Subgroups — #6343581

Order 512.

2735 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#17604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#17602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3565	—	2	2	no	—
17	#3564	—	2	2	no	—
18	#3557	C₄	1	4	yes	complemented
19	#3555	C₄	1	2	yes	complemented
20	#3554	C₄	1	2	yes	complemented
21	#3552	—	2	1	no	—
22	#3544	—	2	1	no	—
23	#3535	—	2	2	no	—
24	#3523	C₂²	1	2	yes	—
25	#3522	C₂²	1	2	yes	—
26	#3520	—	2	2	no	—
27	#3518	—	2	1	no	—
28	#3515	—	2	1	no	—
29	#3515	—	2	2	no	—
30	#3510	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3507	C₂²	1	4	yes	—
33	#3506	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3504	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3502	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3501	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3495	—	2	2	no	—
38	#3495	C₂²	1	2	yes	—
39	#3494	C₂²	1	2	yes	—
40	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2987	—	2	2	no	—
44	#2985	—	2	1	no	—
45	#2985	—	2	1	no	—
46	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2983	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2962	—	2	2	no	—
50	#2961	—	2	2	no	—
51	#2924	C₂²	1	4	yes	—
52	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2365	—	2	1	no	—
55	#2365	—	2	1	no	—
56	#2360	—	2	2	no	—
57	#2356	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2351	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2343	C₂²	1	4	yes	—
60	#2336	—	2	2	no	—
61	#2320	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2276	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1521	C₂²	1	4	yes	—
67	#1521	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1518	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1517	C₂²	1	4	yes	—
70	#1516	C₂²	1	4	yes	—
71	#1515	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1514	C₂²	1	4	yes	—
73	#1512	C₂²	1	2	yes	—
74	#1512	C₂²	1	2	yes	—
75	#1512	C₂²	1	4	yes	—
76	#1512	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1512	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1511	C₂²	1	2	yes	—
80	#1510	C₂²	1	2	yes	—
81	#1509	C₂²	1	2	yes	—
82	#1509	C₂²	1	2	yes	—
83	#1509	C₂²	1	4	yes	—
84	#1509	C₂²	1	4	yes	—
85	#1509	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1509	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1506	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1506	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1505	C₂²	1	4	yes	—
90	#1505	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1504	C₂²	1	4	yes	—
92	#1503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1503	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1502	C₂²	1	4	yes	—
96	#1502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1500	C₂²	1	2	yes	—
99	#1500	C₂²	1	4	yes	—
100	#1500	C₂²	1	2	yes	—
101	#1500	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#327	C₂²	1	2	yes	—
104	#563	—	2	4	no	—
105	#563	—	2	4	no	—
106	#563	—	2	4	no	—
107	#562	—	2	4	no	—
108	#559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#559	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	Q₈²	—	2	1	no	—
113	Q₈²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#557	—	2	1	no	—
115	#557	—	2	2	no	—
116	#557	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#557	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#557	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#557	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#557	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#556	—	2	1	no	—
122	#556	—	2	2	no	—
123	#556	—	2	4	no	—
124	#556	—	2	4	no	—
125	#556	—	2	2	no	—
126	#556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#555	—	2	1	no	—
131	#555	—	2	2	no	—
132	#554	—	2	1	no	—
133	#554	—	2	1	no	—
134	#554	—	2	2	no	—
135	#554	—	2	4	no	—
136	#554	—	2	4	no	—
137	#554	—	2	2	no	—
138	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#554	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#553	—	2	2	no	—
143	#553	—	2	2	no	—
144	#553	—	2	2	no	—
145	#552	—	2	4	no	—
146	#552	—	2	4	no	—
147	#552	—	2	2	no	—
148	#552	—	2	2	no	—
149	#552	—	2	4	no	—
150	#552	—	2	4	no	—
151	#552	—	2	4	no	—
152	#552	—	2	2	no	—
153	#552	—	2	2	no	—
154	#552	—	2	4	no	—
155	#552	—	2	2	no	—
156	#551	—	2	4	no	—
157	#551	—	2	4	no	—
158	#551	—	2	4	no	—
159	#551	—	2	4	no	—
160	#550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#548	—	2	2	no	—
165	#548	—	2	2	no	—
166	#547	—	2	1	no	—
167	#547	—	2	2	no	—
168	#547	—	2	2	no	—
169	#547	—	2	4	no	—
170	#547	—	2	2	no	—
171	#546	—	2	4	no	—
172	#544	—	2	2	no	—
173	#544	—	2	2	no	—
174	#544	—	2	2	no	—
175	#544	—	2	2	no	—
176	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#543	—	2	2	no	—
179	#542	—	2	2	no	—
180	#542	—	2	2	no	—
181	#542	—	2	2	no	—
182	#542	—	2	4	no	—
183	#542	—	2	4	no	—
184	#542	—	2	2	no	—
185	#542	—	2	4	no	—
186	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#541	—	2	2	no	—
189	#541	—	2	4	no	—
190	#541	—	2	2	no	—
191	#541	—	2	4	no	—
192	#541	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	#539	—	2	4	no	—
195	#539	—	2	2	no	—
196	#539	—	2	4	no	—
197	#539	—	2	4	no	—
198	#539	—	2	4	no	—
199	#539	—	2	4	no	—
200	#538	—	2	2	no	—
201	#536	—	2	4	no	—
202	#536	—	2	2	no	—
203	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#533	—	2	2	no	—
206	#533	—	2	2	no	—
207	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#533	D₄	1	2	yes	—
215	#533	D₄	1	2	yes	—
216	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#533	D₄	1	2	yes	—
219	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#533	C₂³	1	4	yes	—
221	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#532	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#529	—	2	2	no	—
228	#529	—	2	2	no	—
229	#529	—	2	2	no	—
230	#529	—	2	1	no	—
231	#529	—	2	1	no	—
232	#529	—	2	1	no	—
233	#529	—	2	1	no	—
234	#529	—	2	1	no	—
235	#529	—	2	1	no	—
236	#529	—	2	1	no	—
237	#529	—	2	1	no	—
238	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#529	C₂³	1	2	yes	—
242	#529	C₂³	1	2	yes	—
243	#529	C₂³	1	2	yes	—
244	#529	C₂³	1	4	yes	—
245	#529	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#126	—	2	1	no	—
247	C₂×#125	—	2	2	no	—
248	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
250	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#525	—	2	1	no	—
252	#525	—	2	1	no	—
253	#525	—	2	2	no	—
254	#525	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#123	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#520	—	2	2	no	—
262	#520	—	2	4	no	—
263	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#519	—	2	2	no	—
266	#519	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×#41	—	2	1	no	—
269	C₄×#41	—	2	1	no	—
270	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	—	2	1	no	—
279	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#446	—	2	4	no	—
284	#446	—	2	4	no	—
285	#446	—	2	4	no	—
286	#446	—	2	4	no	—
287	#446	—	2	4	no	—
288	#446	—	2	4	no	—
289	#446	—	2	2	no	—
290	#446	—	2	2	no	—
291	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
293	#433	—	2	4	no	—
294	#433	—	2	4	no	—
295	#432	—	2	1	no	—
296	#432	—	2	1	no	—
297	#432	—	2	1	no	—
298	#432	C₂³	1	2	yes	—
299	#432	C₂³	1	2	yes	—
300	#432	C₂³	1	2	yes	—
301	#432	C₂³	1	4	yes	—
302	#432	C₂³	1	4	yes	—
303	#431	—	2	1	no	—
304	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#431	C₂³	1	4	yes	—
307	#431	C₂³	1	4	yes	—
308	#424	—	2	4	no	—
309	#423	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
311	#407	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	#405	—	2	4	no	—
314	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
315	C₂×#97	—	2	1	no	—
316	#391	—	2	2	no	—
317	#391	—	2	2	no	—
318	#389	—	2	2	no	—
319	#389	—	2	4	no	—
320	#389	—	2	2	no	—
321	#387	—	2	4	no	—
322	#387	—	2	4	no	—
323	#387	—	2	4	no	—
324	#387	—	2	4	no	—
325	#385	—	2	4	no	—
326	#383	—	2	1	no	—
327	#383	C₂³	1	4	yes	—
328	#382	C₂³	1	4	yes	—
329	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#381	C₂³	1	2	yes	—
332	#380	—	2	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	#376	C₂³	1	2	yes	—
346	#376	C₂³	1	4	yes	—
347	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
348	#328	C₂³	1	4	yes	—
349	#328	C₂³	1	4	yes	—
350	#328	C₂³	1	2	yes	—
351	#328	C₂³	1	4	yes	—
352	#328	C₂³	1	2	yes	—
353	#328	C₂³	1	2	yes	—
354	#328	C₂³	1	4	yes	—
355	#328	C₂³	1	2	yes	—
356	#328	C₂³	1	4	yes	—
357	#328	C₂³	1	4	yes	—
358	#327	C₂³	1	4	yes	—
359	#327	C₂³	1	4	yes	—
360	#327	C₂³	1	2	yes	—
361	#327	C₂³	1	2	yes	—
362	#327	C₂³	1	2	yes	—
363	#327	C₂³	1	2	yes	—
364	#327	C₂³	1	4	yes	—
365	#327	C₂³	1	4	yes	—
366	#327	C₂³	1	4	yes	—
367	#327	C₂³	1	4	yes	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	1	no	—
370	C₂×#41	—	2	1	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	#126	—	2	4	no	—
413	#126	—	2	4	no	—
414	#126	—	2	4	no	—
415	#126	—	2	4	no	—
416	#126	—	2	4	no	—
417	#126	—	2	4	no	—
418	#126	—	2	4	no	—
419	#126	—	2	4	no	—
420	#126	—	2	4	no	—
421	#126	—	2	4	no	—
422	#126	—	2	4	no	—
423	#126	—	2	2	no	—
424	#126	—	2	2	no	—
425	#126	—	2	2	no	—
426	#126	—	2	2	no	—
427	#126	—	2	2	no	—
428	#126	—	2	2	no	—
429	#126	—	2	4	no	—
430	#126	—	2	4	no	—
431	#125	—	2	4	no	—
432	#125	—	2	4	no	—
433	#125	—	2	2	no	—
434	#125	—	2	2	no	—
435	#125	—	2	2	no	—
436	#125	—	2	4	no	—
437	#125	—	2	4	no	—
438	#125	—	2	4	no	—
439	#125	—	2	4	no	—
440	#125	—	2	4	no	—
441	#125	—	2	4	no	—
442	#125	—	2	4	no	—
443	#125	—	2	4	no	—
444	#125	—	2	1	no	—
445	#125	—	2	1	no	—
446	#125	—	2	1	no	—
447	#125	—	2	1	no	—
448	#125	—	2	4	no	—
449	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
452	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
453	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
454	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	#124	—	2	2	no	—
461	#124	—	2	4	no	—
462	#124	—	2	4	no	—
463	#124	—	2	4	no	—
464	#124	—	2	4	no	—
465	#124	—	2	4	no	—
466	#124	—	2	1	no	—
467	#124	—	2	1	no	—
468	#124	—	2	1	no	—
469	#124	—	2	1	no	—
470	#124	—	2	4	no	—
471	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
476	#123	—	2	2	no	—
477	#123	—	2	2	no	—
478	#123	—	2	2	no	—
479	#123	—	2	2	no	—
480	#123	—	2	2	no	—
481	#123	—	2	2	no	—
482	#123	—	2	2	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	2	4	no	—
487	#123	—	2	4	no	—
488	#123	—	2	4	no	—
489	#123	—	2	4	no	—
490	#123	—	2	4	no	—
491	#123	—	2	4	no	—
492	#123	—	2	4	no	—
493	#123	—	2	4	no	—
494	#123	—	2	4	no	—
495	#123	—	2	4	no	—
496	#123	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	4	no	—
554	#121	—	2	4	no	—
555	#121	—	2	4	no	—
556	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
559	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
560	#120	—	2	2	no	—
561	#120	—	2	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
578	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
579	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
585	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
591	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
592	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
593	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
596	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
598	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	4	no	—
610	C₄×D₄	—	2	4	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	2	4	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	4	no	—
618	C₄×D₄	—	2	4	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	4	no	—
626	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
631	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
632	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
633	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
634	#117	—	2	1	no	—
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	2	4	no	—
637	#117	—	2	2	no	—
638	#117	—	2	4	no	—
639	#117	—	2	4	no	—
640	#117	—	2	4	no	—
641	#117	—	2	2	no	—
642	#117	—	2	2	no	—
643	#117	—	2	4	no	—
644	#117	—	2	2	no	—
645	#117	—	2	2	no	—
646	#117	—	2	2	no	—
647	#117	—	2	2	no	—
648	#117	—	2	2	no	—
649	#117	—	2	2	no	—
650	#117	—	2	2	no	—
651	#117	—	2	4	no	—
652	#117	—	2	4	no	—
653	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
654	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
657	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
658	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
703	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
728	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
730	#97	—	2	2	no	—
731	#97	—	2	2	no	—
732	#97	—	2	2	no	—
733	#97	—	2	4	no	—
734	#97	—	2	4	no	—
735	C₄×C₈	—	2	1	no	—
736	C₄×C₈	—	2	1	no	—
737	C₄×C₈	—	2	4	no	—
738	C₄×C₈	—	2	4	no	—
739	#95	—	2	2	no	—
740	#95	—	2	2	no	—
741	#95	—	2	4	no	—
742	#95	—	2	1	no	—
743	#95	—	2	1	no	—
744	#95	—	2	4	no	—
745	#95	—	2	4	no	—
746	#95	—	2	2	no	—
747	#95	—	2	4	no	—
748	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
749	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
750	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
751	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	2	1	no	—
753	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	#41	—	4	4	no	—
755	#41	—	8	1	no	—
756	#41	—	8	4	no	—
757	#41	—	8	1	no	—
758	#41	—	8	4	no	—
759	#41	—	8	2	no	—
760	#41	—	8	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
771	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
772	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
773	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
774	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
775	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
776	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
777	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
778	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	8	1	no	—
791	C₂×D₄	—	8	1	no	—
792	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
838	M₁₆	—	4	4	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	4	no	—
842	C₂×C₈	—	4	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
882	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
935	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	4	no	—
944	C₄²	—	2	4	no	—
945	C₄²	—	2	4	no	—
946	C₄²	—	2	4	no	—
947	C₄²	—	4	4	no	—
948	C₄²	—	4	4	no	—
949	C₄²	—	4	8	no	—
950	C₄²	—	8	1	no	—
951	C₄²	—	8	1	no	—
952	C₄²	—	8	4	no	—
953	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
966	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
967	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
969	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
970	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	4	1	no	—
979	C₂³	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	8	1	no	—
981	C₂³	—	8	1	no	—
982	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
985	Q₈	—	2	4	no	—
986	Q₈	—	2	4	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	—	4	4	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	Q₈	—	4	4	no	—
991	Q₈	—	4	2	no	—
992	Q₈	—	4	2	no	—
993	Q₈	—	4	2	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	8	4	no	—
996	Q₈	—	8	1	no	—
997	Q₈	—	8	4	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	4	2	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	4	2	no	—
1004	D₄	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	4	4	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	8	1	no	—
1008	D₄	—	8	4	no	—
1009	D₄	—	8	4	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₈	—	4	4	no	—
1083	C₈	—	4	2	no	—
1084	C₈	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	16	2	no	—
1101	C₂²	#2884	1	2	yes	—
1102	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄	—	2	4	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	4	no	—
1119	C₄	—	2	4	no	—
1120	C₄	—	4	4	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	8	2	no	—
1128	C₄	—	8	2	no	—
1129	C₄	—	8	2	no	—
1130	C₄	#2901	1	2	yes	—
1131	C₂	—	2	1	no	—
1132	C₂	—	2	1	no	—
1133	C₂	—	2	2	no	—
1134	C₂	—	4	1	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#60089	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62831	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60251	C₂	semidirect
3. #34235	C₂	semidirect
4. #17628	C₂	semidirect
5. #17624	C₂	semidirect
6. #17609	C₂	semidirect
7. #17604	C₂	semidirect
8. #17602	C₂	semidirect
9. #17601	C₂	semidirect
10. #17591	C₂	semidirect
11. #17554	C₂	semidirect
12. #17550	C₂	semidirect
13. #17549	C₂	semidirect
14. #17546	C₂	semidirect
15. C₂×#1509	C₂	semidirect
18. #3557	C₄	semidirect
19. #3555	C₄	semidirect
20. #3554	C₄	semidirect
30. #3510	C₄	semidirect
31. #3507	C₄	semidirect
33. #3506	C₄	semidirect
34. #3504	C₄	semidirect
35. #3502	C₄	semidirect
36. #3501	C₄	semidirect
46. #2984	C₂²	semidirect
47. #2984	C₂²	semidirect
48. #2983	C₂²	semidirect
57. #2356	C₂²	semidirect
58. #2351	C₂²	semidirect
61. #2320	C₂²	semidirect
64. #2276	C₂²	semidirect
67. #1521	C₂²	semidirect
68. #1518	C₂²	semidirect
71. #1515	C₂²	semidirect
76. #1512	C₂²	semidirect
77. #1512	C₂²	semidirect
78. #1512	C₂²	semidirect
85. #1509	C₂²	semidirect
86. #1509	C₂²	semidirect
87. #1506	C₂²	semidirect
88. #1506	C₂²	semidirect
90. #1505	C₂²	semidirect
92. #1503	C₂²	semidirect
93. #1503	C₂²	semidirect
94. #1503	C₂²	semidirect
96. #1502	C₂²	semidirect
97. #1502	C₂²	semidirect
101. #1500	C₂²	semidirect
108. #559	C₂×C₄	semidirect
109. #559	C₂×C₄	semidirect
110. #559	C₂×C₄	semidirect
111. #559	C₂×C₄	semidirect
113. Q₈²	C₂×C₄	semidirect
116. #557	C₂×C₄	semidirect
117. #557	C₂×C₄	semidirect
118. #557	C₂×C₄	semidirect
119. #557	C₂×C₄	semidirect
120. #557	C₂×C₄	semidirect
126. #556	C₂×C₄	semidirect
127. #556	C₂×C₄	semidirect
128. #556	C₂×C₄	semidirect
129. #556	C₂×C₄	semidirect
138. #554	C₂×C₄	semidirect
139. #554	C₂×C₄	semidirect
140. #554	C₂×C₄	semidirect
141. #554	C₂×C₄	semidirect
160. #550	C₂×C₄	semidirect
163. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62831	2
#60251	2
#34235	2
#17628	2
#17624	2
#17609	2
#17604	2
#17602	2
#17601	2
#17591	2
#17554	2
#17550	2
#17549	2
#17546	2
C₂×#1509	2