Subgroups — C₂×#17371 #6342566

Order 512.

3830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17371	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1464	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#1461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1458	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂⁴×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#519	—	2	8	no	—
10	C₂×#519	—	2	8	no	—
11	C₂×#519	C₄	1	8	yes	—
12	C₂×#519	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	#2983	—	2	8	no	—
24	#2983	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#446	—	2	8	no	—
26	C₂×#432	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
28	#1467	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#1464	C₂²	1	32	yes	—
30	#1461	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#1458	C₂²	1	16	yes	—
32	C₂×#324	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#324	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#323	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#519	—	2	64	no	—
46	#519	—	2	64	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#117	—	2	8	no	—
69	C₂×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	—	2	8	no	—
71	C₂×#117	—	2	4	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	8	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	8	no	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	#446	—	2	64	no	—
101	#432	—	2	16	no	—
102	#432	C₂³	1	32	yes	—
103	#431	—	2	8	no	—
104	#431	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#97	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
110	#324	C₂³	1	16	yes	—
111	#324	C₂³	1	32	yes	—
112	#323	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₈	M₁₆	1	8	yes	—
131	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
162	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
163	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
164	#117	—	2	64	no	—
165	#117	—	2	32	no	—
166	#117	—	2	32	no	—
167	#117	—	2	16	no	—
168	#117	—	2	16	no	—
169	#117	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
233	#97	—	2	32	no	—
234	C₄×C₈	—	2	16	no	—
235	C₂⁴	—	2	1	no	—
236	C₂⁴	—	2	1	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
257	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
258	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
259	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	16	no	—
315	C₂×C₈	—	4	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	16	no	—
331	C₄²	—	2	16	no	—
332	C₄²	—	2	16	no	—
333	C₄²	—	2	16	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
337	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	64	no	—
360	Q₈	—	2	32	no	—
361	Q₈	—	2	32	no	—
362	C₂×C₄	—	2	64	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	32	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	#407	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	#407	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
410	C₈	—	4	16	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	C₂×#407	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#407	1	2	yes	—
426	C₂²	#2884	1	2	yes	—
427	C₂²	#2889	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	2	8	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	C₂×#407	1	8	yes	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	4	4	no	—
446	C₂	#17371	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2983	C₂	semidirect
3. #17371	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1467	C₂	semidirect
6. C₂×#1461	C₂	semidirect
24. #2983	C₂²	semidirect
28. #1467	C₂²	semidirect
30. #1461	C₂²	semidirect
446. C₂	#17371	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#519	2
C₂×#2983	2
#17371	2
C₂×#1467	2
C₂×#1464	2
C₂×#1461	2
C₂×#1458	2

Subgroups — C2×#17371 #6342566

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#17371 #6342566