Subgroups — C₂²×#1508 #6343290

Order 512.

5478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 409 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1508	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	12	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
22	C₂×#407	—	2	6	no	—
23	C₂×#407	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
28	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	#1508	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#328	C₂²	1	48	yes	complemented
31	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
35	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
37	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	12	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
84	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
85	#407	—	2	24	no	—
86	#407	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
91	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#95	—	2	6	no	—
93	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
94	#328	C₂³	1	64	yes	complemented
95	C₂⁵	—	2	8	no	—
96	C₂⁵	—	2	8	no	—
97	C₂⁵	—	4	4	no	—
98	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
100	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁵	C₂×D₄	1	6	yes	—
102	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
110	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
111	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	48	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
168	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
169	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
191	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
192	#95	—	2	12	no	—
193	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	2	4	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	24	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	24	no	—
201	C₂⁴	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	2	24	no	—
203	C₂⁴	—	2	24	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	12	no	—
206	C₂⁴	—	4	12	no	—
207	C₂⁴	—	4	64	no	—
208	C₂⁴	#104	1	8	yes	—
209	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
210	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
211	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
212	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
213	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴	#137	1	8	yes	—
215	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
224	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	M₁₆	—	4	32	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	4	24	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄²	—	4	32	no	—
296	C₂³	—	2	12	no	—
297	C₂³	—	2	6	no	—
298	C₂³	—	2	6	no	—
299	C₂³	—	2	12	no	—
300	C₂³	—	2	6	no	—
301	C₂³	—	2	6	no	—
302	C₂³	—	2	32	no	—
303	C₂³	—	2	32	no	—
304	C₂³	—	2	12	no	—
305	C₂³	—	2	24	no	—
306	C₂³	—	2	12	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	24	no	—
309	C₂³	—	2	12	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	4	12	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	96	no	—
314	C₂³	—	4	96	no	—
315	C₂³	—	4	16	no	—
316	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
317	C₂³	#419	1	12	yes	—
318	C₂³	#419	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×#104	1	24	yes	—
320	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
325	C₂³	C₂×#137	1	12	yes	—
326	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	4	8	no	—
328	Q₈	—	4	24	no	—
329	Q₈	—	4	32	no	—
330	C₂×C₄	—	2	6	no	—
331	C₂×C₄	—	2	6	no	—
332	C₂×C₄	—	2	12	no	—
333	C₂×C₄	—	2	6	no	—
334	C₂×C₄	—	2	6	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	24	no	—
338	C₂×C₄	—	2	24	no	—
339	C₂×C₄	—	2	24	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	12	no	—
345	C₂×C₄	—	4	6	no	—
346	C₂×C₄	—	4	12	no	—
347	C₂×C₄	—	4	3	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	3	no	—
351	C₂×C₄	—	4	3	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	96	no	—
355	C₂×C₄	—	4	32	no	—
356	C₂×C₄	—	4	24	no	—
357	C₂×C₄	—	4	32	no	—
358	C₂×C₄	—	4	24	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	C₂×#99	1	24	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	4	8	no	—
368	C₂²	—	2	24	no	—
369	C₂²	—	2	24	no	—
370	C₂²	—	2	48	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	3	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	3	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	4	16	no	—
381	C₂²	—	4	48	no	—
382	C₂²	—	4	24	no	—
383	C₂²	#1508	1	16	yes	direct product factor
384	C₂²	C₂²×#99	1	6	yes	—
385	C₂²	C₂×#419	1	6	yes	—
386	C₂²	C₂×#419	1	6	yes	—
387	C₂²	C₂²×#104	1	8	yes	—
388	C₂²	C₂²×#104	1	6	yes	—
389	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	3	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	3	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	4	16	no	—
397	C₄	—	4	8	no	—
398	C₄	—	4	8	no	—
399	C₄	C₂²×#99	1	8	yes	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	6	no	—
402	C₂	—	2	8	no	—
403	C₂	—	4	4	no	—
404	C₂	C₂×#1508	1	12	yes	direct product factor
405	C₂	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#419	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂³×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1508	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#328	C₂	semidirect
6. C₂⁴×Q₈	C₄	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
18. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
29. #1508	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#328	C₂²	semidirect
36. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
94. #328	C₂³	semidirect
111. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
179. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
383. C₂²	#1508	direct (N × H)
404. C₂	C₂×#1508	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#407	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#1508	2
C₂²×#328	2

Subgroups — C22×#1508 #6343290

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1508 #6343290