Subgroups — C₂×#17327 #6342449

Order 512.

2472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17327	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2920	C₄	1	8	yes	—
13	#2920	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#431	C₄	1	8	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#423	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	8	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#97	C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#1453	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#1451	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1451	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₈×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₈×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#322	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#322	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#322	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₈²	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#432	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	#432	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#431	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	#431	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#431	C₂³	1	4	yes	—
86	#431	C₂³	1	4	yes	—
87	#431	C₂³	1	8	yes	—
88	#431	C₂³	1	8	yes	—
89	#431	C₂³	1	8	yes	—
90	#423	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#407	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
108	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#97	C₂×C₄	1	16	yes	—
116	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	#322	C₂³	1	16	yes	complemented
131	#322	C₂³	1	16	yes	complemented
132	#322	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₈²	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₂⁵	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×M₁₆	M₁₆	1	16	yes	complemented
167	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
229	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
231	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
234	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
235	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
236	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	—
238	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	—
240	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
241	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
244	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	16	no	—
323	M₁₆	—	2	32	no	—
324	M₁₆	—	2	32	no	—
325	M₁₆	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	32	no	—
331	C₂×C₈	—	4	16	no	—
332	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
333	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
334	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
336	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
337	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	16	no	—
377	C₂³	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
378	C₂³	#405	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#405	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	#405	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	8	no	—
438	C₈	—	2	16	no	—
439	C₈	—	2	8	no	—
440	C₈	—	2	8	no	—
441	C₈	C₂²×M₁₆	1	16	yes	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	16	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#405	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×#405	1	2	yes	—
457	C₂²	#2873	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×C₄×M₁₆	1	4	yes	—
468	C₄	C₂×#405	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#405	1	4	yes	—
470	C₄	#2873	1	2	yes	—
471	C₄	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
472	C₄	C₂²×#131	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	#17327	1	4	yes	direct product factor
478	C₂	C₂²×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×#405	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#2873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂³	C₂²×C₄²
prime radical	C₂⁵	C₄²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #17327	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1453	C₂	semidirect
6. C₂×#1451	C₂	semidirect
7. C₂×#1451	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
40. #1453	C₂²	semidirect
41. #1451	C₂²	semidirect
42. #1451	C₂²	semidirect
43. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
44. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂×#322	C₂²	semidirect
46. C₂×#322	C₂²	semidirect
47. C₂×#322	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
130. #322	C₂³	semidirect
131. #322	C₂³	semidirect
132. #322	C₂³	semidirect
133. C₈²	C₂³	semidirect
166. C₂×M₁₆	M₁₆	semidirect
325. M₁₆	C₂×M₁₆	semidirect
477. C₂	#17327	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂²×#431	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
#17327	2
C₂×#1453	2
C₂×#1451	2
C₂×C₈×M₁₆	2

Subgroups — C2×#17327 #6342449

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#17327 #6342449