Subgroups — #6342472

Order 512.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#17334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	M₁₆²	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17326	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#17324	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2920	C₄	1	4	yes	—
10	#2920	C₄	1	4	yes	—
11	#2920	C₄	1	4	yes	—
12	#2920	C₄	1	4	yes	—
13	#2920	C₄	1	4	yes	—
14	#2920	C₄	1	2	yes	—
15	#2920	C₄	1	2	yes	—
16	#2920	C₂²	1	4	yes	—
17	#2920	C₂²	1	4	yes	—
18	#2920	C₂²	1	4	yes	—
19	#2920	C₂²	1	2	yes	—
20	#2920	C₂²	1	4	yes	—
21	#2920	C₂²	1	4	yes	—
22	#2920	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#432	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#432	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×#432	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#423	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#423	C₄	1	4	yes	—
31	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#407	C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	#1455	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1454	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#1453	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1452	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1451	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1450	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₈×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#431	C₂³	1	8	yes	—
82	#431	C₂³	1	8	yes	—
83	#431	C₂³	1	8	yes	—
84	#431	C₂³	1	8	yes	—
85	#431	C₂³	1	8	yes	—
86	#431	C₂³	1	8	yes	—
87	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#322	C₂³	1	32	yes	complemented
120	#322	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₈²	C₂³	1	16	yes	complemented
122	C₂⁵	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
151	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
225	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
226	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
229	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
231	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	—
232	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	—
235	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
236	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	M₁₆	—	2	32	no	—
317	M₁₆	—	4	8	no	—
318	M₁₆	—	4	8	no	—
319	M₁₆	—	4	16	no	—
320	C₂×C₈	—	2	16	no	—
321	C₂×C₈	—	4	16	no	—
322	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
323	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	32	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#568	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	16	no	—
439	C₈	—	2	32	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	#2873	1	2	yes	—
456	C₂²	#2873	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	#2873	1	2	yes	—
469	C₄	#2873	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×#568	1	4	yes	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	4	1	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	4	1	no	—
477	C₂	C₂×#2873	1	2	yes	—
478	C₂	C₂×#2873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂³×C₄²
prime radical	C₂⁵	C₄²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #17339	C₂	semidirect
4. #17334	C₂	semidirect
5. M₁₆²	C₂	semidirect
6. #17326	C₂	semidirect
7. #17324	C₂	semidirect
35. #1455	C₂²	semidirect
36. #1454	C₂²	semidirect
37. #1453	C₂²	semidirect
38. #1452	C₂²	semidirect
39. #1451	C₂²	semidirect
40. #1450	C₂²	semidirect
41. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
119. #322	C₂³	semidirect
120. #322	C₂³	semidirect
121. C₈²	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
#17339	2
#17334	2
M₁₆²	2
#17326	2
#17324	2