Subgroups — #62560

Order 256.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#563	—	2	2	no	—
25	#562	—	2	2	no	—
26	#559	—	2	1	no	—
27	#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#557	—	2	1	no	—
30	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#556	—	2	1	no	—
33	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#556	C₂²	1	2	yes	—
35	#554	—	2	1	no	—
36	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#552	C₂²	1	2	yes	—
38	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#548	C₂²	1	2	yes	—
41	#547	C₂²	1	2	yes	—
42	#544	C₂²	1	2	yes	—
43	#542	—	2	1	no	—
44	#542	—	2	1	no	—
45	#542	C₂²	1	2	yes	—
46	#541	—	2	2	no	—
47	#541	—	2	1	no	—
48	#541	C₂²	1	2	yes	—
49	#540	—	2	1	no	—
50	#539	—	2	2	no	—
51	#536	C₂²	1	2	yes	—
52	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#501	C₂²	1	2	yes	—
58	#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#497	C₂²	1	2	yes	—
60	#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#491	C₂²	1	2	yes	—
62	#491	C₂²	1	2	yes	—
63	#489	C₂²	1	2	yes	—
64	#489	C₂²	1	2	yes	—
65	#488	C₂²	1	2	yes	—
66	#488	C₂²	1	2	yes	—
67	#488	C₂²	1	2	yes	—
68	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#487	C₂²	1	2	yes	—
71	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#485	C₂²	1	2	yes	—
76	#485	C₂²	1	2	yes	—
77	#485	C₂²	1	2	yes	—
78	#484	C₂²	1	2	yes	—
79	#482	C₂²	1	2	yes	—
80	#480	C₂²	1	2	yes	—
81	#479	C₂²	1	2	yes	—
82	#478	C₂²	1	2	yes	—
83	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#477	C₂²	1	2	yes	—
85	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#474	C₂²	1	2	yes	—
89	#470	C₂²	1	2	yes	—
90	#468	C₂²	1	2	yes	—
91	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#467	C₂²	1	2	yes	—
96	#465	C₂²	1	2	yes	—
97	#464	C₂²	1	2	yes	—
98	#464	C₂²	1	2	yes	—
99	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#462	C₂²	1	2	yes	—
101	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#462	C₂²	1	2	yes	—
103	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#452	C₂²	1	2	yes	—
106	#452	C₂²	1	2	yes	—
107	#452	C₂²	1	2	yes	—
108	#452	C₂²	1	2	yes	—
109	#451	C₂²	1	2	yes	—
110	#451	C₂²	1	2	yes	—
111	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#441	C₂²	1	2	yes	—
114	#440	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
121	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#435	C₂²	1	2	yes	—
123	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
125	#433	C₂²	1	2	yes	—
126	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#419	C₂²	1	2	yes	—
128	#417	C₂²	1	2	yes	—
129	#416	C₂²	1	2	yes	—
130	#416	C₂²	1	2	yes	—
131	#416	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
133	#405	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#127	—	2	1	no	—
165	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#126	—	2	2	no	—
167	#126	—	2	2	no	—
168	#126	—	2	2	no	—
169	#126	—	2	2	no	—
170	#126	—	2	2	no	—
171	#126	—	2	2	no	—
172	#126	—	2	2	no	—
173	#126	D₄	1	2	yes	—
174	#125	—	2	2	no	—
175	#125	—	2	1	no	—
176	#125	—	2	2	no	—
177	#125	—	2	2	no	—
178	#125	—	2	2	no	—
179	#125	—	2	1	no	—
180	#125	—	2	2	no	—
181	#125	—	2	2	no	—
182	#125	—	2	1	no	—
183	#125	—	2	1	no	—
184	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#125	C₂³	1	2	yes	—
186	#125	C₂³	1	2	yes	—
187	#124	—	2	1	no	—
188	#124	—	2	1	no	—
189	#124	—	2	2	no	—
190	#124	—	2	2	no	—
191	#124	—	2	2	no	—
192	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#124	C₂³	1	2	yes	—
194	#124	C₂³	1	2	yes	—
195	#123	—	2	2	no	—
196	#123	—	2	2	no	—
197	#123	—	2	2	no	—
198	#123	—	2	2	no	—
199	#123	—	2	2	no	—
200	#123	—	2	2	no	—
201	#123	—	2	2	no	—
202	#123	D₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#121	—	2	2	no	—
224	#121	—	2	2	no	—
225	#121	—	2	1	no	—
226	#121	—	2	1	no	—
227	#121	—	2	2	no	—
228	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#121	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117	—	2	1	no	—
258	#117	—	2	1	no	—
259	#117	—	2	2	no	—
260	#117	C₂³	1	2	yes	—
261	#117	C₂³	1	2	yes	—
262	#117	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#107	C₂³	1	2	yes	—
271	#107	C₂³	1	2	yes	—
272	#106	C₂³	1	2	yes	—
273	#106	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#103	C₂³	1	2	yes	—
280	#103	C₂³	1	2	yes	—
281	#103	C₂³	1	2	yes	—
282	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#103	C₂³	1	2	yes	—
284	#103	C₂³	1	2	yes	—
285	#103	C₂³	1	2	yes	—
286	#103	C₂³	1	2	yes	—
287	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#103	C₂³	1	2	yes	—
289	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#103	C₂³	1	2	yes	—
292	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#102	C₂³	1	2	yes	—
297	#102	C₂³	1	2	yes	—
298	#102	C₂³	1	2	yes	—
299	#102	C₂³	1	2	yes	—
300	#102	C₂³	1	2	yes	—
301	#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	#97	C₂³	1	2	yes	—
306	#97	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Q₁₆	—	4	2	no	—
348	Q₁₆	—	4	1	no	—
349	Q₁₆	—	4	1	no	—
350	Q₁₆	—	4	1	no	—
351	Q₁₆	—	4	1	no	—
352	Q₁₆	—	4	2	no	—
353	SD₁₆	—	4	2	no	—
354	SD₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	2	1	no	—
448	Q₈	—	2	1	no	—
449	Q₈	—	2	1	no	—
450	Q₈	—	2	1	no	—
451	Q₈	—	2	1	no	—
452	Q₈	—	2	1	no	—
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	2	1	no	—
456	Q₈	—	2	1	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	8	1	no	—
459	Q₈	—	8	1	no	—
460	Q₈	—	8	1	no	—
461	Q₈	—	8	2	no	—
462	Q₈	—	8	2	no	—
463	D₄	—	2	2	no	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	8	1	no	—
469	D₄	—	8	2	no	—
470	D₄	—	8	2	no	—
471	D₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	2	1	no	—
504	C₈	—	2	1	no	—
505	C₈	—	2	2	no	—
506	C₈	—	2	1	no	—
507	C₈	—	2	1	no	—
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	4	1	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	1	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	#578	1	2	yes	—
538	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
540	C₂	—	4	1	no	—
541	C₂	—	4	2	no	—
542	C₂	—	8	2	no	—
543	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3554	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3555	C₂	semidirect
3. #3375	C₂	semidirect
4. #3374	C₂	semidirect
5. #3365	C₂	semidirect
6. #3363	C₂	semidirect
7. #3333	C₂	semidirect
8. #3328	C₂	semidirect
9. #3315	C₂	semidirect
10. #3313	C₂	semidirect
11. #3304	C₂	semidirect
12. #3302	C₂	semidirect
13. #3300	C₂	semidirect
14. #3299	C₂	semidirect
15. #3243	C₂	semidirect
16. #3237	C₂	semidirect
17. #3223	C₂	semidirect
18. #3216	C₂	semidirect
19. #3178	C₂	semidirect
20. #3170	C₂	semidirect
21. #3137	C₂	semidirect
22. #3131	C₂	semidirect
23. #2966	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3555	2
#3554	2
#3375	2
#3374	2
#3365	2
#3363	2
#3333	2
#3328	2
#3315	2
#3313	2
#3304	2
#3302	2
#3300	2
#3299	2
#3243	2
#3237	2
#3223	2
#3216	2
#3178	2
#3170	2
#3137	2
#3131	2
#2966	2