1	no	—
476	C₂	#3499	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3552	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3563	C₂	semidirect
3. #3390	C₂	semidirect
4. #3386	C₂	semidirect
5. #3349	C₂	semidirect
6. #3346	C₂	semidirect
7. #3344	C₂	semidirect
8. #3343	C₂	semidirect
9. #3338	C₂	semidirect
10. #3337	C₂	semidirect
11. #3243	C₂	semidirect
12. #3242	C₂	semidirect
13. #3232	C₂	semidirect
14. #3230	C₂	semidirect
15. #3181	C₂	semidirect
16. #3178	C₂	semidirect
17. #3164	C₂	semidirect
18. C₂×#501	C₂	semidirect
19. #2968	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3563	2
#3552	2
#3390	2
#3386	2
#3349	2
#3346	2
#3344	2
#3343	2
#3338	2
#3337	2
#3243	2
#3242	2
#3232	2
#3230	2
#3181	2
#3178	2
#3164	2
C₂×#501	2
#2968	2