Subgroups — #6343087

Order 512.

2906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1276 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3523	C₄	1	2	yes	—
21	#3520	—	2	2	no	—
22	#3520	C₄	1	2	yes	—
23	#3518	C₄	1	2	yes	—
24	#3515	—	2	2	no	—
25	#3515	C₄	1	2	yes	—
26	#3511	—	2	1	no	—
27	#3511	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3509	—	2	1	no	—
29	#3509	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3503	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3499	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#3495	—	2	2	no	—
33	#3495	C₄	1	2	yes	—
34	#3489	C₄	1	2	yes	—
35	#3482	—	2	2	no	—
36	#3482	C₂²	1	2	yes	—
37	#3482	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
39	#3475	—	2	2	no	—
40	#3475	C₂²	1	2	yes	—
41	#3461	—	2	2	no	—
42	#3461	C₂²	1	2	yes	—
43	#3444	—	2	1	no	—
44	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#533	—	2	1	no	—
46	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2994	—	2	2	no	—
50	#2993	—	2	2	no	—
51	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2966	—	2	2	no	—
56	#2966	—	2	2	no	—
57	#2965	C₂²	1	2	yes	—
58	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
60	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2960	—	2	1	no	—
62	#2960	—	2	1	no	—
63	#2933	—	2	2	no	—
64	#2931	—	2	1	no	—
65	#2931	—	2	1	no	—
66	#2929	—	2	2	no	—
67	#2925	C₂²	1	2	yes	—
68	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2906	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1497	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1495	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1494	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1493	C₂²	1	2	yes	—
79	#1493	C₂²	1	2	yes	—
80	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1493	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1491	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1489	C₂²	1	2	yes	—
85	#1489	C₂²	1	2	yes	—
86	#1489	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1488	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1487	C₂²	1	2	yes	—
89	#1487	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1486	C₂²	1	2	yes	—
91	#1485	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1485	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1485	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1483	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1482	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1481	C₂²	1	2	yes	—
97	#1481	C₂²	1	2	yes	—
98	#1481	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1479	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1479	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1479	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1477	C₂²	1	2	yes	—
103	#1477	C₂²	1	2	yes	—
104	#1477	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1476	C₂²	1	4	yes	complemented
114	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
118	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#131	—	2	2	no	—
124	C₂×#131	—	2	2	no	—
125	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
127	Q₈²	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#557	—	2	2	no	—
129	#557	—	2	2	no	—
130	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#556	—	2	4	no	—
134	#556	—	2	2	no	—
135	#556	—	2	2	no	—
136	#556	—	2	2	no	—
137	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#556	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#555	—	2	2	no	—
142	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#554	—	2	2	no	—
144	#554	—	2	4	no	—
145	#554	—	2	2	no	—
146	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#554	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#553	—	2	2	no	—
150	#553	—	2	2	no	—
151	#553	—	2	2	no	—
152	#552	—	2	4	no	—
153	#552	—	2	2	no	—
154	#552	—	2	4	no	—
155	#552	—	2	4	no	—
156	#552	—	2	2	no	—
157	#552	—	2	2	no	—
158	#552	—	2	2	no	—
159	#552	—	2	2	no	—
160	#552	—	2	4	no	—
161	#552	—	2	4	no	—
162	#552	—	2	2	no	—
163	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#551	—	2	4	no	—
166	#551	—	2	4	no	—
167	#551	—	2	4	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#548	—	2	2	no	—
174	#548	—	2	2	no	—
175	#548	—	2	2	no	—
176	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#547	—	2	2	no	—
178	#547	—	2	4	no	—
179	#547	—	2	2	no	—
180	#547	—	2	2	no	—
181	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#546	—	2	4	no	—
186	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#544	—	2	2	no	—
188	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#542	—	2	2	no	—
190	#542	—	2	4	no	—
191	#542	—	2	2	no	—
192	#542	—	2	2	no	—
193	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	#541	—	2	4	no	—
195	#541	—	2	2	no	—
196	#541	—	2	2	no	—
197	#541	—	2	2	no	—
198	#541	C₂×C₄	1	4	yes	—
199	#539	—	2	4	no	—
200	#539	—	2	4	no	—
201	#539	—	2	4	no	—
202	#537	—	2	2	no	—
203	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#536	—	2	2	no	—
205	#536	—	2	2	no	—
206	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#533	—	2	1	no	—
209	#533	—	2	1	no	—
210	#533	—	2	1	no	—
211	#533	—	2	1	no	—
212	#533	—	2	2	no	—
213	#533	—	2	2	no	—
214	#533	—	2	2	no	—
215	#533	—	2	2	no	—
216	#533	—	2	2	no	—
217	#533	—	2	2	no	—
218	#533	—	2	4	no	—
219	#533	—	2	1	no	—
220	#533	—	2	1	no	—
221	#533	—	2	1	no	—
222	#533	—	2	1	no	—
223	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#533	C₂³	1	2	yes	—
229	#533	C₂³	1	2	yes	—
230	#533	C₂³	1	4	yes	—
231	#532	—	2	1	no	—
232	#532	—	2	1	no	—
233	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#529	—	2	2	no	—
241	#529	—	2	2	no	—
242	#529	—	2	2	no	—
243	#529	—	2	2	no	—
244	#529	—	2	2	no	—
245	#529	—	2	2	no	—
246	#529	—	2	4	no	—
247	#529	—	2	4	no	—
248	#529	—	2	4	no	—
249	#529	—	2	4	no	—
250	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#529	D₄	1	2	yes	—
253	#529	D₄	1	2	yes	—
254	#529	D₄	1	2	yes	—
255	#529	D₄	1	2	yes	—
256	#529	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#125	—	2	2	no	—
258	C₂×#125	—	2	1	no	—
259	#525	—	2	2	no	—
260	#525	—	2	2	no	—
261	#525	—	2	2	no	—
262	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#525	D₄	1	2	yes	—
264	#525	D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#520	—	2	2	no	—
270	#520	—	2	4	no	—
271	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
273	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#519	—	2	2	no	—
275	#519	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#519	C₂×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×#41	—	2	2	no	—
278	C₄×#41	—	2	2	no	—
279	C₄×#41	—	2	4	no	—
280	C₄×#41	—	2	2	no	—
281	C₄×#41	—	2	1	no	—
282	C₄×#41	—	2	1	no	—
283	C₄×#41	—	2	1	no	—
284	C₄×#41	—	2	1	no	—
285	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
294	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#117	—	2	1	no	—
309	C₂×#117	—	2	2	no	—
310	C₂×#117	—	2	1	no	—
311	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#446	—	2	2	no	—
315	#446	—	2	2	no	—
316	#446	—	2	2	no	—
317	#446	—	2	2	no	—
318	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
322	#436	—	2	2	no	—
323	#436	—	2	2	no	—
324	#436	—	2	2	no	—
325	#436	—	2	2	no	—
326	#436	—	2	4	no	—
327	#435	—	2	4	no	—
328	#435	—	2	4	no	—
329	#435	—	2	4	no	—
330	#435	—	2	4	no	—
331	C₈×D₄	—	2	4	no	—
332	C₈×D₄	—	2	4	no	—
333	C₈×D₄	—	2	2	no	—
334	C₈×D₄	—	2	2	no	—
335	C₈×D₄	—	2	2	no	—
336	C₈×D₄	—	2	2	no	—
337	C₈×D₄	—	2	4	no	—
338	#433	—	2	4	no	—
339	#433	—	2	4	no	—
340	#432	—	2	1	no	—
341	#432	—	2	1	no	—
342	#432	C₂³	1	4	yes	—
343	#431	—	2	1	no	—
344	#431	—	2	1	no	—
345	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#431	C₂³	1	4	yes	—
350	#431	C₂³	1	2	yes	—
351	#431	C₂³	1	2	yes	—
352	#431	C₂³	1	4	yes	—
353	#431	C₂³	1	4	yes	—
354	#424	—	2	2	no	—
355	#424	—	2	4	no	—
356	#424	—	2	2	no	—
357	#423	—	2	1	no	—
358	#423	—	2	1	no	—
359	#423	—	2	1	no	—
360	#423	C₂³	1	2	yes	—
361	#423	C₂³	1	2	yes	—
362	#423	C₂³	1	4	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#408	—	2	2	no	—
369	#408	—	2	2	no	—
370	#407	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
372	#405	—	2	2	no	—
373	#405	—	2	4	no	—
374	#405	—	2	2	no	—
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
376	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
388	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
397	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
398	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
399	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
415	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
416	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
417	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	4	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	4	no	—
424	C₂×#41	—	4	2	no	—
425	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	#131	—	4	8	no	—
448	#131	—	8	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
485	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	#126	—	2	4	no	—
490	#126	—	2	4	no	—
491	#126	—	2	4	no	—
492	#126	—	2	4	no	—
493	#126	—	2	4	no	—
494	#126	—	2	4	no	—
495	#126	—	2	4	no	—
496	#126	—	2	4	no	—
497	#126	—	2	4	no	—
498	#126	—	2	4	no	—
499	#126	—	2	4	no	—
500	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
501	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
502	#125	—	2	4	no	—
503	#125	—	2	4	no	—
504	#125	—	2	2	no	—
505	#125	—	2	2	no	—
506	#125	—	2	2	no	—
507	#125	—	2	2	no	—
508	#125	—	2	4	no	—
509	#125	—	2	4	no	—
510	#125	—	2	4	no	—
511	#125	—	2	4	no	—
512	#125	—	2	4	no	—
513	#125	—	2	4	no	—
514	#125	—	2	2	no	—
515	#125	—	2	2	no	—
516	#125	—	2	2	no	—
517	#125	—	2	2	no	—
518	#125	—	2	4	no	—
519	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
521	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
522	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
523	#124	—	2	2	no	—
524	#124	—	2	2	no	—
525	#124	—	2	4	no	—
526	#124	—	2	4	no	—
527	#124	—	2	4	no	—
528	#124	—	2	4	no	—
529	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
530	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
531	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
532	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
533	#123	—	2	4	no	—
534	#123	—	2	4	no	—
535	#123	—	2	4	no	—
536	#123	—	2	4	no	—
537	#123	—	2	4	no	—
538	#123	—	2	4	no	—
539	#123	—	2	4	no	—
540	#123	—	2	4	no	—
541	#123	—	2	4	no	—
542	#123	—	2	4	no	—
543	#123	—	2	4	no	—
544	#123	—	2	4	no	—
545	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
546	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
547	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
576	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
580	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
581	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
584	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
585	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	4	no	—
591	#121	—	2	4	no	—
592	#121	—	2	4	no	—
593	#121	—	2	4	no	—
594	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
595	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
596	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
597	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
598	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
599	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
600	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
601	#120	—	2	4	no	—
602	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
603	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
620	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
627	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
634	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
635	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
636	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
637	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
638	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
645	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	2	4	no	—
648	C₄×D₄	—	2	4	no	—
649	C₄×D₄	—	2	4	no	—
650	C₄×D₄	—	2	2	no	—
651	C₄×D₄	—	2	2	no	—
652	C₄×D₄	—	2	2	no	—
653	C₄×D₄	—	2	1	no	—
654	C₄×D₄	—	2	1	no	—
655	C₄×D₄	—	2	1	no	—
656	C₄×D₄	—	2	1	no	—
657	C₄×D₄	—	2	1	no	—
658	C₄×D₄	—	2	1	no	—
659	C₄×D₄	—	2	1	no	—
660	C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	2	1	no	—
664	C₄×D₄	—	2	1	no	—
665	C₄×D₄	—	2	1	no	—
666	C₄×D₄	—	2	1	no	—
667	C₄×D₄	—	2	1	no	—
668	C₄×D₄	—	2	1	no	—
669	C₄×D₄	—	2	4	no	—
670	C₄×D₄	—	2	4	no	—
671	C₄×D₄	—	2	4	no	—
672	C₄×D₄	—	2	4	no	—
673	C₄×D₄	—	2	4	no	—
674	C₄×D₄	—	2	4	no	—
675	C₄×D₄	—	2	4	no	—
676	C₄×D₄	—	2	1	no	—
677	C₄×D₄	—	2	1	no	—
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	2	1	no	—
680	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
687	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
688	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
689	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
692	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
695	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
697	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
698	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	#117	—	2	2	no	—
702	#117	—	2	2	no	—
703	#117	—	2	1	no	—
704	#117	—	2	1	no	—
705	#117	—	2	2	no	—
706	#117	—	2	2	no	—
707	#117	—	2	4	no	—
708	#117	—	2	2	no	—
709	#117	—	2	2	no	—
710	#117	—	2	2	no	—
711	#117	—	2	4	no	—
712	#117	—	2	2	no	—
713	#117	—	2	4	no	—
714	#117	—	2	4	no	—
715	#117	—	2	4	no	—
716	#117	—	2	4	no	—
717	#117	—	2	4	no	—
718	#117	—	2	1	no	—
719	#117	—	2	1	no	—
720	#117	—	2	1	no	—
721	#117	—	2	1	no	—
722	#117	—	2	1	no	—
723	#117	—	2	1	no	—
724	#117	—	2	1	no	—
725	#117	—	2	1	no	—
726	#117	—	2	4	no	—
727	#117	—	2	4	no	—
728	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
729	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
730	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
731	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
732	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
733	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
734	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
735	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
736	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
737	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
738	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
788	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
798	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
802	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
805	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
815	#97	—	2	2	no	—
816	#97	—	2	4	no	—
817	#97	—	2	4	no	—
818	C₄×C₈	—	2	1	no	—
819	C₄×C₈	—	2	1	no	—
820	C₄×C₈	—	2	1	no	—
821	C₄×C₈	—	2	1	no	—
822	C₄×C₈	—	2	1	no	—
823	C₄×C₈	—	2	1	no	—
824	C₄×C₈	—	2	1	no	—
825	C₄×C₈	—	2	1	no	—
826	C₄×C₈	—	2	1	no	—
827	C₄×C₈	—	2	1	no	—
828	C₄×C₈	—	2	4	no	—
829	C₄×C₈	—	2	4	no	—
830	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
831	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
832	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
833	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
834	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
835	C₂⁴	—	2	1	no	—
836	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
837	#41	—	2	4	no	—
838	#41	—	2	2	no	—
839	#41	—	2	4	no	—
840	#41	—	2	4	no	—
841	#41	—	2	4	no	—
842	#41	—	2	2	no	—
843	#41	—	2	2	no	—
844	#41	—	2	8	no	—
845	#41	—	2	2	no	—
846	#41	—	2	2	no	—
847	#41	—	4	4	no	—
848	#41	—	4	4	no	—
849	#41	—	4	1	no	—
850	#41	—	4	1	no	—
851	#41	—	4	4	no	—
852	#41	—	4	4	no	—
853	#41	—	4	8	no	—
854	#41	—	4	16	no	—
855	#41	—	8	4	no	—
856	#41	#131	1	4	yes	complemented
857	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
870	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
872	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
873	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
874	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
875	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
876	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	4	no	—
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	4	1	no	—
887	C₂×D₄	—	4	4	no	—
888	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
889	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
890	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
892	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
893	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
894	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	M₁₆	—	4	8	no	—
948	M₁₆	—	4	4	no	—
949	M₁₆	—	4	4	no	—
950	M₁₆	—	8	2	no	—
951	M₁₆	—	8	4	no	—
952	C₂×C₈	—	2	4	no	—
953	C₂×C₈	—	2	1	no	—
954	C₂×C₈	—	2	1	no	—
955	C₂×C₈	—	2	1	no	—
956	C₂×C₈	—	2	1	no	—
957	C₂×C₈	—	2	4	no	—
958	C₂×C₈	—	2	1	no	—
959	C₂×C₈	—	2	1	no	—
960	C₂×C₈	—	2	1	no	—
961	C₂×C₈	—	2	1	no	—
962	C₂×C₈	—	2	4	no	—
963	C₂×C₈	—	4	2	no	—
964	C₂×C₈	—	4	2	no	—
965	C₂×C₈	—	4	2	no	—
966	C₂×C₈	—	4	2	no	—
967	C₂×C₈	—	4	8	no	—
968	C₂×C₈	—	4	2	no	—
969	C₂×C₈	—	4	2	no	—
970	C₂×C₈	—	4	2	no	—
971	C₂×C₈	—	8	2	no	—
972	C₂×C₈	—	8	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1010	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1016	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1047	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1049	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1051	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1052	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1053	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	1	no	—
1056	C₄²	—	2	1	no	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	2	4	no	—
1065	C₄²	—	2	4	no	—
1066	C₄²	—	2	4	no	—
1067	C₄²	—	2	4	no	—
1068	C₄²	—	2	4	no	—
1069	C₄²	—	2	1	no	—
1070	C₄²	—	2	1	no	—
1071	C₄²	—	2	4	no	—
1072	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1076	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1082	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1086	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1089	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1090	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	—	2	2	no	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	2	1	no	—
1094	C₂³	—	2	1	no	—
1095	C₂³	—	4	1	no	—
1096	C₂³	—	4	2	no	—
1097	C₂³	—	4	2	no	—
1098	C₂³	—	8	1	no	—
1099	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1100	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1101	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1102	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1103	Q₈	—	2	4	no	—
1104	Q₈	—	2	4	no	—
1105	Q₈	—	2	4	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	2	4	no	—
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	2	4	no	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	4	8	no	—
1112	Q₈	—	4	2	no	—
1113	Q₈	—	4	4	no	—
1114	Q₈	—	4	4	no	—
1115	Q₈	—	8	2	no	—
1116	Q₈	—	8	4	no	—
1117	Q₈	C₂×#131	1	2	yes	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	8	no	—
1120	D₄	—	2	8	no	—
1121	D₄	—	2	4	no	—
1122	D₄	—	2	4	no	—
1123	D₄	—	2	4	no	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	2	1	no	—
1127	D₄	—	4	4	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	4	8	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	8	4	no	—
1134	D₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1191	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1196	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1210	C₈	—	2	2	no	—
1211	C₈	—	2	2	no	—
1212	C₈	—	4	1	no	—
1213	C₈	—	4	1	no	—
1214	C₈	—	4	4	no	—
1215	C₈	—	4	1	no	—
1216	C₈	—	4	1	no	—
1217	C₈	—	4	4	no	—
1218	C₈	—	4	1	no	—
1219	C₈	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	2	4	no	—
1227	C₂²	—	2	1	no	—
1228	C₂²	—	2	4	no	—
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	2	4	no	—
1231	C₂²	—	4	4	no	—
1232	C₂²	—	4	1	no	—
1233	C₂²	—	4	1	no	—
1234	C₂²	—	4	1	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	4	1	no	—
1237	C₂²	—	8	4	no	—
1238	C₂²	#2880	1	2	yes	—
1239	C₂²	#2898	1	2	yes	—
1240	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	2	2	no	—
1244	C₄	—	2	4	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	4	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	4	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	4	no	—
1254	C₄	—	4	1	no	—
1255	C₄	—	4	1	no	—
1256	C₄	—	4	1	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	4	4	no	—
1259	C₄	#2880	1	2	yes	—
1260	C₄	#2898	1	2	yes	—
1261	C₄	#2901	1	2	yes	—
1262	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1263	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1264	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1265	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	—	2	2	no	—
1267	C₂	—	2	2	no	—
1268	C₂	—	4	4	no	—
1269	C₂	—	4	1	no	—
1270	C₂	—	4	2	no	—
1271	C₂	—	8	1	no	—
1272	C₂	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	C₂×#2898	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62805	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60268	C₂	semidirect
3. #60204	C₂	semidirect
4. #17525	C₂	semidirect
5. #17523	C₂	semidirect
6. #17519	C₂	semidirect
7. #17518	C₂	semidirect
8. #17514	C₂	semidirect
9. #17512	C₂	semidirect
10. #17509	C₂	semidirect
11. #17508	C₂	semidirect
12. #17484	C₂	semidirect
13. C₂×#1493	C₂	semidirect
14. #17469	C₂	semidirect
15. #17464	C₂	semidirect
16. #17454	C₂	semidirect
17. #17451	C₂	semidirect
18. #17439	C₂	semidirect
19. C₂×#1476	C₂	semidirect
51. #2991	C₂²	semidirect
52. #2990	C₂²	semidirect
53. #2989	C₂²	semidirect
54. #2988	C₂²	semidirect
58. #2965	C₂²	semidirect
60. C₈×#41	C₂²	semidirect
68. #2922	C₂²	semidirect
73. C₄×#131	C₂²	semidirect
75. #1497	C₂²	semidirect
76. #1495	C₂²	semidirect
77. #1494	C₂²	semidirect
80. #1493	C₂²	semidirect
81. #1493	C₂²	semidirect
82. #1493	C₂²	semidirect
83. #1491	C₂²	semidirect
86. #1489	C₂²	semidirect
87. #1488	C₂²	semidirect
89. #1487	C₂²	semidirect
91. #1485	C₂²	semidirect
92. #1485	C₂²	semidirect
93. #1485	C₂²	semidirect
94. #1483	C₂²	semidirect
95. #1482	C₂²	semidirect
98. #1481	C₂²	semidirect
99. #1479	C₂²	semidirect
100. #1479	C₂²	semidirect
101. #1479	C₂²	semidirect
104. #1477	C₂²	semidirect
113. #1476	C₂²	semidirect
116. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
117. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
118. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
856. #41	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62805	2
#60268	2
#60204	2
#17525	2
#17523	2
#17519	2
#17518	2
#17514	2
#17512	2
#17509	2
#17508	2
#17484	2
C₂×#1493	2
#17469	2
#17464	2
#17454	2
#17451	2
#17439	2
C₂×#1476	2