Subgroups — #6343525

Order 512.

3078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3541	—	2	2	no	—
17	#3541	C₄	1	4	yes	complemented
18	#3538	—	2	1	no	—
19	#3538	C₄	1	2	yes	complemented
20	#3536	—	2	1	no	—
21	#3536	C₄	1	2	yes	complemented
22	#3535	—	2	2	no	—
23	#3535	—	2	2	no	—
24	#3520	—	2	2	no	—
25	#3520	C₂²	1	4	yes	—
26	#3505	—	2	1	no	—
27	#3505	C₂²	1	2	yes	—
28	#3501	—	2	1	no	—
29	#3501	C₂²	1	2	yes	—
30	#3495	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3495	C₂²	1	2	yes	—
32	#3492	—	2	2	no	—
33	#3492	C₄	1	2	yes	complemented
34	#3490	—	2	2	no	—
35	#3489	C₄	1	2	yes	complemented
36	#3489	C₂²	1	2	yes	—
37	#3486	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2977	—	2	2	no	—
42	#2976	—	2	2	no	—
43	#2974	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2973	C₂²	1	2	yes	—
45	#2972	C₂²	1	2	yes	—
46	#2933	—	2	2	no	—
47	#2929	—	2	2	no	—
48	#2924	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2368	—	2	1	no	—
53	#2364	—	2	1	no	—
54	#2359	—	2	2	no	—
55	#2353	C₂²	1	2	yes	—
56	#2349	C₂²	1	2	yes	—
57	#2343	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2339	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2329	—	2	1	no	—
60	#2325	—	2	1	no	—
61	#2318	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#120	—	2	2	no	—
63	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2275	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1521	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1520	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1520	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1520	C₂²	1	2	yes	—
70	#1520	C₂²	1	2	yes	—
71	#1520	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1519	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1519	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1518	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1516	C₂²	1	4	yes	—
76	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1515	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1513	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1511	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1511	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1509	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1508	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1508	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1506	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1504	C₂²	1	2	yes	—
87	#1504	C₂²	1	2	yes	—
88	#1504	C₂²	1	4	yes	—
89	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1503	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1501	C₂²	1	4	yes	—
92	#1501	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1500	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#328	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#328	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#327	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#131	—	2	2	no	—
109	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
111	#563	—	2	4	no	—
112	#563	—	2	4	no	—
113	#562	—	2	4	no	—
114	#562	—	2	4	no	—
115	#556	—	2	2	no	—
116	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#554	—	2	4	no	—
118	#554	—	2	2	no	—
119	#554	—	2	4	no	—
120	#554	—	2	4	no	—
121	#554	—	2	2	no	—
122	#554	—	2	4	no	—
123	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#553	—	2	4	no	—
126	#553	—	2	2	no	—
127	#553	—	2	4	no	—
128	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#552	—	2	4	no	—
130	#552	—	2	2	no	—
131	#552	—	2	4	no	—
132	#552	—	2	2	no	—
133	#552	—	2	2	no	—
134	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#551	—	2	4	no	—
138	#551	—	2	4	no	—
139	#551	—	2	4	no	—
140	#551	—	2	4	no	—
141	#551	—	2	4	no	—
142	#551	—	2	4	no	—
143	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
144	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
145	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
146	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#548	—	2	2	no	—
150	#548	—	2	2	no	—
151	#548	—	2	2	no	—
152	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#547	—	2	4	no	—
156	#547	—	2	2	no	—
157	#547	—	2	4	no	—
158	#547	—	2	2	no	—
159	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#546	—	2	4	no	—
162	#546	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	4	no	—
164	#546	—	2	4	no	—
165	#546	—	2	4	no	—
166	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#544	—	2	2	no	—
168	#544	—	2	2	no	—
169	#544	—	2	2	no	—
170	#544	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#543	—	2	2	no	—
172	#543	—	2	2	no	—
173	#543	—	2	2	no	—
174	#542	—	2	4	no	—
175	#542	—	2	2	no	—
176	#542	—	2	4	no	—
177	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#541	—	2	2	no	—
179	#541	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#539	—	2	4	no	—
181	#539	—	2	4	no	—
182	#539	—	2	2	no	—
183	#539	—	2	2	no	—
184	#539	—	2	2	no	—
185	#539	—	2	4	no	—
186	#539	—	2	4	no	—
187	#539	—	2	2	no	—
188	#538	—	2	2	no	—
189	#538	—	2	4	no	—
190	#538	—	2	4	no	—
191	#538	—	2	2	no	—
192	#537	—	2	2	no	—
193	#537	—	2	2	no	—
194	#537	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
196	#536	—	2	4	no	—
197	#536	—	2	2	no	—
198	#536	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#536	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
201	#534	—	2	2	no	—
202	#533	—	2	2	no	—
203	#533	C₂³	1	4	yes	—
204	#529	—	2	2	no	—
205	#529	C₂³	1	4	yes	—
206	#525	—	2	1	no	—
207	#525	—	2	1	no	—
208	#525	—	2	1	no	—
209	#525	—	2	1	no	—
210	#525	—	2	2	no	—
211	#525	—	2	4	no	—
212	#525	—	2	4	no	—
213	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#525	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#525	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#525	D₄	1	2	yes	—
220	#525	D₄	1	2	yes	—
221	#525	D₄	1	2	yes	—
222	#525	D₄	1	2	yes	—
223	#525	C₂³	1	2	yes	—
224	#525	C₂³	1	2	yes	—
225	#525	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#123	—	2	1	no	—
227	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#120	—	2	1	no	—
251	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
252	#520	—	2	4	no	—
253	#520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#519	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#518	—	2	2	no	—
257	#518	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#117	—	2	1	no	—
266	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	#436	—	2	4	no	—
272	#435	—	2	4	no	—
273	#435	—	2	4	no	—
274	#435	—	2	4	no	—
275	#435	—	2	4	no	—
276	C₈×D₄	—	2	4	no	—
277	C₈×D₄	—	2	4	no	—
278	C₈×D₄	—	2	4	no	—
279	#433	—	2	4	no	—
280	#432	C₂³	1	4	yes	—
281	#431	C₂³	1	4	yes	—
282	#424	—	2	2	no	—
283	#408	—	2	2	no	—
284	#408	—	2	4	no	—
285	#407	—	2	1	no	—
286	#407	—	2	1	no	—
287	#407	C₂³	1	2	yes	—
288	#407	C₂³	1	2	yes	—
289	#407	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
300	#405	—	2	2	no	—
301	#391	—	2	2	no	—
302	#389	—	2	2	no	—
303	#388	—	2	2	no	—
304	#388	—	2	2	no	—
305	#387	—	2	2	no	—
306	#387	—	2	2	no	—
307	#387	—	2	2	no	—
308	#387	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#385	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	2	no	—
315	#385	—	2	2	no	—
316	#385	—	2	2	no	—
317	#383	C₂³	1	2	yes	—
318	#382	C₂³	1	2	yes	—
319	#381	C₂³	1	2	yes	—
320	#381	C₂³	1	2	yes	—
321	#380	—	2	1	no	—
322	#380	C₂³	1	2	yes	—
323	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#379	—	2	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
335	#376	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#95	—	2	1	no	—
337	C₂×#95	—	2	1	no	—
338	C₂×#95	—	2	1	no	—
339	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#328	C₂³	1	4	yes	—
345	#328	C₂³	1	4	yes	—
346	#328	C₂³	1	4	yes	—
347	#328	C₂³	1	4	yes	—
348	#328	C₂³	1	4	yes	—
349	#328	C₂³	1	4	yes	—
350	#328	C₂³	1	4	yes	—
351	#328	C₂³	1	4	yes	—
352	#328	C₂³	1	4	yes	—
353	#328	C₂³	1	4	yes	—
354	#328	C₂³	1	4	yes	—
355	#328	C₂³	1	4	yes	—
356	#327	C₂³	1	4	yes	—
357	#327	C₂³	1	4	yes	—
358	#327	C₂³	1	4	yes	—
359	#327	C₂³	1	4	yes	—
360	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	2	4	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	1	no	—
366	C₂×#41	—	2	1	no	—
367	C₂×#41	—	8	2	no	—
368	C₂×#41	—	8	2	no	—
369	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
374	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
381	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
386	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#131	—	8	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
441	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
442	#126	—	2	4	no	—
443	#126	—	2	4	no	—
444	#126	—	2	4	no	—
445	#126	—	2	4	no	—
446	#126	—	2	4	no	—
447	#126	—	2	4	no	—
448	#126	—	2	4	no	—
449	#126	—	2	4	no	—
450	#126	—	2	4	no	—
451	#126	—	2	4	no	—
452	#125	—	2	2	no	—
453	#125	—	2	4	no	—
454	#125	—	2	4	no	—
455	#125	—	2	4	no	—
456	#125	—	2	4	no	—
457	#125	—	2	4	no	—
458	#125	—	2	4	no	—
459	#125	—	2	4	no	—
460	#125	—	2	4	no	—
461	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
462	#124	—	2	2	no	—
463	#124	—	2	4	no	—
464	#124	—	2	4	no	—
465	#124	—	2	4	no	—
466	#124	—	2	4	no	—
467	#124	—	2	4	no	—
468	#124	—	2	4	no	—
469	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
470	#123	—	2	4	no	—
471	#123	—	2	4	no	—
472	#123	—	2	4	no	—
473	#123	—	2	4	no	—
474	#123	—	2	4	no	—
475	#123	—	2	4	no	—
476	#123	—	2	2	no	—
477	#123	—	2	2	no	—
478	#123	—	2	2	no	—
479	#123	—	2	2	no	—
480	#123	—	2	4	no	—
481	#123	—	2	4	no	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	2	4	no	—
487	#123	—	2	4	no	—
488	#123	—	2	4	no	—
489	#123	—	2	4	no	—
490	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
491	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
492	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
493	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
548	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
549	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
550	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	#121	—	2	4	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	4	no	—
556	#121	—	2	4	no	—
557	#121	—	2	4	no	—
558	#121	—	2	4	no	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	2	4	no	—
561	#121	—	2	4	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	4	no	—
567	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
568	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
569	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
570	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
571	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
572	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
573	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
574	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
575	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
579	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
580	#120	—	2	2	no	—
581	#120	—	2	2	no	—
582	#120	—	2	2	no	—
583	#120	—	2	2	no	—
584	#120	—	2	4	no	—
585	#120	—	2	4	no	—
586	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
587	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
588	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
589	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
590	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
596	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
597	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	4	no	—
600	C₄×D₄	—	2	4	no	—
601	C₄×D₄	—	2	4	no	—
602	C₄×D₄	—	2	4	no	—
603	C₄×D₄	—	2	4	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	2	4	no	—
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	4	no	—
618	C₄×D₄	—	2	4	no	—
619	C₄×D₄	—	2	4	no	—
620	C₄×D₄	—	2	4	no	—
621	C₄×D₄	—	4	8	no	—
622	C₄×D₄	—	8	4	no	—
623	C₄×D₄	—	8	4	no	—
624	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
629	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
630	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
631	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
633	#117	—	2	1	no	—
634	#117	—	2	1	no	—
635	#117	—	2	4	no	—
636	#117	—	2	2	no	—
637	#117	—	2	4	no	—
638	#117	—	2	4	no	—
639	#117	—	2	4	no	—
640	#117	—	2	4	no	—
641	#117	—	2	4	no	—
642	#117	—	8	2	no	—
643	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
646	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
648	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
723	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
724	#97	—	2	4	no	—
725	C₄×C₈	—	2	4	no	—
726	#95	—	2	1	no	—
727	#95	—	2	2	no	—
728	#95	—	2	2	no	—
729	#95	—	2	1	no	—
730	#95	—	2	2	no	—
731	#95	—	2	2	no	—
732	#95	—	2	2	no	—
733	#95	—	2	2	no	—
734	#95	—	2	2	no	—
735	#95	—	2	2	no	—
736	#95	—	2	2	no	—
737	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
738	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
739	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
740	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
741	C₂⁴	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	2	2	no	—
743	C₂⁴	—	2	1	no	—
744	C₂⁴	—	4	2	no	—
745	C₂⁴	—	4	2	no	—
746	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	#41	—	4	4	no	—
755	#41	—	4	4	no	—
756	#41	—	4	4	no	—
757	#41	—	8	2	no	—
758	#41	—	8	2	no	—
759	#41	—	8	2	no	—
760	#41	—	8	2	no	—
761	#41	—	8	8	no	—
762	#41	—	8	8	no	—
763	#41	—	8	4	no	—
764	#41	—	8	2	no	—
765	#41	—	8	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
782	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
783	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
784	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
785	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	4	4	no	—
798	C₂×D₄	—	4	4	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	8	1	no	—
802	C₂×D₄	—	8	1	no	—
803	C₂×D₄	—	8	2	no	—
804	C₂×D₄	—	8	2	no	—
805	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
806	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
807	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
808	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
809	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
811	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
867	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
900	M₁₆	—	4	4	no	—
901	M₁₆	—	8	2	no	—
902	M₁₆	—	8	4	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	4	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	4	4	no	—
907	C₂×C₈	—	8	1	no	—
908	C₂×C₈	—	8	2	no	—
909	C₂×C₈	—	8	1	no	—
910	C₂×C₈	—	8	2	no	—
911	C₂×C₈	—	8	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
942	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
984	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
985	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
986	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
991	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	2	4	no	—
995	C₄²	—	2	4	no	—
996	C₄²	—	2	4	no	—
997	C₄²	—	2	4	no	—
998	C₄²	—	4	4	no	—
999	C₄²	—	8	2	no	—
1000	C₄²	—	8	2	no	—
1001	C₄²	—	8	2	no	—
1002	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1003	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	4	1	no	—
1022	C₂³	—	4	1	no	—
1023	C₂³	—	4	1	no	—
1024	C₂³	—	4	1	no	—
1025	C₂³	—	4	1	no	—
1026	C₂³	—	4	1	no	—
1027	C₂³	—	4	1	no	—
1028	C₂³	—	4	1	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	4	8	no	—
1032	C₂³	—	4	8	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	8	1	no	—
1035	C₂³	—	8	1	no	—
1036	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1039	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₂³	#577	1	2	yes	—
1044	C₂³	#578	1	2	yes	—
1045	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	4	4	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	4	4	no	—
1051	Q₈	—	8	2	no	—
1052	Q₈	—	8	2	no	—
1053	Q₈	—	8	4	no	—
1054	Q₈	—	8	1	no	—
1055	Q₈	—	8	4	no	—
1056	D₄	—	2	8	no	—
1057	D₄	—	2	8	no	—
1058	D₄	—	2	8	no	—
1059	D₄	—	2	8	no	—
1060	D₄	—	4	4	no	—
1061	D₄	—	4	4	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	4	no	—
1066	D₄	—	4	4	no	—
1067	D₄	—	4	4	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	8	1	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	8	4	no	—
1074	D₄	—	8	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1146	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1157	C₈	—	4	2	no	—
1158	C₈	—	4	2	no	—
1159	C₈	—	4	4	no	—
1160	C₂²	—	2	8	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	4	no	—
1174	C₂²	—	2	4	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	4	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	4	no	—
1187	C₂²	—	4	4	no	—
1188	C₂²	—	4	4	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	8	2	no	—
1193	C₂²	—	8	2	no	—
1194	C₂²	—	16	2	no	—
1195	C₂²	#2883	1	2	yes	—
1196	C₂²	#2898	1	2	yes	—
1197	C₂²	#2898	1	2	yes	—
1198	C₂²	#2901	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	2	4	no	—
1211	C₄	—	2	4	no	—
1212	C₄	—	2	4	no	—
1213	C₄	—	4	4	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	4	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	4	no	—
1218	C₄	—	4	2	no	—
1219	C₄	—	8	2	no	—
1220	C₄	—	8	2	no	—
1221	C₄	—	8	2	no	—
1222	C₂	—	2	1	no	—
1223	C₂	—	2	1	no	—
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	2	2	no	—
1228	C₂	—	4	1	no	—
1229	C₂	—	4	1	no	—
1230	C₂	—	4	4	no	—
1231	C₂	—	8	2	no	—
1232	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	C₂×#2898	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62819	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60233	C₂	semidirect
3. #34218	C₂	semidirect
4. #17622	C₂	semidirect
5. #17621	C₂	semidirect
6. #17615	C₂	semidirect
7. #17614	C₂	semidirect
8. #17609	C₂	semidirect
9. #17608	C₂	semidirect
10. #17598	C₂	semidirect
11. #17578	C₂	semidirect
12. #17572	C₂	semidirect
13. #17548	C₂	semidirect
14. C₂×#1504	C₂	semidirect
15. C₂²×#328	C₂	semidirect
17. #3541	C₄	semidirect
19. #3538	C₄	semidirect
21. #3536	C₄	semidirect
30. #3495	C₄	semidirect
33. #3492	C₄	semidirect
35. #3489	C₄	semidirect
37. #3486	C₄	semidirect
43. #2974	C₂²	semidirect
48. #2924	C₂²	semidirect
49. #2880	C₂²	semidirect
57. #2343	C₂²	semidirect
58. #2339	C₂²	semidirect
61. #2318	C₂²	semidirect
64. #2275	C₂²	semidirect
66. #1521	C₂²	semidirect
71. #1520	C₂²	semidirect
74. #1518	C₂²	semidirect
76. #1516	C₂²	semidirect
77. #1515	C₂²	semidirect
78. #1513	C₂²	semidirect
79. #1512	C₂²	semidirect
80. #1511	C₂²	semidirect
81. #1511	C₂²	semidirect
82. #1509	C₂²	semidirect
83. #1508	C₂²	semidirect
84. #1508	C₂²	semidirect
85. #1506	C₂²	semidirect
89. #1504	C₂²	semidirect
90. #1503	C₂²	semidirect
92. #1501	C₂²	semidirect
93. #1500	C₂²	semidirect
97. C₂×#328	C₂²	semidirect
98. C₂×#328	C₂²	semidirect
99. C₂×#328	C₂²	semidirect
100. C₂×#328	C₂²	semidirect
102. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
105. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
116. #556	C₂×C₄	semidirect
123. #554	C₂×C₄	semidirect
124. #554	C₂×C₄	semidirect
128. #553	C₂×C₄	semidirect
134. #552	C₂×C₄	semidirect
135. #552	C₂×C₄	semidirect
136. #552	C₂×C₄	semidirect
146. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
147. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
148. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
152. #548	C₂×C₄	semidirect
153. #548	C₂×C₄	semidirect
154. #548	C₂×C₄	semidirect
159. #547	C₂×C₄	semidirect
160. #547	C₂×C₄	semidirect
166. #546	C₂×C₄	semidirect
170. #544	C₂×C₄	semidirect
177. #542	C₂×C₄	semidirect
179. #541	C₂×C₄	semidirect
194. #537	C₂×C₄	semidirect
195. #537	C₂×C₄	semidirect
198. #536	C₂×C₄	semidirect
199. #536	C₂×C₄	semidirect
200. #536	C₂×C₄	semidirect
217. #525	C₂×C₄	semidirect
218. #525	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
236. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
237. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
238. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
246. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
253. #520	C₂×C₄	semidirect
254. #520	C₂×C₄	semidirect
255. #519	C₂×C₄	semidirect
266. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
269. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
373. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
385. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
440. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
441. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
461. #125	C₂²×C₄	semidirect
469. #124	C₂²×C₄	semidirect
547. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
548. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
549. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
578. #121	C₂²×C₄	semidirect
595. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
596. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
597. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
628. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
647. #117	C₂²×C₄	semidirect
674. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62819	2
#60233	2
#34218	2
#17622	2
#17621	2
#17615	2
#17614	2
#17609	2
#17608	2
#17598	2
#17578	2
#17572	2
#17548	2
C₂×#1504	2
C₂²×#328	2