Subgroups — #627165

Order 512.

3146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#15510	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#15333	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14914	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14720	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14697	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14275	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13965	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13922	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2659	—	2	8	no	—
17	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#391	—	2	8	no	—
21	C₂×#391	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1446	C₂²	1	4	yes	—
36	#1446	C₂²	1	8	yes	—
37	#1444	C₂²	1	4	yes	—
38	#1444	C₂²	1	8	yes	—
39	#1444	C₂²	1	4	yes	—
40	#1444	C₂²	1	4	yes	—
41	#1444	C₂²	1	4	yes	—
42	#1442	C₂²	1	4	yes	—
43	#1441	C₂²	1	8	yes	—
44	#1441	C₂²	1	4	yes	—
45	#1441	C₂²	1	8	yes	—
46	#1436	C₂²	1	8	yes	—
47	#1436	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
56	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
57	C₂³×Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
87	#398	—	2	16	no	—
88	#395	—	2	16	no	—
89	#395	—	4	8	no	—
90	#391	—	2	32	no	—
91	#391	—	4	8	no	—
92	#391	—	4	8	no	—
93	#389	—	4	8	no	—
94	#385	—	4	8	no	—
95	#385	—	4	8	no	—
96	#380	—	2	8	no	—
97	#380	—	2	8	no	—
98	#380	Q₈	1	16	yes	complemented
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂×#95	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	—	2	4	no	—
102	C₂×#95	—	2	4	no	—
103	C₂×#95	D₄	1	8	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	16	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
167	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	8	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	#95	—	2	16	no	—
225	#95	—	2	16	no	—
226	#95	—	4	4	no	—
227	#95	—	4	8	no	—
228	#95	—	4	8	no	—
229	#95	—	4	8	no	—
230	#95	—	4	8	no	—
231	#95	—	4	4	no	—
232	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
233	#95	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₄²	—	4	16	no	—
352	C₄²	—	8	8	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
367	C₂³	#535	1	4	yes	—
368	C₂³	#554	1	8	yes	—
369	C₂³	Q₈²	1	8	yes	—
370	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂³	#585	1	2	yes	—
379	Q₈	—	4	64	no	—
380	Q₈	—	8	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	32	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	#543	1	8	yes	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	16	no	—
446	C₂²	—	2	16	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	#2567	1	8	yes	—
449	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#543	1	2	yes	—
453	C₂²	#3461	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#554	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×Q₈²	1	2	yes	—
456	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3490	1	2	yes	—
461	C₂²	#3501	1	4	yes	—
462	C₂²	#3502	1	2	yes	—
463	C₂²	#3503	1	4	yes	—
464	C₂²	#3536	1	4	yes	—
465	C₂²	#3558	1	4	yes	—
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	2	8	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	16	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₂	—	2	8	no	—
477	C₂	C₂×#2567	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#34982	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#35154	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#35391	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#35576	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#36707	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#36967	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#39624	1	4	yes	—
485	C₂	#39668	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #15510	C₂	semidirect
4. #15333	C₂	semidirect
57. C₂³×Q₈	Q₈	semidirect
98. #380	Q₈	semidirect
204. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
233. #95	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2659	2
C₂²×#391	2
#15510	2
#15333	2
#14914	2
#14720	2
#14697	2
#14275	2
#13965	2
#13922	2
#13778	2