Subgroups — #6342576

Order 512.

3924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#17366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#3428	—	2	8	no	—
15	#3428	—	2	8	no	—
16	C₂×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#520	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#519	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#518	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#518	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#41	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2990	—	2	8	no	—
39	#2983	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2973	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2972	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2970	—	2	8	no	—
43	#2920	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1467	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1466	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1465	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1464	C₂²	1	4	yes	—
49	#1464	C₂²	1	8	yes	—
50	#1464	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1464	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1464	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1463	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1462	C₂²	1	4	yes	—
55	#1461	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1460	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1459	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1459	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1458	C₂²	1	4	yes	—
60	#1458	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#324	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#323	C₂²	1	8	yes	—
63	C₂²×#41	—	2	4	no	—
64	C₂²×#41	—	2	4	no	—
65	C₂²×#41	—	2	8	no	—
66	C₂²×#41	—	2	8	no	—
67	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#520	—	2	8	no	—
79	#520	—	2	8	no	—
80	#520	—	2	16	no	—
81	#520	—	2	8	no	—
82	#520	—	2	8	no	—
83	#520	—	2	16	no	—
84	#519	—	2	8	no	—
85	#519	—	2	8	no	—
86	#518	—	2	16	no	—
87	#518	—	2	8	no	—
88	#518	—	2	8	no	—
89	#518	—	2	16	no	—
90	C₄×#41	—	2	4	no	—
91	C₄×#41	—	2	4	no	—
92	C₄×#41	—	2	8	no	—
93	C₄×#41	—	2	4	no	—
94	C₄×#41	—	2	8	no	—
95	C₄×#41	—	2	4	no	—
96	C₄×#41	—	2	8	no	—
97	C₄×#41	—	2	4	no	—
98	C₄×#41	—	2	8	no	—
99	C₄×#41	—	2	4	no	—
100	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
101	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#117	—	2	4	no	—
143	C₂×#117	—	2	8	no	—
144	C₂×#117	—	2	4	no	—
145	C₂×#117	—	2	8	no	—
146	C₂×#117	—	2	8	no	—
147	C₂×#117	—	2	4	no	—
148	C₂×#117	—	2	8	no	—
149	C₂×#117	—	2	4	no	—
150	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#446	—	2	16	no	—
199	#435	—	2	32	no	—
200	C₈×D₄	—	2	16	no	—
201	#432	—	2	8	no	—
202	#432	—	2	8	no	—
203	#432	—	2	4	no	—
204	#432	C₂³	1	8	yes	—
205	#432	C₂³	1	16	yes	—
206	#431	—	2	4	no	—
207	#431	C₂³	1	8	yes	—
208	#423	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
210	#407	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
212	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×#97	—	2	8	no	—
214	#324	C₂³	1	8	yes	—
215	#324	C₂³	1	16	yes	—
216	#324	C₂³	1	8	yes	—
217	#323	C₂³	1	8	yes	—
218	#323	C₂³	1	16	yes	—
219	#323	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×#41	—	2	64	no	—
223	C₂×#41	—	2	64	no	—
224	C₂×#41	—	2	4	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#41	—	2	8	no	—
227	C₂×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	—	2	8	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	8	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	8	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	8	no	—
242	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×#41	M₁₆	1	8	yes	complemented
245	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
257	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
310	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₄×D₄	—	2	8	no	—
312	C₄×D₄	—	2	8	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	8	no	—
316	C₄×D₄	—	2	8	no	—
317	C₄×D₄	—	2	8	no	—
318	C₄×D₄	—	2	8	no	—
319	C₄×D₄	—	2	8	no	—
320	C₄×D₄	—	2	8	no	—
321	C₄×D₄	—	2	8	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	8	no	—
324	C₄×D₄	—	2	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	8	no	—
326	C₄×D₄	—	2	8	no	—
327	C₄×D₄	—	2	8	no	—
328	C₄×D₄	—	2	8	no	—
329	C₄×D₄	—	2	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	8	no	—
331	C₄×D₄	—	2	8	no	—
332	C₄×D₄	—	2	4	no	—
333	C₄×D₄	—	2	4	no	—
334	C₄×D₄	—	2	8	no	—
335	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
336	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
337	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
339	#117	—	2	2	no	—
340	#117	—	2	2	no	—
341	#117	—	2	4	no	—
342	#117	—	2	4	no	—
343	#117	—	2	8	no	—
344	#117	—	2	4	no	—
345	#117	—	2	8	no	—
346	#117	—	2	4	no	—
347	#117	—	2	8	no	—
348	#117	—	2	8	no	—
349	#117	—	2	8	no	—
350	#117	—	2	4	no	—
351	#117	—	2	2	no	—
352	#117	—	2	4	no	—
353	#117	—	2	2	no	—
354	#117	—	2	4	no	—
355	#117	—	2	2	no	—
356	#117	—	2	4	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	—	2	8	no	—
359	#117	—	2	4	no	—
360	#117	—	2	8	no	—
361	#117	—	2	4	no	—
362	#117	—	2	2	no	—
363	#117	—	2	2	no	—
364	#117	—	2	4	no	—
365	#117	—	2	2	no	—
366	#117	—	2	4	no	—
367	#117	—	2	2	no	—
368	#117	—	2	4	no	—
369	#117	—	2	8	no	—
370	#117	—	2	4	no	—
371	#117	—	2	8	no	—
372	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
374	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
468	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
469	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
473	#97	—	2	8	no	—
474	#97	—	2	16	no	—
475	C₄×C₈	—	2	8	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	4	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	8	2	no	—
482	C₂⁴	—	8	2	no	—
483	C₂⁴	—	8	1	no	—
484	C₂⁴	—	8	1	no	—
485	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
486	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	#41	—	2	32	no	—
492	#41	—	2	32	no	—
493	#41	—	2	64	no	—
494	#41	—	2	16	no	—
495	#41	—	2	16	no	—
496	#41	—	2	32	no	—
497	#41	—	2	16	no	—
498	#41	—	2	16	no	—
499	#41	—	2	32	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
509	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
510	C₂×D₄	—	2	64	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	32	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
527	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
528	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
529	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
530	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
531	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
532	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	M₁₆	—	8	8	no	—
622	C₂×C₈	—	2	16	no	—
623	C₂×C₈	—	8	16	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	1	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	2	4	no	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	—	2	4	no	—
679	C₄²	—	2	4	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
683	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
684	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
685	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
686	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
687	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
688	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
689	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
691	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	C₂³	—	2	8	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	16	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	8	4	no	—
713	C₂³	—	8	4	no	—
714	C₂³	—	8	2	no	—
715	C₂³	—	8	2	no	—
716	C₂³	—	8	8	no	—
717	C₂³	—	8	8	no	—
718	C₂³	—	8	4	no	—
719	C₂³	—	8	4	no	—
720	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
722	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
726	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	2	16	no	—
729	Q₈	—	2	8	no	—
730	Q₈	—	2	8	no	—
731	D₄	—	2	16	no	—
732	D₄	—	2	16	no	—
733	D₄	—	2	16	no	—
734	D₄	—	2	16	no	—
735	D₄	—	2	16	no	—
736	D₄	—	2	8	no	—
737	D₄	#407	1	16	yes	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	16	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	16	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	16	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	8	4	no	—
787	C₂×C₄	—	8	4	no	—
788	C₂×C₄	—	8	4	no	—
789	C₂×C₄	—	8	4	no	—
790	C₂×C₄	—	8	4	no	—
791	C₂×C₄	—	8	4	no	—
792	C₂×C₄	—	8	4	no	—
793	C₂×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂×C₄	—	8	4	no	—
795	C₂×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
811	C₈	—	4	16	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	8	16	no	—
839	C₂²	—	8	8	no	—
840	C₂²	C₂×#407	1	8	yes	—
841	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	2	4	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	C₂×#407	1	4	yes	—
863	C₂	—	2	1	no	—
864	C₂	—	2	1	no	—
865	C₂	—	2	8	no	—
866	C₂	—	4	2	no	—
867	C₂	—	4	4	no	—
868	C₂	—	4	2	no	—
869	C₂	—	4	2	no	—
870	C₂	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#60070	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#60076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60282	C₂	semidirect
3. #17372	C₂	semidirect
4. #17371	C₂	semidirect
5. #17368	C₂	semidirect
6. #17367	C₂	semidirect
7. #17366	C₂	semidirect
8. #17363	C₂	semidirect
9. #17357	C₂	semidirect
10. C₂×#1464	C₂	semidirect
11. #17351	C₂	semidirect
12. #17350	C₂	semidirect
39. #2983	C₂²	semidirect
40. #2973	C₂²	semidirect
41. #2972	C₂²	semidirect
43. #2920	C₂²	semidirect
44. C₂×#432	C₂²	semidirect
45. #1467	C₂²	semidirect
46. #1466	C₂²	semidirect
47. #1465	C₂²	semidirect
50. #1464	C₂²	semidirect
51. #1464	C₂²	semidirect
52. #1464	C₂²	semidirect
53. #1463	C₂²	semidirect
55. #1461	C₂²	semidirect
56. #1460	C₂²	semidirect
57. #1459	C₂²	semidirect
58. #1459	C₂²	semidirect
60. #1458	C₂²	semidirect
61. C₂×#324	C₂²	semidirect
244. C₂×#41	M₁₆	semidirect
256. C₂²×D₄	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3428	2
#60282	2
#17372	2
#17371	2
#17368	2
#17367	2
#17366	2
#17363	2
#17357	2
C₂×#1464	2
#17351	2
#17350	2