Subgroups — C₂×#17326 #6342448

Order 512.

2256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17326	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2920	C₄	1	8	yes	—
12	#2920	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₄	1	8	yes	—
20	C₂×#431	C₄	1	8	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#431	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#431	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#423	C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#1454	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#1452	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1451	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1450	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₈×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#322	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#322	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#322	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₈²	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#432	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	#432	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#431	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	#431	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	#431	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	#431	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#431	C₂³	1	4	yes	—
86	#431	C₂³	1	4	yes	—
87	#431	C₂³	1	4	yes	—
88	#431	C₂³	1	4	yes	—
89	#431	C₂³	1	8	yes	—
90	#431	C₂³	1	8	yes	—
91	#431	C₂³	1	8	yes	—
92	#431	C₂³	1	8	yes	—
93	#423	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#407	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	#322	C₂³	1	16	yes	complemented
130	#322	C₂³	1	16	yes	complemented
131	#322	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₈²	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₂⁵	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
162	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
178	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
225	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
226	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
231	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
232	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
234	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	—
235	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
236	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
237	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	32	no	—
318	C₂×C₈	—	2	32	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	16	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	4	16	no	—
325	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
329	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
330	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	#405	1	4	yes	—
370	C₂³	#405	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	#405	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#405	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	#405	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#405	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₈	—	2	8	no	—
431	C₈	—	2	16	no	—
432	C₈	—	2	8	no	—
433	C₈	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	C₂×#405	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#405	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#405	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#405	1	2	yes	—
449	C₂²	#2873	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	C₂×#405	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#405	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×#405	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#405	1	4	yes	—
462	C₄	#2873	1	2	yes	—
463	C₄	C₂²×#131	1	2	yes	—
464	C₄	C₂²×#131	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	#17326	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂²×#405	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂²×#405	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#2873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂³	C₂²×C₄²
prime radical	C₂⁵	C₄²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #17326	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1454	C₂	semidirect
6. C₂×#1452	C₂	semidirect
7. C₂×#1451	C₂	semidirect
8. C₂×#1450	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
40. #1454	C₂²	semidirect
41. #1452	C₂²	semidirect
42. #1451	C₂²	semidirect
43. #1450	C₂²	semidirect
44. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂×#322	C₂²	semidirect
46. C₂×#322	C₂²	semidirect
47. C₂×#322	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
129. #322	C₂³	semidirect
130. #322	C₂³	semidirect
131. #322	C₂³	semidirect
132. C₈²	C₂³	semidirect
469. C₂	#17326	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂²×#431	2
#17326	2
C₂×#1454	2
C₂×#1452	2
C₂×#1451	2
C₂×#1450	2
C₂×C₈×M₁₆	2

Subgroups — C2×#17326 #6342448

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#17326 #6342448