Subgroups — #6343158

Order 512.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#17450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3523	C₄	1	2	yes	—
17	#3520	—	2	2	no	—
18	#3520	C₄	1	2	yes	—
19	#3518	C₄	1	2	yes	—
20	#3515	—	2	2	no	—
21	#3515	C₄	1	2	yes	—
22	#3511	—	2	1	no	—
23	#3511	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#3509	—	2	1	no	—
25	#3509	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#3503	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3499	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3495	—	2	2	no	—
29	#3495	C₄	1	2	yes	—
30	#3489	C₄	1	2	yes	—
31	#3482	—	2	2	no	—
32	#3482	C₂²	1	2	yes	—
33	#3482	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
35	#3475	—	2	2	no	—
36	#3475	C₂²	1	2	yes	—
37	#3461	—	2	2	no	—
38	#3461	C₂²	1	2	yes	—
39	#3444	—	2	1	no	—
40	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#533	—	2	1	no	—
42	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2989	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2985	—	2	1	no	—
49	#2981	—	2	1	no	—
50	#2978	—	2	2	no	—
51	#2969	—	2	2	no	—
52	#2967	—	2	2	no	—
53	#2967	—	2	2	no	—
54	#2967	—	2	2	no	—
55	#2965	C₂²	1	4	yes	—
56	#2965	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2961	—	2	1	no	—
58	#2932	—	2	1	no	—
59	#2930	—	2	2	no	—
60	#2925	C₂²	1	4	yes	—
61	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1497	C₂²	1	4	yes	—
68	#1497	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1495	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1494	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1493	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1491	C₂²	1	2	yes	—
75	#1491	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1491	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1490	C₂²	1	2	yes	—
78	#1489	C₂²	1	2	yes	—
79	#1489	C₂²	1	2	yes	—
80	#1489	C₂²	1	2	yes	—
81	#1489	C₂²	1	2	yes	—
82	#1489	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1488	C₂²	1	2	yes	—
84	#1488	C₂²	1	2	yes	—
85	#1488	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1487	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1487	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1485	C₂²	1	4	yes	—
89	#1485	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1485	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1485	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1483	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1482	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1481	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1479	C₂²	1	2	yes	—
96	#1479	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1478	C₂²	1	2	yes	—
98	#1477	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1476	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#131	—	2	2	no	—
108	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
109	Q₈²	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#557	—	2	2	no	—
111	#557	—	2	2	no	—
112	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#556	—	2	4	no	—
116	#556	—	2	2	no	—
117	#556	—	2	2	no	—
118	#556	—	2	2	no	—
119	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#556	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#555	—	2	2	no	—
124	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#554	—	2	2	no	—
126	#554	—	2	4	no	—
127	#554	—	2	2	no	—
128	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#554	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#553	—	2	2	no	—
132	#553	—	2	2	no	—
133	#553	—	2	2	no	—
134	#552	—	2	4	no	—
135	#552	—	2	2	no	—
136	#552	—	2	4	no	—
137	#552	—	2	4	no	—
138	#552	—	2	2	no	—
139	#552	—	2	2	no	—
140	#552	—	2	2	no	—
141	#552	—	2	2	no	—
142	#552	—	2	4	no	—
143	#552	—	2	4	no	—
144	#552	—	2	2	no	—
145	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#551	—	2	4	no	—
148	#551	—	2	4	no	—
149	#551	—	2	4	no	—
150	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#548	—	2	2	no	—
156	#548	—	2	2	no	—
157	#548	—	2	2	no	—
158	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#547	—	2	2	no	—
160	#547	—	2	4	no	—
161	#547	—	2	2	no	—
162	#547	—	2	2	no	—
163	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#546	—	2	4	no	—
168	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#544	—	2	2	no	—
170	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#542	—	2	2	no	—
172	#542	—	2	4	no	—
173	#542	—	2	2	no	—
174	#542	—	2	2	no	—
175	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#541	—	2	4	no	—
177	#541	—	2	2	no	—
178	#541	—	2	2	no	—
179	#541	—	2	2	no	—
180	#541	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#539	—	2	4	no	—
182	#539	—	2	4	no	—
183	#539	—	2	4	no	—
184	#537	—	2	2	no	—
185	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#536	—	2	2	no	—
187	#536	—	2	2	no	—
188	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	—	2	1	no	—
192	#533	—	2	1	no	—
193	#533	—	2	1	no	—
194	#533	—	2	2	no	—
195	#533	—	2	2	no	—
196	#533	—	2	2	no	—
197	#533	—	2	2	no	—
198	#533	—	2	2	no	—
199	#533	—	2	2	no	—
200	#533	—	2	4	no	—
201	#533	—	2	1	no	—
202	#533	—	2	1	no	—
203	#533	—	2	1	no	—
204	#533	—	2	1	no	—
205	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#533	C₂³	1	2	yes	—
211	#533	C₂³	1	2	yes	—
212	#533	C₂³	1	4	yes	—
213	#532	—	2	1	no	—
214	#532	—	2	1	no	—
215	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#529	—	2	2	no	—
223	#529	—	2	2	no	—
224	#529	—	2	2	no	—
225	#529	—	2	2	no	—
226	#529	—	2	2	no	—
227	#529	—	2	2	no	—
228	#529	—	2	4	no	—
229	#529	—	2	4	no	—
230	#529	—	2	4	no	—
231	#529	—	2	4	no	—
232	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#529	D₄	1	2	yes	—
235	#529	D₄	1	2	yes	—
236	#529	D₄	1	2	yes	—
237	#529	D₄	1	2	yes	—
238	#529	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#125	—	2	2	no	—
240	C₂×#125	—	2	1	no	—
241	#525	—	2	2	no	—
242	#525	—	2	2	no	—
243	#525	—	2	2	no	—
244	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#525	D₄	1	2	yes	—
246	#525	D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#520	—	2	2	no	—
252	#520	—	2	4	no	—
253	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
255	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#519	—	2	2	no	—
257	#519	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#519	C₂×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×#41	—	2	2	no	—
260	C₄×#41	—	2	2	no	—
261	C₄×#41	—	2	4	no	—
262	C₄×#41	—	2	2	no	—
263	C₄×#41	—	2	1	no	—
264	C₄×#41	—	2	1	no	—
265	C₄×#41	—	2	1	no	—
266	C₄×#41	—	2	1	no	—
267	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
276	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#117	—	2	1	no	—
291	C₂×#117	—	2	2	no	—
292	C₂×#117	—	2	1	no	—
293	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#446	—	2	4	no	—
297	#446	—	2	4	no	—
298	#446	—	2	4	no	—
299	#446	—	2	2	no	—
300	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
301	#436	—	2	4	no	—
302	#436	—	2	4	no	—
303	#436	—	2	4	no	—
304	#436	—	2	4	no	—
305	#436	—	2	2	no	—
306	#435	—	2	4	no	—
307	#435	—	2	4	no	—
308	#435	—	2	4	no	—
309	#435	—	2	4	no	—
310	#435	—	2	4	no	—
311	#435	—	2	4	no	—
312	#435	—	2	4	no	—
313	C₈×D₄	—	2	2	no	—
314	#433	—	2	4	no	—
315	#433	—	2	4	no	—
316	#433	—	2	4	no	—
317	#432	—	2	1	no	—
318	#432	—	2	1	no	—
319	#432	—	2	1	no	—
320	#432	—	2	1	no	—
321	#432	C₂³	1	2	yes	—
322	#432	C₂³	1	2	yes	—
323	#432	C₂³	1	4	yes	—
324	#431	—	2	1	no	—
325	#431	—	2	1	no	—
326	#431	C₂³	1	2	yes	—
327	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#431	C₂³	1	4	yes	—
330	#431	C₂³	1	2	yes	—
331	#431	C₂³	1	2	yes	—
332	#431	C₂³	1	4	yes	—
333	#431	C₂³	1	4	yes	—
334	#424	—	2	2	no	—
335	#423	—	2	1	no	—
336	#423	C₂³	1	2	yes	—
337	#423	C₂³	1	2	yes	—
338	#423	C₂³	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
340	#408	—	2	2	no	—
341	#408	—	2	4	no	—
342	#407	—	2	1	no	—
343	#407	—	2	1	no	—
344	#407	—	2	1	no	—
345	#405	—	2	2	no	—
346	#405	—	2	4	no	—
347	#405	—	2	4	no	—
348	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
355	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
356	C₂×#97	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
360	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
361	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
362	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
363	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
364	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
365	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
366	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
368	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
369	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
370	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
371	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
372	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
373	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
374	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
375	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
376	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
379	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
380	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
381	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	4	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	1	no	—
386	C₂×#41	—	2	1	no	—
387	C₂×#41	—	4	2	no	—
388	C₂×#41	—	4	2	no	—
389	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	#131	—	4	8	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
445	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	#126	—	2	4	no	—
447	#126	—	2	4	no	—
448	#126	—	2	4	no	—
449	#126	—	2	4	no	—
450	#126	—	2	4	no	—
451	#126	—	2	4	no	—
452	#126	—	2	4	no	—
453	#126	—	2	4	no	—
454	#126	—	2	4	no	—
455	#126	—	2	4	no	—
456	#126	—	2	4	no	—
457	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
458	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
459	#125	—	2	4	no	—
460	#125	—	2	4	no	—
461	#125	—	2	2	no	—
462	#125	—	2	2	no	—
463	#125	—	2	2	no	—
464	#125	—	2	2	no	—
465	#125	—	2	4	no	—
466	#125	—	2	4	no	—
467	#125	—	2	4	no	—
468	#125	—	2	4	no	—
469	#125	—	2	4	no	—
470	#125	—	2	4	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	—	2	2	no	—
473	#125	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	—	2	4	no	—
476	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
477	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
479	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	4	no	—
483	#124	—	2	4	no	—
484	#124	—	2	4	no	—
485	#124	—	2	4	no	—
486	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
487	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
488	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
489	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
490	#123	—	2	4	no	—
491	#123	—	2	4	no	—
492	#123	—	2	4	no	—
493	#123	—	2	4	no	—
494	#123	—	2	4	no	—
495	#123	—	2	4	no	—
496	#123	—	2	4	no	—
497	#123	—	2	4	no	—
498	#123	—	2	4	no	—
499	#123	—	2	4	no	—
500	#123	—	2	4	no	—
501	#123	—	2	4	no	—
502	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
503	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
504	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	2	4	no	—
551	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
552	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
553	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
554	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
555	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
556	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
557	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
558	#120	—	2	4	no	—
559	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
591	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
592	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
593	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
594	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	4	no	—
606	C₄×D₄	—	2	4	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	4	no	—
627	C₄×D₄	—	2	4	no	—
628	C₄×D₄	—	2	4	no	—
629	C₄×D₄	—	2	4	no	—
630	C₄×D₄	—	2	4	no	—
631	C₄×D₄	—	2	4	no	—
632	C₄×D₄	—	2	4	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
644	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
645	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
646	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
649	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
652	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
654	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
655	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	2	2	no	—
659	#117	—	2	2	no	—
660	#117	—	2	1	no	—
661	#117	—	2	1	no	—
662	#117	—	2	2	no	—
663	#117	—	2	2	no	—
664	#117	—	2	4	no	—
665	#117	—	2	2	no	—
666	#117	—	2	2	no	—
667	#117	—	2	2	no	—
668	#117	—	2	4	no	—
669	#117	—	2	2	no	—
670	#117	—	2	4	no	—
671	#117	—	2	4	no	—
672	#117	—	2	4	no	—
673	#117	—	2	4	no	—
674	#117	—	2	4	no	—
675	#117	—	2	1	no	—
676	#117	—	2	1	no	—
677	#117	—	2	1	no	—
678	#117	—	2	1	no	—
679	#117	—	2	1	no	—
680	#117	—	2	1	no	—
681	#117	—	2	1	no	—
682	#117	—	2	1	no	—
683	#117	—	2	4	no	—
684	#117	—	2	4	no	—
685	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
686	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
687	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
688	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
689	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
690	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
691	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
692	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
695	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
756	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
768	#97	—	2	2	no	—
769	#97	—	2	2	no	—
770	#97	—	2	2	no	—
771	#97	—	2	2	no	—
772	#97	—	2	2	no	—
773	#97	—	2	4	no	—
774	#97	—	2	4	no	—
775	C₄×C₈	—	2	1	no	—
776	C₄×C₈	—	2	1	no	—
777	C₄×C₈	—	2	4	no	—
778	C₄×C₈	—	2	2	no	—
779	C₄×C₈	—	2	1	no	—
780	C₄×C₈	—	2	1	no	—
781	C₄×C₈	—	2	4	no	—
782	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
783	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
784	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
785	C₂⁴	—	2	1	no	—
786	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
787	#41	—	2	2	no	—
788	#41	—	2	2	no	—
789	#41	—	2	2	no	—
790	#41	—	2	2	no	—
791	#41	—	2	8	no	—
792	#41	—	4	2	no	—
793	#41	—	4	2	no	—
794	#41	—	4	4	no	—
795	#41	—	4	4	no	—
796	#41	—	4	1	no	—
797	#41	—	4	1	no	—
798	#41	—	4	1	no	—
799	#41	—	4	1	no	—
800	#41	—	4	4	no	—
801	#41	—	4	4	no	—
802	#41	—	4	8	no	—
803	#41	—	4	4	no	—
804	#41	—	4	16	no	—
805	#41	—	8	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
819	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
821	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
822	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
823	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
824	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
825	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	4	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	2	1	no	—
833	C₂×D₄	—	2	4	no	—
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	4	1	no	—
836	C₂×D₄	—	4	4	no	—
837	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
838	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
839	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
841	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
842	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
843	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
873	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
894	M₁₆	—	4	4	no	—
895	M₁₆	—	4	4	no	—
896	M₁₆	—	4	8	no	—
897	M₁₆	—	4	4	no	—
898	M₁₆	—	8	2	no	—
899	M₁₆	—	8	2	no	—
900	M₁₆	—	8	4	no	—
901	C₂×C₈	—	2	4	no	—
902	C₂×C₈	—	2	2	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	4	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	4	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	4	8	no	—
909	C₂×C₈	—	4	2	no	—
910	C₂×C₈	—	8	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
984	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
985	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
986	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
991	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	4	no	—
1003	C₄²	—	2	4	no	—
1004	C₄²	—	2	4	no	—
1005	C₄²	—	2	4	no	—
1006	C₄²	—	2	4	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	4	no	—
1010	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1020	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1022	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1027	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	4	1	no	—
1032	C₂³	—	4	1	no	—
1033	C₂³	—	4	1	no	—
1034	C₂³	—	4	2	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	8	1	no	—
1037	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1039	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	4	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	4	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	4	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	4	8	no	—
1050	Q₈	—	4	2	no	—
1051	Q₈	—	4	4	no	—
1052	Q₈	—	4	4	no	—
1053	Q₈	—	8	2	no	—
1054	Q₈	—	8	4	no	—
1055	Q₈	#568	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	4	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	4	4	no	—
1063	D₄	—	4	4	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	4	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	8	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	8	4	no	—
1072	D₄	#568	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₈	—	2	4	no	—
1144	C₈	—	4	4	no	—
1145	C₈	—	4	2	no	—
1146	C₈	—	4	2	no	—
1147	C₈	—	4	4	no	—
1148	C₈	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	4	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	4	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	8	2	no	—
1168	C₂²	—	8	4	no	—
1169	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	4	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	4	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	2	4	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	4	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	4	no	—
1190	C₄	#2901	1	2	yes	—
1191	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	#3586	1	2	yes	—
1194	C₂	—	4	4	no	—
1195	C₂	—	4	1	no	—
1196	C₂	—	4	1	no	—
1197	C₂	—	4	1	no	—
1198	C₂	—	4	2	no	—
1199	C₂	—	8	1	no	—
1200	C₂	#60064	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#60088	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62805	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60295	C₂	semidirect
3. #60205	C₂	semidirect
4. #17525	C₂	semidirect
5. #17523	C₂	semidirect
6. #17519	C₂	semidirect
7. #17518	C₂	semidirect
8. #17514	C₂	semidirect
9. #17513	C₂	semidirect
10. #17506	C₂	semidirect
11. #17501	C₂	semidirect
12. #17491	C₂	semidirect
13. #17454	C₂	semidirect
14. #17450	C₂	semidirect
15. #17447	C₂	semidirect
45. #2991	C₂²	semidirect
46. #2990	C₂²	semidirect
47. #2989	C₂²	semidirect
56. #2965	C₂²	semidirect
61. #2922	C₂²	semidirect
65. C₄×#131	C₂²	semidirect
68. #1497	C₂²	semidirect
69. #1495	C₂²	semidirect
70. #1494	C₂²	semidirect
71. #1493	C₂²	semidirect
72. #1493	C₂²	semidirect
73. #1493	C₂²	semidirect
75. #1491	C₂²	semidirect
76. #1491	C₂²	semidirect
82. #1489	C₂²	semidirect
85. #1488	C₂²	semidirect
86. #1487	C₂²	semidirect
87. #1487	C₂²	semidirect
89. #1485	C₂²	semidirect
90. #1485	C₂²	semidirect
91. #1485	C₂²	semidirect
92. #1483	C₂²	semidirect
93. #1482	C₂²	semidirect
94. #1481	C₂²	semidirect
96. #1479	C₂²	semidirect
98. #1477	C₂²	semidirect
103. #1476	C₂²	semidirect
104. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62805	2
#60295	2
#60205	2
#17525	2
#17523	2
#17519	2
#17518	2
#17514	2
#17513	2
#17506	2
#17501	2
#17491	2
#17454	2
#17450	2
#17447	2