Finite Group Databasebeta

← #626266

Subgroups — #626266

Order 512.

5592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2410C212yesmaximal, complemented
2C2×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15494C214yesmaximal, complemented
5#15375C214yesmaximal, complemented
6#15312C214yesmaximal, complemented
7#15273C214yesmaximal, complemented
8#15014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14694C212yesmaximal, complemented
13#14259C212yesmaximal, complemented
14#14134C212yesmaximal, complemented
15#13794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C25×C4C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2214yes—
20C22×#120C2212yes—
21C22×#120C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26#2617—28no—
27#2410—216no—
28C2×#397C2212yescomplemented
29C2×#397C2212yescomplemented
30C2×#394C2214yes—
31C2×#394C2212yescomplemented
32C2×#394C2212yescomplemented
33C2×#392C2214yes—
34C2×#392C2212yescomplemented
35C2×#392C2212yescomplemented
36C2×#386—28no—
37C2×#386C2214yes—
38C2×#386C2214yes—
39C2×#386C2212yes—
40C2×#386C2212yes—
41C2×#386C2212yes—
42C2×#386C2214yes—
43C2×#386C2212yes—
44C2×#386C2214yescomplemented
45C2×#386C2214yescomplemented
46C2×#386C2214yescomplemented
47C2×#385C2212yes—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#379C2212yes—
50C22×#95C2211yescharacteristic
51C22×#95C2211yescharacteristic
52#1445C2212yescomplemented
53#1444C2212yescomplemented
54#1443C2214yescomplemented
55#1442C2212yescomplemented
56#1442C2214yescomplemented
57#1442C2214yescomplemented
58#1440C2214yescomplemented
59#1440C2214yescomplemented
60#1440C2214yescomplemented
61#1440C2214yescomplemented
62#1439C2212yescomplemented
63#1439C2212yescomplemented
64#1439C2214yescomplemented
65#1438C2214yescomplemented
66#1438C2214yescomplemented
67#1438C2212yescomplemented
68C22⋊#95C2212yes—
69C22⋊#95C2212yes—
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95C2212yes—
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C22⋊#95C2214yescomplemented
74C22⋊#95C2214yescomplemented
75C22⋊#95C2214yescomplemented
76C22⋊#95C2214yescomplemented
77C22⋊#95C2214yescomplemented
78C26C2311yescharacteristic
79C26C2311yescharacteristic
80C23×D4—24no—
81C23×D4—24no—
82C23×D4—44no—
83C23×D4—44no—
84C23×D4D418yescomplemented
85C23×D4C2312yes—
86C23×D4C2314yes—
87C23×D4C2314yes—
88C23×D4C2312yes—
89C23×D4C2312yes—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4—24no—
92C24×C4—44no—
93C24×C4—44no—
94C24×C4—44no—
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C24×C4C2314yes—
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C24×C4C2314yes—
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C24×C4C2311yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C2×#121—216no—
103C2×#121—24no—
104C2×#121—48no—
105C2×#121—48no—
106C2×#121—44no—
107C2×#120—28no—
108C2×#120—28no—
109C2×#120—28no—
110C2×#120—28no—
111C2×#120—28no—
112C2×#120—44no—
113C22×C4⋊C4C2314yes—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—28no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—28no—
121C22×C22⋊C4—44no—
122C22×C22⋊C4—44no—
123C22×C22⋊C4—44no—
124C22×C22⋊C4—44no—
125C22×C22⋊C4D418yescomplemented
126C22×C22⋊C4C2312yes—
127C22×C22⋊C4C2314yes—
128C22×C22⋊C4C2312yes—
129C22×C22⋊C4C2312yes—
130C22×C22⋊C4C2312yes—
131C22×C22⋊C4C2314yes—
132C22×C22⋊C4C2312yes—
133C22×C22⋊C4C2314yes—
134C22×C22⋊C4C2312yes—
135C22×C22⋊C4C2314yes—
136C22×C22⋊C4C2312yes—
137C22×C22⋊C4C2314yes—
138C22×C22⋊C4C2314yes—
139C22×C22⋊C4C2312yes—
140C22×C22⋊C4C2312yes—
141C22×C22⋊C4C2314yes—
142C22×C22⋊C4C2312yes—
143C22×C22⋊C4C2314yes—
144C22×C22⋊C4C2312yes—
145C22×C22⋊C4C2312yes—
146#397—28no—
147#397—44no—
148#394—216no—
149#394—28no—
150#394—28no—
151#392—216no—
152#392—28no—
153#392—44no—
154#386—216no—
155#386—28no—
156#386—28no—
157#386—216no—
158#386—216no—
159#386—28no—
160#386—48no—
161#386—48no—
162#386—44no—
163#386—48no—
164#385—28no—
165#380—24no—
166#379—28no—
167C2×#95—24no—
168C2×#95—24no—
169C2×#95C2314yes—
170C2×#95C2312yes—
171C2×#95C2314yes—
172C2×#95C2312yes—
173C2×#95C2312yes—
174C2×#95C2314yes—
175C2×#95C2314yes—
176C2×#95C2312yes—
177C2×#95C2314yes—
178C2×#95C2312yes—
179C2×#95C2312yes—
180C2×#95C2312yes—
181C2×#95C2314yes—
182C2×#95C2314yes—
183C2×#95C2314yes—
184C2×#95C2312yes—
185C2×#95C2312yes—
186C2×#95C2314yes—
187C2×#95C2314yes—
188C2×#95C2314yes—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—24no—
192C25—24no—
193C25—24no—
194C25—24no—
195C25—24no—
196C25—24no—
197C25—42no—
198C25—42no—
199C25—42no—
200C25—42no—
201C25—42no—
202C25—42no—
203C25C2×D414yes—
204C25C2×D414yes—
205C25C2×D414yes—
206C25#4114yes—
207C25C2412yes—
208C25C2412yes—
209C25C2412yes—
210C25C2411yescharacteristic
211C22×D4—232no—
212C22×D4—28no—
213C22×D4—28no—
214C22×D4—28no—
215C22×D4—28no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—28no—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—28no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—28no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—432no—
247C22×D4—416no—
248C22×D4—416no—
249C22×D4—432no—
250C22×D4C2×D4116yes—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4—24no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—28no—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—28no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—28no—
263C23×C4—28no—
264C23×C4—28no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—44no—
270C23×C4—44no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—44no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—416no—
284C23×C4—416no—
285C23×C4—416no—
286C23×C4—464no—
287C23×C4C2×D414yes—
288C23×C4C2×D414yes—
289C23×C4C2×D414yes—
290C23×C4C2412yes—
291C23×C4C2414yes—
292C23×C4C2412yes—
293C23×C4C2412yes—
294C23×C4C2412yes—
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C23×C4C2411yescharacteristic
297C23×C4C2412yes—
298C23×C4C2412yes—
299C23×C4C2414yes—
300C23×C4C2412yes—
301#121—416no—
302#121—464no—
303#120—432no—
304#120—432no—
305C2×C4⋊C4—28no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—44no—
310C2×C4⋊C4—44no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—28no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—28no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—28no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—28no—
343C2×C22⋊C4—28no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—432no—
349C2×C22⋊C4—416no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—416no—
364C2×C22⋊C4—416no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4C2×D418yes—
374C2×C22⋊C4C2×D418yes—
375C2×C22⋊C4#4118yes—
376#95—24no—
377#95—24no—
378#95—28no—
379#95—24no—
380#95—28no—
381#95—28no—
382#95—24no—
383#95—24no—
384#95—28no—
385#95—28no—
386#95—42no—
387#95—42no—
388#95—44no—
389#95—44no—
390#95—44no—
391#95—44no—
392#95—44no—
393#95—42no—
394#95—42no—
395#95—44no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—28no—
401C24—28no—
402C24—216no—
403C24—28no—
404C24—216no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—24no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—24no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—22no—
417C24—24no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—28no—
422C24—28no—
423C24—216no—
424C24—216no—
425C24—216no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—24no—
432C24—22no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—22no—
436C24—24no—
437C24—48no—
438C24—44no—
439C24—48no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—48no—
443C24—44no—
444C24—48no—
445C24—48no—
446C24—416no—
447C24—416no—
448C24—416no—
449C24—416no—
450C24—44no—
451C24—48no—
452C24—44no—
453C24—44no—
454C24—44no—
455C24—48no—
456C24—88no—
457C24—88no—
458C24—88no—
459C24—88no—
460C24#121116yes—
461C24C22×D414yes—
462C24C22×D414yes—
463C24C22×D414yes—
464C24C22×D412yes—
465C24C22×D412yes—
466C24C2×#4114yes—
467C24C2×#4112yes—
468C24C2×#4114yes—
469C24H(5,𝔽2)14yes—
470C24H(5,𝔽2)14yes—
471C24H(5,𝔽2)14yes—
472C24C2511yescharacteristic
473C2×D4—232no—
474C2×D4—232no—
475C2×D4—416no—
476C2×D4—416no—
477C2×D4—416no—
478C2×D4—416no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—416no—
481C2×D4—416no—
482C2×D4—416no—
483C2×D4—416no—
484C2×D4—4128no—
485C2×D4—416no—
486C2×D4—416no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—416no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—88no—
500C2×D4—88no—
501C2×D4—88no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—88no—
507C2×D4—88no—
508C2×D4—88no—
509C22×C4—28no—
510C22×C4—28no—
511C22×C4—28no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—28no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—48no—
569C22×C4—416no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—416no—
573C22×C4—416no—
574C22×C4—416no—
575C22×C4—416no—
576C22×C4—416no—
577C22×C4—416no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—416no—
580C22×C4—416no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—4128no—
585C22×C4—416no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—416no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—88no—
592C22×C4—88no—
593C22×C4—88no—
594C22×C4—88no—
595C22×C4—88no—
596C22×C4—88no—
597C22×C4—88no—
598C22×C4C22×D412yes—
599C22×C4C22×D414yes—
600C22×C4C22×D414yes—
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C2×#4118yes—
603C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—416no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—82no—
608C22⋊C4—216no—
609C22⋊C4—48no—
610C22⋊C4—48no—
611C22⋊C4—416no—
612C22⋊C4—48no—
613C22⋊C4—416no—
614C22⋊C4—48no—
615C22⋊C4—416no—
616C22⋊C4—48no—
617C22⋊C4—416no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—416no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—84no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—88no—
626C22⋊C4—88no—
627C22⋊C4—88no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—28no—
637C23—28no—
638C23—28no—
639C23—28no—
640C23—232no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—28no—
645C23—24no—
646C23—28no—
647C23—24no—
648C23—28no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—28no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—28no—
662C23—28no—
663C23—28no—
664C23—28no—
665C23—28no—
666C23—28no—
667C23—232no—
668C23—416no—
669C23—416no—
670C23—464no—
671C23—416no—
672C23—416no—
673C23—416no—
674C23—464no—
675C23—416no—
676C23—416no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—416no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—88no—
722C23—832no—
723C23—832no—
724C23—88no—
725C23C2×#12118yes—
726C23C2×#12114yes—
727C23#53214yes—
728C23#53418yes—
729C23#53414yes—
730C23#54618yes—
731C23#55318yes—
732C23C23×D411yescharacteristic
733C23C23×D411yescharacteristic
734C23C22×#4111yescharacteristic
735C23C22×#4112yes—
736C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
737C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
738C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
739C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
740C23#58512yes—
741D4—464no—
742D4—832no—
743D4—88no—
744D4—816no—
745D4—816no—
746D4—816no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—28no—
752C2×C4—28no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—28no—
761C2×C4—28no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—416no—
764C2×C4—416no—
765C2×C4—416no—
766C2×C4—464no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—88no—
811C2×C4—832no—
812C2×C4—88no—
813C22—24no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—216no—
817C22—24no—
818C22—24no—
819C22—216no—
820C22—24no—
821C22—28no—
822C22—28no—
823C22—28no—
824C22—28no—
825C22—216no—
826C22—464no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—48no—
835C22—48no—
836C22—48no—
837C22—48no—
838C22—44no—
839C22—48no—
840C22—48no—
841C22—48no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—832no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—84no—
850C22—84no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—84no—
854C22—84no—
855C22—82no—
856C22#254318yes—
857C22C22×#12111yescharacteristic
858C22C2×#53211yescharacteristic
859C22C2×#53411yescharacteristic
860C22C2×#53412yes—
861C22#345912yes—
862C22C2×#54612yes—
863C22C2×#55312yes—
864C22#348411yescharacteristic
865C22#348411yescharacteristic
866C22#348411yescharacteristic
867C22#348511yescharacteristic
868C22#349012yes—
869C22#349612yes—
870C22#351314yes—
871C22#351914yes—
872C22#353214yes—
873C22#353414yes—
874C4—44no—
875C4—44no—
876C4—44no—
877C4—48no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—84no—
885C2—28no—
886C2—48no—
887C2—48no—
888C2—162no—
889C2C2×#254311yescharacteristic
890C2#3498111yescharacteristic
891C2#3498411yescharacteristic
892C2#3539411yescharacteristic
893C2#3539511yescharacteristic
894C2#3670211yescharacteristic
895C2#3711711yescharacteristic
896C2#3807614yes—
897C2#3904814yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2410C2semidirect
2. C2×#2617C2semidirect
3. C22×#386C2semidirect
4. #15494C2semidirect
5. #15375C2semidirect
6. #15312C2semidirect
7. #15273C2semidirect
8. #15014C2semidirect
9. #14913C2semidirect
10. #14820C2semidirect
11. #14716C2semidirect
12. #14694C2semidirect
13. #14259C2semidirect
14. #14134C2semidirect
15. #13794C2semidirect
28. C2×#397C22semidirect
29. C2×#397C22semidirect
31. C2×#394C22semidirect
32. C2×#394C22semidirect
34. C2×#392C22semidirect
35. C2×#392C22semidirect
44. C2×#386C22semidirect
45. C2×#386C22semidirect
46. C2×#386C22semidirect
52. #1445C22semidirect
53. #1444C22semidirect
54. #1443C22semidirect
55. #1442C22semidirect
56. #1442C22semidirect
57. #1442C22semidirect
58. #1440C22semidirect
59. #1440C22semidirect
60. #1440C22semidirect
61. #1440C22semidirect
62. #1439C22semidirect
63. #1439C22semidirect
64. #1439C22semidirect
65. #1438C22semidirect
66. #1438C22semidirect
67. #1438C22semidirect
73. C22⋊#95C22semidirect
74. C22⋊#95C22semidirect
75. C22⋊#95C22semidirect
76. C22⋊#95C22semidirect
77. C22⋊#95C22semidirect
84. C23×D4D4semidirect
125. C22×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24102
C2×#26172
C22×#3862
#154942
#153752
#153122
#152732
#150142
#149132
#148202
#147162
#146942
#142592
#141342
#137942