Subgroups — #629638

Order 512.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#15930	C₂	1	4	yes	maximal
4	#15916	C₂	1	4	yes	maximal
5	#15884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#15241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13939	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13922	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2628	—	2	8	no	—
19	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
23	#2310	—	2	8	no	—
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1446	C₂²	1	8	yes	—
41	#1446	C₂²	1	8	yes	—
42	#1443	C₂²	1	8	yes	—
43	#1443	C₂²	1	8	yes	—
44	#1443	C₂²	1	8	yes	—
45	#1442	C₂²	1	8	yes	—
46	#1442	C₂²	1	8	yes	—
47	#1440	C₂²	1	8	yes	—
48	#1437	C₂²	1	2	yes	—
49	#1437	C₂²	1	2	yes	—
50	#1436	C₂²	1	2	yes	—
51	#1436	C₂²	1	8	yes	—
52	#1436	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
57	#1434	C₂²	1	8	yes	—
58	#1434	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
60	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
65	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
66	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	8	no	—
76	C₂×#117	—	4	2	no	—
77	C₂×#117	—	4	2	no	—
78	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	#400	—	2	8	no	—
99	#399	—	2	8	no	—
100	#395	—	2	8	no	—
101	#393	—	2	8	no	—
102	#391	—	2	8	no	—
103	#391	—	2	8	no	—
104	#391	—	2	8	no	—
105	#391	—	2	8	no	—
106	#391	—	2	8	no	—
107	#391	—	2	8	no	—
108	#391	—	4	4	no	—
109	#391	—	4	4	no	—
110	#389	—	2	8	no	—
111	#382	—	2	4	no	—
112	#381	—	2	8	no	—
113	#381	—	2	8	no	—
114	#380	—	2	8	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	#376	—	4	2	no	—
117	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄³	—	4	2	no	—
139	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
160	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
184	#117	—	4	16	no	—
185	#117	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	#95	—	2	8	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	16	no	—
247	#95	—	2	16	no	—
248	#95	—	2	8	no	—
249	#95	—	2	16	no	—
250	#95	—	4	8	no	—
251	#95	—	4	4	no	—
252	#95	—	4	8	no	—
253	#95	—	4	8	no	—
254	#95	—	4	2	no	—
255	#95	—	4	2	no	—
256	#95	—	4	8	no	—
257	#95	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	1	no	—
260	C₂⁴	—	2	1	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	—	4	8	no	—
373	C₄²	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
395	C₂³	#585	1	4	yes	—
396	Q₈	—	4	32	no	—
397	Q₈	—	4	32	no	—
398	Q₈	—	8	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	32	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	32	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3461	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂×#551	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#551	1	2	yes	—
476	C₂²	#3495	1	4	yes	—
477	C₂²	#3499	1	2	yes	—
478	C₂²	#3500	1	2	yes	—
479	C₂²	#3516	1	4	yes	—
480	C₂²	#3518	1	4	yes	—
481	C₂²	#3538	1	2	yes	—
482	C₂²	#3540	1	2	yes	—
483	C₂²	#3550	1	2	yes	—
484	C₂²	#3551	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	8	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	8	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	—	8	4	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	#2561	1	8	yes	—
497	C₂	—	4	4	no	—
498	C₂	C₂×#2561	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#35312	1	2	yes	—
500	C₂	#35669	1	2	yes	—
501	C₂	#37386	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#37419	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#38207	1	4	yes	—
504	C₂	#39043	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #15884	C₂	semidirect
6. #15854	C₂	semidirect
7. #15241	C₂	semidirect
8. #15191	C₂	semidirect
9. #14703	C₂	semidirect
10. #14261	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2628	2
C₂×#2310	2
#15930	2
#15916	2
#15884	2
#15854	2
#15241	2
#15191	2
#14703	2
#14261	2
#13939	2
#13922	2
#13761	2