Subgroups — #6343274

Order 512.

2687 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#17479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3565	—	2	2	no	—
17	#3564	—	2	2	no	—
18	#3563	—	2	1	no	—
19	#3563	C₄	1	2	yes	—
20	#3561	C₄	1	2	yes	—
21	#3559	—	2	1	no	—
22	#3555	C₄	1	2	yes	—
23	#3552	C₄	1	2	yes	—
24	#3547	C₄	1	2	yes	—
25	#3544	C₄	1	2	yes	—
26	#3538	C₄	1	2	yes	—
27	#3536	C₄	1	2	yes	—
28	#3535	—	2	2	no	—
29	#3531	—	2	2	no	—
30	#3482	C₂²	1	4	yes	—
31	Q₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	#3475	—	2	2	no	—
33	#3475	C₂²	1	2	yes	—
34	#3461	—	2	2	no	—
35	#3461	C₂²	1	4	yes	—
36	#3458	—	2	1	no	—
37	#3455	—	2	1	no	—
38	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2995	—	2	2	no	—
42	#2994	—	2	2	no	—
43	#2994	—	2	2	no	—
44	#2993	—	2	2	no	—
45	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2989	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2986	—	2	1	no	—
49	#2979	—	2	1	no	—
50	#2977	—	2	2	no	—
51	#2965	C₂²	1	2	yes	—
52	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
54	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2962	—	2	1	no	—
56	#2935	—	2	1	no	—
57	#2930	—	2	2	no	—
58	#2925	C₂²	1	2	yes	—
59	#2922	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2906	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1497	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1497	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1497	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1495	C₂²	1	2	yes	—
69	#1495	C₂²	1	2	yes	—
70	#1495	C₂²	1	2	yes	—
71	#1495	C₂²	1	2	yes	—
72	#1495	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1494	C₂²	1	4	yes	—
74	#1494	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1493	C₂²	1	2	yes	—
76	#1493	C₂²	1	2	yes	—
77	#1493	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1493	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1491	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1489	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1488	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1487	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1487	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1487	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1485	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1483	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1482	C₂²	1	4	yes	—
92	#1482	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1481	C₂²	1	2	yes	—
94	#1481	C₂²	1	2	yes	—
95	#1481	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1479	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1479	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1477	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1476	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#131	—	2	2	no	—
104	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
105	#564	—	2	2	no	—
106	#563	—	2	4	no	—
107	#563	—	2	4	no	—
108	#563	—	2	2	no	—
109	#563	—	2	2	no	—
110	#563	—	2	4	no	—
111	#563	—	2	4	no	—
112	#562	—	2	2	no	—
113	#562	—	2	4	no	—
114	#562	—	2	4	no	—
115	Q₈²	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#557	—	2	2	no	—
117	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#557	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#556	—	2	2	no	—
120	#556	—	2	4	no	—
121	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#556	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#555	—	2	2	no	—
124	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#554	—	2	2	no	—
126	#554	—	2	4	no	—
127	#554	—	2	2	no	—
128	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#554	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#553	—	2	2	no	—
132	#553	—	2	2	no	—
133	#553	—	2	2	no	—
134	#552	—	2	4	no	—
135	#552	—	2	2	no	—
136	#552	—	2	2	no	—
137	#552	—	2	2	no	—
138	#552	—	2	4	no	—
139	#552	—	2	4	no	—
140	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#551	—	2	4	no	—
144	#551	—	2	4	no	—
145	#551	—	2	4	no	—
146	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#547	—	2	4	no	—
152	#547	—	2	2	no	—
153	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#546	—	2	4	no	—
156	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#544	—	2	2	no	—
158	#544	—	2	2	no	—
159	#544	—	2	2	no	—
160	#544	—	2	2	no	—
161	#544	—	2	2	no	—
162	#544	—	2	2	no	—
163	#544	—	2	2	no	—
164	#544	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#543	—	2	2	no	—
166	#543	—	2	2	no	—
167	#542	—	2	4	no	—
168	#542	—	2	2	no	—
169	#542	—	2	2	no	—
170	#542	—	2	4	no	—
171	#542	—	2	4	no	—
172	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#541	—	2	2	no	—
175	#541	—	2	4	no	—
176	#541	—	2	4	no	—
177	#541	—	2	4	no	—
178	#541	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#541	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#540	—	2	2	no	—
181	#539	—	2	4	no	—
182	#539	—	2	2	no	—
183	#539	—	2	2	no	—
184	#539	—	2	2	no	—
185	#539	—	2	2	no	—
186	#539	—	2	4	no	—
187	#539	—	2	4	no	—
188	#538	—	2	2	no	—
189	#538	—	2	2	no	—
190	#537	—	2	2	no	—
191	#537	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	#536	—	2	4	no	—
193	#536	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	#536	C₂×C₄	1	4	yes	—
195	#533	—	2	4	no	—
196	#533	—	2	4	no	—
197	#533	—	2	2	no	—
198	#533	—	2	4	no	—
199	#533	—	2	1	no	—
200	#533	—	2	1	no	—
201	#533	—	2	1	no	—
202	#533	—	2	1	no	—
203	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#533	C₂³	1	2	yes	—
209	#533	C₂³	1	2	yes	—
210	#533	C₂³	1	4	yes	—
211	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#529	—	2	4	no	—
217	#529	—	2	4	no	—
218	#529	—	2	4	no	—
219	#529	—	2	4	no	—
220	#529	—	2	4	no	—
221	#529	—	2	4	no	—
222	#529	—	2	1	no	—
223	#529	—	2	1	no	—
224	#529	—	2	1	no	—
225	#529	—	2	1	no	—
226	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#529	D₄	1	2	yes	—
231	#529	D₄	1	2	yes	—
232	#529	D₄	1	2	yes	—
233	#529	D₄	1	2	yes	—
234	#529	C₂³	1	2	yes	—
235	#529	C₂³	1	2	yes	—
236	#529	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#126	—	2	1	no	—
238	C₂×#125	—	2	1	no	—
239	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#525	—	2	2	no	—
242	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#525	D₄	1	2	yes	—
244	#525	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×#123	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×#41	—	2	2	no	—
251	C₄×#41	—	2	4	no	—
252	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
253	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#117	—	2	1	no	—
263	C₂×#117	—	2	2	no	—
264	C₂×#117	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#446	—	2	4	no	—
267	#446	—	2	2	no	—
268	#446	—	2	2	no	—
269	#446	—	2	2	no	—
270	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
273	#436	—	2	4	no	—
274	#436	—	2	4	no	—
275	#436	—	2	2	no	—
276	#436	—	2	2	no	—
277	#436	—	2	2	no	—
278	#435	—	2	4	no	—
279	#435	—	2	4	no	—
280	#435	—	2	4	no	—
281	#435	—	2	4	no	—
282	#435	—	2	4	no	—
283	C₈×D₄	—	2	2	no	—
284	C₈×D₄	—	2	4	no	—
285	C₈×D₄	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄	—	2	4	no	—
287	C₈×D₄	—	2	2	no	—
288	#433	—	2	4	no	—
289	#433	—	2	4	no	—
290	#433	—	2	4	no	—
291	#432	—	2	1	no	—
292	#432	C₂³	1	2	yes	—
293	#432	C₂³	1	4	yes	—
294	#431	—	2	1	no	—
295	#431	—	2	1	no	—
296	#431	—	2	1	no	—
297	#431	—	2	1	no	—
298	#431	—	2	1	no	—
299	#431	C₂³	1	2	yes	—
300	#431	C₂³	1	4	yes	—
301	#431	C₂³	1	2	yes	—
302	#431	C₂³	1	2	yes	—
303	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#431	C₂³	1	4	yes	—
308	#431	C₂³	1	4	yes	—
309	#424	—	2	2	no	—
310	#424	—	2	4	no	—
311	#424	—	2	4	no	—
312	#423	—	2	1	no	—
313	#423	—	2	1	no	—
314	#423	C₂³	1	2	yes	—
315	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#423	C₂³	1	4	yes	—
319	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
325	#408	—	2	4	no	—
326	#408	—	2	2	no	—
327	#407	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
330	#405	—	2	2	no	—
331	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
332	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
336	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
341	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
342	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
343	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
344	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
345	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
346	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
347	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
348	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
349	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
350	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
352	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
353	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
355	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#131	—	8	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	#126	—	2	4	no	—
408	#126	—	2	4	no	—
409	#126	—	2	4	no	—
410	#126	—	2	4	no	—
411	#126	—	2	4	no	—
412	#126	—	2	4	no	—
413	#126	—	2	4	no	—
414	#126	—	2	4	no	—
415	#126	—	2	4	no	—
416	#126	—	2	4	no	—
417	#126	—	2	4	no	—
418	#126	—	2	4	no	—
419	#126	—	2	2	no	—
420	#126	—	2	2	no	—
421	#126	—	2	2	no	—
422	#126	—	2	2	no	—
423	#126	—	2	4	no	—
424	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	#125	—	2	4	no	—
427	#125	—	2	4	no	—
428	#125	—	2	4	no	—
429	#125	—	2	4	no	—
430	#125	—	2	4	no	—
431	#125	—	2	4	no	—
432	#125	—	2	4	no	—
433	#125	—	2	4	no	—
434	#125	—	2	4	no	—
435	#125	—	2	4	no	—
436	#125	—	2	4	no	—
437	#125	—	2	4	no	—
438	#125	—	2	2	no	—
439	#125	—	2	2	no	—
440	#125	—	2	2	no	—
441	#125	—	2	2	no	—
442	#125	—	2	1	no	—
443	#125	—	2	1	no	—
444	#125	—	2	2	no	—
445	#125	—	2	2	no	—
446	#125	—	2	4	no	—
447	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
453	#124	—	2	4	no	—
454	#124	—	2	4	no	—
455	#124	—	2	4	no	—
456	#124	—	2	4	no	—
457	#124	—	2	4	no	—
458	#124	—	2	4	no	—
459	#124	—	2	1	no	—
460	#124	—	2	1	no	—
461	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
464	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
467	#123	—	2	4	no	—
468	#123	—	2	4	no	—
469	#123	—	2	4	no	—
470	#123	—	2	4	no	—
471	#123	—	2	4	no	—
472	#123	—	2	2	no	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	2	2	no	—
475	#123	—	2	2	no	—
476	#123	—	2	4	no	—
477	#123	—	2	4	no	—
478	#123	—	2	4	no	—
479	#123	—	2	4	no	—
480	#123	—	2	4	no	—
481	#123	—	2	4	no	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
486	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
487	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	4	no	—
535	#121	—	2	4	no	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	2	4	no	—
538	#121	—	2	4	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	4	no	—
542	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
543	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
544	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
545	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
546	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
547	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
548	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
551	#120	—	2	4	no	—
552	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
567	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
569	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
570	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₄×D₄	—	2	4	no	—
581	C₄×D₄	—	2	4	no	—
582	C₄×D₄	—	2	4	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	4	no	—
590	C₄×D₄	—	2	4	no	—
591	C₄×D₄	—	2	4	no	—
592	C₄×D₄	—	2	4	no	—
593	C₄×D₄	—	2	4	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
599	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
600	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
603	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
604	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
605	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
606	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	2	2	no	—
614	#117	—	2	2	no	—
615	#117	—	2	4	no	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	—	2	2	no	—
618	#117	—	2	4	no	—
619	#117	—	2	4	no	—
620	#117	—	2	4	no	—
621	#117	—	2	4	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	—	2	2	no	—
625	#117	—	2	4	no	—
626	#117	—	2	2	no	—
627	#117	—	2	4	no	—
628	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
629	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
631	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
634	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
707	#97	—	2	2	no	—
708	#97	—	2	4	no	—
709	#97	—	2	4	no	—
710	C₄×C₈	—	2	2	no	—
711	C₄×C₈	—	2	2	no	—
712	C₄×C₈	—	2	4	no	—
713	C₄×C₈	—	2	2	no	—
714	C₄×C₈	—	2	4	no	—
715	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
717	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
721	#41	—	2	4	no	—
722	#41	—	2	4	no	—
723	#41	—	4	4	no	—
724	#41	—	4	8	no	—
725	#41	—	8	2	no	—
726	#41	—	8	8	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
737	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
738	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
739	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
740	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
750	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
752	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
773	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	M₁₆	—	4	2	no	—
795	M₁₆	—	4	2	no	—
796	M₁₆	—	8	1	no	—
797	M₁₆	—	8	2	no	—
798	M₁₆	—	8	1	no	—
799	M₁₆	—	8	4	no	—
800	M₁₆	—	8	4	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	4	4	no	—
810	C₂×C₈	—	8	4	no	—
811	C₂×C₈	—	8	4	no	—
812	C₂×C₈	—	8	2	no	—
813	C₂×C₈	—	8	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
883	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
891	C₄²	—	2	4	no	—
892	C₄²	—	2	4	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	4	no	—
895	C₄²	—	2	4	no	—
896	C₄²	—	2	4	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	4	no	—
899	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
909	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
912	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
915	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	8	1	no	—
924	C₂³	—	8	1	no	—
925	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
927	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	2	4	no	—
930	Q₈	—	2	4	no	—
931	Q₈	—	2	8	no	—
932	Q₈	—	4	2	no	—
933	Q₈	—	4	2	no	—
934	Q₈	—	8	1	no	—
935	Q₈	—	8	2	no	—
936	Q₈	—	8	4	no	—
937	Q₈	—	8	2	no	—
938	Q₈	—	8	2	no	—
939	Q₈	—	8	4	no	—
940	D₄	—	2	8	no	—
941	D₄	—	2	4	no	—
942	D₄	—	2	4	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	4	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	4	no	—
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	8	1	no	—
949	D₄	—	8	2	no	—
950	D₄	—	8	4	no	—
951	D₄	—	8	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	4	no	—
986	C₂×C₄	—	8	4	no	—
987	C₂×C₄	—	8	1	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	4	no	—
990	C₂×C₄	—	8	1	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₈	—	4	2	no	—
1010	C₈	—	4	2	no	—
1011	C₈	—	4	2	no	—
1012	C₈	—	4	2	no	—
1013	C₈	—	4	2	no	—
1014	C₈	—	4	2	no	—
1015	C₈	—	4	2	no	—
1016	C₈	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	8	2	no	—
1032	C₂²	—	16	2	no	—
1033	C₂²	#2898	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	4	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	4	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄	—	4	4	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	4	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	#2898	1	2	yes	—
1053	C₄	#3573	1	2	yes	—
1054	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	2	2	no	—
1057	C₂	—	4	4	no	—
1058	C₂	—	4	1	no	—
1059	C₂	—	4	1	no	—
1060	C₂	—	8	2	no	—
1061	C₂	#60065	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₂×#2898	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62752	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60280	C₂	semidirect
3. #60266	C₂	semidirect
4. #17525	C₂	semidirect
5. #17524	C₂	semidirect
6. #17514	C₂	semidirect
7. #17512	C₂	semidirect
8. #17509	C₂	semidirect
9. #17508	C₂	semidirect
10. #17506	C₂	semidirect
11. #17487	C₂	semidirect
12. #17486	C₂	semidirect
13. #17484	C₂	semidirect
14. #17479	C₂	semidirect
15. C₂×#1495	C₂	semidirect
45. #2991	C₂²	semidirect
46. #2990	C₂²	semidirect
47. #2989	C₂²	semidirect
52. #2965	C₂²	semidirect
54. C₈×#41	C₂²	semidirect
59. #2922	C₂²	semidirect
65. #1497	C₂²	semidirect
66. #1497	C₂²	semidirect
67. #1497	C₂²	semidirect
72. #1495	C₂²	semidirect
74. #1494	C₂²	semidirect
77. #1493	C₂²	semidirect
78. #1493	C₂²	semidirect
79. #1491	C₂²	semidirect
80. #1489	C₂²	semidirect
81. #1488	C₂²	semidirect
84. #1487	C₂²	semidirect
85. #1487	C₂²	semidirect
86. #1487	C₂²	semidirect
89. #1485	C₂²	semidirect
90. #1483	C₂²	semidirect
92. #1482	C₂²	semidirect
95. #1481	C₂²	semidirect
96. #1479	C₂²	semidirect
97. #1479	C₂²	semidirect
98. #1477	C₂²	semidirect
99. #1476	C₂²	semidirect
101. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62752	2
#60280	2
#60266	2
#17525	2
#17524	2
#17514	2
#17512	2
#17509	2
#17508	2
#17506	2
#17487	2
#17486	2
#17484	2
#17479	2
C₂×#1495	2