Subgroups — #62573

Order 256.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#563	—	2	1	no	—
21	#562	—	2	1	no	—
22	#560	—	2	2	no	—
23	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#554	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#553	—	2	1	no	—
26	#553	C₂²	1	2	yes	—
27	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#550	C₂²	1	2	yes	—
29	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#547	—	2	2	no	—
31	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#547	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#546	—	2	1	no	—
34	#546	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#544	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#542	C₂²	1	2	yes	—
38	#540	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#539	—	2	2	no	—
40	#539	—	2	1	no	—
41	#538	—	2	2	no	—
42	#537	—	2	1	no	—
43	#537	—	2	1	no	—
44	#535	—	2	1	no	—
45	#535	C₂²	1	2	yes	—
46	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#496	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#491	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#490	C₂²	1	2	yes	—
57	#490	C₂²	1	2	yes	—
58	#490	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#489	C₂²	1	2	yes	—
60	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#488	C₂²	1	2	yes	—
62	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#486	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#482	C₂²	1	2	yes	—
70	#481	C₂²	1	2	yes	—
71	#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#478	C₂²	1	2	yes	—
77	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#469	C₂²	1	2	yes	—
82	#469	C₂²	1	2	yes	—
83	#469	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#466	C₂²	1	2	yes	—
86	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#463	C₂²	1	2	yes	—
88	#463	C₂²	1	2	yes	—
89	#461	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#459	C₂²	1	2	yes	—
91	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#447	C₂²	1	2	yes	—
98	#447	C₂²	1	2	yes	—
99	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#442	C₂²	1	2	yes	—
101	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#435	C₂²	1	2	yes	—
108	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#418	C₂²	1	2	yes	—
112	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	—
117	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#41	—	2	1	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	1	no	—
122	C₂×#41	—	2	1	no	—
123	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#127	—	2	2	no	—
142	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#127	C₂³	1	2	yes	—
146	#126	—	2	2	no	—
147	#126	—	2	2	no	—
148	#126	—	2	2	no	—
149	#126	—	2	2	no	—
150	#126	D₄	1	2	yes	—
151	#125	—	2	2	no	—
152	#125	—	2	1	no	—
153	#125	—	2	1	no	—
154	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#125	C₂³	1	2	yes	—
156	#125	C₂³	1	2	yes	—
157	#125	C₂³	1	2	yes	—
158	#124	—	2	2	no	—
159	#124	—	2	1	no	—
160	#124	—	2	1	no	—
161	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#124	C₂³	1	2	yes	—
163	#124	C₂³	1	2	yes	—
164	#123	—	2	2	no	—
165	#123	—	2	2	no	—
166	#123	—	2	2	no	—
167	#123	—	2	2	no	—
168	#123	—	2	2	no	—
169	#123	—	2	2	no	—
170	#123	—	2	2	no	—
171	#123	—	2	2	no	—
172	#123	—	2	2	no	—
173	#123	D₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#121	—	2	1	no	—
185	#121	—	2	2	no	—
186	#121	—	2	2	no	—
187	#121	—	2	1	no	—
188	#121	—	2	1	no	—
189	#121	—	2	1	no	—
190	#121	—	2	1	no	—
191	#121	—	2	1	no	—
192	#121	—	2	2	no	—
193	#121	—	2	2	no	—
194	#121	—	2	1	no	—
195	#121	—	2	2	no	—
196	#121	—	2	2	no	—
197	#121	—	2	2	no	—
198	#121	—	2	2	no	—
199	#121	—	2	2	no	—
200	#121	—	2	2	no	—
201	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#121	C₂³	1	2	yes	—
205	#121	C₂³	1	2	yes	—
206	#121	C₂³	1	2	yes	—
207	#121	C₂³	1	2	yes	—
208	#120	—	2	2	no	—
209	#120	—	2	2	no	—
210	#120	—	2	2	no	—
211	#120	—	2	2	no	—
212	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
229	#117	—	2	1	no	—
230	#117	C₂³	1	2	yes	—
231	#117	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#107	C₂³	1	2	yes	—
242	#107	C₂³	1	2	yes	—
243	#106	C₂³	1	2	yes	—
244	#106	C₂³	1	2	yes	—
245	#106	C₂³	1	2	yes	—
246	#106	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	#103	C₂³	1	2	yes	—
251	#103	C₂³	1	2	yes	—
252	#103	C₂³	1	2	yes	—
253	#103	C₂³	1	2	yes	—
254	#103	C₂³	1	2	yes	—
255	#103	C₂³	1	2	yes	—
256	#102	C₂³	1	2	yes	—
257	#102	C₂³	1	2	yes	—
258	#102	C₂³	1	2	yes	—
259	#102	C₂³	1	2	yes	—
260	#102	C₂³	1	2	yes	—
261	#102	C₂³	1	2	yes	—
262	#102	C₂³	1	2	yes	—
263	#102	C₂³	1	2	yes	—
264	#102	C₂³	1	2	yes	—
265	#102	C₂³	1	2	yes	—
266	#102	C₂³	1	2	yes	—
267	#102	C₂³	1	2	yes	—
268	#102	C₂³	1	2	yes	—
269	#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	#97	C₂³	1	2	yes	—
275	#97	C₂³	1	2	yes	—
276	#97	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	8	2	no	—
286	#41	—	8	2	no	—
287	#41	—	8	4	no	—
288	#41	—	8	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	SD₁₆	—	4	2	no	—
336	SD₁₆	—	4	2	no	—
337	D₈	—	4	2	no	—
338	D₈	—	4	2	no	—
339	D₈	—	4	2	no	—
340	D₈	—	4	2	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	M₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	8	2	no	—
410	C₂³	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	4	1	no	—
417	Q₈	—	8	1	no	—
418	Q₈	—	8	1	no	—
419	Q₈	—	8	2	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	2	2	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	4	1	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	8	1	no	—
431	D₄	—	8	1	no	—
432	D₄	—	8	1	no	—
433	D₄	—	8	2	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	D₄	—	8	1	no	—
436	D₄	—	8	1	no	—
437	D₄	—	8	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	D₄	—	8	2	no	—
442	D₄	—	8	1	no	—
443	D₄	—	8	2	no	—
444	D₄	—	8	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	16	4	no	—
499	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	#585	1	2	yes	—
515	C₂	—	4	1	no	—
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	—	8	1	no	—
518	C₂	—	8	2	no	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	—	8	1	no	—
521	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3559	C₂	semidirect
2. #3546	C₂	semidirect
3. #3376	C₂	semidirect
4. #3366	C₂	semidirect
5. #3332	C₂	semidirect
6. #3322	C₂	semidirect
7. #3318	C₂	semidirect
8. #3309	C₂	semidirect
9. #3307	C₂	semidirect
10. #3306	C₂	semidirect
11. #3244	C₂	semidirect
12. #3234	C₂	semidirect
13. #3220	C₂	semidirect
14. #3214	C₂	semidirect
15. #3184	C₂	semidirect
16. #3179	C₂	semidirect
17. #3142	C₂	semidirect
18. #3136	C₂	semidirect
19. #2967	C₂	semidirect
24. #554	C₂²	semidirect
27. #553	C₂²	semidirect
32. #547	C₂²	semidirect
36. #544	C₂²	semidirect
38. #540	C₂²	semidirect
48. #532	C₂²	semidirect
50. C₂×#125	C₂²	semidirect
51. #501	C₂²	semidirect
52. #498	C₂²	semidirect
53. #496	C₂²	semidirect
55. #491	C₂²	semidirect
58. #490	C₂²	semidirect
60. #489	C₂²	semidirect
62. #488	C₂²	semidirect
63. #488	C₂²	semidirect
65. #486	C₂²	semidirect
66. #486	C₂²	semidirect
67. #485	C₂²	semidirect
68. #483	C₂²	semidirect
72. #481	C₂²	semidirect
74. #480	C₂²	semidirect
75. #479	C₂²	semidirect
77. #478	C₂²	semidirect
78. #478	C₂²	semidirect
79. #476	C₂²	semidirect
80. #475	C₂²	semidirect
83. #469	C₂²	semidirect
84. #468	C₂²	semidirect
86. #465	C₂²	semidirect
89. #461	C₂²	semidirect
91. #459	C₂²	semidirect
92. #459	C₂²	semidirect
93. #449	C₂²	semidirect
94. #449	C₂²	semidirect
95. #449	C₂²	semidirect
96. #449	C₂²	semidirect
99. #446	C₂²	semidirect
101. #442	C₂²	semidirect
102. #442	C₂²	semidirect
103. #440	C₂²	semidirect
104. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
105. C₄×D₈	C₂²	semidirect
106. #436	C₂²	semidirect
108. #435	C₂²	semidirect
109. #433	C₂²	semidirect
110. #432	C₂²	semidirect
112. #417	C₂²	semidirect
113. #417	C₂²	semidirect
114. #417	C₂²	semidirect
115. #416	C₂²	semidirect
117. #405	C₂²	semidirect
118. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3559	2
#3546	2
#3376	2
#3366	2
#3332	2
#3322	2
#3318	2
#3309	2
#3307	2
#3306	2
#3244	2
#3234	2
#3220	2
#3214	2
#3184	2
#3179	2
#3142	2
#3136	2
#2967	2