Subgroups — C₂×#17603 #6343430

Order 512.

4710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17603	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#131	—	2	1	no	—
16	#3488	—	2	4	no	—
17	#3488	—	2	4	no	—
18	#3488	C₄	1	8	yes	complemented
19	#3488	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#550	—	2	1	no	—
21	C₂×#548	—	2	1	no	—
22	C₂×#546	—	2	1	no	—
23	C₂×#546	—	2	2	no	—
24	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
26	C₂×#537	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#537	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#535	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#520	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
36	#2880	—	2	4	no	—
37	#2880	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#408	—	2	2	no	—
39	C₂×#408	—	2	1	no	—
40	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2339	—	2	4	no	—
45	#2339	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#391	—	2	1	no	—
47	C₂×#386	—	2	2	no	—
48	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1519	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1516	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1513	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1510	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#1507	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1504	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#1501	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#327	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
71	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
72	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×#41	—	2	1	no	—
74	C₂²×#41	—	4	8	no	—
75	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#131	—	2	8	no	—
100	C₂×#131	—	4	8	no	—
101	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
105	#550	—	2	8	no	—
106	#550	—	2	8	no	—
107	#548	—	2	8	no	—
108	#548	—	2	8	no	—
109	#546	—	2	8	no	—
110	#546	—	2	16	no	—
111	#546	—	2	8	no	—
112	#546	—	2	16	no	—
113	D₄²	—	2	8	no	—
114	D₄²	—	2	16	no	—
115	D₄²	—	2	8	no	—
116	D₄²	—	2	16	no	—
117	#537	—	2	8	no	—
118	#537	—	2	4	no	—
119	#537	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#537	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#535	—	2	8	no	—
122	#535	—	2	4	no	—
123	#535	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#535	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×#127	—	2	1	no	—
126	C₂×#127	—	2	2	no	—
127	C₂×#124	—	2	1	no	—
128	C₂×#124	—	2	2	no	—
129	#525	—	2	2	no	—
130	#525	—	2	4	no	—
131	#525	—	2	4	no	—
132	#525	—	2	2	no	—
133	#525	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#525	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#525	C₂³	1	4	yes	—
136	#525	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#123	—	2	2	no	—
138	C₂×#123	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#121	—	2	2	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	—	2	2	no	—
147	C₂×#121	—	2	1	no	—
148	C₂×#121	—	2	2	no	—
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	—	2	2	no	—
151	C₂×#121	—	2	1	no	—
152	C₂×#121	—	2	2	no	—
153	C₂×#121	—	2	4	no	—
154	C₂×#121	—	2	2	no	—
155	C₂×#121	—	2	4	no	—
156	C₂×#121	—	2	2	no	—
157	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#120	—	2	2	no	—
169	C₂×#120	—	2	1	no	—
170	C₂×#120	—	2	2	no	—
171	C₂×#120	—	2	2	no	—
172	C₂×#120	—	2	2	no	—
173	#520	—	2	4	no	—
174	#520	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
184	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
195	#408	—	2	16	no	—
196	#408	—	2	8	no	—
197	#407	—	2	2	no	—
198	#407	—	2	4	no	—
199	#407	C₂³	1	8	yes	complemented
200	#407	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#391	—	2	8	no	—
213	#386	—	2	16	no	—
214	#381	—	2	4	no	—
215	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#380	—	2	2	no	—
217	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
220	C₂×#95	—	2	4	no	—
221	C₂×#95	—	2	2	no	—
222	C₂×#95	—	2	2	no	—
223	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#328	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#328	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#328	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#327	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#327	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#327	C₂³	1	8	yes	complemented
233	#327	C₂³	1	8	yes	complemented
234	#327	C₂³	1	4	yes	complemented
235	#327	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#327	C₂³	1	8	yes	complemented
237	C₂⁵	—	2	1	no	—
238	C₂⁵	—	2	2	no	—
239	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
242	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
243	C₂×#41	—	2	8	no	—
244	C₂×#41	—	2	8	no	—
245	C₂×#41	—	2	8	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	4	8	no	—
249	C₂×#41	—	4	8	no	—
250	C₂×#41	—	4	4	no	—
251	C₂×#41	—	4	4	no	—
252	C₂×#41	—	4	8	no	—
253	C₂×#41	—	4	4	no	—
254	C₂×#41	—	4	16	no	—
255	C₂×#41	—	4	16	no	—
256	C₂×#41	—	4	16	no	—
257	C₂×#41	—	4	16	no	—
258	C₂×#41	—	4	8	no	—
259	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
269	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
270	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
321	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
322	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#131	—	4	32	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
360	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
368	#127	—	2	8	no	—
369	#127	—	2	16	no	—
370	#124	—	2	8	no	—
371	#124	—	2	16	no	—
372	#123	—	2	8	no	—
373	#123	—	2	4	no	—
374	#123	—	2	8	no	—
375	#123	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
384	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
385	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#121	—	2	16	no	—
387	#121	—	2	16	no	—
388	#121	—	2	16	no	—
389	#121	—	2	8	no	—
390	#121	—	2	16	no	—
391	#121	—	2	4	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	—	2	4	no	—
395	#121	—	2	8	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	8	no	—
398	#121	—	2	4	no	—
399	#121	—	2	2	no	—
400	#121	—	2	1	no	—
401	#121	—	2	2	no	—
402	#121	—	2	1	no	—
403	#121	—	2	2	no	—
404	#121	—	2	4	no	—
405	#121	—	2	8	no	—
406	#121	—	2	4	no	—
407	#121	—	2	8	no	—
408	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
411	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
412	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
413	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
414	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
415	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
417	#120	—	2	8	no	—
418	#120	—	2	4	no	—
419	#120	—	2	8	no	—
420	#120	—	2	4	no	—
421	#120	—	2	16	no	—
422	#120	—	2	16	no	—
423	#120	—	2	16	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
425	C₄×D₄	—	2	16	no	—
426	C₄×D₄	—	2	8	no	—
427	C₄×D₄	—	2	4	no	—
428	C₄×D₄	—	2	8	no	—
429	C₄×D₄	—	2	4	no	—
430	C₄×D₄	—	2	8	no	—
431	C₄×D₄	—	2	4	no	—
432	C₄×D₄	—	2	8	no	—
433	C₄×D₄	—	2	4	no	—
434	C₄×D₄	—	2	8	no	—
435	C₄×D₄	—	4	32	no	—
436	#117	—	2	4	no	—
437	#117	—	2	2	no	—
438	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
439	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	8	no	—
493	#95	—	2	8	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
496	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
497	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂⁴	—	2	4	no	—
499	C₂⁴	—	2	4	no	—
500	C₂⁴	—	2	8	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	2	4	no	—
506	C₂⁴	—	2	8	no	—
507	C₂⁴	—	4	4	no	—
508	C₂⁴	—	4	2	no	—
509	C₂⁴	—	4	2	no	—
510	C₂⁴	—	4	4	no	—
511	C₂⁴	—	4	8	no	—
512	C₂⁴	—	8	4	no	—
513	C₂⁴	—	8	2	no	—
514	C₂⁴	—	8	4	no	—
515	C₂⁴	—	8	2	no	—
516	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
520	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
522	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
523	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	#41	—	2	16	no	—
526	#41	—	2	16	no	—
527	#41	—	2	16	no	—
528	#41	—	2	16	no	—
529	#41	—	4	16	no	—
530	#41	—	4	16	no	—
531	#41	—	4	16	no	—
532	#41	—	4	16	no	—
533	#41	—	4	8	no	—
534	#41	—	4	8	no	—
535	#41	—	4	8	no	—
536	#41	—	4	8	no	—
537	#41	—	4	16	no	—
538	#41	—	4	8	no	—
539	#41	—	4	16	no	—
540	#41	—	4	8	no	—
541	#41	—	4	32	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
550	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
551	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
552	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	16	no	—
557	C₂×D₄	—	2	16	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	8	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	4	no	—
578	C₂×D₄	—	4	16	no	—
579	C₂×D₄	—	4	8	no	—
580	C₂×D₄	—	4	16	no	—
581	C₂×D₄	—	4	8	no	—
582	C₂×D₄	—	4	8	no	—
583	C₂×D₄	—	4	16	no	—
584	C₂×D₄	—	4	16	no	—
585	C₂×D₄	—	4	64	no	—
586	C₂×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	4	8	no	—
592	C₂×D₄	—	4	32	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	8	4	no	—
595	C₂×D₄	—	8	2	no	—
596	C₂×D₄	—	8	4	no	—
597	C₂×D₄	—	8	4	no	—
598	C₂×D₄	—	8	4	no	—
599	C₂×D₄	—	8	16	no	—
600	C₂×D₄	—	8	8	no	—
601	C₂×D₄	—	8	8	no	—
602	C₂×D₄	—	8	4	no	—
603	C₂×D₄	—	8	8	no	—
604	C₂×D₄	—	8	4	no	—
605	C₂×D₄	#99	1	8	yes	—
606	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
607	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
608	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
609	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
610	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
611	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
612	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
613	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
692	M₁₆	—	4	16	no	—
693	M₁₆	—	4	8	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	4	no	—
697	C₂×C₈	—	4	2	no	—
698	C₂×C₈	—	4	4	no	—
699	C₂×C₈	—	4	2	no	—
700	C₂×C₈	—	4	16	no	—
701	C₂×C₈	—	4	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
733	C₄²	—	2	8	no	—
734	C₄²	—	2	4	no	—
735	C₄²	—	4	8	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	8	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	8	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	8	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	16	no	—
766	C₂³	—	4	16	no	—
767	C₂³	—	4	8	no	—
768	C₂³	—	4	4	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	4	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	4	16	no	—
775	C₂³	—	8	4	no	—
776	C₂³	—	8	4	no	—
777	C₂³	—	8	8	no	—
778	C₂³	—	8	4	no	—
779	C₂³	—	8	8	no	—
780	C₂³	—	8	4	no	—
781	C₂³	—	16	16	no	—
782	C₂³	—	16	8	no	—
783	C₂³	C₂×#99	1	8	yes	—
784	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	#576	1	2	yes	—
791	C₂³	#577	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	8	no	—
794	Q₈	—	2	8	no	—
795	Q₈	—	4	8	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	4	2	no	—
798	D₄	—	2	16	no	—
799	D₄	—	2	16	no	—
800	D₄	—	2	16	no	—
801	D₄	—	2	8	no	—
802	D₄	—	4	8	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	4	16	no	—
809	D₄	—	4	8	no	—
810	D₄	—	4	16	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	8	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	4	4	no	—
817	D₄	—	4	8	no	—
818	D₄	—	8	8	no	—
819	D₄	—	8	4	no	—
820	D₄	—	8	8	no	—
821	D₄	—	8	8	no	—
822	D₄	—	8	8	no	—
823	D₄	C₂×#99	1	16	yes	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	16	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	8	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	8	8	no	—
874	C₂×C₄	—	8	4	no	—
875	C₂×C₄	—	8	32	no	—
876	C₂×C₄	—	8	4	no	—
877	C₂×C₄	—	8	8	no	—
878	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₈	—	4	2	no	—
888	C₈	—	4	4	no	—
889	C₈	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	2	16	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	4	8	no	—
909	C₂²	—	4	8	no	—
910	C₂²	—	4	16	no	—
911	C₂²	—	4	8	no	—
912	C₂²	—	4	4	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	8	2	no	—
921	C₂²	—	8	2	no	—
922	C₂²	—	8	4	no	—
923	C₂²	—	8	4	no	—
924	C₂²	—	8	8	no	—
925	C₂²	—	16	16	no	—
926	C₂²	—	16	8	no	—
927	C₂²	C₂²×#99	1	8	yes	—
928	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
929	C₂²	#2897	1	2	yes	—
930	C₂²	#2897	1	2	yes	—
931	C₂²	#2901	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	4	no	—
942	C₄	—	4	4	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	4	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	8	2	no	—
948	C₄	—	8	4	no	—
949	C₄	C₂²×#99	1	4	yes	—
950	C₂	—	2	1	no	—
951	C₂	—	2	1	no	—
952	C₂	—	2	2	no	—
953	C₂	—	2	8	no	—
954	C₂	—	4	4	no	—
955	C₂	—	4	2	no	—
956	C₂	—	4	2	no	—
957	C₂	—	8	2	no	—
958	C₂	—	8	4	no	—
959	C₂	#17603	1	4	yes	direct product factor
960	C₂	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3488	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2880	C₂	semidirect
3. C₂×#2339	C₂	semidirect
4. #17603	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1516	C₂	semidirect
6. C₂×#1519	C₂	semidirect
7. C₂×#1513	C₂	semidirect
8. C₂×#1510	C₂	semidirect
9. C₂×#1504	C₂	semidirect
10. C₂×#1507	C₂	semidirect
11. C₂×#1501	C₂	semidirect
12. C₂²×#327	C₂	semidirect
13. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
18. #3488	C₄	semidirect
26. C₂×#537	C₄	semidirect
27. C₂×#537	C₄	semidirect
28. C₂×#535	C₄	semidirect
29. C₂×#535	C₄	semidirect
34. C₂×#520	C₄	semidirect
37. #2880	C₂²	semidirect
40. C₂×#407	C₂²	semidirect
41. C₂×#407	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #2339	C₂²	semidirect
48. C₂×#381	C₂²	semidirect
49. C₂×#380	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×#95	C₂²	semidirect
52. #1519	C₂²	semidirect
53. #1516	C₂²	semidirect
54. #1513	C₂²	semidirect
55. #1510	C₂²	semidirect
56. #1507	C₂²	semidirect
57. #1504	C₂²	semidirect
58. #1501	C₂²	semidirect
59. C₂×#328	C₂²	semidirect
60. C₂×#328	C₂²	semidirect
61. C₂×#328	C₂²	semidirect
62. C₂×#327	C₂²	semidirect
63. C₂×#327	C₂²	semidirect
64. C₂×#327	C₂²	semidirect
65. C₂×#327	C₂²	semidirect
66. C₂×#327	C₂²	semidirect
67. C₂×#327	C₂²	semidirect
68. C₂×#327	C₂²	semidirect
69. C₂×#327	C₂²	semidirect
72. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
92. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
93. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
119. #537	C₂×C₄	semidirect
120. #537	C₂×C₄	semidirect
123. #535	C₂×C₄	semidirect
124. #535	C₂×C₄	semidirect
133. #525	C₂×C₄	semidirect
134. #525	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
174. #520	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
187. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
188. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
199. #407	C₂³	semidirect
200. #407	C₂³	semidirect
210. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
211. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
215. #381	C₂³	semidirect
217. #380	C₂³	semidirect
219. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
226. C₂×#95	C₂³	semidirect
227. #328	C₂³	semidirect
228. #328	C₂³	semidirect
229. #328	C₂³	semidirect
230. #327	C₂³	semidirect
231. #327	C₂³	semidirect
232. #327	C₂³	semidirect
233. #327	C₂³	semidirect
234. #327	C₂³	semidirect
235. #327	C₂³	semidirect
236. #327	C₂³	semidirect
268. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
320. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
321. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
383. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
384. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
410. #121	C₂²×C₄	semidirect
411. #121	C₂²×C₄	semidirect
412. #121	C₂²×C₄	semidirect
413. #121	C₂²×C₄	semidirect
414. #121	C₂²×C₄	semidirect
438. #117	C₂²×C₄	semidirect
439. #117	C₂²×C₄	semidirect
452. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
453. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
959. C₂	#17603	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3488	2
C₂×#2880	2
C₂×#2339	2
#17603	2
C₂×#1516	2
C₂×#1519	2
C₂×#1513	2
C₂×#1510	2
C₂×#1504	2
C₂×#1507	2
C₂×#1501	2
C₂²×#327	2

Subgroups — C2×#17603 #6343430

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#17603 #6343430