Subgroups — #6343165

Order 512.

3055 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#17500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3522	C₄	1	2	yes	—
19	#3519	—	2	2	no	—
20	#3519	C₄	1	2	yes	—
21	#3517	C₄	1	2	yes	—
22	#3514	—	2	2	no	—
23	#3514	C₄	1	2	yes	—
24	#3511	—	2	1	no	—
25	#3511	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#3508	—	2	1	no	—
27	#3508	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3503	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3498	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3494	—	2	2	no	—
31	#3494	C₄	1	2	yes	—
32	#3488	C₄	1	2	yes	—
33	#3483	C₂²	1	2	yes	—
34	#3481	—	2	2	no	—
35	#3481	C₂²	1	2	yes	—
36	#3480	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×#41	—	2	2	no	—
38	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
39	#3460	—	2	2	no	—
40	#3460	C₂²	1	2	yes	—
41	#3444	—	2	1	no	—
42	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#532	—	2	1	no	—
44	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2995	—	2	2	no	—
48	#2993	—	2	2	no	—
49	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2989	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2969	—	2	2	no	—
53	#2968	—	2	2	no	—
54	#2965	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2962	—	2	1	no	—
58	#2962	—	2	1	no	—
59	#2935	—	2	1	no	—
60	#2935	—	2	1	no	—
61	#2933	—	2	2	no	—
62	#2930	—	2	2	no	—
63	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#1496	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1495	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1494	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1492	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1490	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1490	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1489	C₂²	1	2	yes	—
82	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1489	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1488	C₂²	1	2	yes	—
89	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1488	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1486	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1486	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1484	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1484	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1484	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1483	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1482	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1480	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1480	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1480	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#1478	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#1477	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1476	C₂²	1	4	yes	complemented
110	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
113	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#41	—	2	2	no	—
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#131	—	2	2	no	—
118	C₂×#131	—	2	2	no	—
119	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
121	#559	—	2	2	no	—
122	#559	—	2	2	no	—
123	#559	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#559	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	Q₈²	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#556	—	2	2	no	—
128	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#555	—	2	4	no	—
130	#555	—	2	2	no	—
131	#555	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#554	—	2	2	no	—
134	#554	—	2	2	no	—
135	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#553	—	2	4	no	—
138	#553	—	2	2	no	—
139	#553	—	2	2	no	—
140	#553	—	2	4	no	—
141	#553	—	2	2	no	—
142	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#551	—	2	4	no	—
145	#551	—	2	4	no	—
146	#551	—	2	4	no	—
147	#550	—	2	2	no	—
148	#550	—	2	2	no	—
149	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
155	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#548	—	2	2	no	—
157	#548	—	2	2	no	—
158	#548	—	2	2	no	—
159	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#547	—	2	4	no	—
161	#547	—	2	2	no	—
162	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#546	—	2	2	no	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#546	—	2	4	no	—
167	#546	—	2	4	no	—
168	#546	—	2	2	no	—
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	2	2	no	—
171	#546	—	2	4	no	—
172	#546	—	2	4	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	D₄²	—	2	2	no	—
176	D₄²	—	2	2	no	—
177	D₄²	—	2	4	no	—
178	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#544	—	2	2	no	—
182	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#542	—	2	4	no	—
184	#542	—	2	2	no	—
185	#542	—	2	2	no	—
186	#542	—	2	2	no	—
187	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#540	—	2	2	no	—
189	#540	—	2	4	no	—
190	#540	—	2	2	no	—
191	#540	—	2	2	no	—
192	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	#538	—	2	4	no	—
194	#538	—	2	4	no	—
195	#538	—	2	4	no	—
196	#537	—	2	2	no	—
197	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#535	—	2	2	no	—
199	#535	—	2	2	no	—
200	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#533	—	2	1	no	—
203	#533	—	2	1	no	—
204	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#532	—	2	2	no	—
208	#532	—	2	1	no	—
209	#532	—	2	1	no	—
210	#532	—	2	1	no	—
211	#532	—	2	1	no	—
212	#532	—	2	2	no	—
213	#532	—	2	2	no	—
214	#532	—	2	2	no	—
215	#532	—	2	2	no	—
216	#532	—	2	2	no	—
217	#532	—	2	4	no	—
218	#532	—	2	1	no	—
219	#532	—	2	1	no	—
220	#532	—	2	1	no	—
221	#532	—	2	1	no	—
222	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#532	C₂³	1	2	yes	—
228	#532	C₂³	1	2	yes	—
229	#532	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#127	—	2	1	no	—
233	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#529	—	2	2	no	—
235	#529	—	2	2	no	—
236	#529	—	2	2	no	—
237	#529	—	2	2	no	—
238	#529	—	2	2	no	—
239	#529	—	2	2	no	—
240	#529	—	2	4	no	—
241	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#529	D₄	1	2	yes	—
244	#529	D₄	1	2	yes	—
245	#529	D₄	1	2	yes	—
246	#529	D₄	1	2	yes	—
247	#529	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#124	—	2	2	no	—
249	C₂×#124	—	2	1	no	—
250	#525	—	2	2	no	—
251	#525	—	2	2	no	—
252	#525	—	2	4	no	—
253	#525	—	2	4	no	—
254	#525	—	2	2	no	—
255	#525	—	2	4	no	—
256	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#525	D₄	1	2	yes	—
258	#525	D₄	1	2	yes	—
259	C₂×#121	—	2	1	no	—
260	C₂×#121	—	2	2	no	—
261	C₂×#121	—	2	2	no	—
262	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#520	—	2	2	no	—
264	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
266	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#518	—	2	2	no	—
268	#518	—	2	4	no	—
269	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#518	C₂×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×#41	—	2	2	no	—
272	C₄×#41	—	2	2	no	—
273	C₄×#41	—	2	2	no	—
274	C₄×#41	—	2	1	no	—
275	C₄×#41	—	2	1	no	—
276	C₄×#41	—	2	1	no	—
277	C₄×#41	—	2	1	no	—
278	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
287	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×#117	—	2	1	no	—
303	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#446	—	2	4	no	—
307	#446	—	2	2	no	—
308	#446	—	2	4	no	—
309	#446	—	2	2	no	—
310	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
312	#436	—	2	4	no	—
313	#436	—	2	4	no	—
314	#436	—	2	4	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	4	no	—
318	#435	—	2	4	no	—
319	#435	—	2	4	no	—
320	#435	—	2	4	no	—
321	#435	—	2	4	no	—
322	#435	—	2	4	no	—
323	C₈×D₄	—	2	4	no	—
324	C₈×D₄	—	2	2	no	—
325	C₈×D₄	—	2	2	no	—
326	#433	—	2	4	no	—
327	#433	—	2	4	no	—
328	#432	—	2	1	no	—
329	#432	C₂³	1	2	yes	—
330	#432	C₂³	1	4	yes	—
331	#431	—	2	1	no	—
332	#431	—	2	1	no	—
333	#431	—	2	1	no	—
334	#431	C₂³	1	2	yes	—
335	#431	C₂³	1	4	yes	—
336	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#431	C₂³	1	2	yes	—
339	#431	C₂³	1	4	yes	—
340	#431	C₂³	1	4	yes	—
341	#424	—	2	2	no	—
342	#424	—	2	4	no	—
343	#424	—	2	2	no	—
344	#423	—	2	1	no	—
345	#423	—	2	1	no	—
346	#423	C₂³	1	2	yes	—
347	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#423	C₂³	1	4	yes	—
351	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
356	#408	—	2	2	no	—
357	#408	—	2	2	no	—
358	#407	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
360	#405	—	2	2	no	—
361	#405	—	2	4	no	—
362	#405	—	2	2	no	—
363	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
366	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
369	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
370	C₂×#97	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
386	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
388	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
398	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
399	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	4	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	1	no	—
406	C₂×#41	—	2	1	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	4	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	4	2	no	—
414	C₂×#41	—	8	2	no	—
415	C₂×#41	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	8	4	no	—
417	C₂×#41	—	8	4	no	—
418	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	#131	—	4	8	no	—
450	#131	—	8	4	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
462	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
480	#127	—	2	2	no	—
481	#127	—	2	2	no	—
482	#127	—	2	2	no	—
483	#127	—	2	4	no	—
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	2	1	no	—
486	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
490	#126	—	2	4	no	—
491	#126	—	2	4	no	—
492	#126	—	2	4	no	—
493	#126	—	2	4	no	—
494	#126	—	2	4	no	—
495	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
496	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
497	#125	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	2	4	no	—
500	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
501	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
502	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
503	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	4	no	—
509	#124	—	2	4	no	—
510	#124	—	2	4	no	—
511	#124	—	2	4	no	—
512	#124	—	2	4	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	2	2	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	2	4	no	—
518	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
521	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
522	#123	—	2	4	no	—
523	#123	—	2	4	no	—
524	#123	—	2	4	no	—
525	#123	—	2	4	no	—
526	#123	—	2	4	no	—
527	#123	—	2	4	no	—
528	#123	—	2	4	no	—
529	#123	—	2	4	no	—
530	#123	—	2	4	no	—
531	#123	—	2	4	no	—
532	#123	—	2	4	no	—
533	#123	—	2	4	no	—
534	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
535	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
536	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
550	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	4	no	—
557	#121	—	2	4	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	2	4	no	—
561	#121	—	2	4	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	4	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	2	4	no	—
576	#121	—	2	4	no	—
577	#121	—	2	4	no	—
578	#121	—	2	4	no	—
579	#121	—	2	4	no	—
580	#121	—	2	4	no	—
581	#121	—	2	4	no	—
582	#121	—	2	4	no	—
583	#121	—	2	4	no	—
584	#121	—	2	4	no	—
585	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
586	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
587	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
588	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
589	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
590	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
591	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
592	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
593	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
594	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
595	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
596	#120	—	2	4	no	—
597	#120	—	2	4	no	—
598	#120	—	2	4	no	—
599	#120	—	2	4	no	—
600	#120	—	2	4	no	—
601	#120	—	2	4	no	—
602	#120	—	2	4	no	—
603	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
604	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
619	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	4	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	4	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	C₄×D₄	—	2	1	no	—
646	C₄×D₄	—	2	1	no	—
647	C₄×D₄	—	2	4	no	—
648	C₄×D₄	—	2	4	no	—
649	C₄×D₄	—	2	2	no	—
650	C₄×D₄	—	2	4	no	—
651	C₄×D₄	—	2	2	no	—
652	C₄×D₄	—	2	4	no	—
653	C₄×D₄	—	2	2	no	—
654	C₄×D₄	—	2	4	no	—
655	C₄×D₄	—	2	2	no	—
656	C₄×D₄	—	2	2	no	—
657	C₄×D₄	—	2	2	no	—
658	C₄×D₄	—	2	4	no	—
659	C₄×D₄	—	2	4	no	—
660	C₄×D₄	—	2	4	no	—
661	C₄×D₄	—	2	4	no	—
662	C₄×D₄	—	2	4	no	—
663	C₄×D₄	—	2	4	no	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	2	1	no	—
667	C₄×D₄	—	2	1	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	2	4	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	2	1	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	2	4	no	—
676	C₄×D₄	—	2	4	no	—
677	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
685	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
686	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
687	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
688	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
689	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
692	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
695	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
697	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
698	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
701	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	#117	—	2	1	no	—
703	#117	—	2	1	no	—
704	#117	—	2	2	no	—
705	#117	—	2	4	no	—
706	#117	—	2	2	no	—
707	#117	—	2	4	no	—
708	#117	—	2	1	no	—
709	#117	—	2	1	no	—
710	#117	—	2	1	no	—
711	#117	—	2	1	no	—
712	#117	—	2	1	no	—
713	#117	—	2	1	no	—
714	#117	—	2	1	no	—
715	#117	—	2	1	no	—
716	#117	—	2	4	no	—
717	#117	—	2	4	no	—
718	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
719	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
720	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
721	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
722	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
723	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
724	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
725	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
726	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
727	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
728	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
773	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
800	#97	—	2	1	no	—
801	#97	—	2	1	no	—
802	#97	—	2	2	no	—
803	#97	—	2	2	no	—
804	#97	—	2	4	no	—
805	#97	—	2	4	no	—
806	C₄×C₈	—	2	2	no	—
807	C₄×C₈	—	2	2	no	—
808	C₄×C₈	—	2	4	no	—
809	C₄×C₈	—	2	2	no	—
810	C₄×C₈	—	2	4	no	—
811	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
812	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
813	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
814	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
815	C₂⁴	—	2	1	no	—
816	C₂⁴	—	2	4	no	—
817	C₂⁴	—	2	2	no	—
818	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
819	#41	—	2	2	no	—
820	#41	—	2	2	no	—
821	#41	—	2	4	no	—
822	#41	—	2	4	no	—
823	#41	—	2	2	no	—
824	#41	—	2	8	no	—
825	#41	—	2	2	no	—
826	#41	—	4	2	no	—
827	#41	—	4	2	no	—
828	#41	—	4	4	no	—
829	#41	—	4	1	no	—
830	#41	—	4	1	no	—
831	#41	—	4	1	no	—
832	#41	—	4	1	no	—
833	#41	—	4	4	no	—
834	#41	—	4	4	no	—
835	#41	—	4	8	no	—
836	#41	—	4	4	no	—
837	#41	—	4	4	no	—
838	#41	—	4	4	no	—
839	#41	—	8	4	no	—
840	#41	—	8	2	no	—
841	#41	—	8	2	no	—
842	#41	—	8	4	no	—
843	#41	—	8	4	no	—
844	#41	—	8	4	no	—
845	#41	—	8	8	no	—
846	#41	—	8	4	no	—
847	#41	—	8	4	no	—
848	#41	—	8	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
857	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
858	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
859	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
860	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×D₄	—	2	1	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	8	no	—
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	2	1	no	—
867	C₂×D₄	—	2	4	no	—
868	C₂×D₄	—	2	1	no	—
869	C₂×D₄	—	2	4	no	—
870	C₂×D₄	—	2	4	no	—
871	C₂×D₄	—	2	4	no	—
872	C₂×D₄	—	2	4	no	—
873	C₂×D₄	—	2	4	no	—
874	C₂×D₄	—	2	1	no	—
875	C₂×D₄	—	2	4	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	4	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	4	1	no	—
884	C₂×D₄	—	4	2	no	—
885	C₂×D₄	—	4	2	no	—
886	C₂×D₄	—	4	4	no	—
887	C₂×D₄	—	4	8	no	—
888	C₂×D₄	—	4	4	no	—
889	C₂×D₄	—	4	16	no	—
890	C₂×D₄	—	8	2	no	—
891	C₂×D₄	—	8	2	no	—
892	C₂×D₄	—	8	4	no	—
893	C₂×D₄	—	8	4	no	—
894	C₂×D₄	—	8	8	no	—
895	C₂×D₄	—	8	4	no	—
896	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
898	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
900	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
902	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
903	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
941	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
958	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	M₁₆	—	2	4	no	—
963	M₁₆	—	4	4	no	—
964	M₁₆	—	4	8	no	—
965	M₁₆	—	4	2	no	—
966	M₁₆	—	4	2	no	—
967	M₁₆	—	4	2	no	—
968	M₁₆	—	8	1	no	—
969	M₁₆	—	8	2	no	—
970	M₁₆	—	8	1	no	—
971	M₁₆	—	8	4	no	—
972	C₂×C₈	—	2	2	no	—
973	C₂×C₈	—	2	2	no	—
974	C₂×C₈	—	2	2	no	—
975	C₂×C₈	—	2	2	no	—
976	C₂×C₈	—	2	2	no	—
977	C₂×C₈	—	2	2	no	—
978	C₂×C₈	—	2	2	no	—
979	C₂×C₈	—	2	2	no	—
980	C₂×C₈	—	4	4	no	—
981	C₂×C₈	—	4	8	no	—
982	C₂×C₈	—	4	4	no	—
983	C₂×C₈	—	4	4	no	—
984	C₂×C₈	—	8	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1010	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1016	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1049	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1051	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1052	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1053	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1054	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1056	C₄²	—	2	1	no	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	2	1	no	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	2	4	no	—
1067	C₄²	—	2	4	no	—
1068	C₄²	—	2	1	no	—
1069	C₄²	—	2	1	no	—
1070	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1076	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1080	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1083	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1086	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	2	4	no	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	4	1	no	—
1094	C₂³	—	4	1	no	—
1095	C₂³	—	4	2	no	—
1096	C₂³	—	4	8	no	—
1097	C₂³	—	4	4	no	—
1098	C₂³	—	4	2	no	—
1099	C₂³	—	8	1	no	—
1100	C₂³	—	8	2	no	—
1101	C₂³	—	8	4	no	—
1102	C₂³	—	8	2	no	—
1103	C₂³	—	8	4	no	—
1104	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1105	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1108	Q₈	—	2	4	no	—
1109	Q₈	—	2	4	no	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	4	2	no	—
1114	Q₈	—	4	2	no	—
1115	Q₈	—	4	4	no	—
1116	Q₈	—	8	2	no	—
1117	Q₈	—	8	4	no	—
1118	Q₈	#568	1	2	yes	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	8	no	—
1121	D₄	—	2	4	no	—
1122	D₄	—	2	4	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	2	4	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	2	4	no	—
1127	D₄	—	2	1	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	4	4	no	—
1130	D₄	—	4	4	no	—
1131	D₄	—	4	8	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	4	8	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	4	4	no	—
1136	D₄	—	4	2	no	—
1137	D₄	—	4	2	no	—
1138	D₄	—	4	8	no	—
1139	D₄	—	4	4	no	—
1140	D₄	—	4	4	no	—
1141	D₄	—	8	2	no	—
1142	D₄	—	8	2	no	—
1143	D₄	—	8	4	no	—
1144	D₄	—	8	4	no	—
1145	D₄	—	8	4	no	—
1146	D₄	—	8	4	no	—
1147	D₄	—	8	4	no	—
1148	D₄	—	8	4	no	—
1149	D₄	#568	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1210	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1214	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1215	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1220	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1223	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1224	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1227	C₈	—	2	4	no	—
1228	C₈	—	4	2	no	—
1229	C₈	—	4	2	no	—
1230	C₈	—	4	2	no	—
1231	C₈	—	4	2	no	—
1232	C₈	—	4	2	no	—
1233	C₈	—	4	2	no	—
1234	C₈	—	4	2	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	2	1	no	—
1238	C₂²	—	2	2	no	—
1239	C₂²	—	2	1	no	—
1240	C₂²	—	2	4	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	2	4	no	—
1244	C₂²	—	2	1	no	—
1245	C₂²	—	2	1	no	—
1246	C₂²	—	2	4	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	1	no	—
1249	C₂²	—	4	1	no	—
1250	C₂²	—	4	4	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	4	4	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	4	4	no	—
1255	C₂²	—	8	2	no	—
1256	C₂²	—	8	4	no	—
1257	C₂²	—	16	8	no	—
1258	C₂²	—	16	4	no	—
1259	C₂²	#2897	1	2	yes	—
1260	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	2	2	no	—
1263	C₄	—	2	1	no	—
1264	C₄	—	2	4	no	—
1265	C₄	—	2	1	no	—
1266	C₄	—	2	1	no	—
1267	C₄	—	2	1	no	—
1268	C₄	—	2	4	no	—
1269	C₄	—	2	1	no	—
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	2	4	no	—
1273	C₄	—	4	1	no	—
1274	C₄	—	4	1	no	—
1275	C₄	—	4	1	no	—
1276	C₄	—	4	4	no	—
1277	C₄	—	4	1	no	—
1278	C₄	—	4	1	no	—
1279	C₄	#2897	1	2	yes	—
1280	C₄	#2901	1	2	yes	—
1281	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1282	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1283	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	—	2	2	no	—
1286	C₂	—	4	1	no	—
1287	C₂	—	4	1	no	—
1288	C₂	—	4	4	no	—
1289	C₂	—	4	2	no	—
1290	C₂	—	8	1	no	—
1291	C₂	—	8	4	no	—
1292	C₂	#60064	1	1	yes	characteristic
1293	C₂	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic
1294	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62800	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60266	C₂	semidirect
3. #60210	C₂	semidirect
4. #17526	C₂	semidirect
5. #17522	C₂	semidirect
6. #17520	C₂	semidirect
7. #17517	C₂	semidirect
8. #17515	C₂	semidirect
9. #17511	C₂	semidirect
10. #17510	C₂	semidirect
11. #17507	C₂	semidirect
12. #17505	C₂	semidirect
13. #17500	C₂	semidirect
14. #17485	C₂	semidirect
15. #17453	C₂	semidirect
16. C₂×#1489	C₂	semidirect
17. #17443	C₂	semidirect
49. #2991	C₂²	semidirect
50. #2990	C₂²	semidirect
51. #2989	C₂²	semidirect
54. #2965	C₂²	semidirect
55. #2965	C₂²	semidirect
56. C₈×#41	C₂²	semidirect
63. #2925	C₂²	semidirect
64. #2922	C₂²	semidirect
65. #2920	C₂²	semidirect
66. C₂×#431	C₂²	semidirect
67. #2906	C₂²	semidirect
68. C₂×#423	C₂²	semidirect
69. C₄×#131	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
71. #1496	C₂²	semidirect
72. #1495	C₂²	semidirect
73. #1494	C₂²	semidirect
74. #1492	C₂²	semidirect
75. #1492	C₂²	semidirect
76. #1492	C₂²	semidirect
77. #1492	C₂²	semidirect
78. #1492	C₂²	semidirect
79. #1490	C₂²	semidirect
80. #1490	C₂²	semidirect
82. #1489	C₂²	semidirect
83. #1489	C₂²	semidirect
84. #1489	C₂²	semidirect
85. #1489	C₂²	semidirect
86. #1489	C₂²	semidirect
87. #1489	C₂²	semidirect
89. #1488	C₂²	semidirect
90. #1488	C₂²	semidirect
91. #1487	C₂²	semidirect
92. #1487	C₂²	semidirect
93. #1486	C₂²	semidirect
94. #1486	C₂²	semidirect
95. #1486	C₂²	semidirect
96. #1486	C₂²	semidirect
97. #1484	C₂²	semidirect
98. #1484	C₂²	semidirect
99. #1484	C₂²	semidirect
100. #1483	C₂²	semidirect
101. #1482	C₂²	semidirect
102. #1480	C₂²	semidirect
103. #1480	C₂²	semidirect
104. #1480	C₂²	semidirect
105. #1478	C₂²	semidirect
106. #1477	C₂²	semidirect
107. #1476	C₂²	semidirect
108. #1476	C₂²	semidirect
109. #1476	C₂²	semidirect
110. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
111. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
112. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62800	2
#60266	2
#60210	2
#17526	2
#17522	2
#17520	2
#17517	2
#17515	2
#17511	2
#17510	2
#17507	2
#17505	2
#17500	2
#17485	2
#17453	2
C₂×#1489	2
#17443	2