Subgroups — #6343544

Order 512.

2901 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17604	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#17602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#17546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3561	—	2	2	no	—
16	#3559	—	2	2	no	—
17	#3554	C₄	1	4	yes	complemented
18	#3550	C₄	1	2	yes	complemented
19	#3548	C₄	1	2	yes	complemented
20	#3547	—	2	2	no	—
21	#3536	—	2	2	no	—
22	#3522	C₂²	1	4	yes	—
23	#3520	—	2	2	no	—
24	#3511	—	2	2	no	—
25	#3511	—	2	1	no	—
26	#3508	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3507	C₂²	1	2	yes	—
28	#3506	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3503	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3501	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3499	—	2	1	no	—
32	#3497	C₂²	1	2	yes	—
33	#3494	C₂²	1	4	yes	—
34	#3489	—	2	2	no	—
35	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2986	—	2	2	no	—
39	#2985	—	2	2	no	—
40	#2984	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2983	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2982	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2962	—	2	2	no	—
44	#2960	—	2	2	no	—
45	#2924	C₂²	1	4	yes	—
46	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2365	—	2	1	no	—
49	#2365	—	2	1	no	—
50	#2360	—	2	2	no	—
51	#2356	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2351	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2343	C₂²	1	4	yes	—
54	#2336	—	2	2	no	—
55	#2320	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2276	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1521	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#1518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#1517	C₂²	1	2	yes	—
64	#1517	C₂²	1	2	yes	—
65	#1517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#1517	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1516	C₂²	1	4	yes	—
69	#1514	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#1512	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#1510	C₂²	1	4	yes	—
72	#1509	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1509	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1509	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#1505	C₂²	1	4	yes	—
76	#1505	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#1504	C₂²	1	4	yes	—
78	#1503	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1502	C₂²	1	2	yes	—
80	#1502	C₂²	1	2	yes	—
81	#1502	C₂²	1	2	yes	—
82	#1502	C₂²	1	2	yes	—
83	#1502	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1502	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#1500	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1500	C₂²	1	8	yes	complemented
87	C₂×#327	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
89	C₂²×#41	—	2	1	no	—
90	#563	—	2	4	no	—
91	#562	—	2	4	no	—
92	#562	—	2	8	no	—
93	#559	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	Q₈²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#557	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#556	—	2	2	no	—
99	#556	—	2	4	no	—
100	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#555	—	2	2	no	—
102	#555	—	2	4	no	—
103	#554	—	2	2	no	—
104	#554	—	2	4	no	—
105	#554	—	2	4	no	—
106	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#554	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#553	—	2	4	no	—
110	#553	—	2	4	no	—
111	#553	—	2	4	no	—
112	#552	—	2	4	no	—
113	#551	—	2	8	no	—
114	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
118	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
119	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
120	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#548	—	2	4	no	—
123	#548	—	2	4	no	—
124	#548	—	2	4	no	—
125	#548	—	2	4	no	—
126	#547	—	2	2	no	—
127	#547	—	2	2	no	—
128	#547	—	2	2	no	—
129	#547	—	2	4	no	—
130	#547	—	2	8	no	—
131	#547	—	2	4	no	—
132	#547	—	2	4	no	—
133	#546	—	2	4	no	—
134	#546	—	2	4	no	—
135	#546	—	2	8	no	—
136	#544	—	2	4	no	—
137	#544	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#543	—	2	4	no	—
139	#542	—	2	4	no	—
140	#542	—	2	4	no	—
141	#542	—	2	4	no	—
142	#542	—	2	8	no	—
143	#542	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#540	—	2	4	no	—
145	#540	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#539	—	2	8	no	—
147	#539	—	2	4	no	—
148	#538	—	2	4	no	—
149	#537	—	2	4	no	—
150	#537	—	2	4	no	—
151	#537	—	2	2	no	—
152	#537	—	2	4	no	—
153	#536	—	2	2	no	—
154	#536	—	2	4	no	—
155	#536	—	2	4	no	—
156	#535	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#533	—	2	2	no	—
158	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#533	D₄	1	2	yes	—
165	#533	D₄	1	2	yes	—
166	#533	D₄	1	2	yes	—
167	#533	D₄	1	2	yes	—
168	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#532	—	2	2	no	—
170	#532	—	2	2	no	—
171	#532	—	2	1	no	—
172	#532	—	2	1	no	—
173	#532	—	2	1	no	—
174	#532	—	2	1	no	—
175	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#532	C₂³	1	2	yes	—
180	#532	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#529	—	2	1	no	—
189	#529	—	2	1	no	—
190	#529	—	2	1	no	—
191	#529	—	2	1	no	—
192	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#529	C₂³	1	2	yes	—
194	#529	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#124	—	2	1	no	—
197	#525	—	2	1	no	—
198	#525	—	2	1	no	—
199	#525	—	2	4	no	—
200	#525	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
206	#520	—	2	4	no	—
207	#520	—	2	2	no	—
208	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
209	#518	C₂×C₄	1	4	yes	—
210	C₄×#41	—	2	1	no	—
211	C₄×#41	—	2	1	no	—
212	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#446	—	2	4	no	—
224	#446	—	2	4	no	—
225	#446	—	2	4	no	—
226	#446	—	2	8	no	—
227	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
230	#433	—	2	8	no	—
231	#432	—	2	1	no	—
232	#432	C₂³	1	2	yes	—
233	#432	C₂³	1	8	yes	—
234	#431	—	2	1	no	—
235	#431	—	2	1	no	—
236	#431	—	2	1	no	—
237	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#431	C₂³	1	2	yes	—
240	#431	C₂³	1	2	yes	—
241	#431	C₂³	1	8	yes	—
242	#424	—	2	4	no	—
243	#423	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
245	#407	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#405	—	2	4	no	—
248	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
250	#391	—	2	2	no	—
251	#391	—	2	2	no	—
252	#389	—	2	2	no	—
253	#389	—	2	4	no	—
254	#389	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	4	no	—
256	#387	—	2	4	no	—
257	#387	—	2	4	no	—
258	#387	—	2	4	no	—
259	#385	—	2	4	no	—
260	#383	—	2	1	no	—
261	#383	C₂³	1	4	yes	—
262	#382	C₂³	1	4	yes	—
263	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#381	C₂³	1	2	yes	—
266	#380	—	2	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	#376	C₂³	1	2	yes	—
280	#376	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
282	#328	C₂³	1	4	yes	—
283	#328	C₂³	1	4	yes	—
284	#328	C₂³	1	4	yes	—
285	#328	C₂³	1	4	yes	—
286	#327	C₂³	1	4	yes	—
287	#327	C₂³	1	4	yes	—
288	#327	C₂³	1	4	yes	—
289	#327	C₂³	1	4	yes	—
290	#327	C₂³	1	4	yes	—
291	#327	C₂³	1	8	yes	—
292	#327	C₂³	1	4	yes	—
293	#327	C₂³	1	4	yes	—
294	#327	C₂³	1	4	yes	—
295	#327	C₂³	1	8	yes	—
296	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
297	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	2	4	no	—
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	2	1	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	1	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	8	no	—
308	C₂×#41	—	8	2	no	—
309	C₂×#41	—	8	2	no	—
310	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#127	—	2	1	no	—
348	#127	—	2	1	no	—
349	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	#126	—	2	8	no	—
354	#126	—	2	8	no	—
355	#126	—	2	2	no	—
356	#126	—	2	2	no	—
357	#126	—	2	8	no	—
358	#125	—	2	4	no	—
359	#125	—	2	8	no	—
360	#125	—	2	1	no	—
361	#125	—	2	1	no	—
362	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
366	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	#124	—	2	4	no	—
369	#124	—	2	4	no	—
370	#124	—	2	8	no	—
371	#124	—	2	8	no	—
372	#124	—	2	2	no	—
373	#124	—	2	2	no	—
374	#124	—	2	1	no	—
375	#124	—	2	2	no	—
376	#124	—	2	2	no	—
377	#124	—	2	1	no	—
378	#124	—	2	8	no	—
379	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	#123	—	2	2	no	—
382	#123	—	2	2	no	—
383	#123	—	2	2	no	—
384	#123	—	2	8	no	—
385	#123	—	2	8	no	—
386	#123	—	2	8	no	—
387	#123	—	2	8	no	—
388	#123	—	2	8	no	—
389	#123	—	2	8	no	—
390	#123	—	2	8	no	—
391	#123	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
413	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
414	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	#121	—	2	2	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	—	2	1	no	—
423	#121	—	2	1	no	—
424	#121	—	2	1	no	—
425	#121	—	2	2	no	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	#121	—	2	2	no	—
428	#121	—	2	2	no	—
429	#121	—	2	1	no	—
430	#121	—	2	8	no	—
431	#121	—	2	4	no	—
432	#121	—	2	4	no	—
433	#121	—	2	4	no	—
434	#121	—	2	4	no	—
435	#121	—	2	4	no	—
436	#121	—	2	8	no	—
437	#121	—	2	8	no	—
438	#121	—	2	8	no	—
439	#121	—	2	8	no	—
440	#121	—	2	8	no	—
441	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
444	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
445	#120	—	2	2	no	—
446	#120	—	2	8	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
454	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
455	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
458	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
461	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₄×D₄	—	2	2	no	—
467	C₄×D₄	—	2	2	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	8	no	—
473	C₄×D₄	—	2	4	no	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	8	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	2	8	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	1	no	—
484	C₄×D₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₄	—	2	1	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	1	no	—
489	C₄×D₄	—	2	8	no	—
490	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
495	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
496	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
497	#117	—	2	1	no	—
498	#117	—	2	1	no	—
499	#117	—	2	4	no	—
500	#117	—	2	4	no	—
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	—	2	2	no	—
503	#117	—	2	2	no	—
504	#117	—	2	8	no	—
505	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
507	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
508	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
509	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
562	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
568	#97	—	2	2	no	—
569	#97	—	2	8	no	—
570	C₄×C₈	—	2	1	no	—
571	C₄×C₈	—	2	2	no	—
572	C₄×C₈	—	2	1	no	—
573	C₄×C₈	—	2	2	no	—
574	C₄×C₈	—	2	8	no	—
575	#95	—	2	2	no	—
576	#95	—	2	2	no	—
577	#95	—	2	4	no	—
578	#95	—	2	1	no	—
579	#95	—	2	1	no	—
580	#95	—	2	4	no	—
581	#95	—	2	4	no	—
582	#95	—	2	2	no	—
583	#95	—	2	4	no	—
584	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
585	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
586	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
587	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	4	4	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	4	2	no	—
593	#41	—	4	4	no	—
594	#41	—	4	2	no	—
595	#41	—	8	2	no	—
596	#41	—	8	4	no	—
597	#41	—	8	2	no	—
598	#41	—	8	2	no	—
599	#41	—	8	8	no	—
600	#41	—	8	8	no	—
601	#41	—	8	4	no	—
602	#41	—	8	8	no	—
603	#41	—	8	8	no	—
604	#41	—	8	8	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
615	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
616	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
617	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
618	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
619	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
620	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	8	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	8	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	8	2	no	—
637	C₂×D₄	—	8	2	no	—
638	C₂×D₄	—	8	2	no	—
639	C₂×D₄	—	8	2	no	—
640	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
641	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
683	M₁₆	—	4	4	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	4	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	4	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
747	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	8	no	—
752	C₄²	—	4	4	no	—
753	C₄²	—	4	8	no	—
754	C₄²	—	4	4	no	—
755	C₄²	—	8	1	no	—
756	C₄²	—	8	1	no	—
757	C₄²	—	8	4	no	—
758	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
771	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
775	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	4	no	—
783	C₂³	—	8	2	no	—
784	C₂³	—	8	2	no	—
785	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	8	no	—
789	Q₈	—	2	8	no	—
790	Q₈	—	2	8	no	—
791	Q₈	—	4	4	no	—
792	Q₈	—	4	2	no	—
793	Q₈	—	4	2	no	—
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	Q₈	—	8	8	no	—
796	Q₈	—	8	2	no	—
797	Q₈	—	8	1	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	4	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	8	2	no	—
810	D₄	—	8	2	no	—
811	D₄	—	8	1	no	—
812	D₄	—	8	8	no	—
813	D₄	—	8	8	no	—
814	D₄	—	8	4	no	—
815	D₄	—	8	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	4	no	—
858	C₂×C₄	—	8	8	no	—
859	C₂×C₄	—	8	8	no	—
860	C₂×C₄	—	8	8	no	—
861	C₂×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂×C₄	—	8	8	no	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₈	—	4	2	no	—
880	C₈	—	4	2	no	—
881	C₈	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	4	no	—
897	C₂²	—	16	4	no	—
898	C₂²	#2884	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	8	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	8	no	—
913	C₄	—	4	4	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	4	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	8	2	no	—
919	C₄	—	8	2	no	—
920	C₄	—	8	2	no	—
921	C₄	#2897	1	2	yes	—
922	C₄	#2897	1	2	yes	—
923	C₄	#2901	1	2	yes	—
924	C₂	—	2	1	no	—
925	C₂	—	2	1	no	—
926	C₂	—	2	2	no	—
927	C₂	—	4	1	no	—
928	C₂	—	8	2	no	—
929	C₂	—	8	4	no	—
930	C₂	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic
931	C₂	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic
932	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62835	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60250	C₂	semidirect
3. #34235	C₂	semidirect
4. #17631	C₂	semidirect
5. #17628	C₂	semidirect
6. #17618	C₂	semidirect
7. #17616	C₂	semidirect
8. #17604	C₂	semidirect
9. #17602	C₂	semidirect
10. #17589	C₂	semidirect
11. #17571	C₂	semidirect
12. #17550	C₂	semidirect
13. #17546	C₂	semidirect
14. C₂×#1502	C₂	semidirect
17. #3554	C₄	semidirect
18. #3550	C₄	semidirect
19. #3548	C₄	semidirect
26. #3508	C₄	semidirect
28. #3506	C₄	semidirect
29. #3503	C₄	semidirect
30. #3501	C₄	semidirect
40. #2984	C₂²	semidirect
41. #2983	C₂²	semidirect
42. #2982	C₂²	semidirect
51. #2356	C₂²	semidirect
52. #2351	C₂²	semidirect
55. #2320	C₂²	semidirect
58. #2276	C₂²	semidirect
60. #1521	C₂²	semidirect
61. #1518	C₂²	semidirect
62. #1518	C₂²	semidirect
65. #1517	C₂²	semidirect
66. #1517	C₂²	semidirect
67. #1517	C₂²	semidirect
69. #1514	C₂²	semidirect
70. #1512	C₂²	semidirect
72. #1509	C₂²	semidirect
73. #1509	C₂²	semidirect
74. #1509	C₂²	semidirect
76. #1505	C₂²	semidirect
78. #1503	C₂²	semidirect
83. #1502	C₂²	semidirect
84. #1502	C₂²	semidirect
85. #1500	C₂²	semidirect
86. #1500	C₂²	semidirect
93. #559	C₂×C₄	semidirect
94. #559	C₂×C₄	semidirect
95. #559	C₂×C₄	semidirect
96. Q₈²	C₂×C₄	semidirect
97. #557	C₂×C₄	semidirect
100. #556	C₂×C₄	semidirect
106. #554	C₂×C₄	semidirect
107. #554	C₂×C₄	semidirect
108. #554	C₂×C₄	semidirect
114. #550	C₂×C₄	semidirect
115. #550	C₂×C₄	semidirect
116. #550	C₂×C₄	semidirect
120. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
121. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62835	2
#60250	2
#34235	2
#17631	2
#17628	2
#17618	2
#17616	2
#17604	2
#17602	2
#17589	2
#17571	2
#17550	2
#17546	2
C₂×#1502	2