Subgroups — #6343162

Order 512.

2873 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#17447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3521	—	2	2	no	—
17	#3521	C₄	1	4	yes	—
18	#3515	—	2	1	no	—
19	#3515	C₄	1	2	yes	—
20	#3514	—	2	1	no	—
21	#3514	C₄	1	2	yes	—
22	#3507	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#3507	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#3505	—	2	2	no	—
25	#3501	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#3496	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3493	C₄	1	2	yes	—
28	#3491	—	2	2	no	—
29	#3485	C₄	1	2	yes	—
30	#3482	—	2	1	no	—
31	#3482	C₂²	1	2	yes	—
32	#3481	—	2	1	no	—
33	#3481	C₂²	1	2	yes	—
34	#3475	—	2	2	no	—
35	#3475	C₂²	1	4	yes	—
36	#3461	C₂²	1	2	yes	—
37	#3459	—	2	2	no	—
38	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	—	2	2	no	—
41	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2989	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2985	—	2	1	no	—
47	#2981	—	2	1	no	—
48	#2978	—	2	2	no	—
49	#2969	—	2	2	no	—
50	#2969	—	2	2	no	—
51	#2968	—	2	2	no	—
52	#2967	—	2	2	no	—
53	#2965	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2962	—	2	1	no	—
57	#2935	—	2	1	no	—
58	#2933	—	2	2	no	—
59	#2925	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1497	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1495	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1494	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1494	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1493	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1491	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1490	C₂²	1	2	yes	—
75	#1490	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1489	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1489	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1488	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1488	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1487	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1486	C₂²	1	2	yes	—
86	#1486	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1485	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1483	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1482	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1481	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1478	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1477	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1476	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1476	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#131	—	2	2	no	—
107	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
108	#559	—	2	1	no	—
109	#559	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#557	—	2	1	no	—
111	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#556	—	2	1	no	—
113	#556	—	2	2	no	—
114	#556	—	2	2	no	—
115	#556	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#556	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#555	—	2	2	no	—
119	#555	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#554	—	2	1	no	—
121	#554	—	2	1	no	—
122	#554	—	2	2	no	—
123	#554	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#553	—	2	4	no	—
127	#553	—	2	2	no	—
128	#553	—	2	2	no	—
129	#553	—	2	4	no	—
130	#553	—	2	2	no	—
131	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#552	—	2	4	no	—
133	#552	—	2	2	no	—
134	#552	—	2	4	no	—
135	#552	—	2	2	no	—
136	#552	—	2	2	no	—
137	#552	—	2	4	no	—
138	#552	—	2	4	no	—
139	#552	—	2	2	no	—
140	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#551	—	2	4	no	—
143	#551	—	2	4	no	—
144	#551	—	2	4	no	—
145	#551	—	2	4	no	—
146	#551	—	2	4	no	—
147	#551	—	2	4	no	—
148	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#548	—	2	2	no	—
151	#548	—	2	2	no	—
152	#547	—	2	1	no	—
153	#547	—	2	2	no	—
154	#547	—	2	2	no	—
155	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#546	—	2	2	no	—
159	#546	—	2	2	no	—
160	#546	—	2	2	no	—
161	#546	—	2	2	no	—
162	#546	—	2	2	no	—
163	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	D₄²	—	2	1	no	—
167	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#543	—	2	2	no	—
170	#542	—	2	2	no	—
171	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#541	—	2	2	no	—
173	#541	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#539	—	2	4	no	—
175	#539	—	2	2	no	—
176	#539	—	2	4	no	—
177	#539	—	2	2	no	—
178	#539	—	2	4	no	—
179	#538	—	2	4	no	—
180	#538	—	2	4	no	—
181	#538	—	2	4	no	—
182	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#534	—	2	2	no	—
186	#534	—	2	4	no	—
187	#533	—	2	2	no	—
188	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#533	C₂³	1	4	yes	—
195	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#529	—	2	4	no	—
202	#529	—	2	2	no	—
203	#529	—	2	2	no	—
204	#529	—	2	4	no	—
205	#529	—	2	2	no	—
206	#529	—	2	2	no	—
207	#529	—	2	2	no	—
208	#529	—	2	4	no	—
209	#529	—	2	2	no	—
210	#529	—	2	4	no	—
211	#529	—	2	2	no	—
212	#529	—	2	4	no	—
213	#529	—	2	4	no	—
214	#529	—	2	1	no	—
215	#529	—	2	1	no	—
216	#529	—	2	1	no	—
217	#529	—	2	1	no	—
218	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#529	D₄	1	2	yes	—
222	#529	D₄	1	2	yes	—
223	#529	D₄	1	2	yes	—
224	#529	D₄	1	2	yes	—
225	#529	C₂³	1	2	yes	—
226	#529	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#126	—	2	4	no	—
228	C₂×#125	—	2	2	no	—
229	C₂×#124	—	2	2	no	—
230	#525	—	2	4	no	—
231	#525	—	2	1	no	—
232	#525	—	2	1	no	—
233	#525	—	2	4	no	—
234	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#525	D₄	1	2	yes	—
237	#525	D₄	1	2	yes	—
238	C₂×#123	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×#121	—	2	2	no	—
241	#520	—	2	2	no	—
242	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
244	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#518	—	2	4	no	—
246	#518	—	2	2	no	—
247	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#518	C₂×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×#41	—	2	2	no	—
250	C₄×#41	—	2	1	no	—
251	C₄×#41	—	2	1	no	—
252	C₄×#41	—	2	1	no	—
253	C₄×#41	—	2	1	no	—
254	C₄×#41	—	2	1	no	—
255	C₄×#41	—	2	1	no	—
256	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
262	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×#117	—	2	4	no	—
277	C₂×#117	—	2	1	no	—
278	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#446	—	2	4	no	—
282	#446	—	2	2	no	—
283	#446	—	2	4	no	—
284	#446	—	2	2	no	—
285	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
287	#436	—	2	4	no	—
288	#436	—	2	2	no	—
289	#436	—	2	4	no	—
290	#436	—	2	4	no	—
291	#436	—	2	2	no	—
292	#435	—	2	4	no	—
293	#435	—	2	4	no	—
294	#435	—	2	4	no	—
295	#435	—	2	4	no	—
296	#435	—	2	4	no	—
297	#435	—	2	4	no	—
298	C₈×D₄	—	2	4	no	—
299	C₈×D₄	—	2	2	no	—
300	C₈×D₄	—	2	2	no	—
301	#433	—	2	4	no	—
302	#433	—	2	4	no	—
303	#433	—	2	4	no	—
304	#432	—	2	1	no	—
305	#432	—	2	1	no	—
306	#432	C₂³	1	2	yes	—
307	#432	C₂³	1	2	yes	—
308	#432	C₂³	1	4	yes	—
309	#431	—	2	1	no	—
310	#431	—	2	1	no	—
311	#431	—	2	1	no	—
312	#431	—	2	1	no	—
313	#431	C₂³	1	2	yes	—
314	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#431	C₂³	1	4	yes	—
317	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#431	C₂³	1	2	yes	—
320	#431	C₂³	1	4	yes	—
321	#431	C₂³	1	4	yes	—
322	#424	—	2	2	no	—
323	#423	C₂³	1	2	yes	—
324	#423	C₂³	1	2	yes	—
325	#423	C₂³	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
328	#408	—	2	2	no	—
329	#408	—	2	4	no	—
330	#407	—	2	1	no	—
331	#407	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
333	#405	—	2	2	no	—
334	#405	—	2	4	no	—
335	#405	—	2	4	no	—
336	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
337	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
338	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
339	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
344	C₂×#97	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
348	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
349	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
350	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
351	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
352	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
353	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
354	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
356	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
357	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
358	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
360	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
361	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
362	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
365	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
366	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
367	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
368	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	1	no	—
371	C₂×#41	—	2	1	no	—
372	C₂×#41	—	2	1	no	—
373	C₂×#41	—	2	1	no	—
374	C₂×#41	—	4	4	no	—
375	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	#131	—	4	8	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	#126	—	2	4	no	—
423	#126	—	2	4	no	—
424	#126	—	2	4	no	—
425	#126	—	2	4	no	—
426	#126	—	2	4	no	—
427	#126	—	2	4	no	—
428	#126	—	2	4	no	—
429	#126	—	2	4	no	—
430	#126	—	2	4	no	—
431	#126	—	2	4	no	—
432	#126	—	2	4	no	—
433	#126	—	2	2	no	—
434	#126	—	2	2	no	—
435	#126	—	2	4	no	—
436	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	#125	—	2	4	no	—
439	#125	—	2	4	no	—
440	#125	—	2	2	no	—
441	#125	—	2	2	no	—
442	#125	—	2	4	no	—
443	#125	—	2	4	no	—
444	#125	—	2	2	no	—
445	#125	—	2	4	no	—
446	#125	—	2	1	no	—
447	#125	—	2	1	no	—
448	#125	—	2	4	no	—
449	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
454	#124	—	2	2	no	—
455	#124	—	2	2	no	—
456	#124	—	2	2	no	—
457	#124	—	2	4	no	—
458	#124	—	2	4	no	—
459	#124	—	2	4	no	—
460	#124	—	2	4	no	—
461	#124	—	2	1	no	—
462	#124	—	2	1	no	—
463	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
464	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
465	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
468	#123	—	2	4	no	—
469	#123	—	2	4	no	—
470	#123	—	2	4	no	—
471	#123	—	2	2	no	—
472	#123	—	2	2	no	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	2	4	no	—
475	#123	—	2	4	no	—
476	#123	—	2	4	no	—
477	#123	—	2	4	no	—
478	#123	—	2	4	no	—
479	#123	—	2	4	no	—
480	#123	—	2	4	no	—
481	#123	—	2	4	no	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	2	4	no	—
487	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
488	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
489	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	4	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	4	no	—
533	#121	—	2	4	no	—
534	#121	—	2	4	no	—
535	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
536	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
537	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
538	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
539	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
540	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
541	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
544	#120	—	2	2	no	—
545	#120	—	2	4	no	—
546	#120	—	2	4	no	—
547	#120	—	2	4	no	—
548	#120	—	2	4	no	—
549	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	—	2	4	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	4	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	4	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	4	no	—
596	C₄×D₄	—	2	4	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	4	no	—
601	C₄×D₄	—	2	4	no	—
602	C₄×D₄	—	2	4	no	—
603	C₄×D₄	—	2	4	no	—
604	C₄×D₄	—	2	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	4	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
627	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
630	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
633	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
636	#117	—	2	1	no	—
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	2	4	no	—
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	4	no	—
642	#117	—	2	4	no	—
643	#117	—	2	4	no	—
644	#117	—	2	2	no	—
645	#117	—	2	4	no	—
646	#117	—	2	4	no	—
647	#117	—	2	2	no	—
648	#117	—	2	2	no	—
649	#117	—	2	2	no	—
650	#117	—	2	2	no	—
651	#117	—	2	2	no	—
652	#117	—	2	2	no	—
653	#117	—	2	4	no	—
654	#117	—	2	2	no	—
655	#117	—	2	4	no	—
656	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
657	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
658	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
659	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
660	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
661	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
662	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
663	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
721	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
734	#97	—	2	1	no	—
735	#97	—	2	1	no	—
736	#97	—	2	2	no	—
737	#97	—	2	2	no	—
738	#97	—	2	2	no	—
739	#97	—	2	4	no	—
740	#97	—	2	4	no	—
741	C₄×C₈	—	2	2	no	—
742	C₄×C₈	—	2	2	no	—
743	C₄×C₈	—	2	4	no	—
744	C₄×C₈	—	2	2	no	—
745	C₄×C₈	—	2	1	no	—
746	C₄×C₈	—	2	1	no	—
747	C₄×C₈	—	2	4	no	—
748	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
749	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
750	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
751	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	2	1	no	—
753	C₂⁴	—	2	4	no	—
754	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
755	#41	—	2	4	no	—
756	#41	—	2	4	no	—
757	#41	—	2	8	no	—
758	#41	—	4	4	no	—
759	#41	—	4	4	no	—
760	#41	—	4	4	no	—
761	#41	—	4	2	no	—
762	#41	—	4	2	no	—
763	#41	—	4	4	no	—
764	#41	—	4	4	no	—
765	#41	—	4	4	no	—
766	#41	—	4	4	no	—
767	#41	—	4	8	no	—
768	#41	—	8	2	no	—
769	#41	—	8	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
776	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
777	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
778	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
779	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
780	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	8	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	4	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	8	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	—	4	16	no	—
798	C₂×D₄	—	8	4	no	—
799	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
800	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
801	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
802	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
804	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
805	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
853	M₁₆	—	2	4	no	—
854	M₁₆	—	4	4	no	—
855	M₁₆	—	4	8	no	—
856	M₁₆	—	4	2	no	—
857	M₁₆	—	8	2	no	—
858	M₁₆	—	8	2	no	—
859	M₁₆	—	8	4	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	4	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	4	4	no	—
868	C₂×C₈	—	4	8	no	—
869	C₂×C₈	—	4	4	no	—
870	C₂×C₈	—	8	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
939	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
942	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
943	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	2	4	no	—
954	C₄²	—	2	4	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
968	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
971	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
975	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
977	C₂³	—	2	4	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	4	1	no	—
981	C₂³	—	4	1	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	4	8	no	—
984	C₂³	—	8	1	no	—
985	C₂³	—	8	1	no	—
986	C₂³	—	8	4	no	—
987	C₂³	—	8	4	no	—
988	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
989	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	2	4	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	4	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	4	2	no	—
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	8	4	no	—
1001	Q₈	—	8	1	no	—
1002	D₄	—	2	4	no	—
1003	D₄	—	2	4	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	2	4	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	4	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	4	4	no	—
1011	D₄	—	4	8	no	—
1012	D₄	—	4	8	no	—
1013	D₄	—	4	4	no	—
1014	D₄	—	4	4	no	—
1015	D₄	—	4	4	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	8	1	no	—
1018	D₄	—	8	4	no	—
1019	D₄	—	8	2	no	—
1020	D₄	—	8	2	no	—
1021	D₄	#568	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	2	4	no	—
1085	C₈	—	4	2	no	—
1086	C₈	—	4	2	no	—
1087	C₈	—	4	2	no	—
1088	C₈	—	4	2	no	—
1089	C₈	—	4	4	no	—
1090	C₈	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	4	no	—
1095	C₂²	—	2	4	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	4	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	4	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	8	4	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	16	8	no	—
1112	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	4	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	4	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	#2901	1	2	yes	—
1132	C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
1133	C₄	#3584	1	2	yes	—
1134	C₂	—	4	1	no	—
1135	C₂	—	4	1	no	—
1136	C₂	—	4	1	no	—
1137	C₂	—	4	4	no	—
1138	C₂	—	4	4	no	—
1139	C₂	—	8	2	no	—
1140	C₂	#60064	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#60086	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62781	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60295	C₂	semidirect
3. #60210	C₂	semidirect
4. #17523	C₂	semidirect
5. #17522	C₂	semidirect
6. #17518	C₂	semidirect
7. #17517	C₂	semidirect
8. #17513	C₂	semidirect
9. #17508	C₂	semidirect
10. #17506	C₂	semidirect
11. #17503	C₂	semidirect
12. #17489	C₂	semidirect
13. #17453	C₂	semidirect
14. #17447	C₂	semidirect
15. #17443	C₂	semidirect
43. #2991	C₂²	semidirect
44. #2990	C₂²	semidirect
45. #2989	C₂²	semidirect
53. #2965	C₂²	semidirect
54. #2965	C₂²	semidirect
55. C₈×#41	C₂²	semidirect
59. #2925	C₂²	semidirect
60. #2922	C₂²	semidirect
61. #2920	C₂²	semidirect
62. #2920	C₂²	semidirect
63. C₂×#431	C₂²	semidirect
64. C₄×#131	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
66. #1497	C₂²	semidirect
67. #1495	C₂²	semidirect
68. #1494	C₂²	semidirect
69. #1494	C₂²	semidirect
70. #1493	C₂²	semidirect
71. #1493	C₂²	semidirect
72. #1492	C₂²	semidirect
73. #1491	C₂²	semidirect
75. #1490	C₂²	semidirect
76. #1489	C₂²	semidirect
77. #1489	C₂²	semidirect
78. #1489	C₂²	semidirect
79. #1489	C₂²	semidirect
80. #1488	C₂²	semidirect
81. #1488	C₂²	semidirect
82. #1488	C₂²	semidirect
83. #1488	C₂²	semidirect
84. #1487	C₂²	semidirect
86. #1486	C₂²	semidirect
87. #1485	C₂²	semidirect
88. #1485	C₂²	semidirect
89. #1485	C₂²	semidirect
90. #1484	C₂²	semidirect
91. #1484	C₂²	semidirect
92. #1483	C₂²	semidirect
93. #1482	C₂²	semidirect
94. #1482	C₂²	semidirect
95. #1482	C₂²	semidirect
96. #1481	C₂²	semidirect
97. #1478	C₂²	semidirect
98. #1477	C₂²	semidirect
99. #1476	C₂²	semidirect
100. #1476	C₂²	semidirect
101. #1476	C₂²	semidirect
102. #1476	C₂²	semidirect
103. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62781	2
#60295	2
#60210	2
#17523	2
#17522	2
#17518	2
#17517	2
#17513	2
#17508	2
#17506	2
#17503	2
#17489	2
#17453	2
#17447	2
#17443	2