Subgroups — #6343530

Order 512.

2773 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1155 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#1506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3564	—	2	2	no	—
19	#3564	—	2	2	no	—
20	#3563	—	2	1	no	—
21	#3563	C₄	1	2	yes	complemented
22	#3561	—	2	1	no	—
23	#3561	C₄	1	2	yes	complemented
24	#3553	—	2	2	no	—
25	#3552	C₄	1	2	yes	complemented
26	#3552	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3523	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3523	C₂²	1	2	yes	—
29	#3520	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3520	C₂²	1	2	yes	—
31	#3516	—	2	2	no	—
32	#3516	C₄	1	4	yes	complemented
33	#3505	—	2	1	no	—
34	#3505	C₂²	1	2	yes	—
35	#3501	—	2	1	no	—
36	#3501	C₂²	1	2	yes	—
37	#3495	—	2	2	no	—
38	#3495	C₂²	1	4	yes	—
39	#3491	—	2	2	no	—
40	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2994	—	2	2	no	—
44	#2992	—	2	2	no	—
45	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2973	C₂²	1	2	yes	—
48	#2972	C₂²	1	2	yes	—
49	#2968	—	2	2	no	—
50	#2966	—	2	2	no	—
51	#2924	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2373	—	2	2	no	—
55	#2359	—	2	2	no	—
56	#2353	C₂²	1	2	yes	—
57	#2349	C₂²	1	2	yes	—
58	#2346	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2343	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2330	—	2	1	no	—
61	#2326	—	2	1	no	—
62	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₄×#121	—	2	1	no	—
66	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1521	C₂²	1	4	yes	—
71	#1520	C₂²	1	2	yes	—
72	#1520	C₂²	1	2	yes	—
73	#1520	C₂²	1	2	yes	—
74	#1520	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1519	C₂²	1	2	yes	—
76	#1518	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1518	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1516	C₂²	1	4	yes	—
79	#1515	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1513	C₂²	1	4	yes	—
81	#1512	C₂²	1	4	yes	—
82	#1512	C₂²	1	4	yes	—
83	#1511	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1509	C₂²	1	2	yes	—
85	#1509	C₂²	1	2	yes	—
86	#1509	C₂²	1	4	yes	—
87	#1508	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1506	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1506	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1506	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1506	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1506	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1504	C₂²	1	4	yes	—
94	#1503	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1503	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1503	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1501	C₂²	1	4	yes	—
98	#1500	C₂²	1	2	yes	—
99	#1500	C₂²	1	2	yes	—
100	#1500	C₂²	1	2	yes	—
101	#1500	C₂²	1	2	yes	—
102	#1500	C₂²	1	4	yes	—
103	C₂×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#328	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×#327	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#327	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#564	—	2	2	no	—
111	#563	—	2	4	no	—
112	#563	—	2	4	no	—
113	#563	—	2	2	no	—
114	#563	—	2	2	no	—
115	#562	—	2	2	no	—
116	#557	—	2	2	no	—
117	#557	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#557	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#557	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#556	—	2	4	no	—
121	#556	—	2	2	no	—
122	#556	—	2	4	no	—
123	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#554	—	2	2	no	—
127	#554	—	2	4	no	—
128	#554	—	2	4	no	—
129	#554	—	2	4	no	—
130	#554	—	2	4	no	—
131	#554	—	2	2	no	—
132	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#553	—	2	2	no	—
135	#553	—	2	4	no	—
136	#553	—	2	4	no	—
137	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#552	—	2	4	no	—
139	#552	—	2	2	no	—
140	#552	—	2	4	no	—
141	#552	—	2	4	no	—
142	#552	—	2	4	no	—
143	#552	—	2	4	no	—
144	#552	—	2	4	no	—
145	#552	—	2	4	no	—
146	#552	—	2	4	no	—
147	#552	—	2	2	no	—
148	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#551	—	2	4	no	—
151	#551	—	2	4	no	—
152	#551	—	2	4	no	—
153	#551	—	2	4	no	—
154	#551	—	2	4	no	—
155	#551	—	2	4	no	—
156	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
157	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
158	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#548	—	2	2	no	—
163	#548	—	2	2	no	—
164	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#546	—	2	2	no	—
169	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#544	—	2	2	no	—
171	#544	—	2	2	no	—
172	#544	—	2	2	no	—
173	#544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	#543	—	2	2	no	—
175	#543	—	2	2	no	—
176	#543	—	2	2	no	—
177	#542	—	2	4	no	—
178	#542	—	2	2	no	—
179	#542	—	2	4	no	—
180	#542	—	2	2	no	—
181	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
183	#541	—	2	4	no	—
184	#541	—	2	4	no	—
185	#541	—	2	2	no	—
186	#541	—	2	4	no	—
187	#541	—	2	2	no	—
188	#541	—	2	4	no	—
189	#541	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#541	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#539	—	2	4	no	—
192	#539	—	2	4	no	—
193	#539	—	2	4	no	—
194	#539	—	2	2	no	—
195	#539	—	2	4	no	—
196	#539	—	2	2	no	—
197	#538	—	2	2	no	—
198	#538	—	2	2	no	—
199	#536	—	2	2	no	—
200	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
201	#534	—	2	2	no	—
202	#533	—	2	2	no	—
203	#533	—	2	1	no	—
204	#533	—	2	1	no	—
205	#533	—	2	1	no	—
206	#533	—	2	1	no	—
207	#533	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#533	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#533	C₂³	1	2	yes	—
210	#533	C₂³	1	2	yes	—
211	#533	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#529	—	2	4	no	—
215	#529	—	2	4	no	—
216	#529	—	2	2	no	—
217	#529	—	2	1	no	—
218	#529	—	2	1	no	—
219	#529	—	2	1	no	—
220	#529	—	2	1	no	—
221	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#529	D₄	1	2	yes	—
228	#529	D₄	1	2	yes	—
229	#529	D₄	1	2	yes	—
230	#529	D₄	1	2	yes	—
231	#529	C₂³	1	2	yes	—
232	#529	C₂³	1	2	yes	—
233	#529	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#126	—	2	1	no	—
235	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×#125	—	2	1	no	—
237	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#525	—	2	2	no	—
242	#525	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#123	—	2	1	no	—
244	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#520	—	2	2	no	—
254	#520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
255	#519	—	2	2	no	—
256	#519	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
257	#518	—	2	2	no	—
258	#518	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#117	—	2	1	no	—
271	C₂×#117	—	2	1	no	—
272	C₂×#117	—	2	1	no	—
273	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#446	—	2	2	no	—
277	#446	—	2	4	no	—
278	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
279	#436	—	2	2	no	—
280	#435	—	2	4	no	—
281	#435	—	2	4	no	—
282	#435	—	2	4	no	—
283	C₈×D₄	—	2	4	no	—
284	C₈×D₄	—	2	2	no	—
285	C₈×D₄	—	2	4	no	—
286	#433	—	2	4	no	—
287	#433	—	2	4	no	—
288	#432	—	2	1	no	—
289	#432	—	2	1	no	—
290	#432	C₂³	1	2	yes	—
291	#432	C₂³	1	2	yes	—
292	#432	C₂³	1	4	yes	—
293	#431	—	2	1	no	—
294	#431	—	2	1	no	—
295	#431	C₂³	1	2	yes	—
296	#431	C₂³	1	2	yes	—
297	#431	C₂³	1	4	yes	—
298	#424	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
301	#407	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
306	#405	—	2	4	no	—
307	C₂×#97	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
309	#391	—	2	1	no	—
310	#390	—	2	1	no	—
311	#389	—	2	1	no	—
312	#389	—	2	1	no	—
313	#389	—	2	2	no	—
314	#389	—	2	2	no	—
315	#388	—	2	2	no	—
316	#388	—	2	2	no	—
317	#388	—	2	2	no	—
318	#388	—	2	2	no	—
319	#387	—	2	2	no	—
320	#387	—	2	2	no	—
321	#387	—	2	2	no	—
322	#387	—	2	2	no	—
323	#386	—	2	2	no	—
324	#385	—	2	2	no	—
325	#385	—	2	2	no	—
326	#385	—	2	2	no	—
327	#384	—	2	1	no	—
328	#383	C₂³	1	2	yes	—
329	#382	C₂³	1	2	yes	—
330	#382	C₂³	1	2	yes	—
331	#381	C₂³	1	2	yes	—
332	#380	—	2	1	no	—
333	#380	C₂³	1	2	yes	—
334	#380	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
347	#376	—	2	1	no	—
348	#376	—	2	1	no	—
349	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#376	C₂³	1	2	yes	—
353	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#95	—	2	1	no	—
355	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#328	C₂³	1	2	yes	—
359	#328	C₂³	1	4	yes	—
360	#328	C₂³	1	2	yes	—
361	#328	C₂³	1	2	yes	—
362	#328	C₂³	1	2	yes	—
363	#328	C₂³	1	4	yes	—
364	#328	C₂³	1	4	yes	—
365	#328	C₂³	1	4	yes	—
366	#328	C₂³	1	4	yes	—
367	#328	C₂³	1	4	yes	—
368	#328	C₂³	1	4	yes	—
369	#328	C₂³	1	4	yes	—
370	#328	C₂³	1	4	yes	—
371	#328	C₂³	1	4	yes	—
372	#327	C₂³	1	2	yes	—
373	#327	C₂³	1	2	yes	—
374	#327	C₂³	1	2	yes	—
375	#327	C₂³	1	2	yes	—
376	#327	C₂³	1	4	yes	—
377	#327	C₂³	1	4	yes	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	#126	—	2	4	no	—
420	#126	—	2	4	no	—
421	#126	—	2	4	no	—
422	#126	—	2	4	no	—
423	#126	—	2	4	no	—
424	#126	—	2	4	no	—
425	#126	—	2	4	no	—
426	#126	—	2	4	no	—
427	#126	—	2	4	no	—
428	#126	—	2	4	no	—
429	#126	—	2	4	no	—
430	#126	—	2	4	no	—
431	#126	—	2	4	no	—
432	#126	—	2	2	no	—
433	#126	—	2	2	no	—
434	#126	—	2	2	no	—
435	#126	—	2	2	no	—
436	#126	—	2	4	no	—
437	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
439	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
440	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	#125	—	2	4	no	—
442	#125	—	2	4	no	—
443	#125	—	2	2	no	—
444	#125	—	2	4	no	—
445	#125	—	2	4	no	—
446	#125	—	2	4	no	—
447	#125	—	2	4	no	—
448	#125	—	2	4	no	—
449	#125	—	2	4	no	—
450	#125	—	2	4	no	—
451	#125	—	2	4	no	—
452	#125	—	2	4	no	—
453	#125	—	2	4	no	—
454	#125	—	2	4	no	—
455	#125	—	2	2	no	—
456	#125	—	2	2	no	—
457	#125	—	2	1	no	—
458	#125	—	2	1	no	—
459	#125	—	2	2	no	—
460	#125	—	2	2	no	—
461	#125	—	2	4	no	—
462	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
464	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
465	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
469	#124	—	2	2	no	—
470	#124	—	2	4	no	—
471	#124	—	2	4	no	—
472	#124	—	2	4	no	—
473	#124	—	2	4	no	—
474	#124	—	2	1	no	—
475	#124	—	2	1	no	—
476	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
477	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
479	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
480	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	2	no	—
486	#123	—	2	2	no	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	#123	—	2	4	no	—
490	#123	—	2	4	no	—
491	#123	—	2	4	no	—
492	#123	—	2	4	no	—
493	#123	—	2	4	no	—
494	#123	—	2	4	no	—
495	#123	—	2	4	no	—
496	#123	—	2	4	no	—
497	#123	—	2	4	no	—
498	#123	—	2	4	no	—
499	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
500	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
501	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
502	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
545	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	2	4	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	4	no	—
554	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
555	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
556	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
557	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
558	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
560	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
561	#120	—	2	4	no	—
562	#120	—	2	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
579	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
583	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
585	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	—	2	4	no	—
591	C₄×D₄	—	2	4	no	—
592	C₄×D₄	—	2	4	no	—
593	C₄×D₄	—	2	4	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	4	no	—
600	C₄×D₄	—	2	4	no	—
601	C₄×D₄	—	2	4	no	—
602	C₄×D₄	—	2	4	no	—
603	C₄×D₄	—	2	4	no	—
604	C₄×D₄	—	2	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	4	no	—
606	C₄×D₄	—	2	4	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	4	4	no	—
610	C₄×D₄	—	8	4	no	—
611	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
614	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
615	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
618	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
621	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	—	2	2	no	—
625	#117	—	2	2	no	—
626	#117	—	2	4	no	—
627	#117	—	2	2	no	—
628	#117	—	2	4	no	—
629	#117	—	2	4	no	—
630	#117	—	2	4	no	—
631	#117	—	2	4	no	—
632	#117	—	2	4	no	—
633	#117	—	2	4	no	—
634	#117	—	2	2	no	—
635	#117	—	2	2	no	—
636	#117	—	2	2	no	—
637	#117	—	2	2	no	—
638	#117	—	2	4	no	—
639	#117	—	8	2	no	—
640	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
641	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
642	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
643	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
644	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
715	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
728	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
729	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
730	#97	—	2	2	no	—
731	#97	—	2	2	no	—
732	#97	—	2	4	no	—
733	C₄×C₈	—	2	2	no	—
734	C₄×C₈	—	2	2	no	—
735	C₄×C₈	—	2	4	no	—
736	#95	—	2	1	no	—
737	#95	—	2	1	no	—
738	#95	—	2	1	no	—
739	#95	—	2	1	no	—
740	#95	—	2	1	no	—
741	#95	—	2	1	no	—
742	#95	—	2	2	no	—
743	#95	—	2	2	no	—
744	#95	—	2	2	no	—
745	#95	—	2	2	no	—
746	#95	—	2	2	no	—
747	#95	—	2	2	no	—
748	#95	—	2	2	no	—
749	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
750	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
751	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
752	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
753	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
754	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
755	C₂⁴	—	2	1	no	—
756	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	#41	—	8	4	no	—
759	#41	—	8	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
772	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
773	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
774	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
775	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	8	1	no	—
787	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
788	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
789	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
847	M₁₆	—	8	4	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	2	4	no	—
851	C₂×C₈	—	8	1	no	—
852	C₂×C₈	—	8	4	no	—
853	C₂×C₈	—	8	2	no	—
854	C₂×C₈	—	8	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
895	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
935	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
939	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
942	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
943	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
944	C₄²	—	2	4	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	2	4	no	—
947	C₄²	—	2	4	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	4	no	—
950	C₄²	—	2	4	no	—
951	C₄²	—	2	4	no	—
952	C₄²	—	2	4	no	—
953	C₄²	—	4	2	no	—
954	C₄²	—	4	2	no	—
955	C₄²	—	4	2	no	—
956	C₄²	—	4	4	no	—
957	C₄²	—	8	1	no	—
958	C₄²	—	8	1	no	—
959	C₄²	—	8	2	no	—
960	C₄²	—	8	2	no	—
961	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
974	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
977	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	4	1	no	—
984	C₂³	—	4	2	no	—
985	C₂³	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	4	2	no	—
987	C₂³	—	8	1	no	—
988	C₂³	—	8	1	no	—
989	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
990	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂³	#577	1	2	yes	—
993	C₂³	#578	1	2	yes	—
994	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
995	Q₈	—	2	4	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	4	4	no	—
999	Q₈	—	4	4	no	—
1000	Q₈	—	8	4	no	—
1001	Q₈	—	8	1	no	—
1002	Q₈	—	8	2	no	—
1003	Q₈	—	8	2	no	—
1004	Q₈	—	8	4	no	—
1005	D₄	—	2	8	no	—
1006	D₄	—	2	8	no	—
1007	D₄	—	2	4	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	4	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	8	1	no	—
1014	D₄	—	8	4	no	—
1015	D₄	—	8	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	4	2	no	—
1095	C₈	—	4	4	no	—
1096	C₈	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	4	no	—
1104	C₂²	—	2	4	no	—
1105	C₂²	—	2	4	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	16	2	no	—
1114	C₂²	#2898	1	2	yes	—
1115	C₂²	#2898	1	2	yes	—
1116	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	4	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	4	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	4	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	4	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	4	no	—
1140	C₄	—	8	2	no	—
1141	C₄	—	8	1	no	—
1142	C₄	—	8	1	no	—
1143	C₄	—	8	2	no	—
1144	C₄	#2901	1	2	yes	—
1145	C₂	—	2	1	no	—
1146	C₂	—	2	1	no	—
1147	C₂	—	2	2	no	—
1148	C₂	—	2	2	no	—
1149	C₂	—	4	4	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	#60070	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#2898	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62823	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60288	C₂	semidirect
3. #34220	C₂	semidirect
4. #17622	C₂	semidirect
5. #17621	C₂	semidirect
6. #17615	C₂	semidirect
7. #17614	C₂	semidirect
8. #17609	C₂	semidirect
9. #17605	C₂	semidirect
10. #17601	C₂	semidirect
11. #17600	C₂	semidirect
12. #17581	C₂	semidirect
13. #17575	C₂	semidirect
14. #17549	C₂	semidirect
15. #17548	C₂	semidirect
16. C₂×#1506	C₂	semidirect
17. C₂×#1500	C₂	semidirect
21. #3563	C₄	semidirect
23. #3561	C₄	semidirect
25. #3552	C₄	semidirect
26. #3552	C₄	semidirect
27. #3523	C₄	semidirect
29. #3520	C₄	semidirect
32. #3516	C₄	semidirect
45. #2984	C₂²	semidirect
46. #2974	C₂²	semidirect
51. #2924	C₂²	semidirect
58. #2346	C₂²	semidirect
59. #2343	C₂²	semidirect
62. #2320	C₂²	semidirect
63. #2319	C₂²	semidirect
67. #2276	C₂²	semidirect
68. #2275	C₂²	semidirect
74. #1520	C₂²	semidirect
76. #1518	C₂²	semidirect
77. #1518	C₂²	semidirect
79. #1515	C₂²	semidirect
83. #1511	C₂²	semidirect
87. #1508	C₂²	semidirect
88. #1506	C₂²	semidirect
89. #1506	C₂²	semidirect
90. #1506	C₂²	semidirect
91. #1506	C₂²	semidirect
92. #1506	C₂²	semidirect
94. #1503	C₂²	semidirect
95. #1503	C₂²	semidirect
96. #1503	C₂²	semidirect
107. C₂×#328	C₂²	semidirect
117. #557	C₂×C₄	semidirect
118. #557	C₂×C₄	semidirect
119. #557	C₂×C₄	semidirect
123. #556	C₂×C₄	semidirect
124. #556	C₂×C₄	semidirect
125. #556	C₂×C₄	semidirect
132. #554	C₂×C₄	semidirect
133. #554	C₂×C₄	semidirect
137. #553	C₂×C₄	semidirect
148. #552	C₂×C₄	semidirect
149. #552	C₂×C₄	semidirect
158. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
159. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
160. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
161. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
164. #548	C₂×C₄	semidirect
165. #548	C₂×C₄	semidirect
166. #547	C₂×C₄	semidirect
167. #547	C₂×C₄	semidirect
169. #546	C₂×C₄	semidirect
173. #544	C₂×C₄	semidirect
181. #542	C₂×C₄	semidirect
182. #542	C₂×C₄	semidirect
189. #541	C₂×C₄	semidirect
190. #541	C₂×C₄	semidirect
200. #536	C₂×C₄	semidirect
207. #533	C₂×C₄	semidirect
208. #533	C₂×C₄	semidirect
212. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
213. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
225. #529	C₂×C₄	semidirect
226. #529	C₂×C₄	semidirect
237. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
239. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
254. #520	C₂×C₄	semidirect
256. #519	C₂×C₄	semidirect
261. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
262. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
267. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62823	2
#60288	2
#34220	2
#17622	2
#17621	2
#17615	2
#17614	2
#17609	2
#17605	2
#17601	2
#17600	2
#17581	2
#17575	2
#17549	2
#17548	2
C₂×#1506	2
C₂×#1500	2