Subgroups — C₂²×#1488 #6342913

Order 512.

4398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 407 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1488	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×#41	—	2	6	no	—
9	C₂×C₄×#41	—	2	6	no	—
10	C₂×C₄×#41	C₄	1	12	yes	—
11	C₂×C₄×#41	C₂²	1	12	yes	—
12	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#117	—	2	1	no	—
19	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#432	—	2	6	no	—
23	C₂×#432	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#431	—	2	6	no	—
25	C₂×#431	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×#97	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#1488	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂²×#41	—	2	8	no	—
36	C₂²×#41	—	2	8	no	—
37	C₂²×#41	—	2	6	no	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	12	yes	—
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₄×#41	—	2	48	no	—
51	C₄×#41	—	2	24	no	—
52	C₄×#41	—	2	24	no	—
53	C₄×#41	C₂×C₄	1	48	yes	—
54	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	12	yes	—
59	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×#117	—	2	6	no	—
72	C₂×#117	—	2	12	no	—
73	C₂×#117	—	2	12	no	—
74	C₂×#117	C₂×C₄	1	12	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	6	yes	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	D₄	1	6	yes	—
91	C₂²×C₄²	D₄	1	6	yes	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#432	—	2	24	no	—
96	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
97	#431	—	2	24	no	—
98	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
104	C₂×#97	—	2	12	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	12	yes	—
107	Q₈⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
108	D₄⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
109	C₂⁵	—	2	1	no	—
110	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#41	—	2	96	no	—
112	C₂×#41	—	2	48	no	—
113	C₂×#41	—	2	48	no	—
114	C₂×#41	—	2	24	no	—
115	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×Q₈	M₁₆	1	8	yes	—
119	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
120	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	M₁₆	1	8	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
160	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
162	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄×D₄	—	2	48	no	—
164	C₄×D₄	—	2	48	no	—
165	C₄×D₄	—	2	16	no	—
166	C₄×D₄	—	2	16	no	—
167	C₄×D₄	—	2	24	no	—
168	C₄×D₄	—	2	12	no	—
169	C₄×D₄	—	2	6	no	—
170	C₄×D₄	—	2	6	no	—
171	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
173	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#117	—	2	24	no	—
175	#117	—	2	48	no	—
176	#117	—	2	16	no	—
177	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
212	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
215	#97	—	2	16	no	—
216	C₄×C₈	—	2	12	no	—
217	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₂⁴	—	2	6	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
226	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	#41	—	2	192	no	—
228	#41	—	2	32	no	—
229	#41	—	2	32	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
233	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	24	yes	—
234	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₄	—	2	96	no	—
236	C₂×D₄	—	2	16	no	—
237	C₂×D₄	—	2	6	no	—
238	C₂×D₄	—	2	12	no	—
239	C₂×D₄	—	2	24	no	—
240	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	24	yes	—
241	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈	—	4	24	no	—
288	C₂×C₈	—	4	24	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	16	no	—
301	C₄²	—	2	16	no	—
302	C₄²	—	2	12	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
305	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
306	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
307	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
308	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₄²	C₂³×C₄	1	3	yes	—
310	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
311	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
314	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	—	2	12	no	—
316	C₂³	—	2	24	no	—
317	C₂³	—	2	12	no	—
318	C₂³	—	2	12	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	4	12	no	—
321	C₂³	—	4	12	no	—
322	C₂³	—	4	16	no	—
323	C₂³	—	4	32	no	—
324	C₂³	#407	1	4	yes	—
325	C₂³	#416	1	4	yes	—
326	C₂³	#421	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
329	Q₈	—	2	24	no	—
330	Q₈	—	2	4	no	—
331	Q₈	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
332	D₄	—	2	64	no	—
333	D₄	—	2	24	no	—
334	D₄	—	2	4	no	—
335	D₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
336	C₂×C₄	—	2	64	no	—
337	C₂×C₄	—	2	12	no	—
338	C₂×C₄	—	2	24	no	—
339	C₂×C₄	—	2	12	no	—
340	C₂×C₄	—	2	6	no	—
341	C₂×C₄	—	2	12	no	—
342	C₂×C₄	—	2	6	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	24	no	—
345	C₂×C₄	—	2	24	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	12	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	32	no	—
354	C₂×C₄	—	4	12	no	—
355	C₂×C₄	—	4	12	no	—
356	C₂×C₄	—	4	24	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	#407	1	12	yes	—
359	C₂×C₄	#416	1	12	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	6	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	6	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#135	1	12	yes	—
369	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	4	8	no	—
373	C₈	—	4	8	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	24	no	—
379	C₂²	—	4	48	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	#1488	1	16	yes	direct product factor
383	C₂²	C₂×#407	1	6	yes	—
384	C₂²	C₂×#416	1	6	yes	—
385	C₂²	C₂×#421	1	6	yes	—
386	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	8	no	—
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	3	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	C₂×#407	1	6	yes	—
396	C₄	C₂×#416	1	6	yes	—
397	C₄	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂²×#135	1	2	yes	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	—	4	8	no	—
402	C₂	C₂×#1488	1	12	yes	direct product factor
403	C₂	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂²×#416	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#432	C₂	semidirect
3. C₂²×#431	C₂	semidirect
4. C₂×#1488	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂²×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
23. C₂×#432	C₂²	semidirect
25. C₂×#431	C₂²	semidirect
32. #1488	C₂²	direct (N × H)
33. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #432	C₂³	semidirect
98. #431	C₂³	semidirect
107. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
108. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
382. C₂²	#1488	direct (N × H)
402. C₂	C₂×#1488	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#41	2
C₂²×#432	2
C₂²×#431	2
C₂×#1488	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
C₂²×D₄⋊C₈	2

Subgroups — C22×#1488 #6342913

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1488 #6342913