Subgroups — #6343107

Order 512.

3055 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3522	C₄	1	2	yes	—
19	#3519	—	2	2	no	—
20	#3519	C₄	1	2	yes	—
21	#3517	C₄	1	2	yes	—
22	#3514	—	2	2	no	—
23	#3514	C₄	1	2	yes	—
24	#3511	—	2	1	no	—
25	#3511	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#3508	—	2	1	no	—
27	#3508	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3503	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3498	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3494	—	2	2	no	—
31	#3494	C₄	1	2	yes	—
32	#3488	C₄	1	2	yes	—
33	#3483	C₂²	1	2	yes	—
34	#3481	—	2	2	no	—
35	#3481	C₂²	1	2	yes	—
36	#3480	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×#41	—	2	2	no	—
38	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
39	#3460	—	2	2	no	—
40	#3460	C₂²	1	2	yes	—
41	#3444	—	2	1	no	—
42	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#532	—	2	1	no	—
44	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2986	—	2	1	no	—
52	#2979	—	2	1	no	—
53	#2976	—	2	2	no	—
54	#2969	—	2	2	no	—
55	#2969	—	2	2	no	—
56	#2968	—	2	2	no	—
57	#2966	—	2	2	no	—
58	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2965	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2962	—	2	1	no	—
62	#2935	—	2	1	no	—
63	#2933	—	2	2	no	—
64	#2925	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#1496	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1496	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1495	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1494	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1492	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1491	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1490	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1489	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1488	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1486	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1484	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1484	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1484	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1484	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1483	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1482	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1480	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1479	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1478	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1478	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1478	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1478	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1477	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#1476	C₂²	1	2	yes	—
106	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1476	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
112	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#41	—	2	2	no	—
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#131	—	2	2	no	—
118	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
119	#559	—	2	2	no	—
120	#559	—	2	2	no	—
121	#559	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#559	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	Q₈²	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#556	—	2	2	no	—
126	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#555	—	2	4	no	—
128	#555	—	2	2	no	—
129	#555	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#554	—	2	2	no	—
132	#554	—	2	2	no	—
133	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#553	—	2	4	no	—
136	#553	—	2	2	no	—
137	#553	—	2	2	no	—
138	#553	—	2	4	no	—
139	#553	—	2	2	no	—
140	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#551	—	2	4	no	—
143	#551	—	2	4	no	—
144	#551	—	2	4	no	—
145	#550	—	2	2	no	—
146	#550	—	2	2	no	—
147	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
153	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#548	—	2	2	no	—
155	#548	—	2	2	no	—
156	#548	—	2	2	no	—
157	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#547	—	2	4	no	—
159	#547	—	2	2	no	—
160	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#546	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	#546	—	2	4	no	—
165	#546	—	2	4	no	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	#546	—	2	2	no	—
168	#546	—	2	2	no	—
169	#546	—	2	4	no	—
170	#546	—	2	4	no	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	D₄²	—	2	2	no	—
174	D₄²	—	2	2	no	—
175	D₄²	—	2	4	no	—
176	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#544	—	2	2	no	—
180	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#542	—	2	4	no	—
182	#542	—	2	2	no	—
183	#542	—	2	2	no	—
184	#542	—	2	2	no	—
185	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#540	—	2	2	no	—
187	#540	—	2	4	no	—
188	#540	—	2	2	no	—
189	#540	—	2	2	no	—
190	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#538	—	2	4	no	—
192	#538	—	2	4	no	—
193	#538	—	2	4	no	—
194	#537	—	2	2	no	—
195	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#535	—	2	2	no	—
197	#535	—	2	2	no	—
198	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#533	—	2	1	no	—
201	#533	—	2	1	no	—
202	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#532	—	2	2	no	—
206	#532	—	2	1	no	—
207	#532	—	2	1	no	—
208	#532	—	2	1	no	—
209	#532	—	2	1	no	—
210	#532	—	2	2	no	—
211	#532	—	2	2	no	—
212	#532	—	2	2	no	—
213	#532	—	2	2	no	—
214	#532	—	2	2	no	—
215	#532	—	2	4	no	—
216	#532	—	2	1	no	—
217	#532	—	2	1	no	—
218	#532	—	2	1	no	—
219	#532	—	2	1	no	—
220	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#532	C₂³	1	2	yes	—
226	#532	C₂³	1	2	yes	—
227	#532	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#127	—	2	1	no	—
231	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#529	—	2	2	no	—
233	#529	—	2	2	no	—
234	#529	—	2	2	no	—
235	#529	—	2	2	no	—
236	#529	—	2	2	no	—
237	#529	—	2	2	no	—
238	#529	—	2	4	no	—
239	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#529	D₄	1	2	yes	—
242	#529	D₄	1	2	yes	—
243	#529	D₄	1	2	yes	—
244	#529	D₄	1	2	yes	—
245	#529	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#124	—	2	2	no	—
247	C₂×#124	—	2	1	no	—
248	#525	—	2	2	no	—
249	#525	—	2	2	no	—
250	#525	—	2	4	no	—
251	#525	—	2	4	no	—
252	#525	—	2	2	no	—
253	#525	—	2	4	no	—
254	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#525	D₄	1	2	yes	—
256	#525	D₄	1	2	yes	—
257	C₂×#121	—	2	1	no	—
258	C₂×#121	—	2	2	no	—
259	C₂×#121	—	2	2	no	—
260	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#520	—	2	2	no	—
262	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
264	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#518	—	2	2	no	—
266	#518	—	2	4	no	—
267	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#518	C₂×C₄	1	4	yes	—
269	C₄×#41	—	2	2	no	—
270	C₄×#41	—	2	2	no	—
271	C₄×#41	—	2	2	no	—
272	C₄×#41	—	2	1	no	—
273	C₄×#41	—	2	1	no	—
274	C₄×#41	—	2	1	no	—
275	C₄×#41	—	2	1	no	—
276	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
285	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂×#117	—	2	1	no	—
301	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#446	—	2	4	no	—
305	#446	—	2	2	no	—
306	#446	—	2	2	no	—
307	#446	—	2	2	no	—
308	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
311	#436	—	2	4	no	—
312	#436	—	2	2	no	—
313	#436	—	2	2	no	—
314	#436	—	2	4	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	4	no	—
317	#435	—	2	4	no	—
318	#435	—	2	4	no	—
319	#435	—	2	4	no	—
320	#435	—	2	4	no	—
321	C₈×D₄	—	2	4	no	—
322	C₈×D₄	—	2	2	no	—
323	C₈×D₄	—	2	4	no	—
324	C₈×D₄	—	2	2	no	—
325	C₈×D₄	—	2	2	no	—
326	#433	—	2	4	no	—
327	#433	—	2	4	no	—
328	#433	—	2	4	no	—
329	#432	—	2	1	no	—
330	#432	C₂³	1	2	yes	—
331	#432	C₂³	1	4	yes	—
332	#431	—	2	1	no	—
333	#431	—	2	1	no	—
334	#431	—	2	1	no	—
335	#431	—	2	1	no	—
336	#431	—	2	1	no	—
337	#431	C₂³	1	2	yes	—
338	#431	C₂³	1	2	yes	—
339	#431	C₂³	1	2	yes	—
340	#431	C₂³	1	4	yes	—
341	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	2	yes	—
344	#431	C₂³	1	4	yes	—
345	#431	C₂³	1	4	yes	—
346	#424	—	2	2	no	—
347	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#423	C₂³	1	4	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
354	#408	—	2	2	no	—
355	#408	—	2	4	no	—
356	#407	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
359	#405	—	2	2	no	—
360	#405	—	2	4	no	—
361	#405	—	2	4	no	—
362	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
368	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
369	C₂×#97	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
386	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
387	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
388	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
389	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
398	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
399	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	4	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	1	no	—
406	C₂×#41	—	2	1	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	4	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	4	no	—
413	C₂×#41	—	4	2	no	—
414	C₂×#41	—	8	2	no	—
415	C₂×#41	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	8	4	no	—
417	C₂×#41	—	8	4	no	—
418	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	#131	—	4	8	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
476	#127	—	2	2	no	—
477	#127	—	2	2	no	—
478	#127	—	2	2	no	—
479	#127	—	2	4	no	—
480	#127	—	2	1	no	—
481	#127	—	2	1	no	—
482	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
486	#126	—	2	4	no	—
487	#126	—	2	4	no	—
488	#126	—	2	4	no	—
489	#126	—	2	4	no	—
490	#126	—	2	4	no	—
491	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
492	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
493	#125	—	2	2	no	—
494	#125	—	2	2	no	—
495	#125	—	2	4	no	—
496	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
498	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
499	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	2	4	no	—
505	#124	—	2	4	no	—
506	#124	—	2	4	no	—
507	#124	—	2	4	no	—
508	#124	—	2	4	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	4	no	—
514	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
515	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
516	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
518	#123	—	2	4	no	—
519	#123	—	2	4	no	—
520	#123	—	2	4	no	—
521	#123	—	2	4	no	—
522	#123	—	2	4	no	—
523	#123	—	2	4	no	—
524	#123	—	2	4	no	—
525	#123	—	2	4	no	—
526	#123	—	2	4	no	—
527	#123	—	2	4	no	—
528	#123	—	2	4	no	—
529	#123	—	2	4	no	—
530	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
531	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
532	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
545	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
550	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	#121	—	2	4	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	4	no	—
556	#121	—	2	4	no	—
557	#121	—	2	4	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	4	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	4	no	—
572	#121	—	2	4	no	—
573	#121	—	2	4	no	—
574	#121	—	2	4	no	—
575	#121	—	2	4	no	—
576	#121	—	2	4	no	—
577	#121	—	2	4	no	—
578	#121	—	2	4	no	—
579	#121	—	2	4	no	—
580	#121	—	2	4	no	—
581	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
582	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
583	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
584	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
585	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
586	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
587	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
588	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
589	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
590	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
591	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
592	#120	—	2	4	no	—
593	#120	—	2	4	no	—
594	#120	—	2	4	no	—
595	#120	—	2	4	no	—
596	#120	—	2	4	no	—
597	#120	—	2	4	no	—
598	#120	—	2	4	no	—
599	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
600	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
615	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	4	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	4	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	4	no	—
644	C₄×D₄	—	2	4	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	4	no	—
647	C₄×D₄	—	2	2	no	—
648	C₄×D₄	—	2	4	no	—
649	C₄×D₄	—	2	2	no	—
650	C₄×D₄	—	2	4	no	—
651	C₄×D₄	—	2	2	no	—
652	C₄×D₄	—	2	2	no	—
653	C₄×D₄	—	2	2	no	—
654	C₄×D₄	—	2	4	no	—
655	C₄×D₄	—	2	4	no	—
656	C₄×D₄	—	2	4	no	—
657	C₄×D₄	—	2	4	no	—
658	C₄×D₄	—	2	4	no	—
659	C₄×D₄	—	2	4	no	—
660	C₄×D₄	—	2	2	no	—
661	C₄×D₄	—	2	2	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	2	1	no	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	4	no	—
666	C₄×D₄	—	2	2	no	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	1	no	—
669	C₄×D₄	—	2	1	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	4	no	—
672	C₄×D₄	—	2	4	no	—
673	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
681	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
685	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
686	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
688	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
691	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
693	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
694	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
697	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	#117	—	2	1	no	—
699	#117	—	2	1	no	—
700	#117	—	2	2	no	—
701	#117	—	2	4	no	—
702	#117	—	2	2	no	—
703	#117	—	2	4	no	—
704	#117	—	2	1	no	—
705	#117	—	2	1	no	—
706	#117	—	2	1	no	—
707	#117	—	2	1	no	—
708	#117	—	2	1	no	—
709	#117	—	2	1	no	—
710	#117	—	2	1	no	—
711	#117	—	2	1	no	—
712	#117	—	2	4	no	—
713	#117	—	2	4	no	—
714	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
715	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
716	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
717	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
718	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
719	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
720	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
721	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
722	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
723	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
724	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
769	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
796	#97	—	2	1	no	—
797	#97	—	2	1	no	—
798	#97	—	2	2	no	—
799	#97	—	2	2	no	—
800	#97	—	2	4	no	—
801	#97	—	2	4	no	—
802	C₄×C₈	—	2	2	no	—
803	C₄×C₈	—	2	2	no	—
804	C₄×C₈	—	2	2	no	—
805	C₄×C₈	—	2	2	no	—
806	C₄×C₈	—	2	4	no	—
807	C₄×C₈	—	2	2	no	—
808	C₄×C₈	—	2	4	no	—
809	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
810	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
811	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
812	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
813	C₂⁴	—	2	1	no	—
814	C₂⁴	—	2	4	no	—
815	C₂⁴	—	2	2	no	—
816	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
817	#41	—	2	4	no	—
818	#41	—	2	2	no	—
819	#41	—	2	4	no	—
820	#41	—	2	2	no	—
821	#41	—	2	8	no	—
822	#41	—	2	2	no	—
823	#41	—	2	2	no	—
824	#41	—	2	2	no	—
825	#41	—	4	2	no	—
826	#41	—	4	2	no	—
827	#41	—	4	4	no	—
828	#41	—	4	4	no	—
829	#41	—	4	1	no	—
830	#41	—	4	1	no	—
831	#41	—	4	4	no	—
832	#41	—	4	4	no	—
833	#41	—	4	8	no	—
834	#41	—	4	4	no	—
835	#41	—	4	4	no	—
836	#41	—	8	4	no	—
837	#41	—	8	2	no	—
838	#41	—	8	2	no	—
839	#41	—	8	4	no	—
840	#41	—	8	4	no	—
841	#41	—	8	8	no	—
842	#41	—	8	4	no	—
843	#41	—	8	4	no	—
844	#41	—	8	4	no	—
845	#41	—	8	4	no	—
846	#41	#131	1	4	yes	complemented
847	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
855	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
856	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
857	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
858	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₄	—	2	1	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	8	no	—
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂×D₄	—	2	4	no	—
866	C₂×D₄	—	2	1	no	—
867	C₂×D₄	—	2	4	no	—
868	C₂×D₄	—	2	4	no	—
869	C₂×D₄	—	2	4	no	—
870	C₂×D₄	—	2	4	no	—
871	C₂×D₄	—	2	4	no	—
872	C₂×D₄	—	2	1	no	—
873	C₂×D₄	—	2	4	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	4	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	4	no	—
881	C₂×D₄	—	2	4	no	—
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	4	1	no	—
884	C₂×D₄	—	4	4	no	—
885	C₂×D₄	—	4	8	no	—
886	C₂×D₄	—	4	16	no	—
887	C₂×D₄	—	4	4	no	—
888	C₂×D₄	—	8	2	no	—
889	C₂×D₄	—	8	4	no	—
890	C₂×D₄	—	8	2	no	—
891	C₂×D₄	—	8	4	no	—
892	C₂×D₄	—	8	8	no	—
893	C₂×D₄	—	8	4	no	—
894	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
896	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
898	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
899	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
900	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
901	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
939	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
960	M₁₆	—	2	4	no	—
961	M₁₆	—	4	4	no	—
962	M₁₆	—	4	8	no	—
963	M₁₆	—	4	2	no	—
964	M₁₆	—	8	1	no	—
965	M₁₆	—	8	4	no	—
966	M₁₆	—	8	1	no	—
967	C₂×C₈	—	2	2	no	—
968	C₂×C₈	—	2	2	no	—
969	C₂×C₈	—	2	2	no	—
970	C₂×C₈	—	2	2	no	—
971	C₂×C₈	—	2	2	no	—
972	C₂×C₈	—	2	2	no	—
973	C₂×C₈	—	2	2	no	—
974	C₂×C₈	—	2	2	no	—
975	C₂×C₈	—	4	4	no	—
976	C₂×C₈	—	4	8	no	—
977	C₂×C₈	—	4	4	no	—
978	C₂×C₈	—	8	1	no	—
979	C₂×C₈	—	8	4	no	—
980	C₂×C₈	—	8	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1010	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1047	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1049	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1051	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	1	no	—
1056	C₄²	—	2	1	no	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	4	no	—
1063	C₄²	—	2	4	no	—
1064	C₄²	—	2	1	no	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1076	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1079	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1084	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	4	no	—
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	4	1	no	—
1090	C₂³	—	4	1	no	—
1091	C₂³	—	4	2	no	—
1092	C₂³	—	4	8	no	—
1093	C₂³	—	4	2	no	—
1094	C₂³	—	4	4	no	—
1095	C₂³	—	8	1	no	—
1096	C₂³	—	8	2	no	—
1097	C₂³	—	8	4	no	—
1098	C₂³	—	8	2	no	—
1099	C₂³	—	8	4	no	—
1100	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1101	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1102	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1103	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1104	Q₈	—	2	4	no	—
1105	Q₈	—	2	4	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	4	2	no	—
1110	Q₈	—	4	2	no	—
1111	Q₈	—	4	4	no	—
1112	Q₈	—	8	2	no	—
1113	Q₈	—	8	4	no	—
1114	Q₈	C₂×#131	1	2	yes	—
1115	D₄	—	2	4	no	—
1116	D₄	—	2	8	no	—
1117	D₄	—	2	4	no	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	4	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	4	no	—
1126	D₄	—	4	4	no	—
1127	D₄	—	4	8	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	4	8	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	4	4	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	4	8	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	4	4	no	—
1136	D₄	—	4	4	no	—
1137	D₄	—	8	2	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	8	4	no	—
1140	D₄	—	8	4	no	—
1141	D₄	—	8	4	no	—
1142	D₄	—	8	4	no	—
1143	D₄	—	8	4	no	—
1144	D₄	—	8	4	no	—
1145	D₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1206	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1210	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1211	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1216	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1219	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
1220	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1223	C₈	—	2	4	no	—
1224	C₈	—	4	2	no	—
1225	C₈	—	4	2	no	—
1226	C₈	—	4	2	no	—
1227	C₈	—	4	2	no	—
1228	C₈	—	4	2	no	—
1229	C₈	—	4	2	no	—
1230	C₈	—	4	2	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	4	no	—
1237	C₂²	—	2	1	no	—
1238	C₂²	—	2	1	no	—
1239	C₂²	—	2	4	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	4	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	1	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	4	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	4	no	—
1249	C₂²	—	4	1	no	—
1250	C₂²	—	4	4	no	—
1251	C₂²	—	8	2	no	—
1252	C₂²	—	8	4	no	—
1253	C₂²	—	16	4	no	—
1254	C₂²	—	16	8	no	—
1255	C₂²	#2880	1	2	yes	—
1256	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	2	4	no	—
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	2	1	no	—
1264	C₄	—	2	4	no	—
1265	C₄	—	2	1	no	—
1266	C₄	—	2	1	no	—
1267	C₄	—	2	1	no	—
1268	C₄	—	2	4	no	—
1269	C₄	—	4	1	no	—
1270	C₄	—	4	1	no	—
1271	C₄	—	4	1	no	—
1272	C₄	—	4	4	no	—
1273	C₄	—	4	1	no	—
1274	C₄	—	4	1	no	—
1275	C₄	#2880	1	2	yes	—
1276	C₄	#2901	1	2	yes	—
1277	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1278	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1279	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1280	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	—	2	2	no	—
1282	C₂	—	4	1	no	—
1283	C₂	—	4	1	no	—
1284	C₂	—	4	4	no	—
1285	C₂	—	4	2	no	—
1286	C₂	—	8	1	no	—
1287	C₂	—	8	4	no	—
1288	C₂	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic
1289	C₂	#60087	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62800	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60292	C₂	semidirect
3. #60210	C₂	semidirect
4. #17526	C₂	semidirect
5. #17522	C₂	semidirect
6. #17520	C₂	semidirect
7. #17517	C₂	semidirect
8. #17516	C₂	semidirect
9. #17511	C₂	semidirect
10. #17483	C₂	semidirect
11. #17478	C₂	semidirect
12. #17468	C₂	semidirect
13. C₂×#1484	C₂	semidirect
14. #17453	C₂	semidirect
15. #17447	C₂	semidirect
16. #17438	C₂	semidirect
17. #17437	C₂	semidirect
47. #2991	C₂²	semidirect
48. #2990	C₂²	semidirect
49. #2989	C₂²	semidirect
50. #2988	C₂²	semidirect
58. #2965	C₂²	semidirect
59. #2965	C₂²	semidirect
60. C₈×#41	C₂²	semidirect
64. #2925	C₂²	semidirect
65. #2922	C₂²	semidirect
66. #2920	C₂²	semidirect
67. C₂×#431	C₂²	semidirect
68. C₂×#431	C₂²	semidirect
69. C₄×#131	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
71. #1496	C₂²	semidirect
72. #1496	C₂²	semidirect
73. #1495	C₂²	semidirect
74. #1494	C₂²	semidirect
75. #1492	C₂²	semidirect
76. #1492	C₂²	semidirect
77. #1492	C₂²	semidirect
78. #1491	C₂²	semidirect
79. #1490	C₂²	semidirect
80. #1490	C₂²	semidirect
81. #1489	C₂²	semidirect
82. #1489	C₂²	semidirect
83. #1489	C₂²	semidirect
84. #1489	C₂²	semidirect
85. #1489	C₂²	semidirect
86. #1488	C₂²	semidirect
87. #1486	C₂²	semidirect
88. #1484	C₂²	semidirect
89. #1484	C₂²	semidirect
90. #1484	C₂²	semidirect
91. #1484	C₂²	semidirect
92. #1483	C₂²	semidirect
93. #1482	C₂²	semidirect
94. #1480	C₂²	semidirect
95. #1479	C₂²	semidirect
96. #1478	C₂²	semidirect
97. #1478	C₂²	semidirect
98. #1478	C₂²	semidirect
99. #1478	C₂²	semidirect
102. #1477	C₂²	semidirect
103. #1477	C₂²	semidirect
104. #1477	C₂²	semidirect
106. #1476	C₂²	semidirect
107. #1476	C₂²	semidirect
108. #1476	C₂²	semidirect
109. #1476	C₂²	semidirect
110. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
111. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
112. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
846. #41	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62800	2
#60292	2
#60210	2
#17526	2
#17522	2
#17520	2
#17517	2
#17516	2
#17511	2
#17483	2
#17478	2
#17468	2
C₂×#1484	2
#17453	2
#17447	2
#17438	2
#17437	2