Subgroups — C₂×#17396 #6342629

Order 512.

6394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 589 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17396	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1471	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×D₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂²×#121	—	2	2	no	—
11	C₂²×#121	—	2	2	no	—
12	C₂²×#121	—	2	2	no	—
13	C₂²×#121	—	2	2	no	—
14	C₂²×#121	—	2	8	no	—
15	C₂²×#121	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×#121	C₄	1	8	yes	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#407	—	2	2	no	—
22	C₂×#407	—	2	2	no	—
23	C₂×#407	—	2	8	no	—
24	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#407	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#1471	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#1462	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂×#323	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
43	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	4	16	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×#121	—	2	16	no	—
67	C₂×#121	—	2	4	no	—
68	C₂×#121	—	2	4	no	—
69	C₂×#121	—	2	16	no	—
70	C₂×#121	—	2	16	no	—
71	C₂×#121	—	2	16	no	—
72	C₂×#121	—	2	16	no	—
73	C₂×#121	—	2	4	no	—
74	C₂×#121	—	2	4	no	—
75	C₂×#121	—	2	4	no	—
76	C₂×#121	—	2	4	no	—
77	C₂×#121	—	2	16	no	—
78	C₂×#121	—	2	8	no	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	4	no	—
81	C₂×#121	—	2	16	no	—
82	C₂×#121	—	2	8	no	—
83	C₂×#121	—	2	16	no	—
84	C₂×#121	—	2	16	no	—
85	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂×#121	C₂×C₄	1	32	yes	—
87	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	#407	—	2	8	no	—
102	#407	—	2	16	no	—
103	#407	—	2	8	no	—
104	#407	—	2	16	no	—
105	#407	C₂³	1	16	yes	—
106	#407	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#323	C₂³	1	64	yes	complemented
115	C₂⁵	—	2	8	no	—
116	C₂⁵	—	2	4	no	—
117	C₂⁵	—	2	2	no	—
118	C₂⁵	—	2	2	no	—
119	C₂⁵	—	4	4	no	—
120	C₂⁵	—	4	4	no	—
121	C₂⁵	—	4	8	no	—
122	C₂⁵	—	4	8	no	—
123	C₂⁵	—	4	8	no	—
124	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
213	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
214	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
215	C₂×M₁₆	—	4	64	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
219	#121	—	2	16	no	—
220	#121	—	2	32	no	—
221	#121	—	2	16	no	—
222	#121	—	2	32	no	—
223	#121	—	2	16	no	—
224	#121	—	2	32	no	—
225	#121	—	2	16	no	—
226	#121	—	2	32	no	—
227	#121	—	2	16	no	—
228	#121	—	2	16	no	—
229	#121	—	2	16	no	—
230	#121	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	16	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	16	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	16	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	8	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	8	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	8	no	—
277	C₂⁴	—	4	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	8	no	—
279	C₂⁴	—	4	16	no	—
280	C₂⁴	—	4	64	no	—
281	C₂⁴	—	4	16	no	—
282	C₂⁴	—	4	8	no	—
283	C₂⁴	—	4	16	no	—
284	C₂⁴	—	4	8	no	—
285	C₂⁴	—	4	16	no	—
286	C₂⁴	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	8	no	—
288	C₂⁴	—	4	8	no	—
289	C₂⁴	—	4	16	no	—
290	C₂⁴	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	4	16	no	—
292	C₂⁴	—	4	8	no	—
293	C₂⁴	—	4	8	no	—
294	C₂⁴	—	8	64	no	—
295	C₂⁴	#100	1	8	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	32	no	—
310	C₂×D₄	—	2	32	no	—
311	C₂×D₄	—	2	16	no	—
312	C₂×D₄	—	2	16	no	—
313	C₂×D₄	—	4	32	no	—
314	C₂×D₄	—	4	16	no	—
315	C₂×D₄	—	4	32	no	—
316	C₂×D₄	—	4	64	no	—
317	C₂×D₄	—	4	32	no	—
318	C₂×D₄	—	4	64	no	—
319	C₂×D₄	—	4	128	no	—
320	C₂×D₄	—	4	64	no	—
321	C₂×D₄	—	4	32	no	—
322	C₂×D₄	—	4	32	no	—
323	C₂×D₄	—	4	64	no	—
324	C₂×D₄	—	4	64	no	—
325	C₂×D₄	—	4	32	no	—
326	C₂×D₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	M₁₆	—	4	32	no	—
403	M₁₆	—	4	32	no	—
404	C₂×C₈	—	2	16	no	—
405	C₂×C₈	—	4	16	no	—
406	C₂×C₈	—	4	32	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₂³	—	2	32	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	16	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	2	16	no	—
433	C₂³	—	2	8	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	—	2	16	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	16	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	32	no	—
448	C₂³	—	4	32	no	—
449	C₂³	—	4	64	no	—
450	C₂³	—	4	64	no	—
451	C₂³	—	4	16	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	16	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	16	no	—
456	C₂³	—	4	16	no	—
457	C₂³	—	4	16	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	16	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	16	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	8	32	no	—
467	C₂³	—	8	64	no	—
468	C₂³	—	8	64	no	—
469	C₂³	—	8	32	no	—
470	C₂³	—	8	32	no	—
471	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂×#100	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂×#100	1	8	yes	—
474	C₂³	C₂×#100	1	16	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	#568	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
483	D₄	—	4	32	no	—
484	D₄	—	4	64	no	—
485	D₄	—	4	64	no	—
486	D₄	—	4	32	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	16	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	4	16	no	—
518	C₂×C₄	—	4	16	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	C₂×#99	1	16	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#99	1	8	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
528	C₈	—	4	16	no	—
529	C₂²	—	2	16	no	—
530	C₂²	—	2	16	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	8	no	—
542	C₂²	—	2	8	no	—
543	C₂²	—	2	8	no	—
544	C₂²	—	2	16	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	4	16	no	—
549	C₂²	—	4	16	no	—
550	C₂²	—	4	32	no	—
551	C₂²	—	4	16	no	—
552	C₂²	—	4	16	no	—
553	C₂²	—	4	8	no	—
554	C₂²	—	4	8	no	—
555	C₂²	—	4	8	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	8	16	no	—
558	C₂²	—	8	16	no	—
559	C₂²	—	8	32	no	—
560	C₂²	—	8	32	no	—
561	C₂²	—	8	16	no	—
562	C₂²	#2879	1	2	yes	—
563	C₂²	#2879	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂²×#99	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂²×#100	1	4	yes	—
567	C₂²	C₂²×#100	1	8	yes	—
568	C₂²	C₂²×#100	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	4	8	no	—
576	C₄	C₂²×#99	1	8	yes	—
577	C₂	—	2	2	no	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	2	8	no	—
582	C₂	—	4	4	no	—
583	C₂	—	8	8	no	—
584	C₂	#17396	1	4	yes	direct product factor
585	C₂	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂³×#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#407	C₂	semidirect
3. #17396	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1471	C₂	semidirect
5. C₂×#1462	C₂	semidirect
25. C₂×#407	C₂²	semidirect
26. C₂×#407	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #1471	C₂²	semidirect
30. #1462	C₂²	semidirect
31. C₂×#323	C₂²	semidirect
106. #407	C₂³	semidirect
113. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
114. #323	C₂³	semidirect
584. C₂	#17396	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#121	2
C₂²×#407	2
#17396	2
C₂×#1471	2
C₂×#1462	2

Subgroups — C2×#17396 #6342629

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#17396 #6342629