Subgroups — #629997

Order 512.

4776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#15670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#15465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#15275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#15264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#543	—	2	8	no	—
17	C₂×#543	—	2	8	no	—
18	C₂×#543	—	2	8	no	—
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2850	—	2	8	no	—
34	#2639	—	2	8	no	—
35	#2617	—	2	8	no	—
36	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
57	#1446	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1446	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1445	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1442	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1442	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1442	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1441	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1440	C₂²	1	4	yes	—
65	#1440	C₂²	1	4	yes	—
66	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1438	C₂²	1	4	yes	—
70	#1438	C₂²	1	4	yes	—
71	#1437	C₂²	1	2	yes	—
72	#1437	C₂²	1	2	yes	—
73	#1437	C₂²	1	4	yes	—
74	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#543	—	2	128	no	—
95	C₂×#124	—	2	4	no	—
96	C₂×#124	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#121	—	2	4	no	—
119	C₂×#121	—	2	4	no	—
120	C₂×#121	—	2	4	no	—
121	C₂×#120	—	2	8	no	—
122	C₂×#120	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#400	—	2	8	no	—
163	#397	—	2	8	no	—
164	#397	—	2	8	no	—
165	#394	—	2	8	no	—
166	#394	—	2	16	no	—
167	#393	—	2	8	no	—
168	#393	—	4	8	no	—
169	#392	—	2	8	no	—
170	#391	—	2	4	no	—
171	#391	—	4	4	no	—
172	#390	—	2	4	no	—
173	#388	—	2	16	no	—
174	#386	—	2	8	no	—
175	#386	—	2	16	no	—
176	#386	—	2	16	no	—
177	#386	—	4	8	no	—
178	#386	—	4	8	no	—
179	#382	—	2	4	no	—
180	#380	—	2	4	no	—
181	C₂×#95	—	2	4	no	—
182	C₂×#95	—	4	4	no	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂⁵	—	2	2	no	—
202	C₂⁵	—	2	2	no	—
203	C₂⁵	—	2	4	no	—
204	C₂⁵	—	4	2	no	—
205	C₂⁵	—	4	2	no	—
206	C₂⁵	—	4	2	no	—
207	C₂⁵	—	4	2	no	—
208	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
210	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#124	—	4	16	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
299	#121	—	4	16	no	—
300	#120	—	4	32	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
378	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
386	#95	—	2	4	no	—
387	#95	—	2	4	no	—
388	#95	—	2	4	no	—
389	#95	—	2	8	no	—
390	#95	—	2	8	no	—
391	#95	—	2	8	no	—
392	#95	—	2	8	no	—
393	#95	—	2	8	no	—
394	#95	—	2	8	no	—
395	#95	—	2	8	no	—
396	#95	—	2	8	no	—
397	#95	—	4	4	no	—
398	#95	—	4	4	no	—
399	#95	—	4	4	no	—
400	#95	—	4	4	no	—
401	#95	—	4	4	no	—
402	#95	—	4	4	no	—
403	#95	—	4	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	8	no	—
416	C₂⁴	—	2	8	no	—
417	C₂⁴	—	2	16	no	—
418	C₂⁴	—	2	16	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	4	no	—
425	C₂⁴	—	2	4	no	—
426	C₂⁴	—	2	4	no	—
427	C₂⁴	—	2	4	no	—
428	C₂⁴	—	4	8	no	—
429	C₂⁴	—	4	8	no	—
430	C₂⁴	—	4	8	no	—
431	C₂⁴	—	4	8	no	—
432	C₂⁴	—	4	8	no	—
433	C₂⁴	—	4	8	no	—
434	C₂⁴	—	8	2	no	—
435	C₂⁴	—	8	2	no	—
436	C₂⁴	—	8	4	no	—
437	C₂⁴	—	8	4	no	—
438	C₂⁴	—	8	2	no	—
439	C₂⁴	—	8	2	no	—
440	C₂⁴	—	8	4	no	—
441	C₂⁴	—	8	4	no	—
442	C₂⁴	—	8	4	no	—
443	C₂⁴	—	8	4	no	—
444	C₂⁴	#124	1	16	yes	complemented
445	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
450	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
452	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
468	C₂×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂×D₄	—	4	4	no	—
470	C₂×D₄	—	4	16	no	—
471	C₂×D₄	—	4	16	no	—
472	C₂×D₄	—	4	8	no	—
473	C₂×D₄	—	4	16	no	—
474	C₂×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂×D₄	—	4	8	no	—
476	C₂×D₄	—	4	16	no	—
477	C₂×D₄	—	4	16	no	—
478	C₂×D₄	—	4	4	no	—
479	C₂×D₄	—	8	4	no	—
480	C₂×D₄	—	8	4	no	—
481	C₂×D₄	—	8	8	no	—
482	C₂×D₄	—	8	8	no	—
483	C₂×D₄	—	8	8	no	—
484	C₂×D₄	—	8	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
573	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
587	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
612	C₄²	—	2	8	no	—
613	C₄²	—	4	8	no	—
614	C₄²	—	4	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	8	no	—
634	C₂³	—	2	8	no	—
635	C₂³	—	2	8	no	—
636	C₂³	—	2	8	no	—
637	C₂³	—	2	8	no	—
638	C₂³	—	2	8	no	—
639	C₂³	—	2	8	no	—
640	C₂³	—	2	8	no	—
641	C₂³	—	2	32	no	—
642	C₂³	—	4	32	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	4	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	4	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	8	8	no	—
675	C₂³	—	8	16	no	—
676	C₂³	—	8	16	no	—
677	C₂³	—	8	16	no	—
678	C₂³	—	8	8	no	—
679	C₂³	—	8	16	no	—
680	C₂³	—	8	16	no	—
681	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂×#124	1	8	yes	—
683	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
684	C₂³	#536	1	4	yes	—
685	C₂³	#548	1	8	yes	—
686	C₂³	#548	1	8	yes	—
687	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
694	C₂³	#585	1	2	yes	—
695	C₂³	#585	1	2	yes	—
696	Q₈	—	8	8	no	—
697	Q₈	—	8	8	no	—
698	Q₈	—	8	16	no	—
699	D₄	—	8	8	no	—
700	D₄	—	8	32	no	—
701	D₄	—	8	16	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	16	no	—
729	C₂×C₄	—	4	32	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	8	8	no	—
771	C₂×C₄	—	8	16	no	—
772	C₂×C₄	—	8	16	no	—
773	C₂×C₄	—	8	16	no	—
774	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	8	no	—
778	C₂²	—	2	8	no	—
779	C₂²	—	2	8	no	—
780	C₂²	—	2	8	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	8	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	2	8	no	—
785	C₂²	—	2	16	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	8	no	—
788	C₂²	—	4	8	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	8	no	—
792	C₂²	—	4	8	no	—
793	C₂²	—	8	32	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	4	no	—
796	C₂²	—	8	4	no	—
797	C₂²	—	8	4	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	4	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	4	no	—
802	C₂²	—	8	4	no	—
803	C₂²	#2436	1	8	yes	—
804	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#3459	1	2	yes	—
808	C₂²	#3459	1	2	yes	—
809	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
810	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
811	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#3488	1	2	yes	—
814	C₂²	#3490	1	2	yes	—
815	C₂²	#3491	1	2	yes	—
816	C₂²	#3496	1	2	yes	—
817	C₂²	#3496	1	2	yes	—
818	C₂²	#3496	1	2	yes	—
819	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#3535	1	2	yes	—
822	C₂²	#3536	1	2	yes	—
823	C₂²	#3561	1	2	yes	—
824	C₂²	#3564	1	2	yes	—
825	C₄	—	2	4	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	4	4	no	—
828	C₄	—	4	4	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	4	4	no	—
831	C₄	—	4	4	no	—
832	C₄	—	4	4	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	8	2	no	—
835	C₄	—	8	4	no	—
836	C₄	—	8	4	no	—
837	C₂	—	2	8	no	—
838	C₂	—	4	8	no	—
839	C₂	—	16	2	no	—
840	C₂	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#34993	1	2	yes	—
842	C₂	#35347	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#35513	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#36740	1	2	yes	—
845	C₂	#37752	1	2	yes	—
846	C₂	#37754	1	2	yes	—
847	C₂	#39420	1	2	yes	—
848	C₂	#39422	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#2617	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#543	C₂	semidirect
2. C₂×#2850	C₂	semidirect
3. C₂×#2639	C₂	semidirect
5. #15670	C₂	semidirect
6. #15613	C₂	semidirect
7. #15465	C₂	semidirect
8. #15453	C₂	semidirect
9. #15275	C₂	semidirect
10. #15264	C₂	semidirect
11. #14759	C₂	semidirect
12. #14702	C₂	semidirect
13. #14281	C₂	semidirect
14. #14134	C₂	semidirect
15. C₂×#1437	C₂	semidirect
19. C₂²×#124	C₂²	semidirect
36. C₂×#400	C₂²	semidirect
38. C₂×#397	C₂²	semidirect
40. C₂×#394	C₂²	semidirect
41. C₂×#393	C₂²	semidirect
42. C₂×#393	C₂²	semidirect
44. C₂×#391	C₂²	semidirect
45. C₂×#391	C₂²	semidirect
46. C₂×#390	C₂²	semidirect
47. C₂×#388	C₂²	semidirect
53. C₂×#382	C₂²	semidirect
57. #1446	C₂²	semidirect
58. #1446	C₂²	semidirect
59. #1445	C₂²	semidirect
60. #1442	C₂²	semidirect
61. #1442	C₂²	semidirect
62. #1442	C₂²	semidirect
63. #1441	C₂²	semidirect
66. #1439	C₂²	semidirect
67. #1439	C₂²	semidirect
68. #1439	C₂²	semidirect
74. #1436	C₂²	semidirect
75. #1436	C₂²	semidirect
76. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
444. C₂⁴	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#543	2
C₂×#2850	2
C₂×#2639	2
C₂×#2617	2
#15670	2
#15613	2
#15465	2
#15453	2
#15275	2
#15264	2
#14759	2
#14702	2
#14281	2
#14134	2
C₂×#1437	2