Subgroups — C₂²×#1509 #6343291

Order 512.

3974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 419 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1509	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#327	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#529	—	2	6	no	—
8	C₂×#529	—	2	6	no	—
9	C₂×#529	C₄	1	12	yes	complemented
10	C₂×#529	C₂²	1	12	yes	—
11	C₂²×#126	—	2	1	no	—
12	C₂²×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#123	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#117	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#432	—	2	6	no	—
25	C₂×#432	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#97	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#1509	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂×#328	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂×#327	C₂²	1	24	yes	—
35	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
44	#529	—	2	48	no	—
45	#529	—	2	24	no	—
46	#529	—	2	24	no	—
47	#529	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
48	#529	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂×#126	—	2	12	no	—
50	C₂×#126	—	2	12	no	—
51	C₂×#125	—	2	6	no	—
52	C₂×#125	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
53	C₂×#124	—	2	6	no	—
54	C₂×#124	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
55	C₂×#123	—	2	12	no	—
56	C₂×#123	—	2	12	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×#121	—	2	3	no	—
62	C₂×#121	—	2	3	no	—
63	C₂×#121	C₂×C₄	1	6	yes	—
64	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
67	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
71	C₂×#117	—	2	12	no	—
72	C₂×#117	—	2	12	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
88	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	6	yes	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	6	yes	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	D₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
97	#432	—	2	24	no	—
98	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
102	C₂×#97	—	2	12	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂×#95	—	2	6	no	—
106	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
107	#328	C₂³	1	32	yes	complemented
108	#327	C₂³	1	32	yes	—
109	C₂⁵	—	2	1	no	—
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
113	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
114	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
150	#126	—	2	48	no	—
151	#126	—	2	16	no	—
152	#125	—	2	24	no	—
153	#125	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	#124	—	2	24	no	—
155	#124	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
156	#123	—	2	48	no	—
157	#123	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
161	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
162	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#121	—	2	12	no	—
164	#121	—	2	6	no	—
165	#121	—	2	6	no	—
166	#121	C₂²×C₄	1	12	yes	—
167	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
169	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₄×D₄	—	2	48	no	—
171	C₄×D₄	—	2	16	no	—
172	C₄×D₄	—	2	24	no	—
173	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
174	#117	—	2	48	no	—
175	#117	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
212	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
213	#97	—	2	16	no	—
214	#95	—	2	12	no	—
215	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	6	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	—	4	4	no	—
222	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
223	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
225	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
226	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
227	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
230	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×D₄	—	2	12	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	6	no	—
234	C₂×D₄	—	4	12	no	—
235	C₂×D₄	—	4	12	no	—
236	C₂×D₄	—	4	12	no	—
237	C₂×D₄	—	4	12	no	—
238	C₂×D₄	—	4	24	no	—
239	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
267	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈	—	4	24	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	2	16	no	—
305	C₄²	—	4	32	no	—
306	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
307	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
308	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
309	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
310	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂³	—	2	6	no	—
315	C₂³	—	2	6	no	—
316	C₂³	—	2	6	no	—
317	C₂³	—	2	6	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	4	12	no	—
322	C₂³	—	4	12	no	—
323	C₂³	—	4	12	no	—
324	C₂³	—	8	16	no	—
325	C₂³	#410	1	4	yes	—
326	C₂³	#417	1	12	yes	—
327	C₂³	#417	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
331	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
332	C₂³	C₂×#137	1	6	yes	—
333	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	4	4	no	—
335	Q₈	—	4	12	no	—
336	D₄	—	4	4	no	—
337	D₄	—	4	12	no	—
338	D₄	—	4	24	no	—
339	D₄	—	4	4	no	—
340	D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	6	no	—
342	C₂×C₄	—	2	6	no	—
343	C₂×C₄	—	2	6	no	—
344	C₂×C₄	—	2	6	no	—
345	C₂×C₄	—	2	24	no	—
346	C₂×C₄	—	2	12	no	—
347	C₂×C₄	—	2	12	no	—
348	C₂×C₄	—	2	12	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	24	no	—
353	C₂×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	6	no	—
358	C₂×C₄	—	4	3	no	—
359	C₂×C₄	—	4	3	no	—
360	C₂×C₄	—	4	3	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	96	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	12	no	—
365	C₂×C₄	—	4	12	no	—
366	C₂×C₄	—	4	12	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	32	no	—
369	C₂×C₄	C₂×#104	1	24	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	2	12	no	—
380	C₂²	—	2	12	no	—
381	C₂²	—	2	24	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	3	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	3	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	8	24	no	—
390	C₂²	#1509	1	16	yes	direct product factor
391	C₂²	C₂×#410	1	6	yes	—
392	C₂²	C₂×#417	1	6	yes	—
393	C₂²	C₂×#417	1	6	yes	—
394	C₂²	C₂²×#104	1	6	yes	—
395	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	3	no	—
400	C₄	—	2	3	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	4	16	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	C₂²×#104	1	8	yes	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	6	no	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	8	4	no	—
414	C₂	C₂×#1509	1	12	yes	direct product factor
415	C₂	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂²×#417	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂³×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#432	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×#1509	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#328	C₂	semidirect
9. C₂×#529	C₄	semidirect
12. C₂²×#125	C₄	semidirect
13. C₂²×#124	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄×Q₈	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
25. C₂×#432	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #1509	C₂²	direct (N × H)
33. C₂×#328	C₂²	semidirect
47. #529	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
98. #432	C₂³	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
107. #328	C₂³	semidirect
153. #125	C₂²×C₄	semidirect
155. #124	C₂²×C₄	semidirect
169. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
173. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
390. C₂²	#1509	direct (N × H)
414. C₂	C₂×#1509	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#529	2
C₂²×#432	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#1509	2
C₂²×#328	2
C₂²×#327	2

Subgroups — C22×#1509 #6343291

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1509 #6343291