Subgroups — C₂²×#1516 #6343339

Order 512.

5282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1516	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
10	C₂×#525	—	2	6	no	—
11	C₂×#525	—	2	6	no	—
12	C₂×#525	C₄	1	12	yes	complemented
13	C₂×#525	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂²×#123	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#120	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#381	—	2	6	no	—
29	C₂×#381	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂²×#95	—	2	1	no	—
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#1516	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂×#328	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂×#327	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#41	—	2	6	no	—
37	C₂²×#41	—	4	8	no	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
59	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
60	#525	—	2	48	no	—
61	#525	—	2	24	no	—
62	#525	—	2	24	no	—
63	#525	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
64	#525	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#123	—	2	12	no	—
66	C₂×#123	—	2	12	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#121	—	2	6	no	—
74	C₂×#121	—	2	3	no	—
75	C₂×#121	—	2	3	no	—
76	C₂×#121	C₂×C₄	1	6	yes	—
77	C₂×#121	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
78	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×#120	—	2	12	no	—
80	C₂×#120	—	2	12	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
85	C₂×#117	—	2	6	no	—
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
104	#381	—	2	24	no	—
105	#381	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×#95	—	2	12	no	—
107	C₂×#95	—	2	6	no	—
108	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
109	#328	C₂³	1	32	yes	complemented
110	#327	C₂³	1	32	yes	complemented
111	C₂⁵	—	2	8	no	—
112	C₂⁵	—	2	8	no	—
113	C₂⁵	—	2	1	no	—
114	C₂⁵	—	4	4	no	—
115	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
117	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁵	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41	—	2	24	no	—
121	C₂×#41	—	4	48	no	—
122	C₂×#41	—	4	48	no	—
123	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
126	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	48	no	—
183	#123	—	2	48	no	—
184	#123	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
189	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
190	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
191	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#121	—	2	12	no	—
193	#121	—	2	24	no	—
194	#121	—	2	6	no	—
195	#121	—	2	6	no	—
196	#121	C₂²×C₄	1	12	yes	—
197	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
198	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
199	#120	—	2	48	no	—
200	#120	—	2	16	no	—
201	C₄×D₄	—	2	48	no	—
202	C₄×D₄	—	2	48	no	—
203	C₄×D₄	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	16	no	—
205	#117	—	2	24	no	—
206	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
226	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
227	#95	—	2	16	no	—
228	#95	—	2	12	no	—
229	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	24	no	—
235	C₂⁴	—	2	24	no	—
236	C₂⁴	—	2	24	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	24	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	6	no	—
242	C₂⁴	—	4	12	no	—
243	C₂⁴	—	4	12	no	—
244	C₂⁴	—	4	64	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	#99	1	8	yes	—
249	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
250	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
253	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	#135	1	8	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
257	#41	—	4	96	no	—
258	#41	—	4	32	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
262	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₄	—	2	12	no	—
264	C₂×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	6	no	—
268	C₂×D₄	—	4	12	no	—
269	C₂×D₄	—	4	12	no	—
270	C₂×D₄	—	4	48	no	—
271	C₂×D₄	—	4	24	no	—
272	C₂×D₄	—	4	48	no	—
273	C₂×D₄	—	4	24	no	—
274	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	4	24	no	—
334	C₂×C₈	—	4	32	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
350	C₄²	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	2	6	no	—
352	C₂³	—	2	6	no	—
353	C₂³	—	2	12	no	—
354	C₂³	—	2	6	no	—
355	C₂³	—	2	12	no	—
356	C₂³	—	2	6	no	—
357	C₂³	—	2	32	no	—
358	C₂³	—	2	32	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	24	no	—
361	C₂³	—	2	12	no	—
362	C₂³	—	2	24	no	—
363	C₂³	—	2	12	no	—
364	C₂³	—	2	12	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	12	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	96	no	—
370	C₂³	—	4	96	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	—	4	12	no	—
373	C₂³	—	4	12	no	—
374	C₂³	—	4	12	no	—
375	C₂³	—	8	16	no	—
376	C₂³	C₂×#99	1	24	yes	—
377	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
378	C₂³	#416	1	12	yes	—
379	C₂³	#416	1	4	yes	—
380	C₂³	#421	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
385	C₂³	C₂×#135	1	12	yes	—
386	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	12	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	12	no	—
391	D₄	—	4	32	no	—
392	D₄	—	4	32	no	—
393	D₄	—	4	24	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	6	no	—
397	C₂×C₄	—	2	12	no	—
398	C₂×C₄	—	2	24	no	—
399	C₂×C₄	—	2	12	no	—
400	C₂×C₄	—	2	6	no	—
401	C₂×C₄	—	2	6	no	—
402	C₂×C₄	—	2	24	no	—
403	C₂×C₄	—	2	6	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	12	no	—
409	C₂×C₄	—	4	12	no	—
410	C₂×C₄	—	4	6	no	—
411	C₂×C₄	—	4	12	no	—
412	C₂×C₄	—	4	3	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	3	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	3	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	32	no	—
420	C₂×C₄	—	4	12	no	—
421	C₂×C₄	—	4	12	no	—
422	C₂×C₄	—	4	12	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	48	no	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	2	24	no	—
435	C₂²	—	2	48	no	—
436	C₂²	—	2	24	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	3	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	3	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	16	no	—
447	C₂²	—	4	48	no	—
448	C₂²	—	4	24	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	24	no	—
453	C₂²	#1516	1	16	yes	direct product factor
454	C₂²	C₂²×#99	1	8	yes	—
455	C₂²	C₂²×#99	1	6	yes	—
456	C₂²	C₂×#416	1	6	yes	—
457	C₂²	C₂×#416	1	6	yes	—
458	C₂²	C₂×#421	1	6	yes	—
459	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	3	no	—
465	C₄	—	2	3	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	8	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	8	no	—
473	C₂	—	2	6	no	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	C₂×#1516	1	12	yes	direct product factor
477	C₂	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂²×#416	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#381	C₂	semidirect
4. C₂×#1516	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#328	C₂	semidirect
6. C₂²×#327	C₂	semidirect
7. C₂³×#41	C₄	semidirect
12. C₂×#525	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
17. C₂²×#121	C₄	semidirect
22. C₂²×#117	C₄	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#381	C₂²	semidirect
32. #1516	C₂²	direct (N × H)
33. C₂×#328	C₂²	semidirect
34. C₂×#327	C₂²	semidirect
38. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
63. #525	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
105. #381	C₂³	semidirect
109. #328	C₂³	semidirect
110. #327	C₂³	semidirect
123. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
190. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
197. #121	C₂²×C₄	semidirect
206. #117	C₂²×C₄	semidirect
453. C₂²	#1516	direct (N × H)
476. C₂	C₂×#1516	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#525	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#381	2
C₂×#1516	2
C₂²×#328	2
C₂²×#327	2

Subgroups — C22×#1516 #6343339

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1516 #6343339