Subgroups — #630731

Order 512.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#15758	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#15585	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#15217	C₂	1	2	yes	maximal
8	#15180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14027	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2861	—	2	8	no	—
22	#2658	—	2	8	no	—
23	#2642	—	2	8	no	—
24	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#399	C₂²	1	8	yes	—
27	#2326	—	2	8	no	—
28	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1442	C₂²	1	8	yes	—
45	#1441	C₂²	1	8	yes	—
46	#1441	C₂²	1	8	yes	—
47	#1441	C₂²	1	8	yes	—
48	#1440	C₂²	1	8	yes	—
49	#1440	C₂²	1	8	yes	—
50	#1439	C₂²	1	8	yes	—
51	#1436	C₂²	1	4	yes	—
52	#1436	C₂²	1	8	yes	—
53	#1436	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
69	C₂×#125	—	2	4	no	—
70	C₂×#125	—	2	4	no	—
71	C₂×#125	—	2	4	no	—
72	C₂×#124	—	2	8	no	—
73	C₂×#124	—	2	4	no	—
74	C₂×#124	—	2	4	no	—
75	C₂×#124	—	2	8	no	—
76	C₂×#124	—	4	4	no	—
77	C₂×#124	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#400	—	2	16	no	—
104	#400	—	2	16	no	—
105	#399	—	2	32	no	—
106	#391	—	2	8	no	—
107	#391	—	2	4	no	—
108	#391	—	2	8	no	—
109	#391	—	2	8	no	—
110	#391	—	4	4	no	—
111	#391	—	4	4	no	—
112	#390	—	2	8	no	—
113	#390	—	2	4	no	—
114	#388	—	2	32	no	—
115	#388	—	2	16	no	—
116	#385	—	2	16	no	—
117	#384	—	2	4	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	#376	—	2	4	no	—
120	#376	D₄	1	8	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄³	—	2	4	no	—
138	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
173	#125	—	4	16	no	—
174	#124	—	2	32	no	—
175	#124	—	4	32	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
177	C₄×D₄	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
231	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	16	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	#95	—	2	8	no	—
241	#95	—	4	4	no	—
242	#95	—	4	8	no	—
243	#95	—	4	8	no	—
244	#95	—	4	8	no	—
245	#95	—	4	8	no	—
246	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	2	8	no	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	2	16	no	—
351	C₄²	—	4	16	no	—
352	C₄²	—	4	8	no	—
353	C₄²	—	4	8	no	—
354	C₄²	#121	1	16	yes	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	16	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
374	C₂³	#585	1	4	yes	—
375	Q₈	—	4	16	no	—
376	Q₈	—	8	16	no	—
377	D₄	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	8	16	no	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	16	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	8	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3461	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#559	1	2	yes	—
450	C₂²	#3489	1	4	yes	—
451	C₂²	#3495	1	4	yes	—
452	C₂²	#3499	1	2	yes	—
453	C₂²	#3500	1	2	yes	—
454	C₂²	#3507	1	4	yes	—
455	C₂²	#3552	1	4	yes	—
456	C₂²	#3562	1	4	yes	—
457	C₄	—	2	8	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	#2544	1	8	yes	—
469	C₂	—	8	4	no	—
470	C₂	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#35318	1	2	yes	—
472	C₂	#35621	1	2	yes	—
473	C₂	#37390	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#37424	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#37750	1	4	yes	—
476	C₂	#39809	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2642	C₂	semidirect
5. #15758	C₂	semidirect
6. #15585	C₂	semidirect
8. #15180	C₂	semidirect
9. #14714	C₂	semidirect
10. #14283	C₂	semidirect
12. #14024	C₂	semidirect
13. #13759	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2861	2
C₂×#2658	2
C₂×#2642	2
C₂×#2326	2
#15758	2
#15585	2
#15217	2
#15180	2
#14714	2
#14283	2
#14027	2
#14024	2
#13759	2