Subgroups — #629306

Order 512.

5738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#15674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#15283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#15259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#15226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#15140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#535	—	2	8	no	—
19	C₂×#535	—	2	8	no	—
20	C₂×#535	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2858	—	2	8	no	—
33	#2640	—	2	8	no	—
34	#2628	—	2	8	no	—
35	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#379	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#1440	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1438	C₂²	1	8	yes	—
61	#1438	C₂²	1	8	yes	—
62	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1437	C₂²	1	2	yes	—
66	#1437	C₂²	1	2	yes	—
67	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#41	—	2	4	no	—
75	C₂²×#41	—	2	4	no	—
76	C₂²×#41	—	2	4	no	—
77	C₂²×#41	—	2	8	no	—
78	C₂²×#41	—	4	4	no	—
79	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#535	—	2	128	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×#127	—	2	4	no	—
102	C₂×#127	—	2	4	no	—
103	C₂×#127	—	2	4	no	—
104	C₂×#127	—	2	4	no	—
105	C₂×#127	—	2	4	no	—
106	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
107	C₂×#124	—	2	4	no	—
108	C₂×#124	—	2	4	no	—
109	C₂×#124	—	2	16	no	—
110	C₂×#124	—	2	4	no	—
111	C₂×#124	—	2	4	no	—
112	C₂×#124	—	2	4	no	—
113	C₂×#124	—	4	16	no	—
114	C₂×#124	D₄	1	8	yes	—
115	C₂×#121	—	2	8	no	—
116	C₂×#121	—	2	8	no	—
117	C₂×#121	—	2	8	no	—
118	C₂×#121	—	2	8	no	—
119	C₂×#121	—	2	8	no	—
120	C₂×#121	—	2	8	no	—
121	C₂×#120	—	2	8	no	—
122	C₂×#120	—	2	8	no	—
123	C₂×#120	—	2	8	no	—
124	C₂×#120	—	2	8	no	—
125	C₂×#120	—	2	8	no	—
126	C₂×#120	—	2	8	no	—
127	C₂×#117	—	2	4	no	—
128	C₂×#117	—	2	4	no	—
129	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#400	—	2	8	no	—
157	#399	—	2	8	no	—
158	#397	—	2	16	no	—
159	#395	—	2	8	no	—
160	#394	—	4	16	no	—
161	#393	—	2	8	no	—
162	#393	—	2	16	no	—
163	#391	—	2	8	no	—
164	#391	—	4	4	no	—
165	#390	—	2	8	no	—
166	#390	—	2	8	no	—
167	#390	—	2	16	no	—
168	#390	—	2	8	no	—
169	#390	—	4	4	no	—
170	#390	—	4	4	no	—
171	#390	—	4	4	no	—
172	#389	—	2	8	no	—
173	#382	—	2	4	no	—
174	#380	—	2	8	no	—
175	#379	—	4	16	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	#376	—	2	4	no	—
178	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
189	C₄³	—	2	4	no	—
190	C₂⁵	—	2	4	no	—
191	C₂⁵	—	2	4	no	—
192	C₂⁵	—	2	4	no	—
193	C₂⁵	—	2	8	no	—
194	C₂⁵	—	4	4	no	—
195	C₂⁵	—	4	8	no	—
196	C₂⁵	—	4	8	no	—
197	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#41	—	2	32	no	—
202	C₂×#41	—	4	32	no	—
203	C₂×#41	—	4	32	no	—
204	C₂×#41	—	4	16	no	—
205	C₂×#41	—	4	16	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
283	#127	—	2	32	no	—
284	#127	—	2	32	no	—
285	#124	—	2	32	no	—
286	#124	—	2	32	no	—
287	#124	—	4	64	no	—
288	#121	—	2	64	no	—
289	#121	—	2	64	no	—
290	#120	—	2	64	no	—
291	#120	—	2	64	no	—
292	#117	—	2	32	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	—	2	8	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	8	no	—
373	#95	—	2	16	no	—
374	#95	—	2	8	no	—
375	#95	—	2	8	no	—
376	#95	—	4	4	no	—
377	#95	—	4	8	no	—
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	16	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	8	no	—
394	C₂⁴	—	2	8	no	—
395	C₂⁴	—	2	8	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	8	no	—
400	C₂⁴	—	2	8	no	—
401	C₂⁴	—	2	8	no	—
402	C₂⁴	—	4	16	no	—
403	C₂⁴	—	4	16	no	—
404	C₂⁴	—	4	8	no	—
405	C₂⁴	—	4	32	no	—
406	C₂⁴	—	4	8	no	—
407	C₂⁴	—	8	16	no	—
408	C₂⁴	—	8	8	no	—
409	C₂⁴	—	8	8	no	—
410	C₂⁴	—	8	8	no	—
411	C₂⁴	—	8	8	no	—
412	C₂⁴	—	8	8	no	—
413	C₂⁴	—	8	8	no	—
414	C₂⁴	—	8	16	no	—
415	C₂⁴	—	8	16	no	—
416	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	4	128	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
432	C₂×D₄	—	2	16	no	—
433	C₂×D₄	—	2	16	no	—
434	C₂×D₄	—	2	16	no	—
435	C₂×D₄	—	2	16	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	2	16	no	—
440	C₂×D₄	—	2	16	no	—
441	C₂×D₄	—	2	16	no	—
442	C₂×D₄	—	2	16	no	—
443	C₂×D₄	—	2	16	no	—
444	C₂×D₄	—	4	16	no	—
445	C₂×D₄	—	4	16	no	—
446	C₂×D₄	—	4	16	no	—
447	C₂×D₄	—	4	8	no	—
448	C₂×D₄	—	4	128	no	—
449	C₂×D₄	—	4	16	no	—
450	C₂×D₄	—	4	16	no	—
451	C₂×D₄	—	4	16	no	—
452	C₂×D₄	—	4	8	no	—
453	C₂×D₄	—	4	8	no	—
454	C₂×D₄	—	4	8	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	4	no	—
461	C₂×D₄	—	4	8	no	—
462	C₂×D₄	—	4	8	no	—
463	C₂×D₄	—	4	8	no	—
464	C₂×D₄	—	8	8	no	—
465	C₂×D₄	—	8	8	no	—
466	C₂×D₄	—	8	8	no	—
467	C₂×D₄	—	8	8	no	—
468	C₂×D₄	—	8	8	no	—
469	C₂×D₄	—	8	8	no	—
470	C₂×D₄	—	8	8	no	—
471	C₂×D₄	—	8	8	no	—
472	C₂×D₄	—	8	8	no	—
473	C₂×D₄	—	8	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	complemented
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
538	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
539	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
559	C₄²	—	2	16	no	—
560	C₄²	—	2	8	no	—
561	C₄²	—	4	8	no	—
562	C₄²	—	4	8	no	—
563	C₄²	—	4	8	no	—
564	C₄²	#120	1	16	yes	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	8	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	2	8	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	8	no	—
577	C₂³	—	2	8	no	—
578	C₂³	—	2	8	no	—
579	C₂³	—	2	8	no	—
580	C₂³	—	2	8	no	—
581	C₂³	—	2	8	no	—
582	C₂³	—	2	8	no	—
583	C₂³	—	2	8	no	—
584	C₂³	—	2	8	no	—
585	C₂³	—	4	32	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	4	no	—
591	C₂³	—	4	4	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	8	no	—
599	C₂³	—	4	8	no	—
600	C₂³	—	4	8	no	—
601	C₂³	—	4	4	no	—
602	C₂³	—	4	4	no	—
603	C₂³	—	4	4	no	—
604	C₂³	—	4	4	no	—
605	C₂³	—	4	4	no	—
606	C₂³	—	4	8	no	—
607	C₂³	—	4	8	no	—
608	C₂³	—	4	8	no	—
609	C₂³	—	4	4	no	—
610	C₂³	—	4	4	no	—
611	C₂³	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	4	4	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	4	no	—
615	C₂³	—	4	4	no	—
616	C₂³	—	4	4	no	—
617	C₂³	—	4	4	no	—
618	C₂³	—	4	4	no	—
619	C₂³	—	4	8	no	—
620	C₂³	—	4	8	no	—
621	C₂³	—	4	8	no	—
622	C₂³	—	4	8	no	—
623	C₂³	—	4	8	no	—
624	C₂³	—	4	8	no	—
625	C₂³	—	8	32	no	—
626	C₂³	—	8	16	no	—
627	C₂³	—	8	16	no	—
628	C₂³	—	8	64	no	—
629	C₂³	—	8	64	no	—
630	C₂³	—	8	32	no	—
631	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
632	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
636	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
638	C₂³	#585	1	4	yes	—
639	Q₈	—	4	16	no	—
640	Q₈	—	8	16	no	—
641	D₄	—	4	32	no	—
642	D₄	—	4	32	no	—
643	D₄	—	4	16	no	—
644	D₄	—	4	16	no	—
645	D₄	—	4	16	no	—
646	D₄	—	8	16	no	—
647	D₄	—	8	16	no	—
648	D₄	—	8	16	no	—
649	D₄	—	8	16	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	32	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	4	32	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	8	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	8	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
706	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	8	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	8	no	—
711	C₂²	—	4	4	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	8	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	16	no	—
718	C₂²	—	4	16	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	16	no	—
726	C₂²	—	8	64	no	—
727	C₂²	—	8	8	no	—
728	C₂²	—	8	4	no	—
729	C₂²	—	8	4	no	—
730	C₂²	—	8	4	no	—
731	C₂²	—	8	4	no	—
732	C₂²	—	8	4	no	—
733	C₂²	—	8	4	no	—
734	C₂²	—	8	8	no	—
735	C₂²	—	8	8	no	—
736	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	#3460	1	4	yes	—
740	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
742	C₂²	#3484	1	2	yes	—
743	C₂²	#3485	1	2	yes	—
744	C₂²	#3494	1	4	yes	—
745	C₂²	#3498	1	2	yes	—
746	C₂²	#3498	1	2	yes	—
747	C₂²	#3500	1	2	yes	—
748	C₂²	#3500	1	2	yes	—
749	C₂²	#3546	1	4	yes	—
750	C₂²	#3558	1	4	yes	—
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	8	no	—
756	C₄	—	4	4	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	8	4	no	—
759	C₄	—	8	4	no	—
760	C₄	—	8	4	no	—
761	C₄	#2435	1	8	yes	—
762	C₂	—	4	4	no	—
763	C₂	—	8	4	no	—
764	C₂	—	8	4	no	—
765	C₂	—	8	4	no	—
766	C₂	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#35264	1	2	yes	—
768	C₂	#35527	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#35616	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#37305	1	2	yes	—
771	C₂	#37748	1	4	yes	—
772	C₂	#39419	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2858	C₂	semidirect
3. C₂×#2640	C₂	semidirect
4. C₂×#2628	C₂	semidirect
5. #15674	C₂	semidirect
6. #15673	C₂	semidirect
7. #15283	C₂	semidirect
8. #15259	C₂	semidirect
9. #15226	C₂	semidirect
10. #15140	C₂	semidirect
11. #14708	C₂	semidirect
12. #14272	C₂	semidirect
13. #13937	C₂	semidirect
14. #13902	C₂	semidirect
15. #13761	C₂	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×#124	C₂²	semidirect
35. C₂×#400	C₂²	semidirect
37. C₂×#397	C₂²	semidirect
38. C₂×#395	C₂²	semidirect
39. C₂×#394	C₂²	semidirect
41. C₂×#393	C₂²	semidirect
42. C₂×#391	C₂²	semidirect
43. C₂×#391	C₂²	semidirect
48. C₂×#390	C₂²	semidirect
49. C₂×#390	C₂²	semidirect
50. C₂×#390	C₂²	semidirect
51. C₂×#389	C₂²	semidirect
52. C₂×#382	C₂²	semidirect
56. C₂×#376	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
58. #1440	C₂²	semidirect
59. #1439	C₂²	semidirect
62. #1438	C₂²	semidirect
63. #1438	C₂²	semidirect
64. #1438	C₂²	semidirect
67. #1437	C₂²	semidirect
68. #1437	C₂²	semidirect
69. #1436	C₂²	semidirect
70. #1436	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
72. C₄×#95	C₂²	semidirect
521. C₂²×C₄	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#535	2
C₂×#2858	2
C₂×#2640	2
C₂×#2628	2
#15674	2
#15673	2
#15283	2
#15259	2
#15226	2
#15140	2
#14708	2
#14272	2
#13937	2
#13902	2
#13761	2