Subgroups — #6343089

Order 512.

3043 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#17511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#17483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3520	—	2	1	no	—
17	#3520	C₄	1	2	yes	—
18	#3519	—	2	1	no	—
19	#3519	C₄	1	2	yes	—
20	#3513	—	2	2	no	—
21	#3513	C₄	1	4	yes	—
22	#3506	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#3506	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#3505	—	2	2	no	—
25	#3501	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#3496	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3492	C₄	1	2	yes	—
28	#3490	—	2	2	no	—
29	#3484	C₄	1	2	yes	—
30	#3481	—	2	2	no	—
31	#3481	C₂²	1	4	yes	—
32	#3475	—	2	1	no	—
33	#3475	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×#41	—	2	1	no	—
35	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
36	#3460	C₂²	1	2	yes	—
37	#3459	—	2	2	no	—
38	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#525	—	2	2	no	—
41	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2993	—	2	2	no	—
44	#2992	—	2	2	no	—
45	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2986	—	2	1	no	—
50	#2985	—	2	1	no	—
51	#2981	—	2	1	no	—
52	#2979	—	2	1	no	—
53	#2976	—	2	2	no	—
54	#2976	—	2	2	no	—
55	#2969	—	2	2	no	—
56	#2966	—	2	2	no	—
57	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2965	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2925	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2922	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1497	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1496	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1496	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1495	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1494	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1492	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1490	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1490	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1489	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1488	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1486	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1486	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1486	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1485	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1484	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1484	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1483	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1482	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1482	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1480	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1478	C₂²	1	2	yes	—
89	#1478	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1478	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1478	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1478	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1477	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1477	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1477	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1476	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#41	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
108	#559	—	2	2	no	—
109	#559	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#556	—	2	1	no	—
111	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#555	—	2	1	no	—
113	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#554	—	2	1	no	—
115	#554	—	2	2	no	—
116	#554	—	2	2	no	—
117	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#554	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#554	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#553	—	2	4	no	—
121	#553	—	2	2	no	—
122	#553	—	2	2	no	—
123	#553	—	2	2	no	—
124	#553	—	2	2	no	—
125	#553	—	2	4	no	—
126	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#552	—	2	2	no	—
129	#552	—	2	2	no	—
130	#552	—	2	2	no	—
131	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#551	—	2	4	no	—
133	#551	—	2	4	no	—
134	#551	—	2	4	no	—
135	#551	—	2	4	no	—
136	#551	—	2	4	no	—
137	#551	—	2	4	no	—
138	#550	—	2	1	no	—
139	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
141	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#548	—	2	2	no	—
143	#548	—	2	2	no	—
144	#547	—	2	1	no	—
145	#547	—	2	1	no	—
146	#547	—	2	2	no	—
147	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#546	—	2	4	no	—
151	#546	—	2	2	no	—
152	#546	—	2	2	no	—
153	#546	—	2	4	no	—
154	#546	—	2	2	no	—
155	#546	—	2	2	no	—
156	#546	—	2	4	no	—
157	#546	—	2	4	no	—
158	#546	—	2	2	no	—
159	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	D₄²	—	2	1	no	—
163	D₄²	—	2	2	no	—
164	D₄²	—	2	2	no	—
165	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#543	—	2	2	no	—
170	#542	—	2	2	no	—
171	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#540	—	2	2	no	—
173	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#539	—	2	4	no	—
175	#539	—	2	4	no	—
176	#539	—	2	4	no	—
177	#538	—	2	4	no	—
178	#538	—	2	4	no	—
179	#538	—	2	2	no	—
180	#538	—	2	2	no	—
181	#538	—	2	4	no	—
182	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#534	—	2	4	no	—
186	#534	—	2	2	no	—
187	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	—	2	2	no	—
194	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#532	C₂³	1	4	yes	—
201	#529	—	2	4	no	—
202	#529	—	2	2	no	—
203	#529	—	2	4	no	—
204	#529	—	2	1	no	—
205	#529	—	2	1	no	—
206	#529	—	2	1	no	—
207	#529	—	2	1	no	—
208	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#529	D₄	1	2	yes	—
212	#529	D₄	1	2	yes	—
213	#529	D₄	1	2	yes	—
214	#529	D₄	1	2	yes	—
215	#529	C₂³	1	2	yes	—
216	#529	C₂³	1	4	yes	—
217	#525	—	2	2	no	—
218	#525	—	2	1	no	—
219	#525	—	2	1	no	—
220	#525	—	2	4	no	—
221	#525	—	2	2	no	—
222	#525	—	2	2	no	—
223	#525	—	2	2	no	—
224	#525	—	2	2	no	—
225	#525	—	2	4	no	—
226	#525	—	2	4	no	—
227	#525	—	2	4	no	—
228	#525	—	2	4	no	—
229	#525	—	2	2	no	—
230	#525	—	2	4	no	—
231	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#525	D₄	1	2	yes	—
234	#525	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×#123	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×#121	—	2	2	no	—
239	C₂×#121	—	2	2	no	—
240	C₂×#120	—	2	4	no	—
241	#520	—	2	2	no	—
242	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
244	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#518	—	2	4	no	—
246	#518	—	2	2	no	—
247	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#518	C₂×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×#41	—	2	2	no	—
250	C₄×#41	—	2	1	no	—
251	C₄×#41	—	2	1	no	—
252	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
254	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×#117	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#446	—	2	4	no	—
280	#446	—	2	2	no	—
281	#446	—	2	2	no	—
282	#446	—	2	2	no	—
283	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
286	#436	—	2	4	no	—
287	#436	—	2	2	no	—
288	#436	—	2	2	no	—
289	#436	—	2	4	no	—
290	#436	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	4	no	—
292	#435	—	2	4	no	—
293	#435	—	2	4	no	—
294	#435	—	2	4	no	—
295	#435	—	2	4	no	—
296	C₈×D₄	—	2	4	no	—
297	C₈×D₄	—	2	2	no	—
298	C₈×D₄	—	2	4	no	—
299	C₈×D₄	—	2	2	no	—
300	C₈×D₄	—	2	2	no	—
301	#433	—	2	4	no	—
302	#433	—	2	4	no	—
303	#433	—	2	4	no	—
304	#433	—	2	4	no	—
305	#432	—	2	1	no	—
306	#432	—	2	1	no	—
307	#432	—	2	1	no	—
308	#432	C₂³	1	2	yes	—
309	#432	C₂³	1	4	yes	complemented
310	#431	—	2	1	no	—
311	#431	—	2	1	no	—
312	#431	—	2	1	no	—
313	#431	—	2	1	no	—
314	#431	—	2	1	no	—
315	#431	C₂³	1	2	yes	—
316	#431	C₂³	1	2	yes	—
317	#431	C₂³	1	2	yes	—
318	#431	C₂³	1	2	yes	—
319	#431	C₂³	1	2	yes	—
320	#431	C₂³	1	2	yes	—
321	#431	C₂³	1	2	yes	—
322	#431	C₂³	1	4	yes	complemented
323	#431	C₂³	1	4	yes	complemented
324	#431	C₂³	1	4	yes	complemented
325	#424	—	2	4	no	—
326	#423	—	2	1	no	—
327	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#423	C₂³	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
334	#408	—	2	4	no	—
335	#408	—	2	4	no	—
336	#407	—	2	1	no	—
337	#407	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
340	#405	—	2	4	no	—
341	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
348	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
349	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
350	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
351	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
352	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
353	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
354	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
355	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
356	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
357	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
358	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
359	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
360	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
361	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
362	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
363	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
364	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
365	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
366	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
367	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
368	C₂⁵	—	2	1	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	4	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	1	no	—
376	C₂×#41	—	2	1	no	—
377	C₂×#41	—	2	4	no	—
378	C₂×#41	—	8	4	no	—
379	C₂×#41	—	8	4	no	—
380	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	#127	—	2	2	no	—
436	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
439	#126	—	2	4	no	—
440	#126	—	2	4	no	—
441	#126	—	2	4	no	—
442	#126	—	2	4	no	—
443	#126	—	2	4	no	—
444	#126	—	2	2	no	—
445	#126	—	2	2	no	—
446	#126	—	2	4	no	—
447	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	#125	—	2	4	no	—
450	#125	—	2	4	no	—
451	#125	—	2	2	no	—
452	#125	—	2	1	no	—
453	#125	—	2	1	no	—
454	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	#124	—	2	2	no	—
460	#124	—	2	4	no	—
461	#124	—	2	4	no	—
462	#124	—	2	4	no	—
463	#124	—	2	1	no	—
464	#124	—	2	1	no	—
465	#124	—	2	4	no	—
466	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
467	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	#123	—	2	4	no	—
472	#123	—	2	2	no	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	2	2	no	—
475	#123	—	2	4	no	—
476	#123	—	2	4	no	—
477	#123	—	2	4	no	—
478	#123	—	2	4	no	—
479	#123	—	2	4	no	—
480	#123	—	2	4	no	—
481	#123	—	2	4	no	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	2	4	no	—
487	#123	—	2	4	no	—
488	#123	—	2	4	no	—
489	#123	—	2	4	no	—
490	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
491	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
492	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	4	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	4	no	—
535	#121	—	2	4	no	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	4	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	2	4	no	—
542	#121	—	2	4	no	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
545	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
546	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
547	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
548	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
549	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
550	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
553	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
554	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
555	#120	—	2	2	no	—
556	#120	—	2	4	no	—
557	#120	—	2	4	no	—
558	#120	—	2	4	no	—
559	#120	—	2	4	no	—
560	#120	—	2	4	no	—
561	#120	—	2	4	no	—
562	#120	—	2	4	no	—
563	#120	—	2	4	no	—
564	#120	—	2	4	no	—
565	#120	—	2	4	no	—
566	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
574	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₄×D₄	—	2	4	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	4	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	4	no	—
590	C₄×D₄	—	2	4	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	4	no	—
593	C₄×D₄	—	2	4	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	4	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	4	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	4	no	—
600	C₄×D₄	—	2	4	no	—
601	C₄×D₄	—	2	4	no	—
602	C₄×D₄	—	2	4	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	4	no	—
623	C₄×D₄	—	2	4	no	—
624	C₄×D₄	—	2	4	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
631	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
632	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
633	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
640	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
641	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
642	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
644	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
647	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
651	#117	—	2	1	no	—
652	#117	—	2	1	no	—
653	#117	—	2	2	no	—
654	#117	—	2	2	no	—
655	#117	—	2	4	no	—
656	#117	—	2	2	no	—
657	#117	—	2	4	no	—
658	#117	—	2	2	no	—
659	#117	—	2	4	no	—
660	#117	—	2	2	no	—
661	#117	—	2	2	no	—
662	#117	—	2	4	no	—
663	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
664	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
665	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
666	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
667	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
669	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
742	#97	—	2	2	no	—
743	#97	—	2	2	no	—
744	#97	—	2	4	no	—
745	#97	—	2	4	no	—
746	C₄×C₈	—	2	2	no	—
747	C₄×C₈	—	2	2	no	—
748	C₄×C₈	—	2	1	no	—
749	C₄×C₈	—	2	1	no	—
750	C₄×C₈	—	2	4	no	—
751	C₄×C₈	—	2	2	no	—
752	C₄×C₈	—	2	4	no	—
753	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
754	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
755	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
756	C₂⁴	—	2	1	no	—
757	C₂⁴	—	2	2	no	—
758	C₂⁴	—	2	2	no	—
759	C₂⁴	—	2	4	no	—
760	C₂⁴	—	2	1	no	—
761	C₂⁴	—	4	4	no	—
762	C₂⁴	—	8	2	no	—
763	C₂⁴	—	8	2	no	—
764	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
765	#41	—	2	4	no	—
766	#41	—	2	4	no	—
767	#41	—	2	8	no	—
768	#41	—	2	4	no	—
769	#41	—	2	4	no	—
770	#41	—	4	2	no	—
771	#41	—	4	2	no	—
772	#41	—	4	4	no	—
773	#41	—	4	2	no	—
774	#41	—	4	2	no	—
775	#41	—	4	8	no	—
776	#41	—	8	4	no	—
777	#41	—	8	4	no	—
778	#41	—	8	2	no	—
779	#41	—	8	2	no	—
780	#41	—	8	8	no	—
781	#41	—	8	4	no	—
782	#41	—	8	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
787	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
788	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
789	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
790	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	8	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	4	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	4	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	4	no	—
816	C₂×D₄	—	4	4	no	—
817	C₂×D₄	—	4	4	no	—
818	C₂×D₄	—	4	4	no	—
819	C₂×D₄	—	4	8	no	—
820	C₂×D₄	—	4	16	no	—
821	C₂×D₄	—	8	4	no	—
822	C₂×D₄	—	8	8	no	—
823	C₂×D₄	—	8	8	no	—
824	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
825	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
827	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
828	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
829	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
831	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
833	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
874	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
895	M₁₆	—	8	1	no	—
896	M₁₆	—	8	4	no	—
897	M₁₆	—	8	1	no	—
898	M₁₆	—	8	4	no	—
899	M₁₆	—	8	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	4	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	8	1	no	—
908	C₂×C₈	—	8	4	no	—
909	C₂×C₈	—	8	1	no	—
910	C₂×C₈	—	8	1	no	—
911	C₂×C₈	—	8	4	no	—
912	C₂×C₈	—	8	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
977	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
978	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
984	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
985	C₄²	—	2	4	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	4	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
993	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1000	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1002	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1008	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	4	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	4	1	no	—
1015	C₂³	—	4	1	no	—
1016	C₂³	—	4	4	no	—
1017	C₂³	—	4	4	no	—
1018	C₂³	—	4	8	no	—
1019	C₂³	—	4	4	no	—
1020	C₂³	—	4	4	no	—
1021	C₂³	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	8	1	no	—
1023	C₂³	—	8	1	no	—
1024	C₂³	—	8	2	no	—
1025	C₂³	—	8	1	no	—
1026	C₂³	—	8	1	no	—
1027	C₂³	—	8	2	no	—
1028	C₂³	—	8	4	no	—
1029	C₂³	—	8	4	no	—
1030	C₂³	—	8	16	no	—
1031	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1032	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	4	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	4	2	no	—
1039	Q₈	—	4	2	no	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	8	4	no	—
1042	Q₈	—	8	1	no	—
1043	D₄	—	2	8	no	—
1044	D₄	—	2	4	no	—
1045	D₄	—	2	4	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	4	no	—
1053	D₄	—	4	4	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	4	4	no	—
1056	D₄	—	4	4	no	—
1057	D₄	—	4	8	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	8	no	—
1060	D₄	—	4	4	no	—
1061	D₄	—	4	4	no	—
1062	D₄	—	4	4	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	4	no	—
1065	D₄	—	8	4	no	—
1066	D₄	—	8	1	no	—
1067	D₄	—	8	4	no	—
1068	D₄	—	8	4	no	—
1069	D₄	—	8	4	no	—
1070	D₄	C₂×#131	1	4	yes	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₈	—	4	2	no	—
1144	C₈	—	4	2	no	—
1145	C₈	—	4	4	no	—
1146	C₈	—	4	2	no	—
1147	C₈	—	4	2	no	—
1148	C₈	—	4	2	no	—
1149	C₈	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	4	no	—
1155	C₂²	—	2	4	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	4	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	4	no	—
1162	C₂²	—	4	4	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	8	4	no	—
1172	C₂²	—	8	4	no	—
1173	C₂²	—	8	8	no	—
1174	C₂²	—	8	8	no	—
1175	C₂²	—	16	8	no	—
1176	C₂²	#2880	1	2	yes	—
1177	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	4	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	4	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	2	4	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	#2880	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	2	2	no	—
1201	C₂	—	4	1	no	—
1202	C₂	—	4	1	no	—
1203	C₂	—	4	4	no	—
1204	C₂	—	4	4	no	—
1205	C₂	—	8	2	no	—
1206	C₂	—	8	2	no	—
1207	C₂	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#60087	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62773	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60292	C₂	semidirect
3. #60279	C₂	semidirect
4. #17522	C₂	semidirect
5. #17521	C₂	semidirect
6. #17513	C₂	semidirect
7. #17511	C₂	semidirect
8. #17483	C₂	semidirect
9. #17477	C₂	semidirect
10. #17468	C₂	semidirect
11. #17467	C₂	semidirect
12. #17453	C₂	semidirect
13. #17448	C₂	semidirect
14. #17438	C₂	semidirect
15. C₂×#1478	C₂	semidirect
45. #2991	C₂²	semidirect
46. #2990	C₂²	semidirect
47. #2989	C₂²	semidirect
48. #2988	C₂²	semidirect
57. #2965	C₂²	semidirect
58. #2965	C₂²	semidirect
59. C₈×#41	C₂²	semidirect
60. #2925	C₂²	semidirect
61. #2922	C₂²	semidirect
62. #2920	C₂²	semidirect
63. #2920	C₂²	semidirect
64. C₂×#431	C₂²	semidirect
65. C₂×#431	C₂²	semidirect
66. #1497	C₂²	semidirect
67. #1496	C₂²	semidirect
68. #1496	C₂²	semidirect
69. #1495	C₂²	semidirect
70. #1495	C₂²	semidirect
71. #1495	C₂²	semidirect
72. #1494	C₂²	semidirect
73. #1492	C₂²	semidirect
74. #1490	C₂²	semidirect
75. #1490	C₂²	semidirect
76. #1489	C₂²	semidirect
77. #1488	C₂²	semidirect
78. #1486	C₂²	semidirect
79. #1486	C₂²	semidirect
80. #1486	C₂²	semidirect
81. #1485	C₂²	semidirect
82. #1484	C₂²	semidirect
83. #1484	C₂²	semidirect
84. #1483	C₂²	semidirect
85. #1482	C₂²	semidirect
86. #1482	C₂²	semidirect
87. #1480	C₂²	semidirect
89. #1478	C₂²	semidirect
90. #1478	C₂²	semidirect
91. #1478	C₂²	semidirect
92. #1478	C₂²	semidirect
93. #1477	C₂²	semidirect
94. #1477	C₂²	semidirect
95. #1477	C₂²	semidirect
96. #1476	C₂²	semidirect
97. #1476	C₂²	semidirect
98. #1476	C₂²	semidirect
101. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
102. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
103. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
309. #432	C₂³	semidirect
322. #431	C₂³	semidirect
323. #431	C₂³	semidirect
324. #431	C₂³	semidirect
329. #423	C₂³	semidirect
333. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
343. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
347. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
348. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
349. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
350. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
351. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
352. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
353. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
362. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
363. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
364. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
365. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
366. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
367. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62773	2
#60292	2
#60279	2
#17522	2
#17521	2
#17513	2
#17511	2
#17483	2
#17477	2
#17468	2
#17467	2
#17453	2
#17448	2
#17438	2
C₂×#1478	2