Subgroups — #6342384

Order 512.

5258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄³	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14700	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#14698	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#14687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
21	#2858	—	2	8	no	—
22	#2857	—	2	8	no	—
23	#2856	—	2	8	no	—
24	#2850	—	2	32	no	—
25	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#388	C₂²	1	16	yes	—
34	C₂×#386	C₂²	1	16	yes	—
35	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄³	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄³	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1437	C₂²	1	32	yes	—
45	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×#127	—	2	4	no	—
58	C₂×#127	—	2	4	no	—
59	C₂×#127	—	2	4	no	—
60	C₂×#124	—	2	16	no	—
61	C₂×#124	—	2	16	no	—
62	C₂×#124	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×#121	—	2	16	no	—
66	C₂×#121	—	2	16	no	—
67	C₂×#121	—	2	8	no	—
68	C₂×#121	—	2	32	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	complemented
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#391	—	2	16	no	—
99	#391	—	2	8	no	—
100	#390	—	2	16	no	—
101	#390	—	2	16	no	—
102	#390	—	2	8	no	—
103	#390	—	2	32	no	—
104	#390	—	2	32	no	—
105	#389	—	2	16	no	—
106	#388	—	2	64	no	—
107	#386	—	2	64	no	—
108	#384	—	2	4	no	—
109	#384	—	2	4	no	—
110	#382	—	2	16	no	—
111	#380	—	2	16	no	—
112	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄³	—	2	16	no	—
116	C₄³	—	2	4	no	—
117	C₄³	—	2	8	no	—
118	C₄³	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
164	#127	—	4	16	no	—
165	#124	—	4	64	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
167	#121	—	4	64	no	—
168	#121	—	4	32	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄²	#41	1	16	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
223	#95	—	2	16	no	—
224	#95	—	2	32	no	—
225	#95	—	2	32	no	—
226	C₂⁴	—	2	1	no	—
227	C₂⁴	—	2	1	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	2	16	no	—
235	C₂⁴	—	2	16	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
240	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₂×D₄	—	4	32	no	—
247	C₂×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂×D₄	—	4	64	no	—
249	C₂×D₄	—	4	16	no	—
250	C₂×D₄	—	4	16	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	—	4	32	no	—
253	C₂×D₄	—	4	16	no	—
254	C₂×D₄	—	4	32	no	—
255	C₂×D₄	—	4	8	no	—
256	C₂×D₄	—	4	16	no	—
257	C₂×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	#124	1	32	yes	complemented
295	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
326	C₄²	—	2	64	no	—
327	C₄²	—	2	32	no	—
328	C₄²	—	2	16	no	—
329	C₄²	—	2	8	no	—
330	C₄²	—	2	16	no	—
331	C₄²	—	2	32	no	—
332	C₄²	—	2	32	no	—
333	C₄²	#121	1	16	yes	—
334	C₄²	#121	1	32	yes	complemented
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	16	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	16	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	16	no	—
355	C₂³	—	4	32	no	—
356	C₂³	C₂×#124	1	8	yes	—
357	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
358	C₂³	#532	1	16	yes	—
359	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
366	Q₈	—	8	16	no	—
367	D₄	—	8	32	no	—
368	D₄	—	8	32	no	—
369	D₄	—	8	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	128	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	64	no	—
388	C₂×C₄	—	2	32	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	#529	1	16	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#532	1	16	yes	—
411	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	16	no	—
417	C₂²	—	2	16	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	16	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	16	no	—
425	C₂²	—	8	8	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	#2858	1	8	yes	complemented
428	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂²×#124	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
439	C₂²	#3444	1	8	yes	—
440	C₄	—	2	8	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	16	no	—
443	C₄	—	2	16	no	—
444	C₄	—	8	4	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	#2850	1	16	yes	complemented
448	C₄	#2856	1	8	yes	—
449	C₂	—	2	8	no	—
450	C₂	—	16	4	no	—
451	C₂	C₂×#2850	1	2	yes	—
452	C₂	C₂×#2856	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#36624	1	4	yes	—
454	C₂	C₂×#2858	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#36631	1	4	yes	—
456	C₂	#36639	1	2	yes	—
457	C₂	#36644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2858	C₂	semidirect
2. C₂×#2857	C₂	semidirect
4. C₂×#2850	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄³	C₂	semidirect
6. #14714	C₂	semidirect
7. #14713	C₂	semidirect
8. #14708	C₂	semidirect
9. #14700	C₂	semidirect
10. #14698	C₂	semidirect
11. #14687	C₂	semidirect
88. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
118. C₄³	D₄	semidirect
294. C₂²×C₄	#124	semidirect
334. C₄²	#121	semidirect
427. C₂²	#2858	semidirect
447. C₄	#2850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2858	2
C₂×#2857	2
C₂×#2856	2
C₂×#2850	2
C₂²×C₄³	2
#14714	2
#14713	2
#14708	2
#14700	2
#14698	2
#14687	2