Subgroups — #6343557

Order 512.

3012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1243 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3562	—	2	2	no	—
19	#3560	—	2	2	no	—
20	#3552	—	2	1	no	—
21	#3551	C₄	1	4	yes	complemented
22	#3547	C₄	1	2	yes	complemented
23	#3546	C₄	1	2	yes	complemented
24	#3543	—	2	1	no	—
25	#3534	—	2	2	no	—
26	#3520	C₂²	1	2	yes	—
27	#3519	—	2	2	no	—
28	#3519	C₂²	1	2	yes	—
29	#3517	—	2	1	no	—
30	#3514	—	2	1	no	—
31	#3514	—	2	2	no	—
32	#3512	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3506	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3505	C₂²	1	4	yes	—
36	#3500	C₄	1	2	yes	complemented
37	#3497	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3494	—	2	2	no	—
40	#3489	C₂²	1	2	yes	—
41	#3488	C₂²	1	2	yes	—
42	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2981	—	2	2	no	—
46	#2980	—	2	2	no	—
47	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2973	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2935	—	2	1	no	—
51	#2935	—	2	1	no	—
52	#2932	—	2	2	no	—
53	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2367	—	2	2	no	—
58	#2363	—	2	2	no	—
59	#2357	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2349	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2339	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2324	—	2	2	no	—
64	#2319	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₄×#127	—	2	1	no	—
67	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2275	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#1520	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1520	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1519	C₂²	1	2	yes	—
73	#1519	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1513	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1513	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1513	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1513	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1511	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1510	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1509	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1509	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1509	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1509	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1509	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1509	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1508	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1507	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1507	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1507	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1503	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1502	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1501	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1501	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1501	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#1501	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#1500	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1500	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#328	C₂²	1	4	yes	complemented
111	C₂×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
112	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#131	—	2	2	no	—
116	C₂×#131	—	2	2	no	—
117	#563	—	2	4	no	—
118	#562	—	2	4	no	—
119	#560	—	2	4	no	—
120	#560	—	2	4	no	—
121	#559	—	2	1	no	—
122	#559	—	2	2	no	—
123	#557	—	2	1	no	—
124	#556	—	2	1	no	—
125	#556	—	2	2	no	—
126	#556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#555	—	2	4	no	—
128	#555	—	2	2	no	—
129	#555	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#554	—	2	2	no	—
131	#554	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#553	—	2	4	no	—
133	#553	—	2	4	no	—
134	#553	—	2	2	no	—
135	#553	—	2	4	no	—
136	#553	—	2	4	no	—
137	#553	—	2	2	no	—
138	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#551	—	2	4	no	—
145	#551	—	2	4	no	—
146	#551	—	2	4	no	—
147	#551	—	2	4	no	—
148	#550	—	2	2	no	—
149	#550	—	2	1	no	—
150	#550	—	2	1	no	—
151	#550	—	2	2	no	—
152	#550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
154	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#548	—	2	2	no	—
157	#548	—	2	2	no	—
158	#548	—	2	2	no	—
159	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#547	—	2	4	no	—
163	#547	—	2	2	no	—
164	#547	—	2	1	no	—
165	#547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#546	—	2	4	no	—
168	#546	—	2	2	no	—
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	2	4	no	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	—	2	4	no	—
174	#546	—	2	4	no	—
175	#546	—	2	2	no	—
176	#546	—	2	4	no	—
177	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	D₄²	—	2	2	no	—
181	D₄²	—	2	4	no	—
182	D₄²	—	2	2	no	—
183	D₄²	—	2	1	no	—
184	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#544	—	2	2	no	—
186	#542	—	2	2	no	—
187	#542	—	2	4	no	—
188	#542	—	2	2	no	—
189	#541	—	2	2	no	—
190	#540	—	2	2	no	—
191	#540	—	2	2	no	—
192	#540	—	2	4	no	—
193	#540	—	2	4	no	—
194	#540	—	2	2	no	—
195	#539	—	2	2	no	—
196	#539	—	2	4	no	—
197	#539	—	2	4	no	—
198	#538	—	2	4	no	—
199	#538	—	2	2	no	—
200	#538	—	2	4	no	—
201	#538	—	2	4	no	—
202	#538	—	2	4	no	—
203	#538	—	2	4	no	—
204	#537	—	2	2	no	—
205	#537	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
207	#537	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
209	#536	—	2	2	no	—
210	#536	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
212	#535	—	2	2	no	—
213	#535	—	2	2	no	—
214	#535	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
216	#534	—	2	4	no	—
217	#534	—	2	2	no	—
218	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#532	—	2	2	no	—
222	#532	—	2	2	no	—
223	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#532	D₄	1	2	yes	—
231	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#532	D₄	1	2	yes	—
234	#532	D₄	1	2	yes	—
235	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#529	—	2	2	no	—
239	#529	—	2	2	no	—
240	#529	—	2	2	no	—
241	#529	—	2	1	no	—
242	#529	—	2	1	no	—
243	#529	—	2	1	no	—
244	#529	—	2	1	no	—
245	#529	—	2	1	no	—
246	#529	—	2	1	no	—
247	#529	—	2	1	no	—
248	#529	—	2	1	no	—
249	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#529	C₂³	1	2	yes	—
253	#529	C₂³	1	2	yes	—
254	#529	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#126	—	2	1	no	—
256	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#124	—	2	2	no	—
258	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
260	#525	—	2	1	no	—
261	#525	—	2	1	no	—
262	#525	—	2	2	no	—
263	#525	C₂³	1	2	yes	—
264	#525	C₂³	1	4	yes	—
265	#525	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×#123	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#121	—	2	2	no	—
270	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
271	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
272	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
274	#520	—	2	2	no	—
275	#520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	#520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	#518	—	2	2	no	—
278	#518	—	2	4	no	—
279	C₄×#41	—	2	1	no	—
280	C₄×#41	—	2	1	no	—
281	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#117	—	2	1	no	—
292	C₂×#117	—	2	1	no	—
293	C₂×#117	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#436	—	2	2	no	—
296	#436	—	2	2	no	—
297	#435	—	2	4	no	—
298	#435	—	2	4	no	—
299	#435	—	2	4	no	—
300	#435	—	2	4	no	—
301	#435	—	2	4	no	—
302	#435	—	2	4	no	—
303	C₈×D₄	—	2	2	no	—
304	C₈×D₄	—	2	2	no	—
305	#432	—	2	1	no	—
306	#432	—	2	1	no	—
307	#432	—	2	1	no	—
308	#432	C₂³	1	2	yes	—
309	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#432	C₂³	1	2	yes	—
312	#431	—	2	1	no	—
313	#431	C₂³	1	2	yes	—
314	#423	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
316	#408	—	2	2	no	—
317	#408	—	2	2	no	—
318	#408	—	2	4	no	—
319	#408	—	2	4	no	—
320	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#407	C₂³	1	4	yes	—
323	#407	C₂³	1	4	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
327	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×#97	—	2	1	no	—
329	#391	—	2	2	no	—
330	#390	—	2	2	no	—
331	#390	—	2	2	no	—
332	#390	—	2	2	no	—
333	#390	—	2	4	no	—
334	#389	—	2	2	no	—
335	#389	—	2	2	no	—
336	#388	—	2	4	no	—
337	#388	—	2	4	no	—
338	#386	—	2	4	no	—
339	#385	—	2	4	no	—
340	#384	—	2	1	no	—
341	#382	C₂³	1	2	yes	—
342	#381	C₂³	1	4	yes	—
343	#380	—	2	1	no	—
344	#380	C₂³	1	4	yes	—
345	#380	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
358	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
361	C₄³	—	2	1	no	—
362	#328	C₂³	1	2	yes	—
363	#328	C₂³	1	2	yes	—
364	#328	C₂³	1	4	yes	—
365	#328	C₂³	1	4	yes	—
366	#328	C₂³	1	2	yes	—
367	#328	C₂³	1	2	yes	—
368	#328	C₂³	1	2	yes	—
369	#328	C₂³	1	2	yes	—
370	#328	C₂³	1	4	yes	—
371	#328	C₂³	1	2	yes	—
372	#328	C₂³	1	2	yes	—
373	#328	C₂³	1	4	yes	—
374	#327	C₂³	1	2	yes	—
375	#327	C₂³	1	2	yes	—
376	#327	C₂³	1	4	yes	—
377	#327	C₂³	1	4	yes	—
378	#327	C₂³	1	2	yes	—
379	#327	C₂³	1	2	yes	—
380	#327	C₂³	1	2	yes	—
381	#327	C₂³	1	2	yes	—
382	#327	C₂³	1	4	yes	—
383	#327	C₂³	1	2	yes	—
384	#327	C₂³	1	2	yes	—
385	#327	C₂³	1	4	yes	—
386	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	1	no	—
393	C₂×#41	—	2	1	no	—
394	C₂×#41	—	8	4	no	—
395	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	#131	—	8	4	no	—
426	#131	—	8	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	#127	—	2	2	no	—
446	#127	—	2	2	no	—
447	#127	—	2	4	no	—
448	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
453	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	#126	—	2	4	no	—
455	#126	—	2	4	no	—
456	#126	—	2	4	no	—
457	#126	—	2	4	no	—
458	#126	—	2	4	no	—
459	#126	—	2	4	no	—
460	#126	—	2	4	no	—
461	#126	—	2	2	no	—
462	#126	—	2	2	no	—
463	#126	—	2	2	no	—
464	#126	—	2	2	no	—
465	#126	—	2	2	no	—
466	#126	—	2	2	no	—
467	#125	—	2	2	no	—
468	#125	—	2	4	no	—
469	#125	—	2	4	no	—
470	#125	—	2	4	no	—
471	#125	—	2	1	no	—
472	#125	—	2	1	no	—
473	#125	—	2	1	no	—
474	#125	—	2	1	no	—
475	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#124	—	2	2	no	—
479	#124	—	2	4	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	4	no	—
483	#124	—	2	4	no	—
484	#124	—	2	4	no	—
485	#124	—	2	4	no	—
486	#124	—	2	4	no	—
487	#124	—	2	1	no	—
488	#124	—	2	1	no	—
489	#124	—	2	1	no	—
490	#124	—	2	1	no	—
491	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
492	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
493	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
494	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
495	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
496	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
497	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#123	—	2	4	no	—
501	#123	—	2	4	no	—
502	#123	—	2	4	no	—
503	#123	—	2	4	no	—
504	#123	—	2	4	no	—
505	#123	—	2	4	no	—
506	#123	—	2	2	no	—
507	#123	—	2	2	no	—
508	#123	—	2	2	no	—
509	#123	—	2	2	no	—
510	#123	—	2	2	no	—
511	#123	—	2	2	no	—
512	#123	—	2	2	no	—
513	#123	—	2	4	no	—
514	#123	—	2	4	no	—
515	#123	—	2	4	no	—
516	#123	—	2	4	no	—
517	#123	—	2	4	no	—
518	#123	—	2	4	no	—
519	#123	—	2	4	no	—
520	#123	—	2	4	no	—
521	#123	—	2	4	no	—
522	#123	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	4	no	—
555	#121	—	2	4	no	—
556	#121	—	2	4	no	—
557	#121	—	2	4	no	—
558	#121	—	2	4	no	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	2	4	no	—
561	#121	—	2	4	no	—
562	#121	—	2	4	no	—
563	#121	—	2	4	no	—
564	#121	—	2	4	no	—
565	#121	—	2	4	no	—
566	#121	—	2	4	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	4	no	—
573	#121	—	2	4	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	2	no	—
576	#121	—	2	4	no	—
577	#121	—	2	4	no	—
578	#121	—	2	4	no	—
579	#121	—	2	4	no	—
580	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
581	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
582	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
583	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
584	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
585	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
586	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
587	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
588	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
589	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
590	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
591	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
592	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
593	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
594	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
595	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
597	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
598	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
599	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
600	#120	—	2	2	no	—
601	#120	—	2	4	no	—
602	#120	—	2	4	no	—
603	#120	—	2	4	no	—
604	#120	—	2	4	no	—
605	#120	—	2	4	no	—
606	#120	—	2	4	no	—
607	#120	—	2	4	no	—
608	#120	—	2	4	no	—
609	#120	—	2	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
620	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	4	no	—
627	C₄×D₄	—	2	4	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	2	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	2	no	—
634	C₄×D₄	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	2	2	no	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	4	no	—
641	C₄×D₄	—	2	4	no	—
642	C₄×D₄	—	2	4	no	—
643	C₄×D₄	—	2	4	no	—
644	C₄×D₄	—	2	2	no	—
645	C₄×D₄	—	2	4	no	—
646	C₄×D₄	—	2	4	no	—
647	C₄×D₄	—	2	4	no	—
648	C₄×D₄	—	2	4	no	—
649	C₄×D₄	—	2	4	no	—
650	C₄×D₄	—	2	4	no	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	2	1	no	—
654	C₄×D₄	—	2	1	no	—
655	C₄×D₄	—	2	1	no	—
656	C₄×D₄	—	2	1	no	—
657	C₄×D₄	—	4	8	no	—
658	C₄×D₄	—	8	4	no	—
659	C₄×D₄	—	8	4	no	—
660	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
666	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
668	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
673	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
675	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#117	—	2	1	no	—
677	#117	—	2	1	no	—
678	#117	—	2	2	no	—
679	#117	—	2	4	no	—
680	#117	—	2	4	no	—
681	#117	—	2	4	no	—
682	#117	—	2	2	no	—
683	#117	—	2	2	no	—
684	#117	—	2	2	no	—
685	#117	—	2	2	no	—
686	#117	—	2	2	no	—
687	#117	—	2	2	no	—
688	#117	—	2	2	no	—
689	#117	—	4	4	no	—
690	#117	—	8	2	no	—
691	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
692	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
693	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
730	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
768	#97	—	2	2	no	—
769	#97	—	2	1	no	—
770	#97	—	2	1	no	—
771	#97	—	2	2	no	—
772	C₄×C₈	—	2	2	no	—
773	#95	—	2	4	no	—
774	#95	—	2	1	no	—
775	#95	—	2	1	no	—
776	#95	—	2	2	no	—
777	#95	—	2	4	no	—
778	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
779	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
780	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
781	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
782	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	2	4	no	—
785	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
787	#41	—	4	4	no	—
788	#41	—	4	4	no	—
789	#41	—	4	4	no	—
790	#41	—	4	4	no	—
791	#41	—	4	4	no	—
792	#41	—	8	1	no	—
793	#41	—	8	1	no	—
794	#41	—	8	2	no	—
795	#41	—	8	4	no	—
796	#41	—	8	4	no	—
797	#41	—	8	4	no	—
798	#41	—	8	4	no	—
799	#41	—	8	8	no	—
800	#41	—	8	4	no	—
801	#41	—	8	4	no	—
802	#41	—	8	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
811	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
812	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
813	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
814	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
815	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	4	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	4	no	—
825	C₂×D₄	—	2	4	no	—
826	C₂×D₄	—	2	4	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	4	4	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	8	4	no	—
837	C₂×D₄	—	8	4	no	—
838	C₂×D₄	—	8	4	no	—
839	C₂×D₄	—	8	4	no	—
840	C₂×D₄	—	8	1	no	—
841	C₂×D₄	—	8	4	no	—
842	C₂×D₄	—	8	1	no	—
843	C₂×D₄	—	8	4	no	—
844	C₂×D₄	—	8	8	no	—
845	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
846	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
849	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
850	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
851	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
853	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
854	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
856	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
857	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
858	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
859	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
883	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
887	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
910	M₁₆	—	4	2	no	—
911	M₁₆	—	4	2	no	—
912	M₁₆	—	8	4	no	—
913	M₁₆	—	8	4	no	—
914	C₂×C₈	—	2	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	4	4	no	—
919	C₂×C₈	—	8	4	no	—
920	C₂×C₈	—	8	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
953	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1006	C₄²	—	2	4	no	—
1007	C₄²	—	2	2	no	—
1008	C₄²	—	2	2	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	4	no	—
1013	C₄²	—	2	4	no	—
1014	C₄²	—	4	2	no	—
1015	C₄²	—	4	2	no	—
1016	C₄²	—	4	2	no	—
1017	C₄²	—	4	2	no	—
1018	C₄²	—	4	2	no	—
1019	C₄²	—	8	2	no	—
1020	C₄²	—	8	4	no	—
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	4	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	4	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	4	1	no	—
1044	C₂³	—	4	4	no	—
1045	C₂³	—	4	4	no	—
1046	C₂³	—	4	1	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	8	1	no	—
1050	C₂³	—	8	4	no	—
1051	C₂³	—	8	4	no	—
1052	C₂³	—	8	4	no	—
1053	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1054	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1056	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	Q₈	—	2	4	no	—
1059	Q₈	—	2	4	no	—
1060	Q₈	—	4	4	no	—
1061	Q₈	—	4	2	no	—
1062	Q₈	—	4	2	no	—
1063	Q₈	—	4	2	no	—
1064	Q₈	—	4	2	no	—
1065	Q₈	—	8	4	no	—
1066	Q₈	—	8	1	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	4	no	—
1069	D₄	—	2	4	no	—
1070	D₄	—	2	4	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	4	4	no	—
1076	D₄	—	4	4	no	—
1077	D₄	—	4	4	no	—
1078	D₄	—	4	4	no	—
1079	D₄	—	4	4	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	4	4	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	8	4	no	—
1090	D₄	—	8	1	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	8	4	no	—
1093	D₄	—	8	4	no	—
1094	D₄	—	8	4	no	—
1095	D₄	—	8	4	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	8	4	no	—
1098	D₄	—	8	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1159	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1173	C₈	—	4	2	no	—
1174	C₈	—	4	2	no	—
1175	C₈	—	4	2	no	—
1176	C₈	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	4	no	—
1182	C₂²	—	2	4	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	4	no	—
1186	C₂²	—	2	4	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	4	no	—
1190	C₂²	—	2	4	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	8	4	no	—
1198	C₂²	—	8	1	no	—
1199	C₂²	—	8	1	no	—
1200	C₂²	—	8	4	no	—
1201	C₂²	—	16	2	no	—
1202	C₂²	—	32	4	no	—
1203	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	4	no	—
1210	C₄	—	2	4	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	4	2	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	2	no	—
1222	C₄	—	4	2	no	—
1223	C₄	—	4	2	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	4	2	no	—
1226	C₄	—	8	1	no	—
1227	C₄	—	8	1	no	—
1228	C₄	—	8	4	no	—
1229	C₄	#2883	1	2	yes	—
1230	C₄	#2901	1	2	yes	—
1231	C₂	—	2	1	no	—
1232	C₂	—	2	1	no	—
1233	C₂	—	4	1	no	—
1234	C₂	—	4	4	no	—
1235	C₂	—	4	1	no	—
1236	C₂	—	4	4	no	—
1237	C₂	—	8	2	no	—
1238	C₂	—	8	2	no	—
1239	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	#60089	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62830	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60237	C₂	semidirect
3. #34226	C₂	semidirect
4. #17625	C₂	semidirect
5. #17622	C₂	semidirect
6. #17611	C₂	semidirect
7. #17608	C₂	semidirect
8. #17606	C₂	semidirect
9. #17603	C₂	semidirect
10. #17600	C₂	semidirect
11. #17599	C₂	semidirect
12. #17581	C₂	semidirect
13. #17563	C₂	semidirect
14. #17548	C₂	semidirect
15. #17547	C₂	semidirect
16. #17543	C₂	semidirect
17. #17537	C₂	semidirect
21. #3551	C₄	semidirect
22. #3547	C₄	semidirect
23. #3546	C₄	semidirect
32. #3512	C₄	semidirect
33. #3507	C₄	semidirect
34. #3506	C₄	semidirect
36. #3500	C₄	semidirect
37. #3497	C₄	semidirect
38. #3496	C₄	semidirect
47. #2974	C₂²	semidirect
48. #2974	C₂²	semidirect
49. #2973	C₂²	semidirect
53. #2920	C₂²	semidirect
54. C₂×#432	C₂²	semidirect
55. #2880	C₂²	semidirect
56. #2880	C₂²	semidirect
59. #2357	C₂²	semidirect
60. #2349	C₂²	semidirect
61. #2341	C₂²	semidirect
62. #2339	C₂²	semidirect
64. #2319	C₂²	semidirect
67. #2285	C₂²	semidirect
68. #2275	C₂²	semidirect
69. C₄×#117	C₂²	semidirect
70. #1520	C₂²	semidirect
71. #1520	C₂²	semidirect
73. #1519	C₂²	semidirect
74. #1516	C₂²	semidirect
75. #1516	C₂²	semidirect
76. #1513	C₂²	semidirect
77. #1513	C₂²	semidirect
78. #1513	C₂²	semidirect
79. #1513	C₂²	semidirect
80. #1512	C₂²	semidirect
81. #1512	C₂²	semidirect
82. #1511	C₂²	semidirect
83. #1510	C₂²	semidirect
84. #1509	C₂²	semidirect
85. #1509	C₂²	semidirect
86. #1509	C₂²	semidirect
87. #1509	C₂²	semidirect
88. #1509	C₂²	semidirect
89. #1509	C₂²	semidirect
90. #1508	C₂²	semidirect
91. #1508	C₂²	semidirect
92. #1508	C₂²	semidirect
95. #1507	C₂²	semidirect
96. #1506	C₂²	semidirect
97. #1506	C₂²	semidirect
98. #1505	C₂²	semidirect
99. #1505	C₂²	semidirect
100. #1504	C₂²	semidirect
101. #1504	C₂²	semidirect
102. #1503	C₂²	semidirect
103. #1502	C₂²	semidirect
104. #1501	C₂²	semidirect
105. #1501	C₂²	semidirect
106. #1501	C₂²	semidirect
107. #1501	C₂²	semidirect
108. #1500	C₂²	semidirect
109. #1500	C₂²	semidirect
110. C₂×#328	C₂²	semidirect
111. C₂×#327	C₂²	semidirect
112. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
126. #556	C₂×C₄	semidirect
129. #555	C₂×C₄	semidirect
131. #554	C₂×C₄	semidirect
138. #553	C₂×C₄	semidirect
139. #553	C₂×C₄	semidirect
140. #553	C₂×C₄	semidirect
141. #552	C₂×C₄	semidirect
142. #552	C₂×C₄	semidirect
143. #552	C₂×C₄	semidirect
152. #550	C₂×C₄	semidirect
155. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
159. #548	C₂×C₄	semidirect
160. #548	C₂×C₄	semidirect
161. #548	C₂×C₄	semidirect
165. #547	C₂×C₄	semidirect
166. #547	C₂×C₄	semidirect
177. #546	C₂×C₄	semidirect
178. #546	C₂×C₄	semidirect
179. #546	C₂×C₄	semidirect
184. D₄²	C₂×C₄	semidirect
205. #537	C₂×C₄	semidirect
206. #537	C₂×C₄	semidirect
207. #537	C₂×C₄	semidirect
208. #537	C₂×C₄	semidirect
210. #536	C₂×C₄	semidirect
211. #536	C₂×C₄	semidirect
214. #535	C₂×C₄	semidirect
215. #535	C₂×C₄	semidirect
218. #533	C₂×C₄	semidirect
219. #533	C₂×C₄	semidirect
228. #532	C₂×C₄	semidirect
229. #532	C₂×C₄	semidirect
249. #529	C₂×C₄	semidirect
250. #529	C₂×C₄	semidirect
251. #529	C₂×C₄	semidirect
256. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
258. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
275. #520	C₂×C₄	semidirect
276. #520	C₂×C₄	semidirect
281. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
283. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
288. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62830	2
#60237	2
#34226	2
#17625	2
#17622	2
#17611	2
#17608	2
#17606	2
#17603	2
#17600	2
#17599	2
#17581	2
#17563	2
#17548	2
#17547	2
#17543	2
#17537	2