Subgroups — #6342580

Order 512.

4207 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#17366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
15	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
16	C₂×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#518	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#518	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#518	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#41	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2975	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2974	—	2	8	no	—
40	#2973	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2972	C₂²	1	4	yes	complemented
42	D₄×M₁₆	—	2	8	no	—
43	#2920	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1467	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1466	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1465	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1465	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1465	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1465	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1465	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1464	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1463	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1462	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1461	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1460	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1459	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1459	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1458	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1458	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#324	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#323	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
64	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
65	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
66	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
81	#520	—	2	8	no	—
82	#520	—	2	16	no	—
83	#520	—	2	8	no	—
84	#520	—	2	8	no	—
85	#520	—	2	8	no	—
86	#518	—	2	8	no	—
87	#518	—	2	8	no	—
88	#518	—	2	16	no	—
89	#518	—	2	8	no	—
90	#518	—	2	16	no	—
91	#518	—	2	16	no	—
92	C₄×#41	—	2	4	no	—
93	C₄×#41	—	2	8	no	—
94	C₄×#41	—	2	4	no	—
95	C₄×#41	—	2	4	no	—
96	C₄×#41	—	2	8	no	—
97	C₄×#41	—	2	4	no	—
98	C₄×#41	—	2	4	no	—
99	C₄×#41	—	2	4	no	—
100	C₄×#41	—	2	4	no	—
101	C₄×#41	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#436	—	2	16	no	—
200	#435	—	2	32	no	—
201	C₈×D₄	—	2	16	no	—
202	#432	—	2	4	no	—
203	#432	C₂³	1	8	yes	—
204	#431	—	2	4	no	—
205	#431	C₂³	1	8	yes	—
206	#423	—	2	4	no	—
207	#407	—	2	8	no	—
208	#407	—	2	8	no	—
209	#407	C₂³	1	8	yes	—
210	#407	C₂³	1	16	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
213	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
214	#324	C₂³	1	8	yes	—
215	#324	C₂³	1	16	yes	—
216	#324	C₂³	1	8	yes	—
217	#323	C₂³	1	8	yes	—
218	#323	C₂³	1	16	yes	—
219	#323	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
224	C₂×#41	—	2	4	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	2	8	no	—
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	8	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	8	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	M₁₆	1	8	yes	complemented
239	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×D₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
259	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
309	C₂×M₁₆	—	8	16	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	8	no	—
321	C₄×D₄	—	2	4	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	8	no	—
324	C₄×D₄	—	2	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	—	2	4	no	—
329	C₄×D₄	—	2	4	no	—
330	C₄×D₄	—	2	4	no	—
331	C₄×D₄	—	2	4	no	—
332	C₄×D₄	—	2	4	no	—
333	C₄×D₄	—	2	4	no	—
334	C₄×D₄	—	2	8	no	—
335	C₄×D₄	—	2	8	no	—
336	C₄×D₄	—	2	8	no	—
337	C₄×D₄	—	2	8	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	8	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	4	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄	—	2	4	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	2	8	no	—
348	C₄×D₄	—	2	8	no	—
349	C₄×D₄	—	2	8	no	—
350	C₄×D₄	—	2	8	no	—
351	C₄×D₄	—	2	8	no	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄	—	2	4	no	—
354	C₄×D₄	—	2	8	no	—
355	C₄×D₄	—	2	8	no	—
356	C₄×D₄	—	2	8	no	—
357	C₄×D₄	—	2	8	no	—
358	C₄×D₄	—	2	8	no	—
359	C₄×D₄	—	2	8	no	—
360	C₄×D₄	—	2	8	no	—
361	C₄×D₄	—	2	8	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	4	no	—
367	C₄×D₄	—	2	4	no	—
368	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
372	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
376	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	#117	—	2	4	no	—
378	#117	—	2	4	no	—
379	#117	—	2	8	no	—
380	#117	—	2	4	no	—
381	#117	—	2	4	no	—
382	#117	—	2	8	no	—
383	#117	—	2	8	no	—
384	#117	—	2	8	no	—
385	#117	—	2	8	no	—
386	#117	—	2	4	no	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
472	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
477	#97	—	2	8	no	—
478	C₄×C₈	—	2	8	no	—
479	C₂⁴	—	2	4	no	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	2	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	2	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	4	no	—
485	C₂⁴	—	2	4	no	—
486	C₂⁴	—	8	2	no	—
487	C₂⁴	—	8	2	no	—
488	C₂⁴	—	8	2	no	—
489	C₂⁴	—	8	2	no	—
490	C₂⁴	—	8	2	no	—
491	C₂⁴	—	8	2	no	—
492	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
493	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
494	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	#41	—	2	64	no	—
501	#41	—	2	32	no	—
502	#41	—	2	32	no	—
503	#41	—	2	32	no	—
504	#41	—	2	32	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
511	C₂×D₄	—	2	64	no	—
512	C₂×D₄	—	2	64	no	—
513	C₂×D₄	—	2	64	no	—
514	C₂×D₄	—	2	32	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	32	no	—
534	C₂×D₄	—	2	32	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
546	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
547	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
548	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
549	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
551	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
552	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
619	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
620	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
621	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
642	M₁₆	—	4	16	no	—
643	M₁₆	—	8	16	no	—
644	C₂×C₈	—	2	16	no	—
645	C₂×C₈	—	8	16	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
681	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
682	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	2	1	no	—
686	C₄²	—	2	1	no	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	2	1	no	—
690	C₄²	—	2	4	no	—
691	C₄²	—	2	4	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	2	4	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
701	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
702	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
703	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
704	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
705	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
706	C₂³	—	2	16	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	16	no	—
718	C₂³	—	2	16	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	8	no	—
726	C₂³	—	4	8	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	8	4	no	—
734	C₂³	—	8	4	no	—
735	C₂³	—	8	4	no	—
736	C₂³	—	8	4	no	—
737	C₂³	—	8	8	no	—
738	C₂³	—	8	8	no	—
739	C₂³	—	8	8	no	—
740	C₂³	—	8	8	no	—
741	C₂³	—	8	8	no	—
742	C₂³	—	8	8	no	—
743	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
750	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
751	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	8	no	—
753	Q₈	—	2	8	no	—
754	D₄	—	2	8	no	—
755	D₄	—	2	16	no	—
756	D₄	—	2	16	no	—
757	D₄	—	2	8	no	—
758	D₄	—	2	16	no	—
759	D₄	—	2	8	no	—
760	D₄	—	2	16	no	—
761	D₄	—	2	16	no	—
762	D₄	—	2	16	no	—
763	D₄	—	2	8	no	—
764	D₄	—	2	8	no	—
765	D₄	#407	1	16	yes	—
766	C₂×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	16	no	—
768	C₂×C₄	—	2	16	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	8	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	8	4	no	—
815	C₂×C₄	—	8	2	no	—
816	C₂×C₄	—	8	2	no	—
817	C₂×C₄	—	8	4	no	—
818	C₂×C₄	—	8	4	no	—
819	C₂×C₄	—	8	4	no	—
820	C₂×C₄	—	8	4	no	—
821	C₂×C₄	—	8	4	no	—
822	C₂×C₄	—	8	4	no	—
823	C₂×C₄	—	8	4	no	—
824	C₂×C₄	—	8	4	no	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
839	C₈	—	4	16	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	8	16	no	—
872	C₂²	—	8	16	no	—
873	C₂²	—	8	16	no	—
874	C₂²	C₂×#407	1	8	yes	—
875	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	4	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	C₂×#407	1	4	yes	—
895	C₄	#2883	1	2	yes	—
896	C₂	—	2	1	no	—
897	C₂	—	2	1	no	—
898	C₂	—	2	8	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	4	4	no	—
901	C₂	—	4	2	no	—
902	C₂	—	4	4	no	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#60076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60230	C₂	semidirect
3. #17370	C₂	semidirect
4. #17369	C₂	semidirect
5. #17368	C₂	semidirect
6. #17367	C₂	semidirect
7. #17366	C₂	semidirect
8. #17362	C₂	semidirect
9. #17361	C₂	semidirect
10. C₂×#1465	C₂	semidirect
11. #17351	C₂	semidirect
12. #17350	C₂	semidirect
38. #2975	C₂²	semidirect
40. #2973	C₂²	semidirect
41. #2972	C₂²	semidirect
43. #2920	C₂²	semidirect
44. C₂×#407	C₂²	semidirect
45. #1467	C₂²	semidirect
46. #1466	C₂²	semidirect
47. #1465	C₂²	semidirect
48. #1465	C₂²	semidirect
49. #1465	C₂²	semidirect
50. #1465	C₂²	semidirect
51. #1465	C₂²	semidirect
52. #1464	C₂²	semidirect
53. #1463	C₂²	semidirect
54. #1462	C₂²	semidirect
55. #1461	C₂²	semidirect
56. #1460	C₂²	semidirect
57. #1459	C₂²	semidirect
58. #1459	C₂²	semidirect
59. #1458	C₂²	semidirect
60. #1458	C₂²	semidirect
61. C₂×#324	C₂²	semidirect
62. C₂×#323	C₂²	semidirect
238. C₂×#41	M₁₆	semidirect
258. C₂²×D₄	M₁₆	semidirect
493. C₂⁴	C₂×M₁₆	semidirect
510. C₂×Q₈	C₂×M₁₆	semidirect
550. C₂×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
551. C₂×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
552. C₂×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
618. C₂²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect
619. C₂²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect
620. C₂²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
#60230	2
#17370	2
#17369	2
#17368	2
#17367	2
#17366	2
#17362	2
#17361	2
C₂×#1465	2
#17351	2
#17350	2