Subgroups — #62557

Order 256.

861 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#563	—	2	1	no	—
21	#563	—	2	1	no	—
22	#562	—	2	1	no	—
23	#562	—	2	1	no	—
24	#556	C₂²	1	2	yes	—
25	#554	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#553	C₂²	1	2	yes	—
27	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#551	—	2	2	no	—
29	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#548	C₂²	1	2	yes	—
31	#547	—	2	2	no	—
32	#547	C₂²	1	2	yes	—
33	#546	C₂²	1	2	yes	—
34	#544	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#543	—	2	1	no	—
36	#542	—	2	2	no	—
37	#542	C₂²	1	2	yes	—
38	#540	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#539	—	2	2	no	—
40	#539	—	2	1	no	—
41	#538	—	2	1	no	—
42	#537	—	2	1	no	—
43	#536	C₂²	1	2	yes	—
44	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#496	C₂²	1	2	yes	—
52	#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#491	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#491	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#489	C₂²	1	2	yes	—
56	#489	C₂²	1	2	yes	—
57	#488	C₂²	1	2	yes	—
58	#488	C₂²	1	2	yes	—
59	#488	C₂²	1	2	yes	—
60	#488	C₂²	1	2	yes	—
61	#488	C₂²	1	2	yes	—
62	#487	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#484	C₂²	1	2	yes	—
67	#483	C₂²	1	2	yes	—
68	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#482	C₂²	1	2	yes	—
70	#481	C₂²	1	2	yes	—
71	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#478	C₂²	1	2	yes	—
75	#476	C₂²	1	2	yes	—
76	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#469	C₂²	1	2	yes	—
78	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#466	C₂²	1	2	yes	—
80	#465	C₂²	1	2	yes	—
81	#465	C₂²	1	2	yes	—
82	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#463	C₂²	1	2	yes	—
84	#463	C₂²	1	2	yes	—
85	#463	C₂²	1	2	yes	—
86	#463	C₂²	1	2	yes	—
87	#461	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#461	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#449	C₂²	1	2	yes	—
90	#449	C₂²	1	2	yes	—
91	#448	C₂²	1	2	yes	—
92	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#447	C₂²	1	2	yes	—
95	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#442	C₂²	1	2	yes	—
98	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
103	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#435	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#419	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#417	C₂²	1	2	yes	—
111	#416	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#126	—	2	2	no	—
144	#126	—	2	2	no	—
145	#126	—	2	2	no	—
146	#126	—	2	2	no	—
147	#126	—	2	2	no	—
148	#126	D₄	1	2	yes	—
149	#125	—	2	2	no	—
150	#125	—	2	1	no	—
151	#125	—	2	1	no	—
152	#125	—	2	1	no	—
153	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#125	C₂³	1	2	yes	—
155	#125	C₂³	1	2	yes	—
156	#125	C₂³	1	2	yes	—
157	#124	—	2	2	no	—
158	#124	—	2	2	no	—
159	#124	—	2	1	no	—
160	#124	—	2	1	no	—
161	#124	—	2	1	no	—
162	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#124	C₂³	1	2	yes	—
164	#124	C₂³	1	2	yes	—
165	#124	C₂³	1	2	yes	—
166	#123	—	2	2	no	—
167	#123	—	2	2	no	—
168	#123	—	2	2	no	—
169	#123	—	2	2	no	—
170	#123	—	2	2	no	—
171	#123	—	2	2	no	—
172	#123	—	2	2	no	—
173	#123	—	2	2	no	—
174	#123	—	2	2	no	—
175	#123	—	2	2	no	—
176	#123	D₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#121	—	2	2	no	—
195	#121	—	2	2	no	—
196	#121	—	2	2	no	—
197	#121	—	2	1	no	—
198	#121	—	2	2	no	—
199	#121	—	2	2	no	—
200	#121	—	2	2	no	—
201	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#121	C₂³	1	2	yes	—
203	#121	C₂³	1	2	yes	—
204	#121	C₂³	1	2	yes	—
205	#121	C₂³	1	2	yes	—
206	#120	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#117	—	2	1	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	C₂³	1	2	yes	—
225	#117	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#107	C₂³	1	2	yes	—
237	#107	C₂³	1	2	yes	—
238	#106	C₂³	1	2	yes	—
239	#106	C₂³	1	2	yes	—
240	#106	C₂³	1	2	yes	—
241	#106	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	#103	C₂³	1	2	yes	—
247	#103	C₂³	1	2	yes	—
248	#103	C₂³	1	2	yes	—
249	#103	C₂³	1	2	yes	—
250	#103	C₂³	1	2	yes	—
251	#103	C₂³	1	2	yes	—
252	#103	C₂³	1	2	yes	—
253	#103	C₂³	1	2	yes	—
254	#103	C₂³	1	2	yes	—
255	#103	C₂³	1	2	yes	—
256	#103	C₂³	1	2	yes	—
257	#103	C₂³	1	2	yes	—
258	#102	C₂³	1	2	yes	—
259	#102	C₂³	1	2	yes	—
260	#102	C₂³	1	2	yes	—
261	#102	C₂³	1	2	yes	—
262	#102	C₂³	1	2	yes	—
263	#102	C₂³	1	2	yes	—
264	#102	C₂³	1	2	yes	—
265	#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#97	C₂³	1	2	yes	—
270	#97	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	8	2	no	—
280	#41	—	8	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	SD₁₆	—	4	2	no	—
322	SD₁₆	—	4	2	no	—
323	SD₁₆	—	4	2	no	—
324	SD₁₆	—	4	2	no	—
325	D₈	—	4	2	no	—
326	D₈	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	1	no	—
401	C₂³	—	8	1	no	—
402	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	2	2	no	—
407	Q₈	—	2	2	no	—
408	Q₈	—	4	1	no	—
409	Q₈	—	8	1	no	—
410	Q₈	—	8	2	no	—
411	Q₈	—	8	1	no	—
412	Q₈	—	8	1	no	—
413	Q₈	—	8	2	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	4	1	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	8	1	no	—
422	D₄	—	8	1	no	—
423	D₄	—	8	1	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	D₄	—	8	2	no	—
427	D₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	1	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	2	1	no	—
460	C₈	—	2	1	no	—
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	2	1	no	—
463	C₈	—	2	1	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	16	2	no	—
477	C₂²	#577	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	4	2	no	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3561	C₂	semidirect
2. #3559	C₂	semidirect
3. #3376	C₂	semidirect
4. #3360	C₂	semidirect
5. #3326	C₂	semidirect
6. #3320	C₂	semidirect
7. #3306	C₂	semidirect
8. #3301	C₂	semidirect
9. #3298	C₂	semidirect
10. #3297	C₂	semidirect
11. #3244	C₂	semidirect
12. #3236	C₂	semidirect
13. #3221	C₂	semidirect
14. #3213	C₂	semidirect
15. #3179	C₂	semidirect
16. #3167	C₂	semidirect
17. #3137	C₂	semidirect
18. C₂×#488	C₂	semidirect
19. #2966	C₂	semidirect
25. #554	C₂²	semidirect
27. #553	C₂²	semidirect
34. #544	C₂²	semidirect
38. #540	C₂²	semidirect
49. #501	C₂²	semidirect
50. #498	C₂²	semidirect
52. #492	C₂²	semidirect
53. #491	C₂²	semidirect
54. #491	C₂²	semidirect
62. #487	C₂²	semidirect
63. #487	C₂²	semidirect
64. #486	C₂²	semidirect
65. #485	C₂²	semidirect
68. #483	C₂²	semidirect
71. #479	C₂²	semidirect
72. #479	C₂²	semidirect
73. #479	C₂²	semidirect
76. #475	C₂²	semidirect
78. #468	C₂²	semidirect
82. #465	C₂²	semidirect
87. #461	C₂²	semidirect
88. #461	C₂²	semidirect
92. #448	C₂²	semidirect
93. #448	C₂²	semidirect
95. #446	C₂²	semidirect
96. C₈×Q₈	C₂²	semidirect
98. #440	C₂²	semidirect
99. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
100. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
101. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
103. #436	C₂²	semidirect
106. C₈×D₄	C₂²	semidirect
107. #433	C₂²	semidirect
109. #419	C₂²	semidirect
114. C₂×#103	C₂²	semidirect
117. #405	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3561	2
#3559	2
#3376	2
#3360	2
#3326	2
#3320	2
#3306	2
#3301	2
#3298	2
#3297	2
#3244	2
#3236	2
#3221	2
#3213	2
#3179	2
#3167	2
#3137	2
C₂×#488	2
#2966	2