Subgroups — #6343262

Order 512.

2737 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3565	—	2	2	no	—
17	#3564	—	2	2	no	—
18	#3563	—	2	1	no	—
19	#3563	C₄	1	2	yes	—
20	#3561	C₄	1	2	yes	—
21	#3559	—	2	1	no	—
22	#3555	C₄	1	2	yes	—
23	#3552	C₄	1	2	yes	—
24	#3547	C₄	1	2	yes	—
25	#3544	C₄	1	2	yes	—
26	#3538	C₄	1	2	yes	—
27	#3536	C₄	1	2	yes	—
28	#3535	—	2	2	no	—
29	#3531	—	2	2	no	—
30	#3482	C₂²	1	4	yes	—
31	Q₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	#3475	—	2	2	no	—
33	#3475	C₂²	1	2	yes	—
34	#3461	—	2	2	no	—
35	#3461	C₂²	1	4	yes	—
36	#3458	—	2	1	no	—
37	#3455	—	2	1	no	—
38	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2995	—	2	2	no	—
42	#2992	—	2	2	no	—
43	#2990	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2989	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2966	—	2	2	no	—
46	#2966	—	2	2	no	—
47	#2965	C₂²	1	2	yes	—
48	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
50	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2961	—	2	1	no	—
52	#2960	—	2	1	no	—
53	#2933	—	2	2	no	—
54	#2932	—	2	1	no	—
55	#2931	—	2	1	no	—
56	#2929	—	2	2	no	—
57	#2925	C₂²	1	2	yes	—
58	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2906	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1497	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1497	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1495	C₂²	1	4	yes	—
68	#1495	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1494	C₂²	1	2	yes	—
70	#1494	C₂²	1	2	yes	—
71	#1494	C₂²	1	2	yes	—
72	#1494	C₂²	1	2	yes	—
73	#1494	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1493	C₂²	1	2	yes	—
75	#1493	C₂²	1	2	yes	—
76	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1493	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1491	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1491	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1489	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1488	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1487	C₂²	1	2	yes	—
84	#1487	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1486	C₂²	1	2	yes	—
86	#1485	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1483	C₂²	1	4	yes	—
88	#1483	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1482	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1481	C₂²	1	2	yes	—
91	#1481	C₂²	1	2	yes	—
92	#1481	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1479	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1477	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1476	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#131	—	2	2	no	—
104	C₂×#131	—	2	2	no	—
105	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
107	#564	—	2	2	no	—
108	#563	—	2	4	no	—
109	#563	—	2	4	no	—
110	#563	—	2	2	no	—
111	#563	—	2	2	no	—
112	#563	—	2	4	no	—
113	#563	—	2	4	no	—
114	#562	—	2	2	no	—
115	#562	—	2	4	no	—
116	#562	—	2	4	no	—
117	Q₈²	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#557	—	2	2	no	—
119	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#557	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#556	—	2	2	no	—
122	#556	—	2	4	no	—
123	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#556	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#555	—	2	2	no	—
126	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#554	—	2	2	no	—
128	#554	—	2	4	no	—
129	#554	—	2	2	no	—
130	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#554	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#553	—	2	2	no	—
134	#553	—	2	2	no	—
135	#553	—	2	2	no	—
136	#552	—	2	4	no	—
137	#552	—	2	2	no	—
138	#552	—	2	2	no	—
139	#552	—	2	2	no	—
140	#552	—	2	4	no	—
141	#552	—	2	4	no	—
142	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#551	—	2	4	no	—
146	#551	—	2	4	no	—
147	#551	—	2	4	no	—
148	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#547	—	2	4	no	—
154	#547	—	2	2	no	—
155	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#546	—	2	4	no	—
158	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#544	—	2	2	no	—
160	#544	—	2	2	no	—
161	#544	—	2	2	no	—
162	#544	—	2	2	no	—
163	#544	—	2	2	no	—
164	#544	—	2	2	no	—
165	#544	—	2	2	no	—
166	#544	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#543	—	2	2	no	—
168	#543	—	2	2	no	—
169	#542	—	2	4	no	—
170	#542	—	2	2	no	—
171	#542	—	2	2	no	—
172	#542	—	2	4	no	—
173	#542	—	2	4	no	—
174	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#541	—	2	2	no	—
177	#541	—	2	4	no	—
178	#541	—	2	4	no	—
179	#541	—	2	4	no	—
180	#541	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#541	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#540	—	2	2	no	—
183	#539	—	2	4	no	—
184	#539	—	2	2	no	—
185	#539	—	2	2	no	—
186	#539	—	2	2	no	—
187	#539	—	2	2	no	—
188	#539	—	2	4	no	—
189	#539	—	2	4	no	—
190	#538	—	2	2	no	—
191	#538	—	2	2	no	—
192	#537	—	2	2	no	—
193	#537	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	#536	—	2	4	no	—
195	#536	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	#536	C₂×C₄	1	4	yes	—
197	#533	—	2	4	no	—
198	#533	—	2	4	no	—
199	#533	—	2	2	no	—
200	#533	—	2	4	no	—
201	#533	—	2	1	no	—
202	#533	—	2	1	no	—
203	#533	—	2	1	no	—
204	#533	—	2	1	no	—
205	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#533	C₂³	1	2	yes	—
211	#533	C₂³	1	2	yes	—
212	#533	C₂³	1	4	yes	—
213	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#529	—	2	4	no	—
219	#529	—	2	4	no	—
220	#529	—	2	4	no	—
221	#529	—	2	4	no	—
222	#529	—	2	4	no	—
223	#529	—	2	4	no	—
224	#529	—	2	1	no	—
225	#529	—	2	1	no	—
226	#529	—	2	1	no	—
227	#529	—	2	1	no	—
228	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#529	D₄	1	2	yes	—
233	#529	D₄	1	2	yes	—
234	#529	D₄	1	2	yes	—
235	#529	D₄	1	2	yes	—
236	#529	C₂³	1	2	yes	—
237	#529	C₂³	1	2	yes	—
238	#529	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#126	—	2	1	no	—
240	C₂×#125	—	2	1	no	—
241	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#525	—	2	2	no	—
244	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#525	D₄	1	2	yes	—
246	#525	D₄	1	2	yes	—
247	C₂×#123	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×#41	—	2	2	no	—
253	C₄×#41	—	2	4	no	—
254	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
255	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#117	—	2	1	no	—
265	C₂×#117	—	2	2	no	—
266	C₂×#117	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#446	—	2	2	no	—
269	#446	—	2	2	no	—
270	#446	—	2	4	no	—
271	#446	—	2	4	no	—
272	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
274	#436	—	2	2	no	—
275	#436	—	2	2	no	—
276	#436	—	2	4	no	—
277	#435	—	2	4	no	—
278	#435	—	2	4	no	—
279	#435	—	2	4	no	—
280	#435	—	2	4	no	—
281	#435	—	2	4	no	—
282	#435	—	2	4	no	—
283	C₈×D₄	—	2	4	no	—
284	C₈×D₄	—	2	4	no	—
285	C₈×D₄	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄	—	2	4	no	—
288	#433	—	2	4	no	—
289	#433	—	2	4	no	—
290	#432	—	2	1	no	—
291	#432	—	2	1	no	—
292	#432	—	2	1	no	—
293	#432	—	2	1	no	—
294	#432	C₂³	1	2	yes	—
295	#432	C₂³	1	2	yes	—
296	#432	C₂³	1	4	yes	—
297	#431	C₂³	1	4	yes	—
298	#431	C₂³	1	2	yes	—
299	#431	C₂³	1	2	yes	—
300	#431	C₂³	1	4	yes	—
301	#431	C₂³	1	4	yes	—
302	#424	—	2	2	no	—
303	#424	—	2	4	no	—
304	#424	—	2	2	no	—
305	#423	—	2	1	no	—
306	#423	—	2	1	no	—
307	#423	—	2	1	no	—
308	#423	C₂³	1	2	yes	—
309	#423	C₂³	1	2	yes	—
310	#423	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#408	—	2	2	no	—
317	#408	—	2	2	no	—
318	#407	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
320	#405	—	2	2	no	—
321	#405	—	2	4	no	—
322	#405	—	2	2	no	—
323	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
325	C₂×#97	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
336	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
341	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
342	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
343	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
344	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
345	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
346	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
347	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
348	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
349	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
350	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
352	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
353	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
355	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#131	—	4	8	no	—
372	#131	—	8	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	#126	—	2	4	no	—
414	#126	—	2	4	no	—
415	#126	—	2	4	no	—
416	#126	—	2	4	no	—
417	#126	—	2	4	no	—
418	#126	—	2	4	no	—
419	#126	—	2	4	no	—
420	#126	—	2	4	no	—
421	#126	—	2	4	no	—
422	#126	—	2	4	no	—
423	#126	—	2	4	no	—
424	#126	—	2	4	no	—
425	#126	—	2	2	no	—
426	#126	—	2	2	no	—
427	#126	—	2	2	no	—
428	#126	—	2	2	no	—
429	#126	—	2	4	no	—
430	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
432	#125	—	2	4	no	—
433	#125	—	2	4	no	—
434	#125	—	2	4	no	—
435	#125	—	2	4	no	—
436	#125	—	2	4	no	—
437	#125	—	2	4	no	—
438	#125	—	2	4	no	—
439	#125	—	2	4	no	—
440	#125	—	2	4	no	—
441	#125	—	2	4	no	—
442	#125	—	2	4	no	—
443	#125	—	2	4	no	—
444	#125	—	2	2	no	—
445	#125	—	2	2	no	—
446	#125	—	2	2	no	—
447	#125	—	2	2	no	—
448	#125	—	2	1	no	—
449	#125	—	2	1	no	—
450	#125	—	2	2	no	—
451	#125	—	2	2	no	—
452	#125	—	2	4	no	—
453	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
454	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	#124	—	2	4	no	—
460	#124	—	2	4	no	—
461	#124	—	2	4	no	—
462	#124	—	2	4	no	—
463	#124	—	2	4	no	—
464	#124	—	2	4	no	—
465	#124	—	2	1	no	—
466	#124	—	2	1	no	—
467	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
470	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	#123	—	2	4	no	—
474	#123	—	2	4	no	—
475	#123	—	2	4	no	—
476	#123	—	2	4	no	—
477	#123	—	2	4	no	—
478	#123	—	2	2	no	—
479	#123	—	2	2	no	—
480	#123	—	2	2	no	—
481	#123	—	2	2	no	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	2	4	no	—
487	#123	—	2	4	no	—
488	#123	—	2	4	no	—
489	#123	—	2	4	no	—
490	#123	—	2	4	no	—
491	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
492	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
493	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	2	4	no	—
542	#121	—	2	4	no	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
549	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
550	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
551	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
552	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
553	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
554	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
557	#120	—	2	4	no	—
558	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
573	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
576	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
577	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
578	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₄×D₄	—	2	4	no	—
587	C₄×D₄	—	2	4	no	—
588	C₄×D₄	—	2	4	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	4	no	—
596	C₄×D₄	—	2	4	no	—
597	C₄×D₄	—	2	4	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	4	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
605	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
606	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
609	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
610	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
611	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
612	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
617	#117	—	2	2	no	—
618	#117	—	2	2	no	—
619	#117	—	2	2	no	—
620	#117	—	2	2	no	—
621	#117	—	2	4	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	—	2	4	no	—
625	#117	—	2	4	no	—
626	#117	—	2	4	no	—
627	#117	—	2	4	no	—
628	#117	—	2	2	no	—
629	#117	—	2	2	no	—
630	#117	—	2	4	no	—
631	#117	—	2	2	no	—
632	#117	—	2	2	no	—
633	#117	—	2	4	no	—
634	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
635	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
637	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
640	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
703	#97	—	2	2	no	—
704	#97	—	2	2	no	—
705	#97	—	2	2	no	—
706	#97	—	2	4	no	—
707	#97	—	2	4	no	—
708	C₄×C₈	—	2	1	no	—
709	C₄×C₈	—	2	1	no	—
710	C₄×C₈	—	2	1	no	—
711	C₄×C₈	—	2	1	no	—
712	C₄×C₈	—	2	1	no	—
713	C₄×C₈	—	2	1	no	—
714	C₄×C₈	—	2	4	no	—
715	C₄×C₈	—	2	4	no	—
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
721	C₂⁴	—	2	1	no	—
722	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	#41	—	2	4	no	—
724	#41	—	2	4	no	—
725	#41	—	4	4	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	#41	—	4	8	no	—
728	#41	—	8	8	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
738	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
739	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
740	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
742	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
743	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
752	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
756	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	M₁₆	—	4	8	no	—
797	M₁₆	—	4	4	no	—
798	M₁₆	—	4	4	no	—
799	M₁₆	—	8	2	no	—
800	M₁₆	—	8	4	no	—
801	C₂×C₈	—	2	4	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	4	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	4	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	4	2	no	—
811	C₂×C₈	—	4	2	no	—
812	C₂×C₈	—	4	2	no	—
813	C₂×C₈	—	4	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	8	no	—
815	C₂×C₈	—	4	2	no	—
816	C₂×C₈	—	4	2	no	—
817	C₂×C₈	—	4	2	no	—
818	C₂×C₈	—	8	2	no	—
819	C₂×C₈	—	8	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
892	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
893	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
897	C₄²	—	2	4	no	—
898	C₄²	—	2	4	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	4	no	—
901	C₄²	—	2	4	no	—
902	C₄²	—	2	4	no	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	4	no	—
905	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
915	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
919	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
920	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	8	1	no	—
930	C₂³	—	8	1	no	—
931	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
933	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
935	Q₈	—	2	4	no	—
936	Q₈	—	2	4	no	—
937	Q₈	—	2	8	no	—
938	Q₈	—	4	2	no	—
939	Q₈	—	4	2	no	—
940	Q₈	—	8	1	no	—
941	Q₈	—	8	2	no	—
942	Q₈	—	8	4	no	—
943	Q₈	—	8	2	no	—
944	Q₈	—	8	2	no	—
945	Q₈	—	8	4	no	—
946	D₄	—	2	8	no	—
947	D₄	—	2	8	no	—
948	D₄	—	2	4	no	—
949	D₄	—	2	4	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	4	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	4	no	—
954	D₄	—	8	1	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	8	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	8	4	no	—
993	C₂×C₄	—	8	1	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	4	no	—
996	C₂×C₄	—	8	1	no	—
997	C₂×C₄	—	8	4	no	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₈	—	4	1	no	—
1019	C₈	—	4	4	no	—
1020	C₈	—	4	2	no	—
1021	C₈	—	4	4	no	—
1022	C₈	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	4	4	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	16	2	no	—
1038	C₂²	#2898	1	2	yes	—
1039	C₂²	#2901	1	2	yes	—
1040	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄	—	4	4	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	4	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	#2898	1	2	yes	—
1059	C₄	#3573	1	2	yes	—
1060	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	—	2	2	no	—
1063	C₂	—	2	2	no	—
1064	C₂	—	4	4	no	—
1065	C₂	—	4	1	no	—
1066	C₂	—	8	2	no	—
1067	C₂	#60065	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	C₂×#2898	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62752	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60269	C₂	semidirect
3. #60204	C₂	semidirect
4. #17524	C₂	semidirect
5. #17519	C₂	semidirect
6. #17514	C₂	semidirect
7. #17512	C₂	semidirect
8. #17509	C₂	semidirect
9. #17508	C₂	semidirect
10. #17506	C₂	semidirect
11. #17496	C₂	semidirect
12. #17492	C₂	semidirect
13. #17484	C₂	semidirect
14. C₂×#1494	C₂	semidirect
15. C₂×#1493	C₂	semidirect
43. #2990	C₂²	semidirect
44. #2989	C₂²	semidirect
48. #2965	C₂²	semidirect
50. C₈×#41	C₂²	semidirect
58. #2922	C₂²	semidirect
63. C₄×#131	C₂²	semidirect
65. #1497	C₂²	semidirect
66. #1497	C₂²	semidirect
68. #1495	C₂²	semidirect
73. #1494	C₂²	semidirect
76. #1493	C₂²	semidirect
77. #1493	C₂²	semidirect
78. #1493	C₂²	semidirect
79. #1491	C₂²	semidirect
80. #1491	C₂²	semidirect
81. #1489	C₂²	semidirect
82. #1488	C₂²	semidirect
84. #1487	C₂²	semidirect
86. #1485	C₂²	semidirect
88. #1483	C₂²	semidirect
89. #1482	C₂²	semidirect
92. #1481	C₂²	semidirect
93. #1479	C₂²	semidirect
94. #1477	C₂²	semidirect
95. #1476	C₂²	semidirect
98. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
99. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
100. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62752	2
#60269	2
#60204	2
#17524	2
#17519	2
#17514	2
#17512	2
#17509	2
#17508	2
#17506	2
#17496	2
#17492	2
#17484	2
C₂×#1494	2
C₂×#1493	2