Subgroups — #62579

Order 256.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 621 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#556	C₂²	1	2	yes	—
26	#555	—	2	1	no	—
27	#554	—	2	1	no	—
28	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#553	—	2	1	no	—
31	#553	—	2	1	no	—
32	#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#552	—	2	1	no	—
35	#552	—	2	1	no	—
36	#552	—	2	1	no	—
37	#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#548	C₂²	1	2	yes	—
40	#548	C₂²	1	2	yes	—
41	#547	—	2	1	no	—
42	#547	C₂²	1	2	yes	—
43	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#542	—	2	1	no	—
45	#542	—	2	1	no	—
46	#541	—	2	1	no	—
47	#539	—	2	1	no	—
48	#539	—	2	1	no	—
49	#537	—	2	1	no	—
50	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#520	—	2	1	no	—
63	#520	—	2	1	no	—
64	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#491	C₂²	1	2	yes	—
72	#491	C₂²	1	2	yes	—
73	#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#489	C₂²	1	2	yes	—
83	#489	C₂²	1	2	yes	—
84	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#488	C₂²	1	2	yes	—
86	#488	C₂²	1	2	yes	—
87	#485	C₂²	1	2	yes	—
88	#485	C₂²	1	2	yes	—
89	#484	C₂²	1	2	yes	—
90	#483	C₂²	1	2	yes	—
91	#481	C₂²	1	2	yes	—
92	#480	C₂²	1	2	yes	—
93	#479	C₂²	1	2	yes	—
94	#479	C₂²	1	2	yes	—
95	#478	C₂²	1	2	yes	—
96	#478	C₂²	1	2	yes	—
97	#477	C₂²	1	2	yes	—
98	#475	C₂²	1	2	yes	—
99	#470	C₂²	1	2	yes	—
100	#468	C₂²	1	2	yes	—
101	#467	C₂²	1	2	yes	—
102	#466	C₂²	1	2	yes	—
103	#465	C₂²	1	2	yes	—
104	#465	C₂²	1	2	yes	—
105	#464	C₂²	1	2	yes	—
106	#464	C₂²	1	2	yes	—
107	#463	C₂²	1	2	yes	—
108	#463	C₂²	1	2	yes	—
109	#462	C₂²	1	2	yes	—
110	#461	C₂²	1	2	yes	—
111	#452	C₂²	1	2	yes	—
112	#452	C₂²	1	2	yes	—
113	#451	C₂²	1	2	yes	—
114	#449	C₂²	1	2	yes	—
115	#449	C₂²	1	2	yes	—
116	#448	C₂²	1	2	yes	—
117	#446	C₂²	1	2	yes	—
118	#442	C₂²	1	2	yes	—
119	#441	C₂²	1	2	yes	—
120	#440	C₂²	1	2	yes	—
121	#440	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
124	#435	C₂²	1	2	yes	—
125	#435	C₂²	1	2	yes	—
126	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
127	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#417	C₂²	1	2	yes	—
131	#417	C₂²	1	2	yes	—
132	#416	C₂²	1	2	yes	—
133	#416	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#126	—	2	1	no	—
165	#126	—	2	1	no	—
166	#126	—	2	2	no	—
167	#126	—	2	2	no	—
168	#126	—	2	1	no	—
169	#126	—	2	1	no	—
170	#126	—	2	1	no	—
171	#126	—	2	1	no	—
172	#126	—	2	1	no	—
173	#125	—	2	1	no	—
174	#125	—	2	1	no	—
175	#125	—	2	1	no	—
176	#125	—	2	1	no	—
177	#125	—	2	1	no	—
178	#125	—	2	1	no	—
179	#125	—	2	1	no	—
180	#125	—	2	1	no	—
181	#125	—	2	1	no	—
182	#125	—	2	1	no	—
183	#125	—	2	1	no	—
184	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#124	—	2	2	no	—
192	#124	—	2	2	no	—
193	#124	—	2	1	no	—
194	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#124	C₂³	1	2	yes	—
196	#124	C₂³	1	2	yes	—
197	#123	—	2	1	no	—
198	#123	—	2	1	no	—
199	#123	—	2	1	no	—
200	#123	—	2	1	no	—
201	#123	—	2	1	no	—
202	#123	—	2	1	no	—
203	#123	—	2	1	no	—
204	#123	—	2	1	no	—
205	#123	—	2	1	no	—
206	#123	—	2	2	no	—
207	#123	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#121	—	2	2	no	—
227	#121	—	2	2	no	—
228	#121	—	2	2	no	—
229	#121	—	2	1	no	—
230	#121	—	2	1	no	—
231	#121	—	2	1	no	—
232	#121	—	2	1	no	—
233	#121	—	2	1	no	—
234	#121	—	2	1	no	—
235	#121	—	2	1	no	—
236	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#121	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#117	—	2	1	no	—
276	#117	—	2	1	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	1	no	—
279	#117	—	2	1	no	—
280	#117	—	2	1	no	—
281	#117	—	2	1	no	—
282	#117	—	2	1	no	—
283	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107	C₂³	1	2	yes	—
304	#107	C₂³	1	2	yes	—
305	#107	C₂³	1	2	yes	—
306	#106	C₂³	1	2	yes	—
307	#106	C₂³	1	2	yes	—
308	#106	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#103	C₂³	1	2	yes	—
313	#103	C₂³	1	2	yes	—
314	#103	C₂³	1	2	yes	—
315	#103	C₂³	1	2	yes	—
316	#103	C₂³	1	2	yes	—
317	#103	C₂³	1	2	yes	—
318	#103	C₂³	1	2	yes	—
319	#103	C₂³	1	2	yes	—
320	#103	C₂³	1	2	yes	—
321	#103	C₂³	1	2	yes	—
322	#103	C₂³	1	2	yes	—
323	#103	C₂³	1	2	yes	—
324	#103	C₂³	1	2	yes	—
325	#102	C₂³	1	2	yes	—
326	#102	C₂³	1	2	yes	—
327	#102	C₂³	1	2	yes	—
328	#102	C₂³	1	2	yes	—
329	#102	C₂³	1	2	yes	—
330	#102	C₂³	1	2	yes	—
331	#102	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#97	C₂³	1	2	yes	—
339	#97	C₂³	1	2	yes	—
340	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	#41	—	4	4	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	#41	—	4	2	no	—
348	#41	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	4	2	no	—
393	Q₁₆	—	4	2	no	—
394	SD₁₆	—	4	2	no	—
395	SD₁₆	—	4	2	no	—
396	SD₁₆	—	4	2	no	—
397	D₈	—	4	2	no	—
398	M₁₆	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	2	2	no	—
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	4	1	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	8	1	no	—
513	Q₈	—	8	2	no	—
514	D₄	—	2	2	no	—
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	2	2	no	—
517	D₄	—	2	2	no	—
518	D₄	—	2	2	no	—
519	D₄	—	4	1	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	8	1	no	—
526	D₄	—	8	2	no	—
527	D₄	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	8	1	no	—
552	C₂×C₄	—	8	1	no	—
553	C₂×C₄	—	8	2	no	—
554	C₂×C₄	—	8	2	no	—
555	C₂×C₄	—	8	1	no	—
556	C₂×C₄	—	8	1	no	—
557	C₂×C₄	—	8	2	no	—
558	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	2	no	—
571	C₈	—	2	2	no	—
572	C₈	—	2	2	no	—
573	C₈	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	1	no	—
588	C₂²	#575	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	—	4	1	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	1	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	#585	1	2	yes	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	4	1	no	—
614	C₂	—	4	1	no	—
615	C₂	—	8	1	no	—
616	C₂	—	8	2	no	—
617	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3515	C₂	semidirect
2. #3511	C₂	semidirect
3. #3377	C₂	semidirect
4. #3376	C₂	semidirect
5. #3316	C₂	semidirect
6. #3315	C₂	semidirect
7. #3308	C₂	semidirect
8. #3307	C₂	semidirect
9. #3301	C₂	semidirect
10. #3300	C₂	semidirect
11. #3237	C₂	semidirect
12. #3236	C₂	semidirect
13. #3234	C₂	semidirect
14. #3219	C₂	semidirect
15. #3219	C₂	semidirect
16. #3218	C₂	semidirect
17. #3181	C₂	semidirect
18. #3180	C₂	semidirect
19. #3172	C₂	semidirect
20. #3142	C₂	semidirect
21. #3135	C₂	semidirect
22. C₂×#491	C₂	semidirect
23. #2970	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3515	2
#3511	2
#3377	2
#3376	2
#3316	2
#3315	2
#3308	2
#3307	2
#3301	2
#3300	2
#3237	2
#3236	2
#3234	2
#3219	2
#3218	2
#3181	2
#3180	2
#3172	2
#3142	2
#3135	2
C₂×#491	2
#2970	2