Subgroups — #6343555

Order 512.

2985 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#17578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#17542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3541	—	2	2	no	—
19	#3541	C₄	1	4	yes	complemented
20	#3538	—	2	1	no	—
21	#3538	C₄	1	2	yes	complemented
22	#3536	—	2	1	no	—
23	#3536	C₄	1	2	yes	complemented
24	#3535	—	2	2	no	—
25	#3535	—	2	2	no	—
26	#3520	—	2	2	no	—
27	#3520	C₂²	1	4	yes	—
28	#3505	—	2	1	no	—
29	#3505	C₂²	1	2	yes	—
30	#3501	—	2	1	no	—
31	#3501	C₂²	1	2	yes	—
32	#3495	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3495	C₂²	1	2	yes	—
34	#3492	—	2	2	no	—
35	#3492	C₄	1	2	yes	complemented
36	#3490	—	2	2	no	—
37	#3489	C₄	1	2	yes	complemented
38	#3489	C₂²	1	2	yes	—
39	#3486	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2978	—	2	2	no	—
44	#2976	—	2	2	no	—
45	#2975	C₂²	1	2	yes	—
46	#2974	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2973	C₂²	1	2	yes	—
48	#2933	—	2	2	no	—
49	#2930	—	2	2	no	—
50	#2924	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2374	—	2	2	no	—
55	#2363	—	2	1	no	—
56	#2362	—	2	1	no	—
57	#2357	C₂²	1	2	yes	—
58	#2353	C₂²	1	2	yes	—
59	#2347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2321	—	2	2	no	—
64	#2318	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₄×#121	—	2	1	no	—
67	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2275	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1521	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1520	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1520	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1520	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1518	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1515	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1513	C₂²	1	2	yes	—
78	#1513	C₂²	1	2	yes	—
79	#1513	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1511	C₂²	1	2	yes	—
82	#1511	C₂²	1	2	yes	—
83	#1511	C₂²	1	2	yes	—
84	#1511	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1510	C₂²	1	2	yes	—
86	#1509	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1508	C₂²	1	2	yes	—
88	#1508	C₂²	1	2	yes	—
89	#1508	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1508	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1508	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1508	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1508	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1508	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1507	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1507	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1506	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1504	C₂²	1	2	yes	—
99	#1504	C₂²	1	2	yes	—
100	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1503	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1501	C₂²	1	2	yes	—
103	#1501	C₂²	1	2	yes	—
104	#1501	C₂²	1	4	yes	—
105	#1501	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#1500	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#328	C₂²	1	4	yes	complemented
110	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#131	—	2	2	no	—
116	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
117	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
118	#563	—	2	4	no	—
119	#563	—	2	4	no	—
120	#562	—	2	4	no	—
121	#562	—	2	4	no	—
122	#556	—	2	2	no	—
123	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#554	—	2	4	no	—
125	#554	—	2	2	no	—
126	#554	—	2	4	no	—
127	#554	—	2	4	no	—
128	#554	—	2	2	no	—
129	#554	—	2	4	no	—
130	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#553	—	2	4	no	—
133	#553	—	2	2	no	—
134	#553	—	2	4	no	—
135	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#552	—	2	4	no	—
137	#552	—	2	2	no	—
138	#552	—	2	4	no	—
139	#552	—	2	2	no	—
140	#552	—	2	2	no	—
141	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#551	—	2	4	no	—
145	#551	—	2	4	no	—
146	#551	—	2	4	no	—
147	#551	—	2	4	no	—
148	#551	—	2	4	no	—
149	#551	—	2	4	no	—
150	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
152	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
153	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#548	—	2	2	no	—
157	#548	—	2	2	no	—
158	#548	—	2	2	no	—
159	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#547	—	2	4	no	—
163	#547	—	2	2	no	—
164	#547	—	2	4	no	—
165	#547	—	2	2	no	—
166	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#546	—	2	4	no	—
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	2	4	no	—
171	#546	—	2	4	no	—
172	#546	—	2	4	no	—
173	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	#544	—	2	2	no	—
175	#544	—	2	2	no	—
176	#544	—	2	2	no	—
177	#544	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#543	—	2	2	no	—
179	#543	—	2	2	no	—
180	#543	—	2	2	no	—
181	#542	—	2	4	no	—
182	#542	—	2	2	no	—
183	#542	—	2	4	no	—
184	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
185	#541	—	2	2	no	—
186	#541	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
187	#539	—	2	4	no	—
188	#539	—	2	4	no	—
189	#539	—	2	2	no	—
190	#539	—	2	2	no	—
191	#539	—	2	2	no	—
192	#539	—	2	4	no	—
193	#539	—	2	4	no	—
194	#539	—	2	2	no	—
195	#538	—	2	2	no	—
196	#538	—	2	4	no	—
197	#538	—	2	4	no	—
198	#538	—	2	2	no	—
199	#537	—	2	2	no	—
200	#537	—	2	2	no	—
201	#537	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
203	#536	—	2	4	no	—
204	#536	—	2	2	no	—
205	#536	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#536	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
208	#534	—	2	2	no	—
209	#533	—	2	2	no	—
210	#533	C₂³	1	4	yes	—
211	#529	—	2	2	no	—
212	#529	C₂³	1	4	yes	—
213	#525	—	2	1	no	—
214	#525	—	2	1	no	—
215	#525	—	2	1	no	—
216	#525	—	2	1	no	—
217	#525	—	2	2	no	—
218	#525	—	2	4	no	—
219	#525	—	2	4	no	—
220	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#525	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#525	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#525	D₄	1	2	yes	—
227	#525	D₄	1	2	yes	—
228	#525	D₄	1	2	yes	—
229	#525	D₄	1	2	yes	—
230	#525	C₂³	1	2	yes	—
231	#525	C₂³	1	2	yes	—
232	#525	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#123	—	2	1	no	—
234	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#120	—	2	1	no	—
258	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
259	#520	—	2	4	no	—
260	#520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	#519	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	#518	—	2	2	no	—
264	#518	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#117	—	2	1	no	—
273	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
280	#436	—	2	4	no	—
281	#436	—	2	4	no	—
282	#436	—	2	4	no	—
283	#435	—	2	4	no	—
284	#435	—	2	4	no	—
285	#435	—	2	4	no	—
286	#435	—	2	4	no	—
287	C₈×D₄	—	2	4	no	—
288	#433	—	2	4	no	—
289	#432	C₂³	1	4	yes	—
290	#431	C₂³	1	4	yes	—
291	#424	—	2	2	no	—
292	#408	—	2	2	no	—
293	#408	—	2	4	no	—
294	#407	—	2	1	no	—
295	#407	—	2	1	no	—
296	#407	—	2	1	no	—
297	#407	—	2	1	no	—
298	#407	C₂³	1	2	yes	—
299	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#407	C₂³	1	2	yes	—
301	#407	C₂³	1	2	yes	—
302	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#407	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
309	#405	—	2	2	no	—
310	#391	—	2	1	no	—
311	#390	—	2	2	no	—
312	#390	—	2	2	no	—
313	#390	—	2	1	no	—
314	#389	—	2	1	no	—
315	#389	—	2	1	no	—
316	#388	—	2	2	no	—
317	#388	—	2	2	no	—
318	#388	—	2	2	no	—
319	#388	—	2	2	no	—
320	#388	—	2	2	no	—
321	#388	—	2	2	no	—
322	#387	—	2	2	no	—
323	#387	—	2	2	no	—
324	#386	—	2	2	no	—
325	#386	—	2	2	no	—
326	#386	—	2	2	no	—
327	#385	—	2	2	no	—
328	#383	C₂³	1	2	yes	—
329	#382	C₂³	1	2	yes	—
330	#381	C₂³	1	2	yes	—
331	#381	C₂³	1	2	yes	—
332	#380	—	2	1	no	—
333	#380	C₂³	1	2	yes	—
334	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#379	—	2	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#376	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#328	C₂³	1	4	yes	—
359	#328	C₂³	1	2	yes	—
360	#328	C₂³	1	4	yes	—
361	#328	C₂³	1	4	yes	—
362	#328	C₂³	1	4	yes	—
363	#328	C₂³	1	4	yes	—
364	#328	C₂³	1	4	yes	—
365	#328	C₂³	1	4	yes	—
366	#328	C₂³	1	2	yes	—
367	#328	C₂³	1	2	yes	—
368	#328	C₂³	1	2	yes	—
369	#328	C₂³	1	4	yes	—
370	#328	C₂³	1	4	yes	—
371	#328	C₂³	1	4	yes	—
372	#327	C₂³	1	2	yes	—
373	#327	C₂³	1	4	yes	—
374	#327	C₂³	1	2	yes	—
375	#327	C₂³	1	2	yes	—
376	#327	C₂³	1	2	yes	—
377	#327	C₂³	1	4	yes	—
378	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	4	no	—
381	C₂×#41	—	2	4	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	1	no	—
384	C₂×#41	—	2	1	no	—
385	C₂×#41	—	8	2	no	—
386	C₂×#41	—	8	2	no	—
387	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
399	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	#131	—	8	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
454	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	#126	—	2	4	no	—
456	#126	—	2	4	no	—
457	#126	—	2	4	no	—
458	#126	—	2	4	no	—
459	#126	—	2	4	no	—
460	#126	—	2	4	no	—
461	#126	—	2	4	no	—
462	#126	—	2	4	no	—
463	#126	—	2	4	no	—
464	#126	—	2	4	no	—
465	#125	—	2	2	no	—
466	#125	—	2	4	no	—
467	#125	—	2	4	no	—
468	#125	—	2	4	no	—
469	#125	—	2	4	no	—
470	#125	—	2	4	no	—
471	#125	—	2	4	no	—
472	#125	—	2	4	no	—
473	#125	—	2	4	no	—
474	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	#124	—	2	2	no	—
476	#124	—	2	4	no	—
477	#124	—	2	4	no	—
478	#124	—	2	4	no	—
479	#124	—	2	4	no	—
480	#124	—	2	4	no	—
481	#124	—	2	4	no	—
482	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	2	4	no	—
487	#123	—	2	4	no	—
488	#123	—	2	4	no	—
489	#123	—	2	2	no	—
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	2	2	no	—
492	#123	—	2	2	no	—
493	#123	—	2	4	no	—
494	#123	—	2	4	no	—
495	#123	—	2	4	no	—
496	#123	—	2	4	no	—
497	#123	—	2	4	no	—
498	#123	—	2	4	no	—
499	#123	—	2	4	no	—
500	#123	—	2	4	no	—
501	#123	—	2	4	no	—
502	#123	—	2	4	no	—
503	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
504	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
505	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
506	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
550	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
556	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
561	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
565	#121	—	2	4	no	—
566	#121	—	2	4	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	4	no	—
569	#121	—	2	4	no	—
570	#121	—	2	4	no	—
571	#121	—	2	4	no	—
572	#121	—	2	4	no	—
573	#121	—	2	4	no	—
574	#121	—	2	4	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	4	no	—
580	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
581	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
582	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
583	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
584	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
585	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
586	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
587	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
588	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
592	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
593	#120	—	2	2	no	—
594	#120	—	2	2	no	—
595	#120	—	2	2	no	—
596	#120	—	2	2	no	—
597	#120	—	2	4	no	—
598	#120	—	2	4	no	—
599	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
600	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
601	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
602	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
603	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
609	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
610	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
611	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
612	C₄×D₄	—	2	4	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	2	4	no	—
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	4	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	4	no	—
628	C₄×D₄	—	2	4	no	—
629	C₄×D₄	—	2	4	no	—
630	C₄×D₄	—	2	4	no	—
631	C₄×D₄	—	2	4	no	—
632	C₄×D₄	—	2	4	no	—
633	C₄×D₄	—	2	4	no	—
634	C₄×D₄	—	2	4	no	—
635	C₄×D₄	—	4	8	no	—
636	C₄×D₄	—	8	2	no	—
637	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
640	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
641	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
642	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
643	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
644	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
645	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	2	1	no	—
648	#117	—	2	4	no	—
649	#117	—	2	2	no	—
650	#117	—	2	4	no	—
651	#117	—	2	4	no	—
652	#117	—	2	4	no	—
653	#117	—	2	4	no	—
654	#117	—	2	4	no	—
655	#117	—	8	2	no	—
656	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
657	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
658	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
659	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
660	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
661	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
732	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
746	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
747	#97	—	2	4	no	—
748	C₄×C₈	—	2	4	no	—
749	#95	—	2	1	no	—
750	#95	—	2	1	no	—
751	#95	—	2	2	no	—
752	#95	—	2	2	no	—
753	#95	—	2	2	no	—
754	#95	—	2	2	no	—
755	#95	—	2	2	no	—
756	#95	—	2	2	no	—
757	#95	—	2	2	no	—
758	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
759	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
760	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
761	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
762	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
763	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
764	C₂⁴	—	2	1	no	—
765	C₂⁴	—	4	2	no	—
766	C₂⁴	—	4	1	no	—
767	C₂⁴	—	4	1	no	—
768	C₂⁴	—	8	1	no	—
769	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	#41	—	4	4	no	—
778	#41	—	4	4	no	—
779	#41	—	4	4	no	—
780	#41	—	8	2	no	—
781	#41	—	8	2	no	—
782	#41	—	8	2	no	—
783	#41	—	8	8	no	—
784	#41	—	8	4	no	—
785	#41	—	8	2	no	—
786	#41	—	8	8	no	—
787	#41	—	8	2	no	—
788	#41	—	8	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
805	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
806	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
807	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
808	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	4	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	4	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	8	2	no	—
825	C₂×D₄	—	8	1	no	—
826	C₂×D₄	—	8	2	no	—
827	C₂×D₄	—	8	2	no	—
828	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
829	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
831	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
832	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
833	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
834	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
835	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
836	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
918	M₁₆	—	4	4	no	—
919	M₁₆	—	8	1	no	—
920	M₁₆	—	8	2	no	—
921	M₁₆	—	8	1	no	—
922	M₁₆	—	8	2	no	—
923	M₁₆	—	8	4	no	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	4	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	4	4	no	—
928	C₂×C₈	—	8	2	no	—
929	C₂×C₈	—	8	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1011	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	2	4	no	—
1017	C₄²	—	2	4	no	—
1018	C₄²	—	2	4	no	—
1019	C₄²	—	2	4	no	—
1020	C₄²	—	4	2	no	—
1021	C₄²	—	4	2	no	—
1022	C₄²	—	4	4	no	—
1023	C₄²	—	8	2	no	—
1024	C₄²	—	8	1	no	—
1025	C₄²	—	8	1	no	—
1026	C₄²	—	8	2	no	—
1027	C₄²	—	8	2	no	—
1028	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1029	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	4	1	no	—
1043	C₂³	—	4	1	no	—
1044	C₂³	—	4	1	no	—
1045	C₂³	—	4	1	no	—
1046	C₂³	—	4	1	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	4	2	no	—
1050	C₂³	—	4	1	no	—
1051	C₂³	—	4	1	no	—
1052	C₂³	—	4	1	no	—
1053	C₂³	—	4	1	no	—
1054	C₂³	—	4	1	no	—
1055	C₂³	—	4	1	no	—
1056	C₂³	—	4	1	no	—
1057	C₂³	—	4	1	no	—
1058	C₂³	—	4	1	no	—
1059	C₂³	—	4	2	no	—
1060	C₂³	—	8	1	no	—
1061	C₂³	—	8	1	no	—
1062	C₂³	—	8	4	no	—
1063	C₂³	—	8	4	no	—
1064	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1068	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	Q₈	—	2	4	no	—
1073	Q₈	—	4	2	no	—
1074	Q₈	—	4	4	no	—
1075	Q₈	—	4	2	no	—
1076	Q₈	—	4	4	no	—
1077	Q₈	—	8	2	no	—
1078	Q₈	—	8	2	no	—
1079	Q₈	—	8	4	no	—
1080	Q₈	—	8	1	no	—
1081	Q₈	—	8	4	no	—
1082	D₄	—	2	8	no	—
1083	D₄	—	2	4	no	—
1084	D₄	—	4	4	no	—
1085	D₄	—	4	4	no	—
1086	D₄	—	4	4	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	4	no	—
1089	D₄	—	4	4	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	4	no	—
1092	D₄	—	4	4	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	4	4	no	—
1096	D₄	—	8	1	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	8	4	no	—
1100	D₄	—	8	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1176	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1187	C₈	—	4	2	no	—
1188	C₈	—	4	2	no	—
1189	C₈	—	4	4	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	4	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	4	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	2	1	no	—
1208	C₂²	—	2	4	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	4	4	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	8	2	no	—
1219	C₂²	—	8	2	no	—
1220	C₂²	—	8	1	no	—
1221	C₂²	—	8	1	no	—
1222	C₂²	—	8	1	no	—
1223	C₂²	—	8	1	no	—
1224	C₂²	—	8	2	no	—
1225	C₂²	—	8	2	no	—
1226	C₂²	—	8	2	no	—
1227	C₂²	—	16	2	no	—
1228	C₂²	#2901	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	2	1	no	—
1235	C₄	—	2	1	no	—
1236	C₄	—	2	1	no	—
1237	C₄	—	2	1	no	—
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	2	4	no	—
1240	C₄	—	2	4	no	—
1241	C₄	—	2	4	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	4	4	no	—
1246	C₄	—	4	2	no	—
1247	C₄	—	4	4	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	8	2	no	—
1250	C₄	—	8	1	no	—
1251	C₄	—	8	1	no	—
1252	C₄	—	8	2	no	—
1253	C₄	#2883	1	2	yes	—
1254	C₂	—	2	1	no	—
1255	C₂	—	2	1	no	—
1256	C₂	—	2	2	no	—
1257	C₂	—	4	1	no	—
1258	C₂	—	4	1	no	—
1259	C₂	—	4	1	no	—
1260	C₂	—	4	4	no	—
1261	C₂	—	4	1	no	—
1262	C₂	—	4	1	no	—
1263	C₂	—	8	2	no	—
1264	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	#60088	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62819	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60234	C₂	semidirect
3. #34223	C₂	semidirect
4. #17627	C₂	semidirect
5. #17625	C₂	semidirect
6. #17623	C₂	semidirect
7. #17621	C₂	semidirect
8. #17612	C₂	semidirect
9. #17608	C₂	semidirect
10. #17606	C₂	semidirect
11. #17605	C₂	semidirect
12. #17598	C₂	semidirect
13. #17578	C₂	semidirect
14. #17559	C₂	semidirect
15. #17548	C₂	semidirect
16. #17542	C₂	semidirect
17. C₂×#1508	C₂	semidirect
19. #3541	C₄	semidirect
21. #3538	C₄	semidirect
23. #3536	C₄	semidirect
32. #3495	C₄	semidirect
35. #3492	C₄	semidirect
37. #3489	C₄	semidirect
39. #3486	C₄	semidirect
46. #2974	C₂²	semidirect
50. #2924	C₂²	semidirect
51. #2880	C₂²	semidirect
59. #2347	C₂²	semidirect
60. #2346	C₂²	semidirect
61. #2341	C₂²	semidirect
62. #2339	C₂²	semidirect
64. #2318	C₂²	semidirect
68. #2275	C₂²	semidirect
70. #1521	C₂²	semidirect
71. #1520	C₂²	semidirect
72. #1520	C₂²	semidirect
73. #1520	C₂²	semidirect
74. #1518	C₂²	semidirect
75. #1516	C₂²	semidirect
76. #1515	C₂²	semidirect
79. #1513	C₂²	semidirect
80. #1512	C₂²	semidirect
84. #1511	C₂²	semidirect
86. #1509	C₂²	semidirect
91. #1508	C₂²	semidirect
92. #1508	C₂²	semidirect
93. #1508	C₂²	semidirect
94. #1508	C₂²	semidirect
97. #1506	C₂²	semidirect
100. #1504	C₂²	semidirect
101. #1503	C₂²	semidirect
105. #1501	C₂²	semidirect
106. #1500	C₂²	semidirect
107. C₂×#328	C₂²	semidirect
108. C₂×#328	C₂²	semidirect
109. C₂×#328	C₂²	semidirect
110. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
113. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
123. #556	C₂×C₄	semidirect
130. #554	C₂×C₄	semidirect
131. #554	C₂×C₄	semidirect
135. #553	C₂×C₄	semidirect
141. #552	C₂×C₄	semidirect
142. #552	C₂×C₄	semidirect
143. #552	C₂×C₄	semidirect
153. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
154. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
155. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
159. #548	C₂×C₄	semidirect
160. #548	C₂×C₄	semidirect
161. #548	C₂×C₄	semidirect
166. #547	C₂×C₄	semidirect
167. #547	C₂×C₄	semidirect
173. #546	C₂×C₄	semidirect
177. #544	C₂×C₄	semidirect
184. #542	C₂×C₄	semidirect
186. #541	C₂×C₄	semidirect
201. #537	C₂×C₄	semidirect
202. #537	C₂×C₄	semidirect
205. #536	C₂×C₄	semidirect
206. #536	C₂×C₄	semidirect
207. #536	C₂×C₄	semidirect
224. #525	C₂×C₄	semidirect
225. #525	C₂×C₄	semidirect
242. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
243. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
244. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
245. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
253. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
260. #520	C₂×C₄	semidirect
261. #520	C₂×C₄	semidirect
262. #519	C₂×C₄	semidirect
273. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
276. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62819	2
#60234	2
#34223	2
#17627	2
#17625	2
#17623	2
#17621	2
#17612	2
#17608	2
#17606	2
#17605	2
#17598	2
#17578	2
#17559	2
#17548	2
#17542	2
C₂×#1508	2