Subgroups — #6343662

Order 512.

4233 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17626	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#17577	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#17574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
8	#3496	—	2	4	no	—
9	#3496	—	2	4	no	—
10	#3496	C₄	1	8	yes	complemented
11	#3496	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#547	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#546	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄²	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#537	—	2	1	no	—
16	C₂×#534	—	2	2	no	—
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2975	—	2	4	no	—
21	#2975	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#436	—	2	4	no	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#2357	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#2354	—	2	4	no	—
27	#2312	—	2	2	no	—
28	#2309	—	2	1	no	—
29	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2280	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2274	—	2	1	no	—
32	#1519	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#1517	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1510	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#1507	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#1502	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
38	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
39	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	#547	—	2	16	no	—
49	#547	C₂×C₄	1	32	yes	—
50	#546	—	2	32	no	—
51	#546	—	2	32	no	—
52	D₄²	—	2	16	no	—
53	D₄²	C₂×C₄	1	32	yes	—
54	#537	—	2	8	no	—
55	#537	—	2	8	no	—
56	#534	—	2	16	no	—
57	#534	—	2	16	no	—
58	#532	—	2	4	no	—
59	#532	—	2	4	no	—
60	#532	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#532	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#124	—	2	2	no	—
65	C₂×#123	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×#121	—	2	4	no	—
68	C₂×#121	—	2	4	no	—
69	C₂×#121	—	2	8	no	—
70	C₂×#121	—	2	8	no	—
71	C₂×#121	—	2	2	no	—
72	C₂×#121	—	2	4	no	—
73	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×#120	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#436	—	2	32	no	—
94	#431	—	2	4	no	—
95	#431	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	#407	—	2	8	no	—
98	#407	C₂³	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	#390	—	2	8	no	—
103	#388	—	2	16	no	—
104	#384	—	2	2	no	—
105	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#380	—	2	2	no	—
108	#380	—	2	4	no	—
109	#380	C₂³	1	4	yes	—
110	#379	—	2	4	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#327	C₂³	1	64	yes	complemented
117	C₂⁵	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
120	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
121	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
122	C₂×#41	—	2	32	no	—
123	C₂×#41	—	2	8	no	—
124	C₂×#41	—	2	8	no	—
125	C₂×#41	—	4	32	no	—
126	C₂×#41	—	4	16	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
140	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
141	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×M₁₆	—	8	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	#127	—	2	4	no	—
165	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	#124	—	2	8	no	—
167	#124	—	2	8	no	—
168	#123	—	2	64	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
170	#121	—	2	16	no	—
171	#121	—	2	16	no	—
172	#121	—	2	16	no	—
173	#121	—	2	8	no	—
174	#121	—	2	4	no	—
175	#121	—	2	4	no	—
176	#121	—	2	16	no	—
177	#121	—	2	16	no	—
178	#121	—	2	8	no	—
179	#121	—	2	32	no	—
180	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	#121	C₂²×C₄	1	32	yes	—
182	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
183	#120	—	2	64	no	—
184	C₄×D₄	—	2	8	no	—
185	C₄×D₄	—	2	8	no	—
186	C₄×D₄	—	2	8	no	—
187	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
188	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
189	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
192	#117	—	4	8	no	—
193	#117	—	8	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₄×C₈	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	4	no	—
231	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	16	no	—
235	C₂⁴	—	4	16	no	—
236	C₂⁴	—	8	2	no	—
237	C₂⁴	—	8	2	no	—
238	C₂⁴	—	8	8	no	—
239	C₂⁴	—	8	8	no	—
240	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#41	—	4	128	no	—
245	#41	—	4	16	no	—
246	#41	—	4	16	no	—
247	#41	—	4	32	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₂×D₄	—	2	32	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	128	no	—
263	C₂×D₄	—	4	32	no	—
264	C₂×D₄	—	4	64	no	—
265	C₂×D₄	—	4	64	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄	—	8	16	no	—
269	C₂×D₄	—	8	16	no	—
270	C₂×D₄	—	8	4	no	—
271	C₂×D₄	—	8	8	no	—
272	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
273	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	8	16	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
319	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
328	C₄²	—	4	8	no	—
329	C₄²	—	8	8	no	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	32	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	8	16	no	—
351	C₂³	—	8	16	no	—
352	C₂³	—	8	16	no	—
353	C₂³	—	16	32	no	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	16	no	—
360	D₄	—	2	32	no	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	D₄	—	4	64	no	—
363	D₄	—	4	16	no	—
364	D₄	—	4	16	no	—
365	D₄	—	4	8	no	—
366	D₄	—	4	16	no	—
367	D₄	—	8	8	no	—
368	D₄	—	8	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	32	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	32	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	#418	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#418	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	16	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	—	8	16	no	—
421	C₂²	—	16	32	no	—
422	C₂²	C₂×#418	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#418	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	8	no	—
432	C₄	—	8	8	no	—
433	C₄	#2883	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#418	1	8	yes	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	4	8	no	—
439	C₂	—	8	8	no	—
440	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2975	C₂	semidirect
3. #34186	C₂	semidirect
4. #17626	C₂	semidirect
5. #17577	C₂	semidirect
6. #17574	C₂	semidirect
10. #3496	C₄	semidirect
12. C₂×#547	C₄	semidirect
14. C₂×D₄²	C₄	semidirect
21. #2975	C₂²	semidirect
23. C₂×#431	C₂²	semidirect
24. C₂×#407	C₂²	semidirect
25. #2357	C₂²	semidirect
29. #2285	C₂²	semidirect
30. #2280	C₂²	semidirect
32. #1519	C₂²	semidirect
33. #1517	C₂²	semidirect
34. #1510	C₂²	semidirect
35. #1507	C₂²	semidirect
36. #1502	C₂²	semidirect
95. #431	C₂³	semidirect
98. #407	C₂³	semidirect
105. #382	C₂³	semidirect
106. #381	C₂³	semidirect
113. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
115. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
116. #327	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3496	2
C₂×#2975	2
#34186	2
#17626	2
#17577	2
#17574	2