Subgroups — C₂²×#1513 #6343325

Order 512.

5326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1513	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂×#525	—	2	6	no	—
11	C₂×#525	—	2	6	no	—
12	C₂×#525	C₄	1	12	yes	complemented
13	C₂×#525	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂²×#123	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#120	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×#407	—	2	6	no	—
26	C₂×#407	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#380	—	2	6	no	—
30	C₂×#380	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#1513	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂×#328	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂×#327	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#41	—	2	6	no	—
37	C₂²×#41	—	4	8	no	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
60	#525	—	2	48	no	—
61	#525	—	2	24	no	—
62	#525	—	2	24	no	—
63	#525	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
64	#525	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#123	—	2	12	no	—
66	C₂×#123	—	2	12	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#121	—	2	6	no	—
74	C₂×#121	—	2	3	no	—
75	C₂×#121	—	2	3	no	—
76	C₂×#121	C₂×C₄	1	6	yes	—
77	C₂×#121	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
78	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×#120	—	2	12	no	—
80	C₂×#120	—	2	12	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
85	C₂×#117	—	2	6	no	—
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
101	#407	—	2	24	no	—
102	#407	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
106	#380	—	2	24	no	—
107	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂×#95	—	2	6	no	—
109	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
110	#328	C₂³	1	32	yes	complemented
111	#327	C₂³	1	32	yes	complemented
112	C₂⁵	—	2	4	no	—
113	C₂⁵	—	2	4	no	—
114	C₂⁵	—	2	1	no	—
115	C₂⁵	—	4	4	no	—
116	C₂⁵	—	4	4	no	—
117	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
120	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁵	C₂×D₄	1	6	yes	—
122	C₂×#41	—	2	24	no	—
123	C₂×#41	—	4	48	no	—
124	C₂×#41	—	4	48	no	—
125	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
129	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	48	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
186	#123	—	2	48	no	—
187	#123	—	2	16	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
192	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
193	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
194	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	#121	—	2	12	no	—
196	#121	—	2	24	no	—
197	#121	—	2	6	no	—
198	#121	—	2	6	no	—
199	#121	C₂²×C₄	1	12	yes	—
200	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
201	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#120	—	2	48	no	—
203	#120	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	48	no	—
205	C₄×D₄	—	2	48	no	—
206	C₄×D₄	—	2	16	no	—
207	C₄×D₄	—	2	16	no	—
208	#117	—	2	24	no	—
209	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
231	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
232	#95	—	2	12	no	—
233	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	12	no	—
237	C₂⁴	—	2	12	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	24	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	6	no	—
246	C₂⁴	—	4	12	no	—
247	C₂⁴	—	4	12	no	—
248	C₂⁴	—	4	12	no	—
249	C₂⁴	—	4	12	no	—
250	C₂⁴	—	4	32	no	—
251	C₂⁴	—	4	32	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
256	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
259	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
261	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	#41	—	4	96	no	—
265	#41	—	4	32	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
269	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₄	—	2	12	no	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	6	no	—
275	C₂×D₄	—	4	12	no	—
276	C₂×D₄	—	4	12	no	—
277	C₂×D₄	—	4	48	no	—
278	C₂×D₄	—	4	48	no	—
279	C₂×D₄	—	4	12	no	—
280	C₂×D₄	—	4	12	no	—
281	C₂×D₄	—	4	24	no	—
282	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
318	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	4	32	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	4	24	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
359	C₄²	—	2	16	no	—
360	C₂³	—	2	6	no	—
361	C₂³	—	2	6	no	—
362	C₂³	—	2	6	no	—
363	C₂³	—	2	6	no	—
364	C₂³	—	2	16	no	—
365	C₂³	—	2	16	no	—
366	C₂³	—	2	12	no	—
367	C₂³	—	2	12	no	—
368	C₂³	—	2	24	no	—
369	C₂³	—	2	12	no	—
370	C₂³	—	2	12	no	—
371	C₂³	—	2	12	no	—
372	C₂³	—	2	12	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	12	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	12	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	48	no	—
381	C₂³	—	4	48	no	—
382	C₂³	—	4	96	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	4	16	no	—
385	C₂³	—	4	12	no	—
386	C₂³	—	4	12	no	—
387	C₂³	—	4	12	no	—
388	C₂³	—	8	16	no	—
389	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
390	C₂³	#417	1	12	yes	—
391	C₂³	#417	1	4	yes	—
392	C₂³	#421	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
397	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
398	C₂³	C₂×#137	1	6	yes	—
399	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	12	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	12	no	—
404	D₄	—	4	32	no	—
405	D₄	—	4	32	no	—
406	D₄	—	4	24	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	6	no	—
410	C₂×C₄	—	2	6	no	—
411	C₂×C₄	—	2	12	no	—
412	C₂×C₄	—	2	6	no	—
413	C₂×C₄	—	2	6	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	24	no	—
417	C₂×C₄	—	2	24	no	—
418	C₂×C₄	—	2	24	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	12	no	—
424	C₂×C₄	—	4	6	no	—
425	C₂×C₄	—	4	12	no	—
426	C₂×C₄	—	4	3	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	3	no	—
430	C₂×C₄	—	4	3	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	12	no	—
433	C₂×C₄	—	4	12	no	—
434	C₂×C₄	—	4	12	no	—
435	C₂×C₄	—	4	32	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	8	48	no	—
440	C₂×C₄	C₂×#99	1	24	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	2	12	no	—
449	C₂²	—	2	12	no	—
450	C₂²	—	2	24	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	3	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	3	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	48	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	4	24	no	—
465	C₂²	—	4	24	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	24	no	—
470	C₂²	#1513	1	16	yes	direct product factor
471	C₂²	C₂²×#99	1	6	yes	—
472	C₂²	C₂×#417	1	6	yes	—
473	C₂²	C₂×#417	1	6	yes	—
474	C₂²	C₂×#421	1	6	yes	—
475	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	3	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	3	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	8	8	no	—
487	C₄	C₂²×#99	1	8	yes	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	6	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	—	8	4	no	—
494	C₂	C₂×#1513	1	12	yes	direct product factor
495	C₂	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#417	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#407	C₂	semidirect
3. C₂²×#380	C₂	semidirect
4. C₂×#1513	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#328	C₂	semidirect
6. C₂²×#327	C₂	semidirect
7. C₂³×#41	C₄	semidirect
12. C₂×#525	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
17. C₂²×#121	C₄	semidirect
22. C₂²×#117	C₄	semidirect
26. C₂×#407	C₂²	semidirect
30. C₂×#380	C₂²	semidirect
32. #1513	C₂²	direct (N × H)
33. C₂×#328	C₂²	semidirect
34. C₂×#327	C₂²	semidirect
38. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
63. #525	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
102. #407	C₂³	semidirect
107. #380	C₂³	semidirect
110. #328	C₂³	semidirect
111. #327	C₂³	semidirect
125. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
200. #121	C₂²×C₄	semidirect
209. #117	C₂²×C₄	semidirect
470. C₂²	#1513	direct (N × H)
494. C₂	C₂×#1513	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#525	2
C₂²×#407	2
C₂²×#380	2
C₂×#1513	2
C₂²×#328	2
C₂²×#327	2

Subgroups — C22×#1513 #6343325

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1513 #6343325