Subgroups — #6343655

Order 512.

4253 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17620	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#17595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
9	#3496	—	2	4	no	—
10	#3496	—	2	4	no	—
11	#3496	C₄	1	8	yes	complemented
12	#3496	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#547	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#546	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄²	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#537	—	2	1	no	—
17	C₂×#534	—	2	1	no	—
18	C₂×#534	—	2	1	no	—
19	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2973	—	2	4	no	—
24	#2973	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#435	—	2	4	no	—
26	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2353	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#2352	—	2	4	no	—
31	#2313	—	2	1	no	—
32	#2312	—	2	1	no	—
33	#2308	—	2	1	no	—
34	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2273	—	2	1	no	—
38	#1519	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1519	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1514	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1510	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1507	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1505	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#327	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
46	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
47	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
48	C₂²×#41	—	2	4	no	—
49	C₂²×#41	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
60	#547	—	2	16	no	—
61	#547	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
62	#546	—	2	32	no	—
63	#546	—	2	32	no	—
64	D₄²	—	2	16	no	—
65	D₄²	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
66	#537	—	2	8	no	—
67	#537	—	2	8	no	—
68	#534	—	2	8	no	—
69	#534	—	2	8	no	—
70	#534	—	2	8	no	—
71	#534	—	2	8	no	—
72	#532	—	2	4	no	—
73	#532	—	2	4	no	—
74	#532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#532	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#124	—	2	2	no	—
79	C₂×#123	—	2	4	no	—
80	C₂×#123	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	C₂×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	—	2	2	no	—
86	C₂×#121	—	2	4	no	—
87	C₂×#121	—	2	4	no	—
88	C₂×#121	—	2	4	no	—
89	C₂×#121	—	2	4	no	—
90	C₂×#121	—	2	2	no	—
91	C₂×#121	—	2	4	no	—
92	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#120	—	2	4	no	—
100	C₂×#120	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#117	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#435	—	2	32	no	—
121	#432	—	2	4	no	—
122	#432	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
124	#407	—	2	4	no	—
125	#407	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×#97	—	2	2	no	—
132	#388	—	2	8	no	—
133	#387	—	2	8	no	—
134	#386	—	2	8	no	—
135	#383	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#382	—	2	2	no	—
137	#381	—	2	2	no	—
138	#381	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#380	—	2	2	no	—
140	#380	—	2	2	no	—
141	#380	—	2	2	no	—
142	#380	C₂³	1	4	yes	—
143	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#379	—	2	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#376	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#327	C₂³	1	64	yes	complemented
153	C₂⁵	—	2	2	no	—
154	C₂⁵	—	2	2	no	—
155	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
158	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
159	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
160	C₂×#41	—	2	32	no	—
161	C₂×#41	—	2	8	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	4	16	no	—
164	C₂×#41	—	4	32	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
186	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
216	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#127	—	2	4	no	—
223	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#124	—	2	8	no	—
225	#124	—	2	8	no	—
226	#123	—	2	32	no	—
227	#123	—	2	32	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
229	#121	—	2	8	no	—
230	#121	—	2	8	no	—
231	#121	—	2	8	no	—
232	#121	—	2	8	no	—
233	#121	—	2	8	no	—
234	#121	—	2	8	no	—
235	#121	—	2	8	no	—
236	#121	—	2	4	no	—
237	#121	—	2	4	no	—
238	#121	—	2	8	no	—
239	#121	—	2	8	no	—
240	#121	—	2	8	no	—
241	#121	—	2	8	no	—
242	#121	—	2	8	no	—
243	#121	—	2	32	no	—
244	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
246	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
247	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
248	#120	—	2	32	no	—
249	#120	—	2	32	no	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
254	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
255	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
256	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
257	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
258	#117	—	8	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
305	#97	—	2	8	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	8	no	—
315	C₂⁴	—	2	8	no	—
316	C₂⁴	—	4	8	no	—
317	C₂⁴	—	4	8	no	—
318	C₂⁴	—	8	1	no	—
319	C₂⁴	—	8	1	no	—
320	C₂⁴	—	8	1	no	—
321	C₂⁴	—	8	1	no	—
322	C₂⁴	—	8	4	no	—
323	C₂⁴	—	8	4	no	—
324	C₂⁴	—	8	4	no	—
325	C₂⁴	—	8	4	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
331	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	#41	—	4	32	no	—
335	#41	—	4	32	no	—
336	#41	—	4	128	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	16	no	—
342	C₂×D₄	—	2	16	no	—
343	C₂×D₄	—	2	16	no	—
344	C₂×D₄	—	2	16	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	128	no	—
355	C₂×D₄	—	4	16	no	—
356	C₂×D₄	—	4	32	no	—
357	C₂×D₄	—	4	32	no	—
358	C₂×D₄	—	4	16	no	—
359	C₂×D₄	—	4	16	no	—
360	C₂×D₄	—	4	16	no	—
361	C₂×D₄	—	4	16	no	—
362	C₂×D₄	—	4	32	no	—
363	C₂×D₄	—	8	8	no	—
364	C₂×D₄	—	8	8	no	—
365	C₂×D₄	—	8	8	no	—
366	C₂×D₄	—	8	8	no	—
367	C₂×D₄	—	8	4	no	—
368	C₂×D₄	—	8	4	no	—
369	C₂×D₄	—	8	4	no	—
370	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
371	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	8	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	8	no	—
428	C₂×C₈	—	4	8	no	—
429	C₂×C₈	—	8	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
449	C₄²	—	8	4	no	—
450	C₄²	—	8	4	no	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
453	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	16	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	16	no	—
478	C₂³	—	8	8	no	—
479	C₂³	—	8	8	no	—
480	C₂³	—	8	8	no	—
481	C₂³	—	8	8	no	—
482	C₂³	—	8	8	no	—
483	C₂³	—	8	8	no	—
484	C₂³	—	16	16	no	—
485	C₂³	—	16	16	no	—
486	C₂³	#418	1	8	yes	—
487	C₂³	#418	1	8	yes	—
488	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	4	16	no	—
497	D₄	—	2	32	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	16	no	—
500	D₄	—	4	32	no	—
501	D₄	—	4	16	no	—
502	D₄	—	4	32	no	—
503	D₄	—	4	16	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	8	8	no	—
506	D₄	—	8	8	no	—
507	D₄	—	8	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	32	no	—
536	C₂×C₄	—	4	16	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	16	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	16	8	no	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	4	8	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	8	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	8	no	—
568	C₂²	—	4	8	no	—
569	C₂²	—	4	8	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	4	8	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	16	no	—
575	C₂²	—	16	16	no	—
576	C₂²	—	16	16	no	—
577	C₂²	C₂×#418	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×#418	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂×#418	1	8	yes	—
580	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
582	C₄	—	2	1	no	—
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	4	8	no	—
590	C₄	—	8	8	no	—
591	C₄	#2883	1	2	yes	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	2	8	no	—
596	C₂	—	4	4	no	—
597	C₂	—	8	8	no	—
598	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2973	C₂	semidirect
3. #34185	C₂	semidirect
4. #17620	C₂	semidirect
5. #17595	C₂	semidirect
6. #17577	C₂	semidirect
7. C₂×#1519	C₂	semidirect
11. #3496	C₄	semidirect
13. C₂×#547	C₄	semidirect
15. C₂×D₄²	C₄	semidirect
24. #2973	C₂²	semidirect
26. C₂×#432	C₂²	semidirect
27. C₂×#407	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #2353	C₂²	semidirect
34. #2283	C₂²	semidirect
35. #2280	C₂²	semidirect
36. C₂×#380	C₂²	semidirect
38. #1519	C₂²	semidirect
39. #1519	C₂²	semidirect
40. #1514	C₂²	semidirect
41. #1510	C₂²	semidirect
42. #1507	C₂²	semidirect
43. #1505	C₂²	semidirect
44. C₂×#327	C₂²	semidirect
54. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
61. #547	C₂×C₄	semidirect
65. D₄²	C₂×C₄	semidirect
74. #532	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
122. #432	C₂³	semidirect
125. #407	C₂³	semidirect
130. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
135. #383	C₂³	semidirect
138. #381	C₂³	semidirect
143. #380	C₂³	semidirect
149. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
150. #376	C₂³	semidirect
151. C₂×#95	C₂³	semidirect
152. #327	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3496	2
C₂×#2973	2
#34185	2
#17620	2
#17595	2
#17577	2
C₂×#1519	2