Subgroups — #6343261

Order 512.

2925 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3562	—	2	2	no	—
17	#3561	—	2	1	no	—
18	#3560	—	2	2	no	—
19	#3559	C₄	1	2	yes	—
20	#3558	—	2	1	no	—
21	#3558	C₄	1	2	yes	—
22	#3554	C₄	1	2	yes	—
23	#3552	C₄	1	2	yes	—
24	#3546	C₄	1	2	yes	—
25	#3543	C₄	1	2	yes	—
26	#3537	C₄	1	2	yes	—
27	#3536	C₄	1	2	yes	—
28	#3534	—	2	2	no	—
29	#3529	—	2	2	no	—
30	#3481	C₂²	1	4	yes	—
31	#3480	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×#41	—	2	2	no	—
33	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
34	#3460	C₂²	1	4	yes	—
35	#3459	—	2	2	no	—
36	#3455	—	2	1	no	—
37	#3449	—	2	1	no	—
38	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2995	—	2	2	no	—
42	#2992	—	2	2	no	—
43	#2990	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2989	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2966	—	2	2	no	—
46	#2966	—	2	2	no	—
47	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2961	—	2	1	no	—
52	#2960	—	2	1	no	—
53	#2933	—	2	2	no	—
54	#2932	—	2	1	no	—
55	#2931	—	2	1	no	—
56	#2929	—	2	2	no	—
57	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#1496	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1496	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1495	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1495	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1494	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1492	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1490	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1490	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1489	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1488	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1487	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1486	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1486	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1484	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1483	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1483	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1482	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1480	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1480	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1480	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1478	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1477	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1476	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂²×#41	—	2	2	no	—
104	C₂²×#41	—	2	1	no	—
105	C₂×#131	—	2	2	no	—
106	C₂×#131	—	2	2	no	—
107	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
109	#563	—	2	4	no	—
110	#563	—	2	2	no	—
111	#562	—	2	2	no	—
112	#562	—	2	2	no	—
113	#562	—	2	4	no	—
114	#562	—	2	4	no	—
115	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
116	#560	—	2	4	no	—
117	#560	—	2	4	no	—
118	#560	—	2	4	no	—
119	#559	—	2	2	no	—
120	#559	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#559	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#556	—	2	2	no	—
124	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#554	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#554	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#553	—	2	4	no	—
128	#553	—	2	4	no	—
129	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#551	—	2	4	no	—
133	#551	—	2	4	no	—
134	#550	—	2	2	no	—
135	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
138	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#548	—	2	2	no	—
140	#548	—	2	2	no	—
141	#548	—	2	2	no	—
142	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#547	—	2	4	no	—
144	#547	—	2	2	no	—
145	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#546	—	2	4	no	—
148	#546	—	2	4	no	—
149	#546	—	2	2	no	—
150	#546	—	2	2	no	—
151	#546	—	2	4	no	—
152	#546	—	2	4	no	—
153	#546	—	2	2	no	—
154	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	D₄²	—	2	2	no	—
157	D₄²	—	2	4	no	—
158	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#544	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#543	—	2	2	no	—
163	#542	—	2	2	no	—
164	#542	—	2	2	no	—
165	#542	—	2	4	no	—
166	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#541	—	2	2	no	—
169	#540	—	2	2	no	—
170	#540	—	2	4	no	—
171	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#539	—	2	4	no	—
174	#539	—	2	4	no	—
175	#539	—	2	4	no	—
176	#539	—	2	2	no	—
177	#539	—	2	2	no	—
178	#538	—	2	4	no	—
179	#538	—	2	4	no	—
180	#538	—	2	2	no	—
181	#538	—	2	2	no	—
182	#538	—	2	2	no	—
183	#538	—	2	2	no	—
184	#538	—	2	4	no	—
185	#538	—	2	4	no	—
186	#537	—	2	2	no	—
187	#537	—	2	2	no	—
188	#537	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#536	—	2	2	no	—
190	#536	—	2	2	no	—
191	#535	—	2	2	no	—
192	#535	—	2	2	no	—
193	#535	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	#535	C₂×C₄	1	4	yes	—
195	#534	—	2	4	no	—
196	#534	—	2	2	no	—
197	#534	—	2	2	no	—
198	#534	—	2	2	no	—
199	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#532	—	2	2	no	—
203	#532	—	2	4	no	—
204	#532	—	2	1	no	—
205	#532	—	2	1	no	—
206	#532	—	2	1	no	—
207	#532	—	2	1	no	—
208	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#532	C₂³	1	2	yes	—
214	#532	C₂³	1	2	yes	—
215	#532	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#529	—	2	4	no	—
219	#529	—	2	4	no	—
220	#529	—	2	4	no	—
221	#529	—	2	1	no	—
222	#529	—	2	1	no	—
223	#529	—	2	1	no	—
224	#529	—	2	1	no	—
225	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#529	D₄	1	2	yes	—
230	#529	D₄	1	2	yes	—
231	#529	D₄	1	2	yes	—
232	#529	D₄	1	2	yes	—
233	#529	C₂³	1	2	yes	—
234	#529	C₂³	1	2	yes	—
235	#529	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#126	—	2	1	no	—
237	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#124	—	2	1	no	—
239	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#525	—	2	4	no	—
241	#525	—	2	4	no	—
242	#525	—	2	4	no	—
243	#525	—	2	4	no	—
244	#525	—	2	2	no	—
245	#525	—	2	4	no	—
246	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#525	D₄	1	2	yes	—
248	#525	D₄	1	2	yes	—
249	C₂×#123	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#121	—	2	1	no	—
252	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×#41	—	2	2	no	—
255	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
256	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×#117	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#446	—	2	2	no	—
269	#446	—	2	2	no	—
270	#446	—	2	4	no	—
271	#446	—	2	4	no	—
272	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
274	#436	—	2	2	no	—
275	#436	—	2	2	no	—
276	#436	—	2	4	no	—
277	#435	—	2	4	no	—
278	#435	—	2	4	no	—
279	#435	—	2	4	no	—
280	#435	—	2	4	no	—
281	#435	—	2	4	no	—
282	#435	—	2	4	no	—
283	C₈×D₄	—	2	4	no	—
284	C₈×D₄	—	2	4	no	—
285	C₈×D₄	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄	—	2	4	no	—
288	#433	—	2	4	no	—
289	#433	—	2	4	no	—
290	#432	—	2	1	no	—
291	#432	—	2	1	no	—
292	#432	—	2	1	no	—
293	#432	—	2	1	no	—
294	#432	C₂³	1	2	yes	—
295	#432	C₂³	1	2	yes	—
296	#432	C₂³	1	4	yes	—
297	#431	C₂³	1	4	yes	—
298	#431	C₂³	1	2	yes	—
299	#431	C₂³	1	2	yes	—
300	#431	C₂³	1	4	yes	—
301	#431	C₂³	1	4	yes	—
302	#424	—	2	2	no	—
303	#424	—	2	4	no	—
304	#424	—	2	2	no	—
305	#423	—	2	1	no	—
306	#423	—	2	1	no	—
307	#423	—	2	1	no	—
308	#423	C₂³	1	2	yes	—
309	#423	C₂³	1	2	yes	—
310	#423	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#408	—	2	2	no	—
317	#408	—	2	2	no	—
318	#407	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
320	#405	—	2	2	no	—
321	#405	—	2	4	no	—
322	#405	—	2	2	no	—
323	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
325	C₂×#97	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
336	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
341	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
342	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
343	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
344	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
345	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
347	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
348	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
349	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
350	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
351	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
352	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
353	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
354	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
355	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	8	2	no	—
365	C₂×#41	—	8	2	no	—
366	C₂×#41	—	8	4	no	—
367	C₂×#41	—	8	4	no	—
368	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	#131	—	4	8	no	—
392	#131	—	8	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	#127	—	2	2	no	—
422	#127	—	2	4	no	—
423	#127	—	2	1	no	—
424	#127	—	2	1	no	—
425	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	#126	—	2	4	no	—
430	#126	—	2	4	no	—
431	#126	—	2	4	no	—
432	#126	—	2	4	no	—
433	#126	—	2	4	no	—
434	#126	—	2	4	no	—
435	#126	—	2	2	no	—
436	#126	—	2	2	no	—
437	#126	—	2	2	no	—
438	#126	—	2	2	no	—
439	#126	—	2	4	no	—
440	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
442	#125	—	2	4	no	—
443	#125	—	2	4	no	—
444	#125	—	2	4	no	—
445	#125	—	2	1	no	—
446	#125	—	2	1	no	—
447	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
453	#124	—	2	4	no	—
454	#124	—	2	4	no	—
455	#124	—	2	2	no	—
456	#124	—	2	2	no	—
457	#124	—	2	4	no	—
458	#124	—	2	4	no	—
459	#124	—	2	4	no	—
460	#124	—	2	2	no	—
461	#124	—	2	2	no	—
462	#124	—	2	1	no	—
463	#124	—	2	1	no	—
464	#124	—	2	2	no	—
465	#124	—	2	2	no	—
466	#124	—	2	4	no	—
467	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
470	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	2	2	no	—
475	#123	—	2	2	no	—
476	#123	—	2	2	no	—
477	#123	—	2	4	no	—
478	#123	—	2	4	no	—
479	#123	—	2	4	no	—
480	#123	—	2	4	no	—
481	#123	—	2	4	no	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	2	4	no	—
487	#123	—	2	4	no	—
488	#123	—	2	4	no	—
489	#123	—	2	4	no	—
490	#123	—	2	4	no	—
491	#123	—	2	4	no	—
492	#123	—	2	4	no	—
493	#123	—	2	4	no	—
494	#123	—	2	4	no	—
495	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
496	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
497	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	—	2	4	no	—
527	#121	—	2	4	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	4	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	2	4	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#121	—	2	4	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	2	4	no	—
551	#121	—	2	4	no	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	#121	—	2	4	no	—
554	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
555	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
556	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
557	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
558	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
559	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
560	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
563	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
564	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
565	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
566	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
567	#120	—	2	4	no	—
568	#120	—	2	4	no	—
569	#120	—	2	4	no	—
570	#120	—	2	4	no	—
571	#120	—	2	4	no	—
572	#120	—	2	4	no	—
573	#120	—	2	4	no	—
574	#120	—	2	4	no	—
575	#120	—	2	4	no	—
576	#120	—	2	4	no	—
577	#120	—	2	4	no	—
578	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
585	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	—	2	4	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	4	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	4	no	—
600	C₄×D₄	—	2	4	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	4	no	—
604	C₄×D₄	—	2	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	4	no	—
606	C₄×D₄	—	2	4	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	4	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	4	no	—
618	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
628	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
631	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
633	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
637	#117	—	2	2	no	—
638	#117	—	2	2	no	—
639	#117	—	2	2	no	—
640	#117	—	2	2	no	—
641	#117	—	2	4	no	—
642	#117	—	2	4	no	—
643	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
644	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
646	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
648	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
698	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
707	#97	—	2	2	no	—
708	#97	—	2	2	no	—
709	#97	—	2	2	no	—
710	#97	—	2	4	no	—
711	#97	—	2	4	no	—
712	C₄×C₈	—	2	1	no	—
713	C₄×C₈	—	2	1	no	—
714	C₄×C₈	—	2	1	no	—
715	C₄×C₈	—	2	1	no	—
716	C₄×C₈	—	2	1	no	—
717	C₄×C₈	—	2	1	no	—
718	C₄×C₈	—	2	4	no	—
719	C₄×C₈	—	2	4	no	—
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
725	C₂⁴	—	2	1	no	—
726	C₂⁴	—	2	2	no	—
727	C₂⁴	—	2	4	no	—
728	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
729	#41	—	2	4	no	—
730	#41	—	2	4	no	—
731	#41	—	4	4	no	—
732	#41	—	4	4	no	—
733	#41	—	4	8	no	—
734	#41	—	4	4	no	—
735	#41	—	4	4	no	—
736	#41	—	8	4	no	—
737	#41	—	8	2	no	—
738	#41	—	8	2	no	—
739	#41	—	8	4	no	—
740	#41	—	8	4	no	—
741	#41	—	8	4	no	—
742	#41	—	8	8	no	—
743	#41	—	8	4	no	—
744	#41	—	8	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
752	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
753	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
754	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
755	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	4	no	—
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	8	no	—
776	C₂×D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×D₄	—	8	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	4	no	—
779	C₂×D₄	—	8	8	no	—
780	C₂×D₄	—	8	8	no	—
781	C₂×D₄	—	8	2	no	—
782	C₂×D₄	—	8	4	no	—
783	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
784	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
785	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
788	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
789	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
814	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	M₁₆	—	4	8	no	—
836	M₁₆	—	4	4	no	—
837	M₁₆	—	4	4	no	—
838	M₁₆	—	8	2	no	—
839	M₁₆	—	8	4	no	—
840	C₂×C₈	—	2	4	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	4	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	4	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	4	2	no	—
850	C₂×C₈	—	4	2	no	—
851	C₂×C₈	—	4	2	no	—
852	C₂×C₈	—	4	2	no	—
853	C₂×C₈	—	4	8	no	—
854	C₂×C₈	—	4	2	no	—
855	C₂×C₈	—	4	2	no	—
856	C₂×C₈	—	4	2	no	—
857	C₂×C₈	—	8	2	no	—
858	C₂×C₈	—	8	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
879	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
919	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
921	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	2	4	no	—
928	C₄²	—	2	4	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
940	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
944	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
945	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	4	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	4	no	—
956	C₂³	—	8	2	no	—
957	C₂³	—	8	4	no	—
958	C₂³	—	8	1	no	—
959	C₂³	—	8	2	no	—
960	C₂³	—	8	4	no	—
961	C₂³	—	8	1	no	—
962	C₂³	—	8	4	no	—
963	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
964	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	2	4	no	—
968	Q₈	—	2	4	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	4	2	no	—
971	Q₈	—	4	4	no	—
972	Q₈	—	8	1	no	—
973	Q₈	—	8	2	no	—
974	Q₈	—	8	4	no	—
975	D₄	—	2	8	no	—
976	D₄	—	2	8	no	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	8	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	4	2	no	—
983	D₄	—	4	8	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	8	2	no	—
987	D₄	—	8	1	no	—
988	D₄	—	8	4	no	—
989	D₄	—	8	2	no	—
990	D₄	—	8	2	no	—
991	D₄	—	8	4	no	—
992	D₄	—	8	2	no	—
993	D₄	—	8	4	no	—
994	D₄	—	8	2	no	—
995	D₄	—	8	4	no	—
996	D₄	—	8	4	no	—
997	D₄	—	8	4	no	—
998	D₄	—	8	4	no	—
999	D₄	—	8	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₈	—	2	2	no	—
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	4	1	no	—
1062	C₈	—	4	1	no	—
1063	C₈	—	4	4	no	—
1064	C₈	—	4	2	no	—
1065	C₈	—	4	4	no	—
1066	C₈	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	4	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	4	no	—
1077	C₂²	—	4	4	no	—
1078	C₂²	—	4	4	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	4	no	—
1082	C₂²	—	4	4	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	16	4	no	—
1085	C₂²	—	16	2	no	—
1086	C₂²	—	16	8	no	—
1087	C₂²	#2897	1	2	yes	—
1088	C₂²	#2901	1	2	yes	—
1089	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	4	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	4	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	4	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	4	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	#2897	1	2	yes	—
1107	C₄	#3573	1	2	yes	—
1108	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	—	2	2	no	—
1111	C₂	—	2	2	no	—
1112	C₂	—	4	1	no	—
1113	C₂	—	4	4	no	—
1114	C₂	—	8	4	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	#60065	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62748	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60269	C₂	semidirect
3. #60204	C₂	semidirect
4. #17521	C₂	semidirect
5. #17517	C₂	semidirect
6. #17515	C₂	semidirect
7. #17511	C₂	semidirect
8. #17510	C₂	semidirect
9. #17507	C₂	semidirect
10. #17505	C₂	semidirect
11. #17495	C₂	semidirect
12. #17492	C₂	semidirect
13. #17483	C₂	semidirect
14. C₂×#1494	C₂	semidirect
15. C₂×#1492	C₂	semidirect
43. #2990	C₂²	semidirect
44. #2989	C₂²	semidirect
47. #2965	C₂²	semidirect
48. #2965	C₂²	semidirect
49. C₈×#41	C₂²	semidirect
50. C₈×#41	C₂²	semidirect
57. #2925	C₂²	semidirect
58. #2922	C₂²	semidirect
59. #2920	C₂²	semidirect
60. C₂×#432	C₂²	semidirect
61. #2906	C₂²	semidirect
62. C₂×#423	C₂²	semidirect
63. C₄×#131	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
65. #1496	C₂²	semidirect
66. #1496	C₂²	semidirect
67. #1495	C₂²	semidirect
68. #1495	C₂²	semidirect
69. #1494	C₂²	semidirect
70. #1494	C₂²	semidirect
71. #1494	C₂²	semidirect
72. #1494	C₂²	semidirect
73. #1494	C₂²	semidirect
74. #1492	C₂²	semidirect
75. #1492	C₂²	semidirect
76. #1492	C₂²	semidirect
77. #1492	C₂²	semidirect
78. #1492	C₂²	semidirect
79. #1490	C₂²	semidirect
80. #1490	C₂²	semidirect
81. #1489	C₂²	semidirect
82. #1488	C₂²	semidirect
83. #1487	C₂²	semidirect
84. #1486	C₂²	semidirect
85. #1486	C₂²	semidirect
86. #1484	C₂²	semidirect
87. #1483	C₂²	semidirect
88. #1483	C₂²	semidirect
89. #1482	C₂²	semidirect
90. #1480	C₂²	semidirect
91. #1480	C₂²	semidirect
92. #1480	C₂²	semidirect
93. #1478	C₂²	semidirect
94. #1477	C₂²	semidirect
95. #1476	C₂²	semidirect
96. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
97. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
98. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
99. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
100. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
101. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
102. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62748	2
#60269	2
#60204	2
#17521	2
#17517	2
#17515	2
#17511	2
#17510	2
#17507	2
#17505	2
#17495	2
#17492	2
#17483	2
C₂×#1494	2
C₂×#1492	2