Subgroups — #6342390

Order 512.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2855	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄³	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14702	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14699	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#14697	C₂	1	4	yes	maximal
10	#14686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14685	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
19	#2857	—	2	8	no	—
20	#2855	—	2	16	no	—
21	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄³	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄³	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
39	#1436	C₂²	1	16	yes	—
40	#1436	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
47	#1434	C₂²	1	16	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄²	Q₈	1	16	yes	complemented
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#391	—	2	16	no	—
93	#391	—	2	8	no	—
94	#391	—	2	16	no	—
95	#389	—	2	16	no	—
96	#389	—	2	16	no	—
97	#389	—	2	32	no	—
98	#387	—	2	32	no	—
99	#385	—	2	16	no	—
100	#384	—	2	4	no	—
101	#384	—	2	8	no	—
102	#381	—	2	16	no	—
103	#380	—	2	8	no	—
104	#380	—	2	16	no	—
105	#380	—	2	16	no	—
106	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄³	—	2	16	no	—
115	C₄³	—	2	8	no	—
116	C₄³	—	2	8	no	—
117	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	16	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	16	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	16	yes	—
214	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
216	#95	—	2	8	no	—
217	#95	—	2	16	no	—
218	#95	—	2	16	no	—
219	#95	—	2	16	no	—
220	#95	—	2	16	no	—
221	#95	—	2	16	no	—
222	#95	—	2	32	no	—
223	#95	—	2	32	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₄²	—	2	16	no	—
323	C₄²	—	2	32	no	—
324	C₄²	—	2	16	no	—
325	C₄²	—	2	16	no	—
326	C₄²	—	2	32	no	—
327	C₄²	—	2	32	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	—	2	16	no	—
330	C₄²	—	2	16	no	—
331	C₄²	—	2	32	no	—
332	C₄²	#123	1	16	yes	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
346	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
347	C₂³	#532	1	4	yes	—
348	C₂³	#533	1	8	yes	—
349	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
357	Q₈	—	8	16	no	—
358	C₂×C₄	—	2	32	no	—
359	C₂×C₄	—	2	64	no	—
360	C₂×C₄	—	2	32	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	32	no	—
384	C₂×C₄	—	2	64	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	#529	1	16	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#533	1	16	yes	—
413	C₂×C₄	#533	1	16	yes	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	16	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	#2857	1	8	yes	—
422	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#533	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂×#533	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#533	1	4	yes	—
436	C₂²	#3444	1	2	yes	—
437	C₂²	#3444	1	4	yes	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	8	no	—
440	C₄	—	2	8	no	—
441	C₄	—	2	8	no	—
442	C₄	—	2	16	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	8	4	no	—
445	C₄	—	8	8	no	—
446	C₄	#2854	1	8	yes	—
447	C₄	#2855	1	16	yes	complemented
448	C₂	—	2	8	no	—
449	C₂	C₂×#2854	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#2855	1	2	yes	—
451	C₂	C₂×#2857	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#36624	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#36625	1	2	yes	—
454	C₂	#36631	1	2	yes	—
455	C₂	#36635	1	4	yes	—
456	C₂	#36645	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14714	C₂	semidirect
5. #14712	C₂	semidirect
6. #14703	C₂	semidirect
8. #14699	C₂	semidirect
80. C₂²×C₄²	Q₈	semidirect
289. C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	semidirect
447. C₄	#2855	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2857	2
C₂×#2855	2
C₂²×C₄³	2
#14714	2
#14712	2
#14703	2
#14702	2
#14699	2
#14697	2
#14686	2
#14685	2