Subgroups — #62609

Order 256.

851 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 563 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#3137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#2969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#563	—	2	2	no	—
25	#562	—	2	2	no	—
26	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#555	C₂²	1	2	yes	—
30	#554	—	2	1	no	—
31	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#553	—	2	1	no	—
33	#553	C₂²	1	2	yes	—
34	#552	—	2	1	no	—
35	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#548	—	2	1	no	—
39	#548	C₂²	1	2	yes	—
40	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#544	—	2	1	no	—
43	#544	C₂²	1	2	yes	—
44	#542	—	2	2	no	—
45	#542	—	2	1	no	—
46	#541	C₂²	1	2	yes	—
47	#540	C₂²	1	2	yes	—
48	#539	—	2	2	no	—
49	#537	—	2	1	no	—
50	#536	—	2	1	no	—
51	#536	C₂²	1	2	yes	—
52	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#499	C₂²	1	2	yes	—
59	#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#492	C₂²	1	2	yes	—
61	#491	C₂²	1	2	yes	—
62	#491	C₂²	1	2	yes	—
63	#491	C₂²	1	2	yes	—
64	#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#489	C₂²	1	2	yes	—
66	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#488	C₂²	1	2	yes	—
68	#488	C₂²	1	2	yes	—
69	#487	C₂²	1	2	yes	—
70	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#487	C₂²	1	2	yes	—
75	#485	C₂²	1	2	yes	—
76	#485	C₂²	1	2	yes	—
77	#485	C₂²	1	2	yes	—
78	#484	C₂²	1	2	yes	—
79	#483	C₂²	1	2	yes	—
80	#482	C₂²	1	2	yes	—
81	#479	C₂²	1	2	yes	—
82	#479	C₂²	1	2	yes	—
83	#477	C₂²	1	2	yes	—
84	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#475	C₂²	1	2	yes	—
88	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#468	C₂²	1	2	yes	—
93	#468	C₂²	1	2	yes	—
94	#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#465	C₂²	1	2	yes	—
96	#465	C₂²	1	2	yes	—
97	#463	C₂²	1	2	yes	—
98	#463	C₂²	1	2	yes	—
99	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#461	C₂²	1	2	yes	—
101	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#461	C₂²	1	2	yes	—
104	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#449	C₂²	1	2	yes	—
106	#449	C₂²	1	2	yes	—
107	#448	C₂²	1	2	yes	—
108	#448	C₂²	1	2	yes	—
109	#448	C₂²	1	2	yes	—
110	#448	C₂²	1	2	yes	—
111	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#440	C₂²	1	2	yes	—
114	#440	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#436	C₂²	1	2	yes	—
123	#435	C₂²	1	2	yes	—
124	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433	C₂²	1	2	yes	—
126	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#419	C₂²	1	2	yes	—
128	#419	C₂²	1	2	yes	—
129	#419	C₂²	1	2	yes	—
130	#417	C₂²	1	2	yes	—
131	#416	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
133	#405	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#126	—	2	2	no	—
168	#126	—	2	2	no	—
169	#126	—	2	2	no	—
170	#126	—	2	2	no	—
171	#126	—	2	1	no	—
172	#126	D₄	1	2	yes	—
173	#125	—	2	2	no	—
174	#125	—	2	2	no	—
175	#125	—	2	2	no	—
176	#125	—	2	1	no	—
177	#125	—	2	2	no	—
178	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#125	C₂³	1	2	yes	—
181	#125	C₂³	1	2	yes	—
182	#124	—	2	2	no	—
183	#124	—	2	2	no	—
184	#124	—	2	2	no	—
185	#124	—	2	2	no	—
186	#124	—	2	1	no	—
187	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#124	C₂³	1	2	yes	—
190	#123	—	2	1	no	—
191	#123	—	2	2	no	—
192	#123	—	2	2	no	—
193	#123	—	2	2	no	—
194	#123	—	2	2	no	—
195	#123	—	2	2	no	—
196	#123	—	2	2	no	—
197	#123	—	2	2	no	—
198	#123	D₄	1	2	yes	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	#121	—	2	1	no	—
220	#121	—	2	2	no	—
221	#121	—	2	2	no	—
222	#121	—	2	2	no	—
223	#121	—	2	1	no	—
224	#121	—	2	1	no	—
225	#121	—	2	2	no	—
226	#121	—	2	2	no	—
227	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#121	C₂³	1	2	yes	—
232	#121	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₄	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
253	#117	—	2	1	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	2	1	no	—
256	#117	—	2	1	no	—
257	#117	C₂³	1	2	yes	—
258	#117	C₂³	1	2	yes	—
259	#117	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#107	C₂³	1	2	yes	—
269	#107	C₂³	1	2	yes	—
270	#106	C₂³	1	2	yes	—
271	#106	C₂³	1	2	yes	—
272	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#103	C₂³	1	2	yes	—
280	#103	C₂³	1	2	yes	—
281	#103	C₂³	1	2	yes	—
282	#103	C₂³	1	2	yes	—
283	#103	C₂³	1	2	yes	—
284	#103	C₂³	1	2	yes	—
285	#103	C₂³	1	2	yes	—
286	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#103	C₂³	1	2	yes	—
288	#103	C₂³	1	2	yes	—
289	#103	C₂³	1	2	yes	—
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#103	C₂³	1	2	yes	—
292	#103	C₂³	1	2	yes	—
293	#103	C₂³	1	2	yes	—
294	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#102	C₂³	1	2	yes	—
296	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#102	C₂³	1	2	yes	—
298	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#97	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	8	2	no	—
315	#41	—	8	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	SD₁₆	—	4	2	no	—
358	SD₁₆	—	4	2	no	—
359	SD₁₆	—	4	1	no	—
360	SD₁₆	—	4	1	no	—
361	SD₁₆	—	4	2	no	—
362	SD₁₆	—	4	2	no	—
363	D₈	—	4	1	no	—
364	D₈	—	4	1	no	—
365	M₁₆	—	4	1	no	—
366	M₁₆	—	4	1	no	—
367	M₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	2	no	—
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	2	1	no	—
454	Q₈	—	2	1	no	—
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	—	2	2	no	—
457	Q₈	—	2	2	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	8	1	no	—
460	Q₈	—	8	2	no	—
461	Q₈	—	8	2	no	—
462	Q₈	—	8	2	no	—
463	Q₈	—	8	1	no	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	2	1	no	—
466	D₄	—	2	1	no	—
467	D₄	—	2	1	no	—
468	D₄	—	2	1	no	—
469	D₄	—	2	1	no	—
470	D₄	—	2	1	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	8	1	no	—
474	D₄	—	8	1	no	—
475	D₄	—	8	2	no	—
476	D₄	—	8	2	no	—
477	D₄	—	8	1	no	—
478	D₄	—	8	1	no	—
479	D₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	2	1	no	—
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	2	1	no	—
516	C₈	—	2	1	no	—
517	C₈	—	2	1	no	—
518	C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	1	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	4	1	no	—
549	C₄	—	4	1	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	#577	1	2	yes	—
552	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	4	1	no	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	8	1	no	—
557	C₂	—	8	1	no	—
558	C₂	—	8	1	no	—
559	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3552	C₂	semidirect
2. #3547	C₂	semidirect
3. #3372	C₂	semidirect
4. #3367	C₂	semidirect
5. #3360	C₂	semidirect
6. #3359	C₂	semidirect
7. #3330	C₂	semidirect
8. #3329	C₂	semidirect
9. #3329	C₂	semidirect
10. #3326	C₂	semidirect
11. #3321	C₂	semidirect
12. #3320	C₂	semidirect
13. #3303	C₂	semidirect
14. #3298	C₂	semidirect
15. #3242	C₂	semidirect
16. #3233	C₂	semidirect
17. #3221	C₂	semidirect
18. #3206	C₂	semidirect
19. #3174	C₂	semidirect
20. #3171	C₂	semidirect
21. #3139	C₂	semidirect
22. #3137	C₂	semidirect
23. #2969	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3552	2
#3547	2
#3372	2
#3367	2
#3360	2
#3359	2
#3330	2
#3329	2
#3326	2
#3321	2
#3320	2
#3303	2
#3298	2
#3242	2
#3233	2
#3221	2
#3206	2
#3174	2
#3171	2
#3139	2
#3137	2
#2969	2