Subgroups — #62522

Order 256.

817 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 535 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#3387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#3356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#3163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#2969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#563	—	2	2	no	—
25	#563	—	2	2	no	—
26	Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#557	—	2	1	no	—
28	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#556	—	2	1	no	—
31	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#556	C₂²	1	2	yes	—
34	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#554	C₂²	1	2	yes	—
36	#553	C₂²	1	2	yes	—
37	#552	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
39	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#548	—	2	1	no	—
41	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#544	C₂²	1	2	yes	—
43	#544	C₂²	1	2	yes	—
44	#542	—	2	1	no	—
45	#542	C₂²	1	2	yes	—
46	#541	—	2	2	no	—
47	#541	—	2	1	no	—
48	#541	—	2	1	no	—
49	#541	C₂²	1	2	yes	—
50	#539	—	2	2	no	—
51	#536	—	2	1	no	—
52	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#501	C₂²	1	2	yes	—
58	#501	C₂²	1	2	yes	—
59	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#501	C₂²	1	2	yes	—
61	#501	C₂²	1	2	yes	—
62	#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#499	C₂²	1	2	yes	—
65	#499	C₂²	1	2	yes	—
66	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#498	C₂²	1	2	yes	—
68	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#498	C₂²	1	2	yes	—
70	#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#488	C₂²	1	2	yes	—
74	#487	C₂²	1	2	yes	—
75	#485	C₂²	1	2	yes	—
76	#485	C₂²	1	2	yes	—
77	#485	C₂²	1	2	yes	—
78	#485	C₂²	1	2	yes	—
79	#484	C₂²	1	2	yes	—
80	#483	C₂²	1	2	yes	—
81	#483	C₂²	1	2	yes	—
82	#483	C₂²	1	2	yes	—
83	#483	C₂²	1	2	yes	—
84	#482	C₂²	1	2	yes	—
85	#482	C₂²	1	2	yes	—
86	#481	C₂²	1	2	yes	—
87	#479	C₂²	1	2	yes	—
88	#479	C₂²	1	2	yes	—
89	#479	C₂²	1	2	yes	—
90	#478	C₂²	1	2	yes	—
91	#477	C₂²	1	2	yes	—
92	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#476	C₂²	1	2	yes	—
95	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#475	C₂²	1	2	yes	—
99	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#475	C₂²	1	2	yes	—
102	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#470	C₂²	1	2	yes	—
106	#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#468	C₂²	1	2	yes	—
109	#467	C₂²	1	2	yes	—
110	#465	C₂²	1	2	yes	—
111	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#441	C₂²	1	2	yes	—
114	#440	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#436	C₂²	1	2	yes	—
122	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#435	C₂²	1	2	yes	—
124	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433	C₂²	1	2	yes	—
126	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#428	C₂²	1	2	yes	—
128	#428	C₂²	1	2	yes	—
129	#428	C₂²	1	2	yes	—
130	#428	C₂²	1	2	yes	—
131	#427	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#106	C₂²	1	2	yes	—
133	#405	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#126	—	2	2	no	—
164	#126	—	2	2	no	—
165	#126	—	2	2	no	—
166	#126	—	2	2	no	—
167	#126	—	2	2	no	—
168	#126	—	2	2	no	—
169	#126	—	2	2	no	—
170	#126	—	2	2	no	—
171	#126	—	2	2	no	—
172	#126	—	2	1	no	—
173	#126	D₄	1	2	yes	—
174	#125	—	2	2	no	—
175	#125	—	2	2	no	—
176	#125	—	2	2	no	—
177	#125	—	2	2	no	—
178	#125	—	2	2	no	—
179	#125	—	2	1	no	—
180	#125	—	2	2	no	—
181	#125	—	2	2	no	—
182	#125	—	2	2	no	—
183	#125	—	2	1	no	—
184	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#125	C₂³	1	2	yes	—
187	#125	C₂³	1	2	yes	—
188	#125	C₂³	1	2	yes	—
189	#124	—	2	1	no	—
190	#124	—	2	1	no	—
191	#124	—	2	2	no	—
192	#124	—	2	2	no	—
193	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#123	—	2	2	no	—
196	#123	—	2	1	no	—
197	#123	—	2	2	no	—
198	#123	—	2	2	no	—
199	#123	—	2	2	no	—
200	#123	D₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#121	—	2	2	no	—
223	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#121	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	#117	—	2	1	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	1	no	—
253	#117	C₂³	1	2	yes	—
254	#117	C₂³	1	2	yes	—
255	#117	C₂³	1	2	yes	—
256	#117	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#107	C₂³	1	2	yes	—
264	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#107	C₂³	1	2	yes	—
266	#107	C₂³	1	2	yes	—
267	#107	C₂³	1	2	yes	—
268	#107	C₂³	1	2	yes	—
269	#107	C₂³	1	2	yes	—
270	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#106	C₂³	1	2	yes	—
272	#106	C₂³	1	2	yes	—
273	#106	C₂³	1	2	yes	—
274	#106	C₂³	1	2	yes	—
275	#106	C₂³	1	2	yes	—
276	#106	C₂³	1	2	yes	—
277	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#106	C₂³	1	2	yes	—
279	#106	C₂³	1	2	yes	—
280	#106	C₂³	1	2	yes	—
281	#106	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#103	C₂³	1	2	yes	—
287	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#103	C₂³	1	2	yes	—
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#103	C₂³	1	2	yes	—
296	#103	C₂³	1	2	yes	—
297	#103	C₂³	1	2	yes	—
298	#102	C₂³	1	2	yes	—
299	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#97	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#41	—	8	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
323	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Q₁₆	—	2	2	no	—
342	Q₁₆	—	2	2	no	—
343	SD₁₆	—	2	2	no	—
344	SD₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	2	1	no	—
441	Q₈	—	2	1	no	—
442	Q₈	—	2	1	no	—
443	Q₈	—	2	1	no	—
444	Q₈	—	2	1	no	—
445	Q₈	—	2	1	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	8	1	no	—
450	Q₈	—	8	1	no	—
451	Q₈	—	8	2	no	—
452	Q₈	—	8	2	no	—
453	Q₈	—	8	2	no	—
454	D₄	—	2	2	no	—
455	D₄	—	2	1	no	—
456	D₄	—	2	1	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	2	1	no	—
493	C₈	—	2	1	no	—
494	C₈	—	2	2	no	—
495	C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	#577	1	2	yes	—
526	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	4	1	no	—
529	C₂	—	4	2	no	—
530	C₂	—	8	1	no	—
531	C₂	#3499	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3552	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3555	C₂	semidirect
3. #3387	C₂	semidirect
4. #3386	C₂	semidirect
5. #3383	C₂	semidirect
6. Q₈×SD₁₆	C₂	semidirect
7. #3356	C₂	semidirect
8. #3356	C₂	semidirect
9. #3353	C₂	semidirect
10. #3351	C₂	semidirect
11. #3350	C₂	semidirect
12. #3344	C₂	semidirect
13. #3342	C₂	semidirect
14. #3335	C₂	semidirect
15. #3244	C₂	semidirect
16. #3242	C₂	semidirect
17. #3233	C₂	semidirect
18. #3229	C₂	semidirect
19. #3178	C₂	semidirect
20. #3172	C₂	semidirect
21. #3165	C₂	semidirect
22. #3163	C₂	semidirect
23. #2969	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3555	2
#3552	2
#3387	2
#3386	2
#3383	2
Q₈×SD₁₆	2
#3356	2
#3353	2
#3351	2
#3350	2
#3344	2
#3342	2
#3335	2
#3244	2
#3242	2
#3233	2
#3229	2
#3178	2
#3172	2
#3165	2
#3163	2
#2969	2