Subgroups — C₂×#17608 #6343431

Order 512.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17608	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#131	—	2	1	no	—
16	#3489	—	2	4	no	—
17	#3489	—	2	4	no	—
18	#3489	C₄	1	8	yes	complemented
19	#3489	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×#548	—	2	1	no	—
22	C₂×#547	—	2	1	no	—
23	C₂×#547	—	2	2	no	—
24	C₂×#546	—	2	1	no	—
25	C₂×#546	—	2	2	no	—
26	C₂×#537	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#537	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#536	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#520	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
36	#2880	—	2	4	no	—
37	#2880	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#408	—	2	2	no	—
39	C₂×#408	—	2	1	no	—
40	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2339	—	2	4	no	—
45	#2339	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#391	—	2	1	no	—
47	C₂×#386	—	2	2	no	—
48	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
52	#1520	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1516	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1513	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1511	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#1508	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1504	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#1501	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#328	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₂×#327	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#327	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#327	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
71	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
72	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×#41	—	2	2	no	—
74	C₂²×#41	—	2	1	no	—
75	C₂²×#41	—	4	8	no	—
76	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#131	—	2	8	no	—
98	C₂×#131	—	4	8	no	—
99	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
103	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
104	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
105	#548	—	2	8	no	—
106	#548	—	2	8	no	—
107	#547	—	2	8	no	—
108	#547	—	2	16	no	—
109	#547	—	2	8	no	—
110	#547	—	2	16	no	—
111	#546	—	2	8	no	—
112	#546	—	2	16	no	—
113	#546	—	2	8	no	—
114	#546	—	2	16	no	—
115	#537	—	2	8	no	—
116	#537	—	2	4	no	—
117	#537	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#537	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#536	—	2	8	no	—
120	#536	—	2	4	no	—
121	#536	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#536	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×#124	—	2	1	no	—
126	C₂×#124	—	2	2	no	—
127	#525	—	2	2	no	—
128	#525	—	2	4	no	—
129	#525	—	2	4	no	—
130	#525	—	2	2	no	—
131	#525	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#525	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#525	C₂³	1	4	yes	—
134	#525	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#123	—	2	2	no	—
136	C₂×#123	—	2	2	no	—
137	C₂×#123	—	2	2	no	—
138	C₂×#123	—	2	2	no	—
139	C₂×#123	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#121	—	2	2	no	—
162	C₂×#121	—	2	2	no	—
163	C₂×#121	—	2	2	no	—
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	—	2	2	no	—
166	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#120	—	2	2	no	—
170	C₂×#120	—	2	1	no	—
171	#520	—	2	4	no	—
172	#520	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
182	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
195	#408	—	2	16	no	—
196	#408	—	2	8	no	—
197	#407	—	2	2	no	—
198	#407	—	2	4	no	—
199	#407	C₂³	1	8	yes	—
200	#407	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#391	—	2	8	no	—
213	#386	—	2	16	no	—
214	#381	—	2	4	no	—
215	#381	C₂³	1	8	yes	—
216	#380	—	2	2	no	—
217	#380	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#95	—	2	4	no	—
221	C₂×#95	—	2	2	no	—
222	C₂×#95	—	2	2	no	—
223	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#328	C₂³	1	4	yes	—
228	#328	C₂³	1	8	yes	—
229	#328	C₂³	1	8	yes	—
230	#328	C₂³	1	8	yes	—
231	#328	C₂³	1	4	yes	—
232	#328	C₂³	1	8	yes	—
233	#328	C₂³	1	8	yes	—
234	#327	C₂³	1	4	yes	—
235	#327	C₂³	1	4	yes	—
236	#327	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
240	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
241	C₂×#41	—	2	8	no	—
242	C₂×#41	—	2	8	no	—
243	C₂×#41	—	2	16	no	—
244	C₂×#41	—	2	8	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	4	8	no	—
248	C₂×#41	—	4	8	no	—
249	C₂×#41	—	4	4	no	—
250	C₂×#41	—	4	4	no	—
251	C₂×#41	—	4	8	no	—
252	C₂×#41	—	4	4	no	—
253	C₂×#41	—	4	16	no	—
254	C₂×#41	—	4	16	no	—
255	C₂×#41	—	4	16	no	—
256	C₂×#41	—	4	16	no	—
257	C₂×#41	—	4	16	no	—
258	C₂×#41	—	4	8	no	—
259	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
269	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
270	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
289	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
290	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#131	—	4	32	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
358	#124	—	2	8	no	—
359	#124	—	2	16	no	—
360	#123	—	2	16	no	—
361	#123	—	2	16	no	—
362	#123	—	2	16	no	—
363	#123	—	2	8	no	—
364	#123	—	2	4	no	—
365	#123	—	2	8	no	—
366	#123	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
389	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
390	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
391	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
392	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
393	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
395	#121	—	2	16	no	—
396	#121	—	2	16	no	—
397	#121	—	2	16	no	—
398	#121	—	2	8	no	—
399	#121	—	2	16	no	—
400	#121	—	2	4	no	—
401	#121	—	2	2	no	—
402	#121	—	2	1	no	—
403	#121	—	2	1	no	—
404	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
406	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
407	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#120	—	2	8	no	—
409	#120	—	2	4	no	—
410	#120	—	2	8	no	—
411	#120	—	2	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
413	C₄×D₄	—	2	16	no	—
414	C₄×D₄	—	2	8	no	—
415	C₄×D₄	—	2	4	no	—
416	C₄×D₄	—	2	8	no	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	—	2	8	no	—
419	C₄×D₄	—	2	4	no	—
420	C₄×D₄	—	2	8	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	8	no	—
423	C₄×D₄	—	4	32	no	—
424	#117	—	2	4	no	—
425	#117	—	2	2	no	—
426	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
427	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	8	no	—
489	#95	—	2	8	no	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
492	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
493	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂⁴	—	2	4	no	—
495	C₂⁴	—	2	4	no	—
496	C₂⁴	—	2	8	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	4	4	no	—
501	C₂⁴	—	4	2	no	—
502	C₂⁴	—	4	2	no	—
503	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
505	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
507	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
510	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	#41	—	2	16	no	—
513	#41	—	2	16	no	—
514	#41	—	2	16	no	—
515	#41	—	2	16	no	—
516	#41	—	4	16	no	—
517	#41	—	4	16	no	—
518	#41	—	4	16	no	—
519	#41	—	4	16	no	—
520	#41	—	4	8	no	—
521	#41	—	4	8	no	—
522	#41	—	4	8	no	—
523	#41	—	4	8	no	—
524	#41	—	4	16	no	—
525	#41	—	4	8	no	—
526	#41	—	4	16	no	—
527	#41	—	4	8	no	—
528	#41	—	4	64	no	—
529	#41	—	4	32	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
540	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
548	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
549	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
550	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
551	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
552	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	16	no	—
557	C₂×D₄	—	2	16	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	16	no	—
570	C₂×D₄	—	4	16	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	8	no	—
575	C₂×D₄	—	8	4	no	—
576	C₂×D₄	—	8	2	no	—
577	C₂×D₄	#99	1	8	yes	—
578	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
579	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
580	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
581	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
582	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
583	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
584	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
585	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
668	M₁₆	—	4	16	no	—
669	M₁₆	—	4	8	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	4	no	—
673	C₂×C₈	—	4	2	no	—
674	C₂×C₈	—	4	4	no	—
675	C₂×C₈	—	4	2	no	—
676	C₂×C₈	—	4	16	no	—
677	C₂×C₈	—	4	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
714	C₄²	—	2	8	no	—
715	C₄²	—	2	4	no	—
716	C₄²	—	4	8	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	8	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	16	no	—
746	C₂³	—	4	16	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	8	4	no	—
751	C₂³	—	8	4	no	—
752	C₂³	C₂×#99	1	8	yes	—
753	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
755	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
757	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	#577	1	2	yes	—
760	C₂³	#578	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	8	no	—
763	Q₈	—	2	8	no	—
764	Q₈	—	4	8	no	—
765	Q₈	—	4	4	no	—
766	Q₈	—	4	2	no	—
767	Q₈	—	4	4	no	—
768	Q₈	—	4	2	no	—
769	Q₈	—	4	16	no	—
770	Q₈	—	4	8	no	—
771	D₄	—	2	16	no	—
772	D₄	—	2	16	no	—
773	D₄	—	2	16	no	—
774	D₄	—	2	8	no	—
775	D₄	—	4	8	no	—
776	D₄	—	4	8	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	4	8	no	—
780	D₄	—	4	16	no	—
781	D₄	—	4	4	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	4	2	no	—
784	D₄	—	8	8	no	—
785	D₄	—	8	4	no	—
786	D₄	C₂×#99	1	16	yes	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	16	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	4	8	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	16	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	8	no	—
841	C₂×C₄	—	8	4	no	—
842	C₂×C₄	—	8	32	no	—
843	C₂×C₄	—	8	4	no	—
844	C₂×C₄	—	8	8	no	—
845	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₈	—	4	2	no	—
855	C₈	—	4	4	no	—
856	C₈	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	16	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	8	no	—
876	C₂²	—	4	8	no	—
877	C₂²	—	4	16	no	—
878	C₂²	—	4	8	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	8	2	no	—
885	C₂²	—	8	2	no	—
886	C₂²	—	8	4	no	—
887	C₂²	—	8	4	no	—
888	C₂²	C₂²×#99	1	8	yes	—
889	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
890	C₂²	#2898	1	2	yes	—
891	C₂²	#2898	1	2	yes	—
892	C₂²	#2901	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	4	no	—
903	C₄	—	4	4	no	—
904	C₄	—	4	4	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	4	no	—
909	C₄	—	8	2	no	—
910	C₄	—	8	4	no	—
911	C₄	C₂²×#99	1	4	yes	—
912	C₂	—	2	1	no	—
913	C₂	—	2	1	no	—
914	C₂	—	2	2	no	—
915	C₂	—	2	8	no	—
916	C₂	—	4	4	no	—
917	C₂	—	4	2	no	—
918	C₂	—	4	2	no	—
919	C₂	—	8	2	no	—
920	C₂	#17608	1	4	yes	direct product factor
921	C₂	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#2898	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3489	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2880	C₂	semidirect
3. C₂×#2339	C₂	semidirect
4. #17608	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1516	C₂	semidirect
6. C₂×#1520	C₂	semidirect
7. C₂×#1513	C₂	semidirect
8. C₂×#1511	C₂	semidirect
9. C₂×#1504	C₂	semidirect
10. C₂×#1508	C₂	semidirect
11. C₂×#1501	C₂	semidirect
12. C₂²×#328	C₂	semidirect
13. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
18. #3489	C₄	semidirect
26. C₂×#537	C₄	semidirect
27. C₂×#537	C₄	semidirect
28. C₂×#536	C₄	semidirect
29. C₂×#536	C₄	semidirect
34. C₂×#520	C₄	semidirect
37. #2880	C₂²	semidirect
45. #2339	C₂²	semidirect
52. #1520	C₂²	semidirect
53. #1516	C₂²	semidirect
54. #1513	C₂²	semidirect
55. #1511	C₂²	semidirect
56. #1508	C₂²	semidirect
57. #1504	C₂²	semidirect
58. #1501	C₂²	semidirect
66. C₂×#328	C₂²	semidirect
72. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
89. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
117. #537	C₂×C₄	semidirect
118. #537	C₂×C₄	semidirect
121. #536	C₂×C₄	semidirect
122. #536	C₂×C₄	semidirect
131. #525	C₂×C₄	semidirect
132. #525	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
172. #520	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
187. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
188. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
268. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
288. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
289. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
388. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
389. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
390. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
391. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
392. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
405. #121	C₂²×C₄	semidirect
406. #121	C₂²×C₄	semidirect
426. #117	C₂²×C₄	semidirect
427. #117	C₂²×C₄	semidirect
448. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
449. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
920. C₂	#17608	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3489	2
C₂×#2880	2
C₂×#2339	2
#17608	2
C₂×#1516	2
C₂×#1520	2
C₂×#1513	2
C₂×#1511	2
C₂×#1504	2
C₂×#1508	2
C₂×#1501	2
C₂²×#328	2

Subgroups — C2×#17608 #6343431

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#17608 #6343431